giao an Hoan vi Chinh hop To hop

giao an Hoan vi Chinh hop To hop tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...

TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

§2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP

 I/ Chuẩn kiến thức kỹ năng:

1) Kiến thức:

- Khái niệm hoán vị, số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp, số tổ hợp

2) Kỹ năng:

- Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào giải bài toán thực tế

3) Tư duy: - Hiểu vị, số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp, số tổ hợp.

4) Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có

ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học:

- Giáo án, SGK ,STK, phấn màu

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học:

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ, nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-Phát biểu quy tắc cộng, nhân ,

phân biệt giữa hai quy tắc

này?

-Có bao nhiêu cách xếp ba bạn

An, Nam, Bình ngồi vào bàn

học 3 chỗ?

-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Hoán vị

-VD1 SGK?

-Nêu một vài cách sắp xếp đá?

-Đọc VD1 SGK

-Trả lời

I/ Hoán vị:

1) Định nghĩa: (SGK)

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-HĐ1 SGK ?

-Nhận xét, ghi nhận

-3! = 6 (cách)

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n >= 1).

Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.

Nhận xét: (SGK)

Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp

VD : Chẳng hạn, hai hoán vị của abc là acb cảu ba phần tử

a, b, c là khác nhau

Hoạt động 3 : Số các hoán vị

-VD2 SGK ?

-Kể các cách sắp xếp ?

-Cách làm khác ?

-Số cách chọn ngồi vị trí 1 , 2,

3, 4 ?

-CM SGK

-HĐ2 SGK ?

-Xem SGK

-Nghe, suy nghĩ

-Trả lời

-Ghi nhận kiến thức

-Quy tắc nhân : 4.3.2.1 = 24 (cách)

10! (cách)

2) Số các hoán vị: (SGK)

VD 2 : Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào 1 bàn học gồm

4 chỗ

Cách 1 Liệt kê…

Cách 2 Dùng quy tắc nhân

Ký hiệu: Pnsố hoán vị n phần tử

Định lý : Pn= n(n – 1) 2.1

Chú ý : (SGK) Pn= n!

Hoạt động 4 : Chỉnh hợp

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-VD3 SGK ?

-Kể các cách sắp xếp ?

-Số cách chọn bạn quét nhà,

bạn lau bảng, bạn sắp bàn

ghế ?

-HĐ3 SGK ?

-Xem SGK, trả lời

-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

-Đọc VD4 SGK, nhận xét, ghi nhận

-Có 2 4

A véctơ.

II/ Chỉnh hợp:

VD3: Một nhóm học tập có năm bạn A, B, C, D, E Hãy kể

ra vài cách phân công ba bạn làm trực nhật: một bạn quét nhà, một bạn lau bảng và một bạn sắp bàn ghế?

1) Định nghĩa : (SGK)

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n>=1).

Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo 1 thứ tự nào đó được gọi

là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

Ký hiệu : k

n

A chỉnh hợp chập k

của n phần tử

Hoạt động 5 : Số các chỉnh hợp

-Như SGK

-Quy tắc nhân ?

-Cm SGK

-Xem SGK, trả lời

-Nhận xét

-Quy tắc nhân: 5.4.3 = 60 (cách)

-Đọc VD4 SGK, nhận xét, ghi nhận

5

9 9.8.7.6.5 15120

2) Số các chỉnh hợp :(SGK)

Định lý :

 1   1

k n

Chú ý : (SGK)

a) Qui ước 0! = 1, Ta có :

-VD4 SGK ?

 ! ! 1

k n

n

n k

 b) Hoán vị n phần tử n

n n

VD4 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chứ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, …,

9 ?

Hoạt động 6 : Tổ hợp

-VD5 SGK ?

-Kể các tam giác ?

-Định nghĩa ?

-HĐ4 SGK ?

-Xem SGK, trả lời

-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

III/ Tổ hợp :

VD 5 : Trên mặt phẳng cho 4

điểm phân biệt A, B, C, D sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng Hỏi có thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập 4 điểm đã cho?

1) Định nghĩa: (SGK)

Giả sử tập A có n phần tử (n>= 1).

Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.

Ký hiệu : k

n

C tổ hợp chập k

của n phần tử 1 k n 

Chú ý : (SGK)

Hoạt động 7 : Số các tổ hợp

-Như SGK

-Cm SGK

-VD6 SGK ?

-Xem SGK, trả lời

-Nhận xét

-Đọc VD6 SGK, nhận xét, ghi

2) Số các tổ hợp :(SGK)

-HĐ5 SGK ?

2

16

16!

120 2!.14!

C   (trận)

nhận

a) 5 10

10!

252 5!.5!

b) 3 2

6 4 20.6 120

Định lý :

k n

n C

k n k





Hoạt động 8 : Tính chất

-Tính chất SGK ?

-VD7 SGK ?

-Xem SGK

-Trả lời

-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

3) Tính chất : (SGK)

a) TC1 : k n k 0 

n n

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học?

Câu 2: Công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ? Liên hệ giữa các công thức ?

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT1->BT7/SGK/54, 55.

Xem trước bài làm các hoạt động ”NHỊ THỨC NIU-TƠN”.

Rút kinh nghiệm:

………

………