GIÁO ÁN HH 10 BAN CƠ BẢN (TIẾT 36-43)

2.Kỹ năng: - Viết được phương trình đường tròn biết tâm Ia;b và bán kính R.Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn.. - Viết được phương trình tiếp tuy

I.Mục tiêu :

1.Kiến thức:

Hiểu cách viết phương trình đường tròn

2.Kỹ năng:

- Viết được phương trình đường tròn biết tâm I(a;b) và bán kính R.Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn

- Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm ( tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn)

3.Thái độ:

Tích cực chủ động tham gia xây dựng bài học.

II Chuẩn bị:

- Giáo viên : + Giáo án , thước kẻ , phấn màu

+ Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề , kết hợp hoạt động nhóm

- Học sinh ôn lại kiến thức về đường tròn đã biết

IV Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định lớp :

2.Kiểm tra bài cũ :

Cho M(x ; y ) , I( a ; b ) Tính IM = ? Biết IM = 5 ,hãy xác định tập hợp điểm M ?

3.Bài mới :

Tiết36

Ngày soạn:20/04/2008

63

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Họat động 1:

Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho

trước

- Vẽ hình 3.16 lên bảng và yêu cầu học sinh xác định

điều kiện để điểm M(x;y) ∈ (C): tâm I(a;b) , bán kính R

- Phát vấn học sinh viết phương trình đường tròn đi qua

gốc toạ độ và có bán kính là R

- Phát vấn học sinh giải quyết hoạt động 1 trong sách

giáo khoa

Họat động 2: Nắm được dạng 2 của phương trình

đường tròn

- Phát vấn học sinh nêu điều kiện để phương trình :

x2+ y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường

tròn ? nếu đó là phương trình của đường tròn thì tìm tâm

và bk của đường tròn ?

- Yêu cầu học sinh thảo luận để giải quyết hoạt động

2 trong sách giáo khoa và phát vấn học sinh nêu kết

quả

Gọi học sinh lên bảng giải bài tập

a) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 3) và bán

kính R = 3

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB với

A(2; 3); B( 4; 1)

c) Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương

trình

x2 + y2 + 4x – 2y - 4 = 0

Họat động 3

Nắm và viết được phương trình tiếp tuyến của đường

tròn tại 1 điểm nằm trên đường tròn

- Nêu đề bài : Cho đường tròn (C) có tâm I(a;b) và

bán kính là R Nêu phương trình tiếp tuyến của đường

tròn tại điểm M0(x0;y0)

- Xem hình vẽ ,sách giáo khoa và thảo luận để tìm được điều kiện của M(x;y)

 Định nghĩa phương trình đường tròn (x – a)2 +(y – b)2= R2

- Nêu được phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ và có bán kính là R

x2 +y2= R2

- Thảo luận để giải quyết hoạt động 1 trong sách giáo khoa

- Phân tích phương trình đường tròn đã cho về dạng : ax2 + by2 + cx + dy +

z = 0 Và trả lời các câu hỏi của giáo viên : Điều kiện : a2 + b2 – c > 0

I ( a ; b ) , R = a2 +b2 −c

- Thảo luận để giải quyết hoạt động 2 trong sách giáo khoa

Hs làm, a)(x + 2)2 + (y – 3)2 = 9 b)I (3;2); R =1

2AB = 2

PT đường tròn:( x- 3)2+ (y- 2)2 = 2 c)Kết quả I(-2; 1); R = 3

- Xem sách giáo khoa và nêu được kết quả :

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M0(x0;y0) :

( x0 – a)(x-x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0

- Nghiên cứu và thảo luận ví dụ trong sách giáo khoa

Xung phong lên bảng giải bài lại ví dụ

64

4.Củng cố bài – luyện tập:

- Cách viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính

- Xác định tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình đường tròn

- Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm

5 Hướng dẫn về nhà :

Bài tập 1,2,6/84

I.Mục tiêu :

1.Kiến thức:

Hiểu cách viết phương trình đường tròn

2.Kỹ năng:

- Viết được phương trình đường tròn biết tâm I(a;b) và bán kính R.Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn

- Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm ( tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn)

3.Thái độ:

Tích cực chủ động tham gia xây dựng bài học.

II Chuẩn bị:

- Giáo viên : + Giáo án , thước kẻ , phấn màu

+ Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề , kết hợp hoạt động nhóm

- Học sinh ôn lại kiến thức về đường tròn đã biết

IV Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định lớp :

2.Kiểm tra bài cũ :

Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình của đường tròn Tìm tâm và bán kính ( nếu có ) :

a) x2 +y2 – 6x + 8y + 100 = 0

b) x2 +y2+ 4x – 6y – 12 = 0

3.Bài mới :

Tiết37

Ngày soạn:22/04/2008

Ngày dạy: 24/04/2008

LUYỆN TẬP

65

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Họat động 1: Giải bài tập 2a/83

- Gọi học sinh lên bảng giải bài tập

Nhận xét,đánh giá ,sửa chữa những sai lầm và cho

điểm học sinh

Họat động 2: Giải bài tập 1/83

- Phát vấn học sinh nêu đáp án của bài tập

1/83,2b_c/84

- Nhận xét bài làm của học sinh

Họat động 3: Giải bài tập 2b,c/83,bài tập 3a/84

- Phát vấn học sinh nêu hướng giải

Trình bày tóm tắt bài giải lên bảng

Họat động 4: Giải bài tập 4/84

- Yêu cầu học sinh thảo luận để giải bài tập

- Gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày bài giải

- Nhận xét,đánh giá và cho điểm học sinh theo

nhóm

Gọi ( )ε : (x a− ) (2+ −y b)2 =R2

( )ε tiếp xúc với 0x và 0y ⇔ a = b = R

⊕ TH 1 : a = b

( )ε : ( x – a )2 + ( y - a )2 = R2

M (2 ;1) ∈ ( )ε : ( 2 – a)2 + ( 1 - a )2 = a2

⇔ a2 – 6a + 5 = 0 ⇔  =a a=15

⊕ TH 2 : a = -b

( )ε : ( x –a)2 + ( y + a)2 = a2

M ( 2 ; 1) ∈ ( )ε : (2 – a )2 + ( 1 + a)2 =

a2

⇔ a2 – 2a + 5 = 0 :

phương trình vô nghiệm

Có hai đường tròn thoả đề bài :

( )ε1 : ( x – 1)2 + ( y – 1 )2 = 1

( )ε2 : ( x -5 )2 + (y -5 )2 = 25

- Học sinh được gọi lên bảng giải quyết bài tập ( 2 học sinh )

- Học sinh dưới lớp nhận xét,đánh giá

bài làm của bạn

- Thảo luận và nêu đáp án bài tập a) Tâm I(1;1) ,bán kính R = 2 b) Tâm I(-12 ; 14) ,bán kính R = 1 c) Tâm I(2;-3) và bán kính R = 4

- Xung phong nêu hướng giải bài

toán

2 b) (x+1)2 + ( y – 2)2 = 4

5 2c) ( x – 4)2 + ( y – 3)2 = 13

3a) x2 + y2 – 6x + y – 1= 0

Theo dõi và nêu những thắc mắc ( nếu có) để cùng nhau giải quyết

- Thảo luận để giải bài tập

- Đại diện các nhóm xung phong lên bảng giải bài tập

- Học sinh nhận xét bài làm của nhóm bạn

Xung phong lên bảng giải bài tập Học sinh dưới lớp nhận xét,đánh giá bài làm của bạn

a) ( )ε có tâm I (2;-4) , R = 5

b) A(-1;0) ∈ ( )ε Pttt : 3x – 4y + 3 = 0

a) B(10;1) ∉ ( )ε 66

4.Củng cố bài – luyện tập:

Phương trình đường tròn có tâm là I(a;b) , bán kính R :

* ( x – a)2 + ( y – b)2 = R

* x2+ y2 – 2ax – 2by + c = 0 (Điều kiện : a2 + b2 – c > 0)

x2 + y2 - 2ax – 2yb + c = 0 ⇔ (x – a)2 +( y – b)2 = a2 + b2 – c (1)

+) a2 + b2 – c < 0 : không có điểm M( x ; y ) nào thoả mãn (1)

+) a2 + b2 – c = 0 : chỉ có 1 điểm M ( a; b) thoả (1)

+) a2 + b2 – c > 0 : tập hợp các điểm M ( x ; b) thoả (1) là 1 đường tròn có tâm I(a;b) , bán kính R = a2 +b2 −c

5 Hướng dẫn về nhà :

Bài tập 5/84

Hướng dẫn : ( )ε tiếp xúc với 0x và 0y ⇒ a = b = R

TH1 : b = a I ( a ;a) ∈ d : 4x – 2y – 8 = 0 ⇔ a= 4

TH2 : b = -a I ( a ;a) ∈ d : ⇒ a =43

I.Mục tiêu :

1.Kiến thức:

Biết định nghĩa elip, phương trình chính tắc ,hình dạng của elip

2.Kỹ năng:

Viết được phương trình đường tròn biết tâm I(a;b) và bán kính R.Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn

Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm ( tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn)

Từ phương trình chính tắc của elip: xác định được độ dài trục lớm ,trục nhỏ ,tiêu cự của elip ;xác định được toạ độ của các tiêu điểm ,giao điểm của elip với các trục toạ độ

3.Thái độ:

Tích cực chủ động tham gia xây dựng bài học.

II Chuẩn bị:

- Giáo viên : + Giáo án , thước kẻ , phấn màu

+ Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Học sinh xem trước bài học ở nhà

III Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định lớp :

2.Kiểm tra bài cũ :

Lập phương trình đường tròn ( )ε có tâm I(2;3) và thoả mãn :

Tiết 38

Ngày soạn:07/05/2008

67

a) Bán kính R = 5 b) ( )ε tiếp xúc với Ox.

3.Bài mới :

68

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Họat động 1:

Định Nghĩa Elip

Phát vấn học sinh nêu một vài ví dụ về hình elip trong

thực tế

1/

Đị nh ngh ĩ a:

Cho 2 đđiểm cố đđịnh F1;F2 với F1F2 = 2c và một độ dài

không đổi 2a(a > c)

Elip là tập hợp các điểm M sao cho F1M + F2M = 2a

Vẽ hình elip lên bảng và phát vấn học sinh xác định

tiêu điểm,tiêu cự của elip

Họat động2: phương trình chính tắc của elip

Phát vấn học sinh nêu phương trình chính tắc của

elip ? Cách viết phương trình chính tắc ?

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm F1 (-c;0); F2 (c;0)

Xét elip (E) = {M(x;y) ∈ Oxy / F1M + F2M=2a} ,

với a > c > 0

Điều kiện cần và đủ để M(x;y) ∈ (E) là

2 2

2 2 1

a +b = (1), với a2 = b2 + c2

Pt (1) gọi là pt chính tắc của elip

Họat động 3: hình dạng của elip

Elip có pt chính tắc (1) thì có các đặc điểm sau

•Tâm đx là O; trục đx là Ox và Oy

•Trục lớn A1A2 = 2a; đỉnh A1(-a;0) , A2(a;0)

•Trục nhỏ B1B2 = 2b; đỉnh B1(0;-b) , B2(0;b)

•Tiêu cự F1F2 = 2c; tiêu điểm F1(-c;0) , F2(c;0)

•Các cạnh của hcn cơ sở có pt là x = ±a; y = ±b

Yêu cầu học sinh xem sách giáo khoa,thảo luận và

nêu :

* Trục đối xứng,tâm đối xứng

* Các đỉnh

* Trục lớn ,trục nhỏ ,độ dài các trục

Của elip có phương trình : 2 2 1

25 9

x + y =

Họat động 4

Mối liên hệ giữa đường tròn và đường elip

- Phát vấn học sinh nhận xét mối quan hệ giữa trục

lớn,trục nhỏ và tiêu cự

Nêu một vài ví dụ về hình elip trong thực tế

Nghiên cứu sách giáo khoa và nêu định nghĩa elip

Xem sách giáo khoa và nêu phương trình chính tắc của elip,cách viết phương trình chính tắc của elip

-

Giải thích hoạt động 3 /86

Xem sách giáo khoa ,thảo luận và xác định được :

* Trục đối xứng,tâm đối xứng

* Các đỉnh

* Trục lớn ,trục nhỏ ,độ dài các trục Của elip có phương trình : 2 2 1

25 9

x + y = Nêu mối qua hệ giữa a,b,c ?

- Xem sách giáo khoa ,thảo luận và chú ý vào sự hướng dẫn của giáo viên để hiểu được phép co : đường tròn được co thành elip

Tiêu cự của elip càng nhỏ thì b càng gần bằmg a

Cho đường trịn (C) cĩ pt: x2+ y2 = a2

M(x;y) ∈ (C) ta xét M’(x’;y’) sao cho ; '

'

x x b

a

=





 =

 với 0< b < a 69

4.Củng cố bài – luyện tập:

Cho F1( - 5;0) , F2 ( 5;0) và I(0;3) Viết ptct của elip có tiêu điểm là F1 , F2 và đi qua điểm I I(0;3) ∈ (E) : b2 = 9 Theo giả thiết :F1F2 = 2c ⇒ 2c = 2 5 ⇒ c = 5

a2 = b2 + c2⇒ a2 = 14 (E) : 2 2 1

14 9

x + y =

5 Hướng dẫn về nhà :

Bài tập 1,2,3/88

I.Mục tiêu :

1.Kiến thức:

Biết định nghĩa elip, phương trình chính tắc ,hình dạng của elip

2.Kỹ năng:

Từ phương trình chính tắc của elip: xác định được độ dài trục lớm ,trục nhỏ ,tiêu cự của elip ;xác định được toạ độ của các tiêu điểm ,giao điểm của elip với các trục toạ độ

3.Thái độ:

Tích cực chủ động tham gia xây dựng bài học.

II Chuẩn bị:

- Giáo viên : + Giáo án , thước kẻ , phấn màu

+ Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Học sinh xem trước bài học ở nhà

III Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định lớp :

Sỉ số + vệ sinh +đồng phục

2.Kiểm tra bài cũ :

Xác định độ dài các trục,toạ độ các tiêu điểm ,toạ độ của các elip có phương trình sau : (E) : 4x2 + 9y2 = 36

3.Bài mới :

Tiết39

Ngày soạn:10/05/2008

Ngày dạy: 13/05/2008

LUYỆN TẬP

70

4.Củng cố bài – luyện tập:

- Định nghĩa elip

- Phương trình chính tắc của elip

5 Hướng dẫn về nhà :

- Bài tập 5/88

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương

Họat động 1: Giải bài tập 2/88

- Yêu cầu học sinh thảo luận để giải bài

tập

- Gọi học sinh lên bảng giải bài tập

Nhận xét,đánh giá và cho điểm học sinh

Họat động 2: Giải bài tập 3/88

- Phát vấn học sinh nêu cách giải bài toán

Trình bày tóm tắt bài giải lên bảng

(E) : x22 y22 1

a +b =

a)

(3; ) ( )

5

b

∈

 ∈  =



b) (E) có tiêu điểm F1 ((− 3;0)

⇒ =c 3

+) a2 = b2 + 3

M (1 ; 3 )

2 ∈ (E) ⇒ b =1 , a= 4

Họat động 3 Giải bài tập 4/88.

Yêu cầu học sinh thảo luận để giải bài tập

Gọi học sinh lên bảng giải bài tập

22a b=8040⇔a b=4020

c2 = a2 – b2 = 1200 ⇒ c = 20 3

Phải ghim hai cái đinh tại 2 điểm F1 , F2 nghĩa là

cách mép tấm ván 1 đoạn

AF1 = a – c ≈5,36cm

Chiều dài vòng dây : 2c + 2a = 80 + 40 3

Thảo luận để giải bài tập Xung phong lên bảng giải bài tập Gọi học sinh lên bảng giải bài tập Bài 2 /88

a

 ⇔

 =  =

(E) : 2 2 1

16 9

x + y =

b) (E) :

2 2

1

25 16

x +y =

Thảo luận cách giải Xung phong nêu hướng giải bài tập Học sinh khác bổ sung ( nếu cần ) cho phần trả lời của bạn

Thảo luận để giải bài tập Xung phong lên bảng giải bài tập Gọi học sinh lên bảng giải bài tập Nhận xét bài làm của bạn

71

I.Mục tiêu :

1.Kiến thức: phương trình đường tròn elip, phương trình chính tắc ,hình dạng của elip

2.Kỹ năng:

Viết được phương trình đường tròn biết tâm I(a;b) và bán kính R.Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn - Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm ( tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn)

Từ phương trình chính tắc của elip: xác định được độ dài trục lớn ,trục nhỏ ,tiêu cự của elip ;xác định được toạ độ của các tiêu điểm ,giao điểm của elip với các trục toạ độ

3.Thái độ:

Tích cực chủ động tham gia xây dựng bài học.

II Chuẩn bị:

- Giáo viên : + Giáo án , thước kẻ , phấn màu

+ Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Học sinh xem trước bài học ở nhà

III Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định lớp :

2.Kiểm tra bài cũ :

3 Bài mới:

Tiết 40

Ngày soạn:10/05/2008

Ngày dạy: 15/05/2008

LUYỆN TẬP CUỐI CHƯƠNG

72

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Gv vẽ (C) tiếp xúc Ox và Oy, hỏi xem tọa độ

tâm có tính chất gì? lal = lbl = R?

Từ đó chia ra hai trường hợp?

-Nếu b = a thì phương trình (C) có dạng gì? M

∈ (C) thì ta có điều gì?

-Tương tự: Gv cho hs đọc bài giải, hs khác nhận

xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố

Trước hết cần tìm tâm I, bán kính R, cần kiểm tra

xem B nằm trên (C) hay không

-HD: Xét đường thẳng ∆ qua B(10;1) và có hệ số

góc k, dùng điều kiện ∆ tiếp xúc (C) để tìm k

-Gv cho hs giải tìm k, từ đó thế vào viết được các pt

tiếp tuyến?

HD: Lập phương trình cạnh AB? (C) tiếp xúc

Ox, Oy trong góc I, thì tọa độ tâm như thế nào?

Bán kính như thế nào? (C) tiếp xúc AB thì ta có

gì ?

-Vẽ hình ⇒ tâm đường tròn nội tiếp nằm trong

∆OAB ⇒ cần kiểm tra?

1/Lập pt đường tròn tiếp xúc Ox, Oy và qua M(2;1)

Xét (C): (x – a)2 + (y – b)2 = R2

(C) tiếp xúc Ox, Oy ⇔ l a l = l b l = R

•TH1: b = a thì (C): (x – a)2 + (y – a)2 = a2

(M2;1) ∈ (C) ⇒ (2 – a)2 + (1 – a)2 = a2

⇔ a2 – 6a + 5 = 0 ⇔  =a a=15

•TH1: b = –a thì (C): (x – a)2 + (y + a)2 = a2

(M2;1) ∈ (C) ⇒ (2 – a)2 + (1 + a)2 = a2

⇔ a2 – 2a + 5 = 0 : vn0

Vậy có hai đường tròn thỏa ycbt là (C1): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1

(C2): (x – 5)2 + (y – 5)2 = 25 2/Cho (C): x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 a)Tìm tâm và bán kính của (C)

Ta có tâm I(2; –4), bán kính R = 5 c)Viết pt tiếp tuyến với (C) đi qua B(10;1) Xét đường thẳng ∆ qua B(10;1) và có hsg là k

∆: y – 1 = k(x – 10) ⇔ kx – y + 1 – 10k = 0

∆ tiếp xúc (C) ⇔ d(I;∆) = R

⇔ 2 4 1 102

1

k

+ + − + = 5

⇔5 8− k =5 k2+ ⇔1 (5 – 8k)2 = 25(k2 + 1)

⇔ 39k2 – 80k = 0 ⇔

0 80 39

k k

=





 =

 Vậy qua B có hai tiếp tuyến với đường tròn là:

∆1 : y – 1 = 0

∆2 : 80x – 39y – 761 = 0 3/Cho điểm A(0;3), B(4;0) Viết pt đường tròn nội tiếp ∆ABC?

Pt cạnh AB: 1

3 4

x+ =y ⇔ 4x + 3y – 12 = 0 Xét (C): (x – a)2 + (y – b)2 = R2 ;

Tâm I(a;b), bán kính R (C) tiếp xúc OA, OB nên R = a = b > 0

⇒ I(a;a) , R = a

Ta có (C) cũng tiếp xúc AB ⇒ d(I;AB) = R

5

a+ a− = a ⇔  − = −77a a− =12 512 a5a⇔ 16

a a

=



 =

 I(6;6) nằm ngoài ∆OAB

I(1;1) nằm trong ∆OAB Vậy pt đường tròn nội tiếp ∆OAB là (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1

73