Bài giảng Cơ học Ứng dụng ThS. Nguyễn Thái Hiền ĐH Bách Khoa TPHCM

Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 1.1.. Ch

Trang 1

CƠ HỌC ỨNG DỤNG

Trang 2

HCM 06/2014

Giới thiệu chung

Trang 3

HCM 06/2014

Cơ học?

Trang 4

HCM 06/2014

Cơ học?

Trang 6

HCM 06/2014

Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học

Cơ học ứng dụng là môn học nghiên cứu sự chịu lực của vật

liệu để đề ra các phương pháp tính toán, thiết kế các chi tiết máy, các bộ phận công trình (gọi chung là kết cấu) dưới tác dụng của ngoại lực nhằm thỏa mãn các yêu cầu đặt ra về độ bền, độ cứng và độ ổn định.

Trang 7

HCM 06/2014

Trang 8

HCM 06/2014

Khảo sát qui luật chuyển động của vật rắn dưới tác dụng của ngoại lực.

Trang 9

HCM 06/2014

Khảo sát ứng xử của vật rắn dưới tác dụng của ngoại lực

Trang 10

HCM 06/2014

Vật rắn tuyệt đối vs vật rắn biến dạng

Trang 11

HCM 06/2014

Môn học này

Trang 12

- Thuyết trình: Điểm thưởng

Giới thiệu chung

Nội dung thi:

- Giữa kì: chương 1, 2, 3

- Cuối kì: Tất cả các chương

Trang 13

HCM 06/2014

Tài liệu học:

- Cơ ứng dụng, Ngô Kiều Nhi – Trương Tích Thiện,

NXB Đại học Quốc gia Tp HCM.

- Bài tập Cơ ứng dụng, Phan Thị Bích Nga, NXB Đại

học Quốc gia Tp HCM.

- Cơ học (tập 1), Đỗ Sanh, NXB Giáo dục.

- Bài tập cơ học (tập 1) ), Đỗ Sanh, NXB Giáo dục.

- Cơ sở thiết kế máy, Nguyễn Hữu Lộc.

- Các sách Sức bền vật liệu.

Trang 14

Chương 5: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang

Chương 6: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi

Trang 15

Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

HCM 06/2014

Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology

1.1 Các khái niệm cơ bản 1.2 Hệ tiên đề tĩnh học 1.3 Liên kết – Phản lực liên kết 1.4 Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian

HCM 06/2014

1.1 Các khái niệm cơ bản

1.1.1 Vật rắn tuyệt đối

Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà

khoảng cách giữa hai chất điểm bất kì luôn luôn không đổi

1.1.2 Cân bằng của vật rắn

Vật rắn được gọi là cân

bằng khi vị trí của nó không

thay đổi so với vị trí của

a Khái niệm

Trang 16

HCM 06/2014

Lực là một đại lượng vector, gồm

có điểm đặt, phương chiều và độ

Lực phân bố: Lực tác dụng lên nhiều điểm của vật

• Lực phân bố theo đường: Là loại lực phân bố có các

điểm tác động lên vật tạo thành một loại đường hình học trên vật (đường thẳng, đường tròn, ellipse, …) Đơn vị:

• Lực phân bố theo mặt: Là loại lực phân bố mà quỹ tích các

điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại mặt hình học trên

• Lực phân bố theo thể tích (lực khối): Là loại lực phân bố

mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại thể tích hình học

Ký hiệu: Đơn vị: N/m  3

Trọng lực là lực tập trung: khái niệm đúng nhưng không thật!

Trang 17

HCM 06/2014

1.1.4 Quy đổi lực phân bố trên đoạn thẳng về lực tập

trung tương đương

a Tổng quát

Ω

C

B A

O

)

( x q

x x x

Q

2

lDC b2) Lực phân bố tam giác:

l

q 2

1max

2

1max

1.1.5 Lực liên kết và lực hoạt động Phản lực liên kết

Lực liên kết: Những lực đặc trưng cho tác dụng tương hỗ giữa

các vật có liên kết với nhau qua chỗ tiếp xúc hình học

Lực hoạt động: Là những lực không bị mất đi cùng với liên kết

Phản lực liên kết: Lực do các liên kết phản tác dụng lên vật

HCM 06/2014

Lực hoạt động

Lực liên kết – phản lực liên kết

1.1.5 Lực liên kết và lực hoạt động Phản lực liên kết

Trang 18

Dưới tác động của một lực vật rắn có thể chuyển động tịnh

tiến, chuyển động quay, hoặc vừa chuyển động tịnh tiến vừa

quay đồng thời Tác dụng của lực làm vật rắn quay sẽ được

đánh giá bởi đại lượng moment của lực

Cách xác định chiều vector moment:

Trang 19

sẽ được quy ước là đại lượng dương (+) nếu nhìn dọc theo trục quay từ ngọn của trục ấy ta thấy lực hình chiếu F’ sẽ có xu hướng quay quanh tâm O ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại

HCM 06/2014

1.2 Hệ tiên đề tĩnh học

Tiên đề 1: Tiên đề về hai lực cân bằng

Điều kiện cần và đủ để cho hai hệ lực cân bằng là chúng có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ

Tiên đề 2: Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng

Tác dụng của một hệ lực không thay đổi nếu thêm hoặc bớt hai

R  F  F

1.2 Hệ tiên đề tĩnh học

Trang 20

HCM 06/2014

Tiên đề 4: Tiên đề tác dụng và phản tác dụng

Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật có cùng đường

tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ

Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn

Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi hóa rắn lại nó vẫn cân bằng

Tiên đề 6: Tiên đề giải phóng liên kết

Vật không tự do (vật chịu liên kết) cân bằng có thể được xem là vật tự do cân bằng nếu giải phóng các liên kết, thay thế tác dụng của các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết tương ứng

HCM 06/2014

1.3 Liên kết – Phản lực liên kết

1.3.1 Khái niệm

Là số chuyển động độc lập mà vật rắn ấy có thể thực hiện đồng

thời trong không gian Ví dụ: chuyển động của quạt trần và của

trái đất là 2 chuyển động độc lập

Ký hiệu bậc tự do của vật rắn là Dof (Degree of freedom)

Là vật rắn có thể thực hiện được mọi dạng chuyển động trong

không gian mà không có bất kỳ cản trở nào

1.3.1.1 Vật rắn tự do hoàn toàn

1.3.1.2 Bậc tự do của vật rắn

HCM 06/2014

Xác định Dof của vật rắn tự do hoàn toàn Trong không gian hai chiều: 2D

②: tịnh tiến thẳng theo phương đứng.

③: quay

Trang 21

HCM 06/2014

Trong không gian 3 chiều: 3D

 Chú ý rằng một chuyển động độc lập bao gồm cả hai chiều

chuyển động theo một phương

 Rlk là một thông số đánh giá khả năng cản trở chuyển động

của liên kết đối với vật và nó được định nghĩa bằng số chuyển động độc lập mà vật rắn bị mất đi do liên kết ấy

Là những đối tượng có tác dụng hạn chế khả năng chuyển động của vật rắn trong không gian

HCM 06/2014

Bậc tự do của hệ nhiều vật rắn có liên kết với nhau

 Khi Dof hệ > 0 : hệ không luôn cân bằng với mọi loại tải

tác động

 Khi Dof hệ ≤ 0 : hệ luôn cân bằng với mọi loại tải tác động

 Khảo sát một hệ thống cơ học gồm có n vật rắn được liên

kết với nhau bởi m liên kết

Xét một cơ hệ trong không gian ba chiều (3D):

m lk

Tính chất

Trang 22

HCM 06/2014

Các liên kết thông dụng trong cơ học

của các liên kết ấy (Đặt tại vị trí có liên kết)

 Tính chất 3: Phương của các phản lực liên kết sẽ trùng

với phương của các chuyển động độc lập bị mất đi

 Tính chất 4: Chiều của các phản lực liên kết sẽ ngược

với chiều của các chuyển động độc lập bị mất đi

N 

B

N 

B A

Trang 23

HCM 06/2014

3 Liên kết khớp bản lề

a Khớp bản lề cố định (khớp bản lề ngoại cố định, gối cố định)

Loại liên kết này có chiều và độ lớn của các phản lực liên

x

A

y

A A A

Loại liên kết này chỉ cho phép trượt qua lại theo phương

trượt và quay trong mặt phẳng nhưng không tịnh tiến thẳng

lên, xuống theo phương vuông góc với phương trượt Để

trượt nhẹ người ta lắp thêm con lăn (hình 1.30)

Trang 24

HCM 06/2014

c Khớp bản lề nội

Rbln = 2

 Có 2 phản lực liên kết tác động lên từng vật thỏa tiên đề

LK tựa 1RB

Bậc tự do của cơ hệ:

3.2 6 0

+ Số vật: 2 + Tổng số RB: 6

Trang 25

 Có hai liên kết ở hai đầu

cuối của mỗi thanh thuộc

ba loại liên kết sau đây:

khớp cầu, khớp bản lề, tựa nhẵn

 Các thanh không chịu tác

động của lực hoặc moment ở giữa thanh

  V

Trang 26

HCM 06/2014

 Nếu những thanh thỏa mãn đồng thời các điều kiện như trên

được dùng làm các liên kết cho vật rắn thì chúng sẽ được gọi

là các liên kết thanh Mỗi liên kết thanh sẽ có một ràng buộc

và sinh ra một phản lực tác động lên vật Phản lực của liên kết

thanh luôn có tính chất nằm trên một đường thẳng nối liền hai

đầu có liên kết thanh

truyền lực này vào thân máy, bệ máy

HCM 06/2014

Ổ đỡ

Trang 27

HCM 06/2014

1.4 Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng

của hệ lực không gian

1.4.1 Thu gọn hệ lực không gian về tâm O

Nếu vật rắn đã cân bằng với hệ 3 lực thì hệ 3 lực ấy sẽ thỏa mãn

đồng thời 2 điều kiện:

1.4 Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian

1.4.1 Thu gọn hệ lực không gian về tâm O

Có thể di dời song song một lực đến một điểm đặt mới nằm ngoài đường tác dụng cũ của nó nếu ta thêm vào trong quá trình dời song song ấy một vector moment bằng vector moment của lực trước khi

di dời lấy đối với tâm sẽ được dời đến

b Định lý dời lực song song

Trang 28

HCM 06/2014

j y jy j

-Vector chính của một hệ lực là một vector tự do, có thể nằm trên

đường tác dụng song song tùy ý trong không gian tồn tại của hệ lực

HCM 06/2014

1.4 Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của

hệ lực không gian 1.4.3 Định nghĩa vector moment chính

Vector moment chính của một hệ lực đối với một tâm là vector tổng của các vector moment từng lực thành phần trong hệ lấy đối với cùng tâm ấy

O O Oy Oy j y j j

Vector moment chính  Thành phần cơ bản thứ hai của một hệ lực

Hình chiếu của vector Moment chính lên phương của vector chính là hằng số bất biến thứ 2 của hệ lực

HCM 06/2014

1.4.5 Điều kiện cân bằng của hệ lực

Điều kiện cần và đủ để hệ lực không gian cân bằng là vector chính

và moment chính của hệ lực đối với một điểm bất kì phải đồng thời

( ) 0

x jx n

j y jy j

z jz j

Ox Ox j n

O O j Oy Oy j j

Tại B có liên kết khớp bản lề cố định: 2 ràng buộc

Tại A có liên kết khớp bản lề di động: 1 ràng buộc

Dof 3 1 2 1 0

      Hệ tĩnh định

Trang 29

cos 60 5 sin 60 5 3

x y

= 45 0 , β = 60 0 Xác định các phản lực tại A, B

CM

Các phương trình cân bằng:

 

000

x y

B i

F F

x y

A i

F F

x y

D i

F F

Trang 30

2

F x y

x y

A i

F F

Trang 31

Chương II

Nội lực và Vẽ biểu đồ nội lực

Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM

Chương II Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

HCM 06/2014

2.1 Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

2.2 Các thành phần nội lực và cách xác định 2.3 Bài toán phẳng

NỘI DUNG

2.4 Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng

HCM 06/2014

Cơ học vật rắn biến dạng nghiên cứu những dịch chuyển

tương đối giữa các chất điểm thuộc vật rắn khi nó chịu tác

dụng bởi hệ lực cân bằng Để từ đó ta có thể tính toán sức chịu

HCM 06/2014

Trang 32

HCM 06/2014

Mô hình nghiên cứu:Thanh thẳng, Khung

Vật liệu:Đàn hồi _ Liên tục _ Đẳng hướng

Thanh: vật thể có kích thước 1

phương lớn hơn 2 phương kia

nhiều lần

Tấm vỏ: vật thể có kích

thước 2 phương lớn hơn

phương còn lại nhiều lần

*

* Nội lực trong chương này được giới hạn:

- Khi không có ngoại lực tác dụng lên vật thì nội lực không tồn tại, nghĩa là nội lực sinh ra do ngoại lực

- Hệ ngoại lực là hệ cân bằng và trạng thái của vật khảo sát là trạng thái cân bằng

Trang 33

HCM 06/2014

2.1.1 Nội lực

b Phương pháp khảo sát: Phương pháp mặt cắt ngang

Thu gọn hệ nội lực trên mặt cắt

về tâm C của mặt cắt

HCM 06/2014

2.2.1 Các thành phần nội lực:

Tại trọng tâm C của mặt cắt ta gắn vào hệ trục tọa độ Oxyz

Chiếu hai thành phần thu gọn của hệ nội lực lên các

R  

+ Moment uốn Mx (quanh trục x) + Moment uốn M y (quanh trục y) + Moment xoắn M z (quanh trục z)

Trang 34

i n

Khi ngoại lực tác dụng nằm trong một mặt phẳng chứa trục

thanh thì nội lực cũng nằm trong mặt phẳng đó

Trang 35

y

Q

x M

*** Quy ước dấu ***

+ N z > 0: khi có chiều dương hướng ra ngoài mặt cắt

+ Q y > 0: khi quay vector pháp tuyến 1 góc 90 0 theo chiều kim

là lớn nhất

- Phương pháp giải tích : Ta dùng một mặt cắt bất kì có hoành độ z, viết biểu thức nội lực theo z rồi vẽ đồ thị

Trang 36

HCM 06/2014

*** Trình tự vẽ biểu đồ nội lực ***

Bước 1: Giải phóng liên kết, xác định các phản lực

Phương pháp giải tích

Bước 2: Phân đoạn theo điều kiện sao cho mỗi đoạn thanh

không có sự thay đổi đột ngột về lực (đối với khung còn thêm

điều kiện: trên mỗi đoạn khung không có sự thay đổi về

phương của khung)

Bước 3: Phân tích các thành phần nội lực trên từng đoạn

thanh, sau đó dùng phương trình cân bằng tĩnh học để viết

biểu thức cho từng đoạn

Bước 4: Vẽ biểu đồ nội lực (tương tự như khảo sát hàm số)

HCM 06/2014

2.4 Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng Phương pháp giải tích

0

z y x

Trang 37

Bước 1: Giải phóng liên kết, xác định các phản lực

Bước 2: Phân đoạn theo điều kiện sao cho mỗi đoạn thanh không có

sự thay đổi đột ngột về lực

Bước 3: Xác định vẽ biểu đồ từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái

Dùng mặt cắt cắt lần lượt theo chiều vẽ đã chọn Phương pháp “vẽ nhanh”

Quy ước dấu khi vẽ từ trái sang phải Quy ước dấu khi vẽ từ phải sang trái

Bước 4: Vẽ nhanh các biểu đồ nội lực

- Các lực ngược chiều với quy ước dương của N z sẽ mang

dấu dương(+) (lực kéo)

- N z = tổng các lực theo phương z tính từ mặt cắt đang xét

đến phần thanh còn lại

Trang 38

HCM 06/2014

Bước 4: Vẽ nhanh biểu đồ nội lực

Phương pháp “vẽ nhanh”

Biểu đồ moment uốn Mx: (Quan tâm các thành phần lực

theo phương y và các moment tập trung)

- Các moment làm căng thớ dưới sẽ mang dấu dương (+)

- Các moment làm căng thớ trên sẽ mang dấu âm (-)

- M x = tổng các moment do các lực theo phương y, các

moment tập trung gây ra đối với mặt cắt đang xét (tính từ

mặt cắt đang xét đến phần thanh còn lại)

HCM 06/2014

*** Một số đặc điểm các biểu đồ nội lực ***

dM z

Q z dz

dQ z

q z dz

(Tham khảo thêm sách)

1 Trên thanh, đoạn có lực phân bố là hằng số thì biểu đồ Q y

là đường bậc nhất, Mx là đường cong bậc 2 (parabol)

dM z

Q z dz

dQ z

q dz

y x

Trang 39

2 Những đoạn không có lực phân bố, biểu đồ Qy là hằng

số, Mx là đường bậc nhất

dM z

Q z dz

dQ z

q z dz

dM z

Q z dz

dQ z dz

Trang 40

Định dạng
Số trang	85
Dung lượng	18,13 MB