Nghiên cứu tính ổn định của hệ thanh phẳng bằng phương pháp phần tử hữu hạn (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI NGUYỄN VĂN LUÂN NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THANH PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SĨ: KỸ THUẬ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

NGUYỄN VĂN LUÂN

NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THANH PHẲNG BẰNG

PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

LUẬN VĂN THẠC SĨ: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN

DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Hà Nội - 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

-

NGUYỄN VĂN LUÂN KHÓA: 2015- 2017

NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THANH PHẲNG

BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD&CN

Mã số:

LUẬN VĂN THẠC SĨ: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DD&CN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1.TS VŨ THỊ BÍCH QUYÊN

2.TS PHẠM VĂN ĐẠT

Hà Nội – 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

-

NGUYỄN VĂN LUÂN

KHÓA: 2015- 2017

NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THANH PHẲNG

BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD&CN

Mã số: 60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SĨ: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DD&CN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1.TS VŨ THỊ BÍCH QUYÊN

2.TS PHẠM VĂN ĐẠT

XÁC NHẬN CỦA CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN

Hà Nội – 2017

LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đối với TS.Vũ Thị Bích Quyên và

TS Phạm Văn Đạt đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn và đưa ra nhiều ý kiến quý báu, cũng như tạo điều kiện thuận lợi, cung cấp tài liệu và động viên tác giả trong quá trình hoàn thành luận văn

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các Thầy, Cô giáo và các Cán bộ của khoa Sau đại học, khoa Xây dựng trường Đại học Kiến trúc Hà Nội đã giúp đỡ, chỉ dẫn trong quá trình học tập và nghiên cứu

Tác giả xin được cảm ơn những người thân trong Gia đình trong suốt thời gian qua đã cổ vũ, động viên tác giả hoàn thành việc học tập và nghiên cứu

TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Nguyễn Văn Luân

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đã thực hiện đầy đủ các yêu cầu của một luận văn tốt nghiệp thạc sỹ chuyên ngành Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Tôi cam đoan đã thực hiện đúng quy cách luận văn, và nội dung đề tài phù hợp với chuyên ngành Đề tài luận văn của tôi cũng không bị trùng lặp với các đề tài luận văn tốt nghiệp trước đây Nội dung của luận văn đã được trích dẫn đầy đủ các tài liệu tham khảo

TÁC GIẢ LUẬN VĂN

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH ỔN ĐỊNH 3

1.1 Ý nghĩa của việc phân tích bài toán ổn định kết cấu công trình 3

1.2 Khái niệm ổn định và mất ổn định công trình 4

1.2.1 Hai trường hợp mất ổn định: 5

1.2.2 Phân loại 8

1.3 Các phương pháp phân tích bài toán ổn định 12

1.3.1 Phương pháp tĩnh học 12

1.3.2 Phương pháp năng lượng 19

1.3.3 Phương pháp động lực học 20

1.4 Một số nhận xét 21

CHƯƠNG 2: GIẢI BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH HỆ THANH PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 22

2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 22

2.1.1.Sơ đồ tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn 25

2.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn trong bài toán phẳng 28

2.1.3 Ma trận độ cứng của một số phần tử thanh 42

2.2 Trình tự tính toán ổn định hệ thanh phẳng bằng PP PTHH 55

2.2.1 Các giả thiết 55

2.2.2 Trình tự tính toán 56

2.3 Phần mềm Matlab 68

2.3.1 Sơ lược về Matlab 68

2.3.2 Sơ đồ khối chương trình tính bằng phương pháp phần tử hữu hạn:70

CHƯƠNG 3: VÍ DỤ TÍNH TOÁN 71

3.1 Ví dụ 1 71

3.2 Ví dụ 2 74

3.3 Ví dụ 3 76

3.4 Ví dụ 4 78

3.5 Ví dụ 5 80

3.6 Ví dụ 6 82

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 102

1 Kết luận 102

2 Kiến nghị 102

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

 A Ma trận vuông (nexne)

 a Véc tơ các tọa độ tổng quát hay véc tơ tham số

 F Véc tơ tải trọng tác dụng nút

G Mô đun đàn hồi trượt của vật liệu

th

 T e Ma trận biến đổi hệ tọa độ

)

x

(

)

x

(

)

x

(

Ký hiệu Tên đầy đủ

  Ma trận các toán tử vi phân

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Trạng thái mất ổn định của viên bi

Hình 1.2 Mất ổn định về dạng cân bằng

Hình 1.3 Mất ổn định loại 1

Hình 1.4 Mất ổn định dạng nén đúng tâm

Hình 1.5 Mất ổn định dạng uốn phẳng

Hình 1.6 Mất ổn định lại 2

Hình 2.1 Sơ đồ khối của chương trình PTHH

Hình 2.2 Phép nội suy

Hình 2.3 Xấp xỉ bậc 3 theo giá trị và đạo hàm cấp 1 tại 2 điểm cơ sở Hình 2.4 Mô hình hóa phần tử

Hình 2.5 Tam giác Pascal

Hình 2.6 Phần tử dầm chịu uốn

Hình 2.7 Biến dạng phần tử dầm chịu uốn

Hình 2.8 Nội lực tại các nút của phần tử khi bậc tự do chuyển vị bằng

1 Hình 2.9 Phần tử thanh hai đầu nút cứng chịu kéo (nén) - uốn đồng

thời Hình 2.10 Phần tử thanh đầu nút cứng - đầu khớp chịu kéo (nén) - uốn

đồng thời

Hình 2.11 Phần tử thanh đầu khớp - đầu nút cứng chịu kéo (nén) - uốn

đồng thời Hình 2.12 Phần tử hữu hạn thanh thẳng

Hình 2.13 Hệ tọa độ chung, hệ tọa độ địa phương

Hình 2.14 Sơ đồ khối tính ổn định của hệ thanh phẳng bằng phương

pháp PTHH Hình 3.1 Ví dụ 3.1

Hình 3.2 Rời rạc hóa kết cấu

Hình 3.3 Hình 3.3 Ví dụ 3.2

Hình 3.4 Hình 3.4 Đánh số phần tử, số nút, số chuyển vị

1

MỞ ĐẦU

Lý do chọn đề tài

Khi thiết kế kết cấu công trình, nếu chỉ kiểm tra điều kiện bền và điều kiện cứng thì chưa đủ để phán đoán khả năng làm việc của công trình Trong nhiều trường hợp, đặc biệt với cấu kiện chịu nén hoặc nén cùng uốn, tuy tải trọng chưa đạt đến giá trị phá hoại, và có khi còn nhỏ hơn giá trị cho phép về điều kiện bền và điều kiện cứng, nhưng kết cấu vẫn có thể mất khả năng bảo toàn dạng cân bằng ban đầu ở trạng thái biến dạng của nó, mà chuyển sang dạng cân bằng khác Dạng cân bằng mới này sẽ gây ra trong hệ những ứng suất phụ làm cho công trình bị phá hoại Ta gọi hiện tượng này là công trình bị mất ổn định

Đã có những nghiên cứu về ổn định như: Bài toán ổn định của thanh thẳng chịu nén đúng tâm; Bài toán mất ổn định dạng uốn phẳng, ổn định kết cấu dạng tấm, ổn định kết cấu dạng vỏ thoải…và có nhiều phương pháp tính ổn định được đề cập tới

Mục đích nghiên cứu:

Nghiên cứu tính ổn định của hệ thanh phẳng bằng phương pháp phần tử hữu hạn, quy trình và cách giải bài toán, lập trình giải bài toán kiểm nghiệm qua phần mềm So sánh kết quả với một vài phương pháp khác

Đối tượng và Phạm vi nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu: Hệ thanh phẳng chịu tải trọng tĩnh

Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu tính toán ổn định Hệ thanh phẳng chịu tải trọng tĩnh và làm việc trong giai đoạn đoạn đàn hồi

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết Nghiên cứu các nguyên lý cơ học công trình, các phương pháp đã được đề cập trong Sức bền vật liệu, Cơ học kết cấu Phân tích các phương pháp tính để lựa chọn phương pháp phù hợp

2

Trên cơ sở các phương pháp được lựa chọn xây dựng bài toán và thuật toán giải Sử dụng các phần mềm ứng dụng (Matlab,…) lập trình giải, kiểm tra các bài toán đã xây dựng

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Đưa ra nhận định, so sánh phương pháp phần tử hữu hạn tính ổn định của hệ thanh phẳng so với một vài phương pháp khác Kiểm nghiệm tính chính xác của phần mềm Matlab trong việc giải bài toán

Các kết quả nghiên cứu có thể áp dụng trong việc thiết kế tính toán kết cấu công trình (đặc biệt trong bài toán xác định ổn định của hệ thanh phẳng)

THÔNG BÁO

Để xem được phần chính văn của tài liệu này, vui

lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện

– Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội

Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội

Email: digilib.hau@gmail.com

TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN

102

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1 Kết luận

Qua các nội dung đã trình bày ở các chương trong luận văn, có thể rút ra các kết luận sau đây:

1) Hiện tượng mất ổn định của kết cấu rất nguy hiểm, nó xảy ra đột ngột làm công trình sụp đổ một cách nhanh chóng Vì vậy việc tìm hiểu về lý thuyết ổn định công trình, dùng phương pháp phần tử hữn hạn tính ổn định của hệ thanh phẳng là cần thiết

2) Có nhiều cách giải phương trình bậc cao Tuy nhiên, lựa chọn thuật toán Newton Raphson trong việc giải phương trình ổn định khi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn là một cách rất hiệu quả Đối chiếu với kết quả của phương pháp khác và lập trình Matlab đã thấy phù hợp

3) Trên cở sở của phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với phần mềm Matlab 7.0 luận văn đã viết được các mô đun chương trình tính toán ổn định của hệ thanh phẳng

4) Tất cả các kết quả phân tích ổn định theo cách tiếp cận Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán phân tích ổn định thanh chịu uốn đồng thời kéo(nén) dọc trục với các liên kết hai đầu khác nhau cho thấy kết quả phân tích của phương pháp trong luận văn là tin cậy

5) Với cấu hình máy tính hiện tại thì thông qua lập trình Matlab nếu giải các ẩn số hoàn toàn bằng chữ thì định thức ma trận chỉ tính được cấp 10x10

2 Kiến nghị

Có thể sử dụng phương pháp chuyển phần tử hữu hạn như một phương pháp mới trong giảng dạy, học tập và nghiên cứu khi phân tích ổn định cho hệ thanh phẳng nói riêng và kết cấu công trình nói chung

103

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Võ Như Cầu (2005), Tính kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn,

NXB Xây dựng, Hà Nội

2 Nguyễn Ngọc Huỳnh và Hồ Thuần (1976), Ứng dụng ma trận trong kỹ

thuật, NXB Khoa Học và Kỹ Thuật, Hà Nội

3 Chu Quốc Thắng (1997), Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn, NXB Khoa

Học và Kỹ Thuật, Hà Nội

4 Nguyễn Trâm (2012), Phương pháp phần tử hữu hạn và dải hữu hạn,

NXB Trường ĐH Kiến trúc-Hà Nội

5 Lều Thọ Trình ( Chủ biên) và Đỗ Văn Bình, Ổn định công trình, NXB

Khoa Học và Kỹ Thuật, Hà Nội 2005

6 Lều Thọ Trình (2006), Cơ học kết cấu tập 2 - hệ siêu tĩnh, NXB khoa học

và kỹ thuật, Hà Nội

7 Nguyễn Mạnh Yên (2000), Phương pháp số trong cơ học kết cấu, NXB

khoa học và kỹ thuật, Hà Nội

Giáo trình, luận văn

8.Trần Ích Thịnh-Ngô Như Khoa (2007), Phương pháp phần tử hữu hạn

Tiếng Anh

9.Steven C Chapra, Applied Numerical Methods with Matlab for engineers

and scientists, The McGraw-Hill companies 2012

Tiếng Nga

10.Гайджунов, Расчет стержневых систем на устойчивость и

колебания, Новочеркасск 2009

11.С П Тимошенко, Устойчивость стержней пластин и облочек, Изд

Наука Москва 1971