Phần I: Mở đầu I. Lí do chọn đề tài a. Lí do khách quan Xã hội càng phát triển thì người ta càng quan tâm và càng đòi hỏi nhiều ở giáo dục. Ngày nay khi giáo dục đã trở thành một lực lượng sản xuất trực tiếp tham gia một cách quyết định vào việc cung ứng những con người có đủ phẩm chất và tài năng để xây dựng đất nước thì giáo dục tiểu học là bậc học nền tảng đã bộc lộ nhiều bất cập. Một trong những bất cập dễ thấy là tình trạng dạy học cho đối tượng học sinh yếu nhất là ở môn toán.
Trang 1Phần I: Mở đầu
I Lí do chọn đề tài
a Lí do khách quan
Xã hội càng phát triển thì người ta càng quan tâm và càng đòi hỏi nhiều ở giáo dục Ngày nay khi giáo dục đã trở thành một lực lượng sản xuất trực tiếp tham gia một cách quyết định vào việc cung ứng những con người có đủ phẩm chất và tài năng để xây dựng đất nước thì giáo dục tiểu học là bậc học nền tảng đã bộc lộ nhiều bất cập Một trong những bất cập dễ thấy là tình trạng dạy học cho đối tượng học sinh yếu nhất là ở môn toán
b Lí do chủ quan
Trong các môn học ở tiểu học cùng với môn Tiếng việt thì môn Toán có vị trí rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh Từ việc nhận thức tầm quan trọng của giáo dục cũng như vị trí vai trò của môn toán ở bậc tiểu học tôi nhận thấy việc
dạy học cho đối tượng học sinh yếu ở lớp 4 giải được bài toán dạng: tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó là rất quan trọng từ thực tế đó tôi quyết
định nghiên cứu đề tài này
II Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp nhằm giúp học sinh yếu ở lớp 4 giải được bài toán dạng:
tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tí số của hai số đó.
III Phạm vi nghiên cứu
a Đối tượng nghiên cứu
Biện pháp giúp học sinh yếu ở lớp 4 giải được bài toán dạng: tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.
b Khách thể nghiên cứu và cơ sở nghiên cứu.
Tập thể học sinh khối 4 Trường Tiểu học Ninh Lộc
IV Nhiệm vụ nghiên cứu.
Trang 2a Đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học và một số lưu ý của giáo viên khi dạy toán
cho học sinh yếu
b Một số bài toán cơ bản dạng “tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số
đó”
c Đặc điểm chung của dạng toán “tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai
số đó
d Một số biện pháp giúp học sinh yếu ở lớp 4 giải được bài toán dạng:tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.
V Phương pháp nghiên cứu
1 Phương pháp trò chuyện
Là phương pháp khai thác đối tượng nghiên cứu bằng lời nói, dựa vào câu trả lời của
họ nhằm trao đổi,thu thập thêm ý kiến chủ quan về vấn đề cần nghiên cứu
2 Phương pháp quan sát
Là sự tri giác có chủ định nhằm theo dõi suốt một quá trình của một hiện tượng nhất định hay một sự thay đổi nào đó của đối tượng , dưới những ảnh hưởng của những tác động dạy học và giáo dục
3 Phương pháp đọc sách
Thông qua đọc sách , nghiên cứu lý thuyết và phân tích nhằm giải quyết các nhiệm vụ nghiên cứu.Nhận thức khoa học bằng con đường suy luận
4 Phương pháp điều tra
Dùng một số câu hỏi nhất định dưới nhiều hình thức khác nhau cho một số người Nhằm thu thập ý kiến chủ quan của họ về một vấn đề nào đó trên cơ sở phát hiện vấn
đề cần giải quyết
5 Phương pháp nghiên cứu sản phẩm
Nghiên cứu đối tượng một cách gián tiếp thông qua sản phẩm hoạt động của họ nhằm thu thập những vấn đề cần thiết giúp cho việc nghiên cứu đề tài
Trang 3Phần II: Nội dung
I Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học và một số lưu ý của giáo viên khi dạy toán cho học sinh yếu.
1.Ý nghĩa của việc giải toán có lời văn
Trong môn toán ở tiểu học các bài toán có lời văn có một vị trí rất quan trọng.Một phần lớn thời gian học toán của học sinh dành cho việc giải các bài toán ấy.Kết quả học toán của học sinh cũng được đánh giá trước hết qua khả năng giải toán.Biết giải thành thạo các bài toán là một trong những tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ chuẩn của mỗi học sinh.Sở dĩ việc giải toán có vị trí quan trọng như trên là vì nó có những tác dụng rất to lớn và toàn diện như:
-Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu biết sâu sắc thêm tất cả các kiến thức.Hơn thế nữa phần lớn các biểu tượng,khái niệm, quy tắc,tính chất toán học ở tiểu đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán chứ không phải qua con đường lí luận
-Thông qua nội dung thực tế nhiều hình nhiều vẻ của các đề toán, học sinh sẽ tiếp nhận được những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống
-Việc giải toán sẽ giúp phát triển trí thông minh ,óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho học sinh
-Ngoài ra còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề tự mình kiểm tra lại kết quả Do đó giải toán là một cách rất tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó,cẩn thận ,chu đáo, chính xác
*Những tác dụng to lớn nói trên thì mỗi học sinh đặc biệt là học sinh yếu phải ra sức
rèn luyện để giải toán cho giỏi.Điều đó chẳng những sẽ giúp các em học giỏi toán mà còn giúp các em học giỏi các môn học khác
2 Đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học.
Trang 4Học sinh tiểu học rất dễ xúc cảm ,chưa biết kiềm chế và tự kiểm tra tình cảm của mình.Xúc cảm thiếu ổn định thiên về xúc động,có tính hồn nhiên.Các em thể hiện tính
tò mò ham hiểu biết.Sự phát triển hứng thú học tập của học sinh tiểu học phụ thuộc trực tiếp vào việc tổ chức học tập
Ý chí của các em chưa phát triển đầy đủ ,các em chưa đủ khả năng theo đuổi lâu dài mục đích đã đề ra, chưa kiên trì khắc phục khó khăn trở ngại.Khi gặp thất bại các
em dễ mất lòng tin vào sức lực và khả năng của mình
Ở trẻ có khó khăn trong học tập ,nhiều loại trở ngại đã có ảnh hưởng đến “tính sẵn sàng giao tiếp”.Có những trẻ hầu như không được giao tiếp ở gia đình nên đến lớp nảy sinh tính nhút nhát, sợ sệt.Đó không phải là vì các em đãng trí, lười biếng, ham chơi,ngang bướng mà do những điều kiện khách quan thầy cô ít khi nghĩ đến.Cuộc sống gia đình của các em đâu phải lúc nào cũng êm ả ,có phải em nào cũng may mắn được bố mẹ ,ông bà,anh chị động viên khuyến khích học tập và biết bao bố mẹ vì quần quật suốt ngày kiếm sống,hoặc quá bận rộn kinh doanh hay công tác,hoặc vì ăn chơi nghiện ngập chẳng bao giờ nhòm ngó đến con, thậm chí còn hành hạ.Bao nhiêu sóng gió lớn nhỏ trong gia đình tác động sâu sắc đến tâm tư của trẻ,cản trở việc học tập Nhưng có được bao nhiêu thầy cô thông cảm với các em ,đứng trước một học sinh lơ đãng như vậy hay nói cách khác đó là một học sinh yếu thì mỗi giáo viên cần phải xác định cho mình một phương pháp dạy học đúng đắn
3 Một số lưu ý của giáo viên khi dạy toán cho học sinh yếu.
Học sinh Việt Nam có năng lực học toán,ham thích học toán và đạt kết quả rất cao
trong học toán Đó là phẩm chất trí tuệ ,là truyền thống cần kế thừa và phát huy trong dạy học toán Tuy nhiên bên cạnh đó vẫn còn một số học sinh chưa ham thích học toán.Để giúp cho học sinh yếu tự tin và thành công trong học tập toán giáo viên cần phải có sự nổ lực rất nhiều trong việc giảng dạy cũng như cần tránh một số điều sau đây:
Trang 5-Khi học sinh làm bài sai không được mắng nhiếc,sỉ vả và dọa nạt như vậy sẽ khiến các em tự ti, hoang tưởng,sợ hãi dẫn đền tinh thần bất an
-Tuyệt đối không làm học sinh bị “mất mặt” trước bạn bè.Bởi như vậy sẽ làm tổn thương đến lòng tự tôn của chúng
-Trước khi phê bình học sinh ,nên có những nhận xét về ưu điểm, rồi mới chỉ ra khuyết điểm.Như vậy học sinh mới cảm phục lời nhận xét của cô giáo và vui vẻ tiếp thu
-Không nên quá cường điệu những sai sót của học sinh ,điều cốt yếu là chỉ ra cái đúng
để học sinh sửa chữa
-Phê bình phải kịp thời Không nên phê bình học sinh một cách miên man,lặp đi lặp lại mà cần nói ngắn gọn rõ ràng.Và điều cuối cùng là không nên nghĩ rằng chỉ phê bình một lần là mọi việc xong xuôi,tốt đẹp cả.Nếu học sinh lại mắc sai lầm thì phải kiên trì thuyết phục
II Một số bài toán dạng đơn giản :
1.Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Bài toán 1:Tổng của hai số là 84.Tỉ của hai số là Tìm hai số đó.
Bài toán 2:Tổng của hai số là 96.Nếu giảm số thứ nhất đi 7lần thì được số thứ
hai.Tìm hai số đó
Bài toán 3:Một người đã bán được 280 quả cam và quýt Trong đó số cam bằng
số quýt Tìm số cam ,số quýt đã bán
Bài toán 4:Một sợi dây dài 28m được cắt thành hai đoạn,đoạn thứ nhất dài ghấp 3 lần
đoạn thứ hai.Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Bài toán 5:Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại là 60 tuổi Biết rằng tuổi con bằng tuổi
mẹ.Tính tuổi của mỗi người
2 Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Bài toán 6:Một cửa hàng có số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 480 kg Tính số gạo
mỗi loại,biết số gạo nếp bằng số gạo tẻ.51
1 5
2
5
2 5
Trang 6Bài toán 7: Mẹ hơn con 25 tuổi.Tuổi con bằng tuổi mẹ.Tính tuổi mỗi người Bài toán 8:Hiện nay mẹ hơn con 28 tuổi.Sau 3 năm nữa ,tuổi mẹ ghấp 5 lần tuổi
con Tính tuổi mỗi người hiện nay
Bài toán 9: Năm nay em kém chị 8 tuổi và tuổi em bằng tuổi chị.Hỏi năm nay
chị bao nhiêu tuổi?
3.Một số bài toán “ẩn tổng”
Bài toán 10: Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi là 400m, chiều rộng bằng
chiều dài.Tìm chiều dài ,chiều rộng của sân vận động đó
Bài toán 11:Một hình chữ nhật có chu vi 24cm, chiều dài ghấp 4 lần chiều rộng.Tìm
diện tích của hình chữ nhật đó
Bài toán 12:Một miếng đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 147m và chiều dài bằng
chiều rộng.Tính diện tích miếng đất đó
III Đặc điểm chung của dạng toán “tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.
Thông thường trong toán 4, các bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và
tỉ số của hai số đó thì đối với các bài tập cơ bản dành cho học sinh trung bình, yếu đề
bài cho cụ thể tổng ( hoặc hiệu) và tỉ số của hai số cụ thể:
1.Đối với bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
-Tổng của hai số được diễn đạt bằng một số thuật ngữ như: tổng của hai số, tổng của
số thứ nhất và số thứ hai,tuổi mẹ và tuổi con hay đại lượng này và đại lượng kia (số
cam và số quýt,số gạo tẻ và số gạo nếp )
-Tỉ số của hai số thường được diễn đạt bằng một số thuật ngữ như: Tỉ của hai số,số
cam bằng 2/5 số quýt (tỉ số của số cam và số quýt là 2/5),đoạn thứ nhất dài ghấp 3 lần đoạn thứ hai (tỉ số của đoạn thứ hai và đoạn thứ nhất là 1/3),số thứ nhất giảm 5 lần thì được số thứ hai (tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 1/5)
2.Đối với bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
6
2 3
3 5
5 2
Trang 7-Hiệu của hai số được diễn đạt bằng một số thuật ngữ như:Hiệu của hai số,số thứ
nhất hơn(hoặc kém) số thứ hai,tuổi mẹ hơn tuổicon,tuổi con kém tuổi mẹ hay đại lượng này nhiều hơn (ít hơn) đại lượng kia ví dụ như:chiều dài hơn chiều rộng,số bóng đèn màu nhiều hơn số bóng đèn trắng,
-Tỉ của hai số cũng diễn đạt giống như bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
*Như vậy tổng (hiệu) là một số biểu thị mối quan hệ giữa đại lượng này và đại lượng kia tỉ số là một phân số biểu thị mối quan hệ giữa đại lượng này so với đại lượng kia.
Trên đây là một số đặc điểm chung để nhận dạng bài toán dạng tìm hai số khi biết
tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó Học sinh chỉ việc áp dụng phương pháp chung
để giải từng bước.Nhưng đối với các bài tập dạng nâng cao,đề bài cho tổng(hiệu) và tỉ
số dưới hình thức khác,yêu cầu học sinh cần nhận xét,thông qua một số bước tính mới
có tổng (hiệu) và tỉ số cụ thể
IV Một số biện pháp giúp học sinh yếu ở lớp 4 giải được bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.
1 Yêu cầu đặt ra đối với giáo viên và học sinh lớp 4:
a.Đối với giáo viên:
*Để rèn được kĩ năng giải toán có lời văn dạng tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ
số của hai số đó.Giáo viên cần:
-Xác định được mục tiêu và nội dung chương trình sách giáo khoa toán 4 dạy về dạng toán này.Cụ thể như sau:
+Mục tiêu:Biết tự tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng,biết giải và trình bày bài giải các bài toán có nhiều bước tính
+Nội dung chương trình sách giáo khoa toán 4 gồm 175 tiết trong đó có 2 tiết dạy lí thuyết
Đó là tiết 138(tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó) và tiết 142(tìm hai số khi
biết hiệu và tỉ số của hai số đó).Các tiết thực hành là 139,140,141,143,144,145,171).
Trang 8-Giúp học sinh giải được bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của
hai số đó Xác định được tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó,mối quan hệ giữa các đại
lượng liên quan đến tỉ số (đây là bước học sinh thường lúng túng)
b Đối với học sinh đặc biệt là học sinh yếu muốn giải được bài toán dạng tìm hai số
khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó cần nắm một số yêu cầu sau :
- Việc đầu tiên là phải đọc thật kĩ đề toán: xác định được bài toán thuộc dạng gì,đâu là
cái đã cho,đâu là cái phải tìm.Muốn giải được bất cứ bài toán nào học sinh cũng phải xác định cho đúng hai bộ phận ấy Tránh tình trạng vừa đọc xong đề đã vội vàng giải ngay
-Việc thứ hai là tóm tắt đề toán:Trong phần trình bày bài giải bài toán dạng tìm hai số
khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó nhất thiết học sinh phải tóm tắt bài toán
bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng
-Việc thứ ba là phân tích bài toán để tìm cách giải :cần suy nghĩ xem muốn trả lời câu hỏi của bài toán thì cần phải biết những gì,cần phải làm những phép tính gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết? muốn tìm cái chưa biết ấy thì lại phải biết những gì,phải làm tính gì? cứ như thế sẽ dần đi tới những điều đã cho trong đề toán.Từ những suy nghĩ trên học sinh sẽ tìm ra con đường tính toán,đi từ những điều
đã cho tới đáp số của bài toán
-Việc thứ tư là giải bài toán và thử lại các kết quả.Dựa vào kết quả phân tích bài toán
ở bước 3; xuất phát từ những điều đã cho trong đề toán ,học sinh lần lượt thực hiện các phép tính để tìm ra đáp số.Cần chú ý thử lại sau khi làm xong từng phép tính,cũng như thử lại đáp số xem có phù hợp với đề toán không.Cũng cần soát lại các câu lời giải cho các phép tính xem đã đủ ý và gãy gọn chưa
2 Phương pháp hướng dẫn.
Để giải được những bài toán dạng này học sinh phải xác định được tổng (hiệu) và tỉ
số của hai số đó.Tỉ số của hai số cũng có thể là phân số cũng có khi ở dạng lời văn
a.Trường hợp 1: Tỉ số dưới dạng phân số
Trang 9Ví dụ 1: Tỉ số dưới dạng phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số.
Bài toán :Tổng của hai số là 84 Tỉ của hai số là Tìm hai số đó
*Hướng dẫn học sinh:
-Đọc kĩ đề bài ,xác định yếu tố đã cho,yếu tố cần tìm.
-Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
+Bài toán cho biết gì?( tổng của hai số là 84, tỉ của hai số là )
+Bài toán hỏi gì?(tìm hai số)
+Bài toán thuộc dạng gì?(tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó)
+Tổng là bao nhiêu?
+Tỉ số của hai số là bao nhiêu?
+Hai số phải tìm là số nào?(số lớn và số bé)
-Hướng dẫn học sinh hiểu mối quan hệ giữa tỉ số và hai số phải tìm:
+Tỉ của hai số là .Cho biết số nào tương ứng với tử số ,số nào tương ứng với mẫu số?(cho biết tử số là 2 tương ứng với số bé,mẫu số là 5 tương ứng với số lớn)
-Giáo viên hướng dẫn học sinh ( dựa vào kiến thức về bài toán liên quan đến“rút về đơn vị”đã học ở lớp 3) tìm cách giải bài toán:
+Nếu số bé được biểu thị bằng 2 phần bằng nhau thì số lớn được biểu thị bằng bao nhiêu phần như thế?(5 phần)
+Nếu biết giá trị của một phần thì có thể tìm được số bé ,số lớn.Như vậy để tìm được
số bé(số lớn )ta phải tìm gì trước?(tìm giá trị của một phần)
+Muốn tìm giá trị của một phần bằng nhau ta làm như thế nào?(trước hết phải tìm tổng số phần bằng nhau)
-Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ (đây là bước quan trọng nhất) khi vẽ sơ đồ lưu ý cho học sinh biểu thị các phần bằng nhau bằng những đoạn thẳng bằng nhau và biểu thị các dữ kiện bài toán trên sơ đồ đoạn thẳng.Đặc biệt đối với học sinh yếu khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng tôi thường lưu ý cho học sinh biểu thị số bé trước sau đó biểu thị số lớn
2 555
2 55555
2 5555
2 55555 2 555
Trang 10-Hướng dẫn học sinh trình bày bài giải: Khi trình bày bài giải các câu trả lời phải tương ứng với phép tính.Các chữ số các dấu của phép tính ,tên đơn vị phải viết rõ ràng đầy đủ Đối với học sinh yếu để giúp các em nhớ được các bước giải sau khi tìm tổng số phần bằng nhau và giá trị một phần thì tôi sẽ hướng dẫn cho các em tìm số bé trước sau đó mới tìm số lớn
Bài giải
*Vẽ sơ đồ:
Số bé:
84
Số lớn:
*Từ sơ đồ ta có:
Tống số phần bằng nhau:
2 + 5 = 7(phần) Gía trị một phần:
84 : 7 = 12
Số bé là:
12 x 2 = 24
Số lớn là :
12 x 5 = 60
*Thử lại: 24 + 60 = 84
= = (đúng)
Đáp số: Số bé:24
Số lớn:60
*Ví dụ 2: Tỉ số dưới dạng phân số có tử số lớn hơn mẫu số.
24
60
24:12 60:12
2 5