Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1/Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :  Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

Trang 2

Xét DFE và MNP

 DFE MNP (c-g-c)

0

ˆ ˆ

E=P=90

E 4,5 3

E

3 2

6 3

4 2

F

PN

PM









 



Xét ABC và HBA

ABC ~ HBA (g-g)

0

ˆ

Â  H  90

ˆ chung

B

KiỂM TRA BÀI CŨ

a) C/m ABC ~ HBA

b) DFE và MNP có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

C B

A

H

4,5

6

F

3

4

M

Trang 3

1/Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :

 Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

 Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông

tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

Trang 4

DEF có :

GKH có :

Xét DEF và GKH

 DEF GKH (c-g-c)

= 25 - 9 = 16

DF =4

DF  F  DE



= 100 - 36 = 64

GH =8

GH KH  GK



0

ˆ

ˆ 90

3 1

6 2

4 1

8 2

D G DE

GK

GH

 



  

 





 



CÁC TR ƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM NG H P Đ NG D NG C A HAI TAM ỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM ỒNG DẠNG CỦA HAI TAM ẠNG CỦA HAI TAM ỦA HAI TAM

GIÁC VUÔNG

5 10

M

3

5

6

10

F E

D

K

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ?

Trang 5

GIÁC VUÔNG

2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng :

Định lí 1 : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của

tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

A

F E

Thì ABC DEF

0

: Â 90 ˆ

ABC

D F D

AB BC

DE EF



Trang 6

GIÁC VUÔNG

3/Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích

của hai tam giác đồng dạng :

A

A'

H'

 Định lí 2 : Tỉ số hai đường cao tương ứng của

hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

ABC A’B’C ’

, ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

' '

AH BC A H B C

AB AC BC

k

A B A C B C AH

k

A H

Trang 7

GIÁC VUÔNG

3/Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích

của hai tam giác đồng dạng :

 Định lí 3 : Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

A

A'

H'

ABC A’B’C ’

2

, ' ' ' '

' ' ' ' ' ' ' '

' ' '

AH BC A H B C

AB AC BC AH

k

A B A C B C A H

S ABC

k

S A B C



Trang 8

Bài t p c ng c : ập củng cố : ủng cố : ố :

 ABM ACM

 ACB MCA

Bài 1: Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S)

5

C

A

M

E

2

AM

ME 

2

S ACB

S MCA 



a b c d

Đ Đ S

S

GIÁC VUÔNG

Trang 9

Bài t p c ng c ập củng cố : ủng cố : ố :

G

 MNK theo t s ỉ số ố :

k 1/ FDG ~ MKP

2/

3/GDH ~ PKN

GIÁC VUÔNG

Bài 2: Đánh dấu X vào câu trả lời sai

P

M

DG

k

X

Trang 10

BAH có AH DC, AB//DC

 AH AB

 BAH vuông t i A ại A

Xét 2 tam giác vuông AHD và BAH, có :

AHD ~ BAH (ch-cgv )

GIÁC VUÔNG

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD); AB=4cm ,AD = cm,

đường cao AH=3cm Chứng minh AHD và BAH đồng dạng với nhau

Từ đó suy ra tỉ số diện tích của chúng?

4

3

15

4

H

2 2 2

2 2

= 4 3

5( )



3 4 15

3

4

AH

BA AH AD

BA BH AD

BH











2

( )

S S



Trang 11

H ướng dẫn về nhà : ng d n v nhà : ẫn về nhà : ề nhà :

• N m v ng các tr ng h p đ ng d ng ắm vững các trường hợp đồng dạng ững các trường hợp đồng dạng ường hợp đồng dạng ợp đồng dạng ồng dạng ạng

c a tam giác vuông, n i dung các đ nh ủa tam giác vuông, nội dung các định ội dung các định ịnh

lí 1,2,3

• Làm bài 47,49 /84 SGK

GIÁC VUÔNG

Trang 12

c/m đ nh lí 2 ịnh lí 2

GIÁC VUÔNG

 Định lí 2 : Tỉ số hai đường cao tương ứng của

hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

A

A'

H'

Xét ABH và A’B’H’

ABH A’B’H’

ˆ ˆ ' ( ~ ' ' ')

B B  do ABC   A B C

0

ˆ ˆ ' 90

H H 



Tiêu đề	Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	717 KB