17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết

17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết17 bài tập Luyện tập về Tương giao File word có lời giải chi tiết

17 bài tập - Luyện tập về Tương giao - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Giá trị của m để đường thẳng :ymx m 1 cắt đồ thị hàm số   2

:

x

C y

x





 tại hai điểm

phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị  C là:

A m 3 B m 3 C m 3;0 D m     ; 3  3;0

Câu 2 Cho hàm số   3 2

C yx  x  có điểm uốn I 1;0 Đường thẳng d đi qua I và có hệ số góc bằng k cắt đồ thị  C tại bao nhiêu điểm?

Câu 3 Phương trình 2 2

2

x x  m có đúng 6 nghiệm thực khi:

A m1 B m0 C 0 m 1 D m0

Câu 4 Phương trình 3 2

2 x 9x 12 x m có đúng 6 nghiệm thực khi:

A 4 m 5 B m0 C 0 m 1 D m0

Câu 5 Cho hàm số   3

:

1

x

C y

x





 Đường thẳng :d y2xm cắt  C tại 2 điểm phân biệt M, N và MN

nhỏ nhất khi:

A m1 B m2 C m3 D m 1

Câu 6 Cho hàm số

2

1

x y x



 có đồ thị  C Giá trị của m để đường thẳng y  x m cắt  C tại hai điểm A, B sao cho AB4 là:

A m 4 B m 2 6 C m0 D m 2 2

Câu 7 Cho hàm số   4 2

C y x  x  và đường thẳng d y: 1 Số giao điểm giữa đường thẳng d và

đồ thị  C là:

Câu 8 Cho hàm số   4 2

C y x  x  và đường thẳng d y:  m 1 Giá trị của m để đường thẳng d

và đồ thị  C có bốn điểm chung là:

3

m m





 

1 4

m m





 

Câu 9 Cho hàm số   3 2

C y x  x  x và đường thẳng d y: 2m m 2 Giá trị của m để đường thẳng d và đồ thị  C có hai điểm chung là:

A 0

2

m

m





 

 B m 0;2 C m  ;0  2; D m4;   0

Câu 10 Cho hàm số   3

C y x  x m Giá trị của m để đồ thị hàm số  C cắt trục hoành tại ba

điểm phân biệt là:

A m 3 B 1  m 3 C 3  m 1 D 1  m 3

Câu 11 Cho hàm số   3 2

C y x  x  và đường thẳng d y: 4m m 2 Giá trị của m để đường thẳng

d và đồ thị  C có ít nhất hai điểm chung là:

A m 0; 4 B m0; C m  2;6 D m¡

Câu 12 Cho hàm số  :

1

x

C y

x



 Giá trị của m để đường thẳng : d y  x m cắt đồ thị  C tại hai

điểm phân biệt là:

A m    ; 4 0; B   ; 1 0;

C m  ;0  1;  D m  ;0  4;

Câu 13 Cho hàm số   2 1

:

1

x

C y

x





 Giá trị của m để đường thẳng : d ymx m 1 cắt đồ thị  C tại

hai điểm phân biệt là:

; 4

m  

3

; 4

m 

; \ 0 4

m  

  D m  3;1 \ 0  

Câu 14 Cho hàm số   2 3

:

2

x

C y

x





 Giá trị của m để đường thẳng : d y x 2m cắt đồ thị  C là:

A m  ;1 B m3;

C m   ;1 3; D m   ;1 3;

Câu 15 Cho hàm số   2

:

1

x

C y

x





 và đường thẳng d y: kxm Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khi k 0 thì đường thẳng d và đồ thị  C luôn có một điểm chung

B Khi k0 thì đường thẳng d và đồ thị  C luôn có hai điểm chung

C Khi k 0 thì đường thẳng d và đồ thị  C luôn có hai điểm chung

D Khi k0 thì đường thẳng d luôn cắt đồ thị  C tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

Câu 16 Giá trị của m để đường thẳng d y:  x 2m cắt đồ thị hàm số   3

:

1

x

C y

x





 tại hai điểm phân

biệt có hoành độ dương là:

A m     ; 3 1;  Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên

đề khối 10,11,12:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

1;

2

m  

 

; 3 1;

2

0;

2

m  

 

Câu 17 Giá trị của m để đường thẳng : 1

2

    cắt đồ thị hàm số   2

:

1

x

C y

x





 tại hai điểm phân

biệt nằm về hai phía của trục tung?

1 2 2

; 2

HƯỚNG DẪN GIẢI

Phương trình hoành độ giao điểm là:

1 2

2 1

x x

mx m

x

g x mx m x m



 



Pt g x 0 có a b c  0 nên nó có nghiệm 31  0

2

x

m m x

m

 



 



Do đó giả thiết bài toán

0

0 3

1

3 2

m

m m

m m

m m



 



      





Phương trình đường thẳng d có dạng: yk x 1

Phương trình hoành độ giao điểm của d và  C là: 3 2  

x  x  k x

2

1

x

g x x x k





 

 

/

3

  





  



Với k 3 thì d cắt  C tại 3 điểm phân biệt, nếu k  3 thì d cắt  C tại duy nhất một điểm có

hoành độ x1

2

Gọi  C là đồ thị hàm số yx42x2

Khi đó đồ thị hàm số 4 2

2

y x  x gồm 2 phần

Phần 1: Là phần của  C nằm phía trên trục Ox

Phần 2: Lấy đối xứng phần của  C nằm dưới Ox qua Ox

Dựa vào đồ thị hình bên suy ra PT có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 m 1

Ta có: PT 2 x39x212 x m

Gọi  C là đồ thị hàm số y2x39x212x

Khi đó đồ thị hàm số 3 2

y x  x  x gồm 2 phần

Phần 1: Là phần của  C nằm bên phải trục tung

Phần 2: Lấy đối xứng phần của  C nằm bên phải trục tung qua trục tung

Dựa vào đồ thị hình bên suy ra PT có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 4 m 5

Phương trình hoành độ giao điểm là

1 3

2

1

x x

x m

g x x m x m x

 



Để d cắt  C tại 2 điểm phân biệt thì g x 0 có 2 nghiệm phân biệt khác −1

 

2

m g



   

Gọi M x 1;2x1m N x ; 2;2x2m theo Viet ta có:

1 2

1 2 3 2

m

x x

m

x x

 

  





MN  x x   x x  x x  m  m   m  

Dấu bằng xảy ra  m 3 Vậy MNmin  m 3

Phương trình hoành độ giao điểm là

 

2

2

0 1

x x

x m

g x x mx x





         



Để d cắt  C tại 2 điểm phân biệt thì g x 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Khi đó  

 

2

8 0

m g



   

 ¡ Gọi A x 1; x1 m B x ; 2; x2 m theo Viet

1 2

2 1 2

m

x x

x x

  





  



1

2

AB  x x   x x  x x  m   m    m

Phương trình hoành độ giao điểm của d và  C là:

2

1

x x

x x

x

Vậy d và  C cắt nhau tại 5 điểm phân biệt

Gọi  C là đồ thị hàm số 1 yx44x21. Đăng ký mua file word trọn bộ

chuyên đề khối 10,11,12:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

Khi đó đồ thị hàm số   4 2

C y x  x  gồm 2 phần

Phần 1: Là phần của  C nằm phía trên trục Ox 1

Phần 2: Lấy đối xứng phần của  C nằm dưới Ox qua Ox 1

Dựa vào đồ thị hình bên suy ra d cắt  C tại 4 điểm phân biệt 1 0 1

Câu 9. Chọn đáp án A

Gọi  C là đồ thị hàm số 1 yx36x29x

Khi đó đồ thị hàm số   3 2

C y x  x  x gồm 2 phần

Phần 1: Là phần của  C nằm phía trên trục Ox 1

Phần 2: Lấy đối xứng phần của  C nằm dưới Ox qua Ox 1

Dựa vào đồ thị hình bên suy ra d cắt  C tại 2 điểm phân biệt

2

2 2

2

m

m m

        

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và Ox là x33x  m 1 0

Xét hàm số   3

f x x  x m , ta có   2   2

f x  x  f x   x     x Khi đó y 1  m 1,y   1 m 3 Để  C cắt Ox tại ba điểm phân biệt  y   1 y  1 0

m 1m 3 0 3 m 1

        là giá trị cần tìm

Xét hàm số 3 2 3 2  

y x  x   x  x   f x , với   3 2

f x  x  x  có đồ thị  C

Vẽ đồ thị hàm số f x như sau:

 P1 Giữ nguyên phần đồ thị  C phía bên phải trục Oy

 P2 Lấy đối xứng phần đồ thị  C phía bên phải trục tung qua trục

tung  đồ thị hàm số như hình vẽ bên

Dựa vào đồ thị hàm số, để đường thẳng d và đồ thị  C có ít nhất

hai điểm chung khi và chỉ khi 2

4m m    0 0 m 4

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và  d là

1 0

1 1

x x

x m

x m x x x

 



 

2 2

1 1

0 *

x x

x mx m

x mx m x x



         Đặt   2

f x x mxm

Để  C cắt  d tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1

 

m





   m  ;0  4; là giá trị cần tìm

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và  d là 2 1 1

1

x

mx m x

1

1 0

x x

 

f x mx  m xm

Để  C cắt  d tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác −1

 

*)

3

4







là giá trị cần tìm

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và  d là

2 0

2

2

x x

x m

x

 



f x  x  mx m

Để đồ thị  C cắt đường thẳng  d khi và chỉ khi (*) có nghiệm khác −2

2 (*)

1

m



        là giá trị cần tìm

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và d là

2

1 2

1

x x

kx m

kx m k x m x

 



    

Xét phương trình   2  

f x kx  m k  x  m (*)

Xét phương trình  (*) 0, có  2 2

        Với      ' 2k 0 k 0 suy ra   (*) 0; m k, ¡ và f  1 0 nên (*) có hai nghiệm phân biệt Vậy k 0 thì đường thẳng d và đồ thị  C luôn có hai điểm chung

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và  d là   

1 0 3

2

1

x x

x m

x

 



        

f x x  mx m

Để  C cắt  d tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác −1

2 (*)

3

m

             (1)

Khi đó, gọi x x lần lượt là hoành độ giao điểm của 1, 2  C và  d

Theo giả thiết, ta có 1 2

1 2

0

m



     là giá trị cần tìm

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và  d là 2 1 2

x m x

     2  

1

1 0

x x

 

f x x  m x m

Để  C cắt  d tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác −1

2 (*)

1

1 2 2

1

1 2 2 2

m

f

  



(1)

Khi đó, gọi x x lần lượt là hoành độ giao điểm của 1, 2  C và  d

Theo giả thiết, ta có x x1 2   0 4 2m  0 m 2 (2)

Từ (1), (2) suy ra m  2 m 2; là giá trị cần tìm Đăng ký mua file word

trọn bộ chuyên đề khối 10,11,12:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851