bo de on kt 1 tiet hinh 10 chuong 1

Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành: Câu 4.. Số các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác bằng: Câu 6.. Số các vectơ bằng OCuuur có điểm

Trang 1

Biên soạn: Thầy Thanh – sđt: 0983.987.120

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG I

ĐỀ SỐ 1

Câu 1 Trong mp Oxy cho A(5;2), B(10;8) Tọa độ của uuurAB

là:

Câu 2 Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC Đẳng thức nào đúng?

A.GAuuur2GIuur B.GB GCuuur uuur 2GIuur C.

1 3

IG  IA

uur uur

D.GB GC GAuuur uuur uuur 

Câu 3 Cho ba điểm A(1, 1) ; B(3, 2) ; C(6, 5) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành:

Câu 4 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A.AB AC AD uuur uuur uuur   B.AB AD AC uuur uuur uuur   C.AB BC CA uuur uuur uuur   D.AB CD uuur uuur 

Câu 5 Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác bằng:

Câu 6 Cho hai điểm A và B phân biệt Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm đoạn thẳng AB là:

A.IA = IB B.IAuur IBuur C.IA IBuur uur D.uur uurAIBI

Câu 7 Cho A(2;-3), B(4;7) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Câu 8 Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng CAuuur?

A.uuur uuurBA DA B.BC ABuuur uuur C.DC CBuuur uuur D.OA OCuuur uuur

Câu 9 Cho ar

= (−2; 3), br = (4; x) Hai vectơ ar

, brcùng phương khi:

Câu 10 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Số các vectơ bằng OCuuur có điểm đầu và cuối là đỉnh của lục giác là:

Câu 11 Cho hai vectơ ar = (2; -4), br = (-5; 3) Toạ độ của vectơ u 2a br  rr là:

Câu 12 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào đúng?

A.ABuuur

+ CAuuur = CBuuur B.uuur uuur uuurAB BC CA  C.CA BA BCuuur uuur uuur  D.uuur uuur uuurAB AC BC

Câu 13: Cho tứ giác ABCD Số các véctơ khác 0 r

có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:

Câu 14: Cho tam giác ABC đều Đẳng thức nào sau đây đúng?

A uuur uuurAB BC B CA CB uuur uuur  C uuur uuurAB AC D uuuABr  uuurAC

Câu 15: Cho A(0;1) và B(-1;3).Tìm tọa độ của uuurAB ? A   1; 2 B  1; 2   C   1; 2  D   1;0

II Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (2 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB, CD Chứng minh rằng:

)a AB CD AD BCuuur uuur uuur uuur   b AD BC)uuur uuur 2EFuuur

Câu 2 (1 điểm) Cho ba vec tơ a r    2;3 ;  b r    1; 1 ;  c r     4; 3  Hãy phân tích véctơ a r

theo vectơ b r

và c r

Câu 3 (3 điểm) Cho ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4)

a) Tìm điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành b) Tìm trọng tâm G của ABC

c) Tìm tọa độ giao điểm của AB với trục hoành

ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hai vectơ uuur uuurAB BC;

cùng phương B Hai vectơ uuur uuurAB CD;

cùng phương

C Hai vectơ uuur uuurAB CD;

cùng hướng D Hai vectơ uuur uuurAB DC;

ngược hướng

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Vectơ uuurAD

bằng vectơ nào sau đây? A CB uuur

B uuurAB

C BC uuur

D uuur DC

Câu 3: Chọn khẳng định đúng :

A Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương B Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng

C Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau

D Hai vectơ cùng ngược hướng với 1 vectơ thứ ba thì ngược hướng

Câu 4: Biểu thức nào sau đây SAI?

A BAuuurCAuuurBCuuur. B ENuuurMNuuuurMEuuur. C QPuuurRPuuurRQuuur. D uuurHK  OHuuurOKuuur.

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

Trang 2

A uuur uuur uuurDA DB DC B.uuuBAruuurBDuuuBCr C uuuABruuurACuuurAD D uuuDAruuurDCuuurDB

Câu 6: Cho Khẳng định nào sau đây đúng? A ar  (1; 2). B ar   ( 2; 1). C ar   ( 1; 2). D ar  ( 1;2)

Câu 7: Cho ar=( 1; 2) và r

b= (3; 4); cho r

c = 4ar-r

b thì tọa độ của r

c là:

A r

c=( -1; 4) B r

c=( 4; 1) C r

c=(1; 4) D r

c=( -1; -4)

Câu 8: Cho a r  (1;2) Tìm vectơ cùng hướng với ar? A r

c=( -4; 8) B r

c=( 4; 8) C r

c=(1; 4) D r

c=( -4; -8)

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; - 1); N(-3; 5) thì véc tơ uuuur

MN có tọa độ là :

Câu 10: Trong mp Oxy, cho ABC biết A(6;4), B(-4 ;3) C(-2;-1) Tọa độ điểm G là trọng tâm ABC :

A G  0; 5   B G (0;2) C G (2;0) D G (0; 2) 

Câu 11: Cho ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5;2) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC ?

Câu 12: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a r    1;3 , b r    4;7  Đẳng thức nào sau đây là sai?

A 2 a b r r     6;1  B a b r r    5; 4   C a b r r     3;10  D 3 a r    3;9

Câu 13: Cho hai điểm M(8; -1) và N(3; 2) Gọi E là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N Tìm tọa độ điểm E?

Câu 14: Tìm tổng của vec tơ MN PQ RN NP QRuuuur uuur uuur uuur uuur    ? A MN uuuur

B PRuuur

C MRuuur

D MPuuur

Câu 15: Trong mpOxy, cho MNP có M(1;-1),N(5;-3) và P �Oy, trọng tâm G�Ox của  Tìm toạ độ P?

II Tự luận (5 điểm)

Bài 1 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A  1; 1 ;    B  4;1 ;    C 2;5

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ điểm E sao cho A là trung điểm của BE c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Bài 2 (1 điểm) Cho tứ giác ABCD Lấy điểm I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD M là trung điểm của IJ

Chứng minh rằng uuur uuur uuuur uuuur r MA MB MC MD     0

Bài 3 ( 1 điểm) Cho tam giác ABC Lấy điểm I trên đường thẳng BC sao cho CI uur   2 BI uur Dựng điểm I và phân tích vectơ uurAI

theo các vectơ uuurAB

và uuur AC

ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai:

A ABuuur DCuuur B ADuuur CBuuur C ABuuur  CDuuur D ADuuur  CBuuur

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài

B Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài

C Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

D Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài

Câu 3: Cho 5 điểm M,N,P,Q,R Tổng MNuuuur PQuuur RNuuuruuuNPr QRuuur bằng:

A MQuuuur

B MP uuur

C MN uuuur

D MR uuuur

Câu 4: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P Khi đó các cặp vectơ nào sau

đây cùng hướng ? A MP uuur

và PN uuur

B MN uuuur

vàuuur PN

C MN uuuur

vàMP uuur

D NM uuuur

và NP uuur

Câu 5: Cho M 2;0 , N 2; 2 , P    1;3 lần lượt là trung điểm BC, CA, AB của tam giác ABC Tọa độ điểm B là: A   1;1 B   1;1  C    1; 1  D  1; 1  

Câu 6: Cho I là trung điểm AB, và điểm M tùy ý Hãy chọn mệnh đề sai:

A IAuur IBuur ABuuur B MAuuuur MBuuur 2MIuuur C MI 1(MA MB)

2

uuu r uuuu r uuur

D IAuurIBuur0r

Câu 7: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào đúng?

A CA BA BCuuur uuur uuur  B uuur uuur uuurAB BC CA  C ABuuur + CAuuur = CBuuur D AB AC BCuuur uuur uuur 

Câu 8: Cho tứ giác ABCD có M , N lần lượt là trung điểm AB, CD Chọn mệnh đề đúng:

A DAuuurCBuuur2MNuuuur B ABuuur CDuuur 2MNuuuur C ADuuur CBuuur  2MNuuuur D ADuuurBCuuur2MNuuuur

Câu 9: Cho lục giác đều ABCDEF Đặt v AB AC AD AE AF r uuur uuur uuur uuur uuur     

Trang 3

A v r  2 uuur AD B v r  3 uuur AD C v r  4 uuur AD D 5

2

v AD

TỰ LUẬN

Câu 1 ( 5 điểm ): Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A ( 2 ; 3 ), B ( – 1 ; 4 ), C ( 5 ; 0 )

a) Tìm tọa độ của các véctơ uuuur AB và AC uuuur

b) Xác định tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và trọng tâm tam giác ABC

c) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Câu 2 ( 3 điểm ): Cho a  ( 2 ; 4 ), b  ( 3 ;  1 ) và c  ( 1 ;  2 )

a) Tìm tọa độ của véctơ m uur uur uur  a  b b) Tìm tọa độ của véctơ uur n  2 a ur  3 uur b  2 uur c

Câu 3 ( 2 điểm ): Cho hình bình hành ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh BC và N là trung điểm của cạnh CD

Chứng minh rằng: a) uuur AB  2 uuuur uuuur AC  AD  3 uuuur AC b) uuur AB  uuuur AC  2 MN uuuur  2 uuuur AN

ĐỀ SỐ 4

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu 1 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a.

1) Tính độ dài các vectơ: uuur uuur uuur AB CA BC   , uuur uuur AB AC  2) Xác định điểm M sao cho: uuur uuur uuuur AB AC   AM

Câu 2 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM.

1) Chứng minh rằng: 2 IA IB IC uur uur uur r    0 2) Với điểm O bất kỳ Chứng minh: 2 OA OB OC uuur uuur uuur    4 OI uur

Câu 3 (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI Hãy phân tích uur AI

theo hai vectơ uuur AB

và uuur AC

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Câu 4.a 1) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD Chứng minh rằng uuur uuur AD BC   2 EF uuur

2) Tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M, N là các điểm xác định bởi uuuur AM  2 uuur AB, 2

5

AN  AC

uuur uuur

Chứng minh rằng:

M, N, G thẳng hàng.

Câu 4.b (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2; 1), B( 1; 1), C( 3; 4)

1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

2) Xác định điểm N trên trục Oy sao cho | uuur uuur NA NB   4 uuur NC | đạt giá trị nhỏ nhất

ĐỀ SỐ 5

C©u 1 :

Cho 3 điểm A, B, C thoả AB k ACuuur uuur Để C là trung điểm của AB thì giá trị của k là :

-1

C©u 2 : Cho tứ giác ABCD Số các véctơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng :

C©u 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(5 ; 2) , B(10 ; 8) Tọa độ của vectơ uuur AB là

C©u 4 : Cho a r    3;1 , b r     2; 1  Tọa độ của vectơ a b r r  là

C©u 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1 ; 3) , B(-3 ; 4), G(0 ; 3) Gọi C là điểm sao cho G là trọng

tâm của tam giác ABC Tọa độ điểm C là cặp số :

C©u 6 : Cho A(0 ; 3) , B(4 ; 2) Điểm D thỏa OD uuur  2 DA uuur  2 DB uuur r  0, tọa độ điểm D là :

C©u 7 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2 ; -3), B(4 ; 7) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

C©u 8 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  ABC có A(1 ; 1), B(2 ; -1), C(4 ; 3) Tứ giác ABCD là hình bình hành

khi tọa độ đỉnh D là cặp số :

C©u 9 : Vectơ tổng uuur uuur uuur uuur uuur AB CD BE FC EF     bằng:

A. uuur AD

B. CD uuur

C. uuur AB

D. uuur DE

C©u 10

:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sao đây là đúng ?

A. uuur uuur uuur AB AC BC   B. uuur uuur uuur AB CA BC   C. uuur uuur uuur AB CB AC   D. uuur uuur uuur BA CA CB  

A Phần tự luận: (5đ) Cho A(2; 3), B(1; 1), C(6; 0).

Trang 4

a) Tìm tọa độ các véctơ uuur uuur AB AC ;

Từ đó chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC.

c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành d) Tìm tọa độ điểm E thỏa OE uuur  3 uuur EB  3 EA uuur r  0

ĐỀ SỐ 6

Câu 1 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 Gọi O là giao điểm của 2 đường

chéo Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, DC

a Chứng minh rằng :CO DI BJ uuur uuur uuur r    0

b Tính độ dài vectơ:CBuuurCDuuur ( 1,5 đ )

( 1,5 đ )

Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2; 0); B(2; 8); C(8;2)

a Tìm toạ độ các vectơ:uuur uuur uuur AB AC BC , ,

b Tìm toạ độ trọng tâm G của  ABC và toạ độ điểm I là trung điểm AB

c Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

d Tìm toạ độ điểm M thoả hệ thức uuuur AM  2 BM uuuur  3 CM uuuur r  0

( 2đ ) ( 2đ ) (1,5 đ) (1,5 đ)

ĐỀ SỐ 7

Câu 1: Cho điểm B thuộc đoạn AC, AB = 2a, AC = 6a Đẳng thức nào sai ?

A ACuuur 3ABuuur B BCuuur  2ABuuur C AB 1CA

3

 

uuur uuur

D CB 2CA

3

 uuur uuur

Câu 2: Cho hình vuông ABCD tâm O Khẳng định nào sau đây sai ?

A OB OC DA uuur uuur uuur   B uuur uuur r AB CD   0 C uuur uuur AC  BD D uuur AC  BD uuur

Câu 3: Cho ur 2x 1;3  , vr 1; x2 Có 2 giá trị x1 , x2 của x để u , vr r cùng phương Biết x1  x2 , khi

đó x12018x2 có giá trị là: A -5044 B 4031

2

Câu 5: Cho tam giác ABC với A5;6 , B  4; 1 , C 3; 4   Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

A 2;3 B 2;3 C  2; 3 D 2; 3 

Câu 6: Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(-2;3), B(0;2), C(1;1) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Câu 7: Cho tam giác ABC Có thể xác định bao nhiêu vectơ( khác vectơ không ) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A,

Câu 8: Cho tam giác đều cạnh a, mệnh đề nào sau đây đúng:

A uuur AC a  B uuurAB

cùng hướng vớiBC uuur

C uuur AC  BC uuur D uuur AB  a

Câu 9: Cho hình thang ABCD có 2 đáy là AB = a và CD = 2a, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC Khi đó

MAMCMN

uuur uuuu r uuuu r

bằng: A

2

a

2

a

Câu 10: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi đó AG uuur

được phân tích theo AB uuur

và AC uuur

là:

A AG 1(AB AC)

3

uuur uuur uuur

B AG12(ABAC)

uuur uuu r uuu r

C AG 23(ABAC)

uuur uuu r uuu r

D AG 1AB 2AC

uuur uuur uuur

II PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(- 1;3 , ) B(0;4) và C(2; 1) -

a) Tìm tọa độ điểm D để A là trọng tâm tam giác BCD b) Tìm tọa độ điểm M sao cho ABCM là hình bình hành

Câu 4: Cho hai lực F ur1

và F uur2

có cùng điểm đặt tại O Biết F ur1

,F uur2

đều

có cường độ là 100N, góc hợp bởi F ur1

và F uur2

bằng 1200 Cường độ lực tổng hợp của chúng là :

A 50 3N B 200N

C 100 3N D 100N

1

F ur F uu r 2

12000

O

Trang 5

Câu 22: Cho hình bình hành ABCD có tâm O a) Chứng minh rằng với điểm N bất kỳ ta có : uuur uuur uuur uuur NB ND NA NC    b) Xác định vị trí điểm N thỏa đẳng thức 2NB ND CA CBuuur uuur uuur uuu r

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	679 KB