Bài giảng quang học

Đó là lượng quang thông chùm sáng gửi tới một đơn vị diện tích của bề mặtđược rọi dΦ E= d σ.Đối với nguồn điểm đẳng hướng Id 2 Ω Icosi E= = d σ r trong đó r là khoảng cách từ vật được ch

ThS TRẦN THỊ HOÀI GIANG

BÀI GIẢNG QUANG HỌC

(Giáo trình lưu hành nội bộ)

QUẢNG BÌNH, THÁNG 5 NĂM 2015

Các khái niệm cơ bản, định luật và nguyên lý cơ bản

Sự phản xạ, sự khúc xạ - Hiện tượng phản xạ toàn phần

Sự khúc xạ ánh sáng qua mặt phẳng phân giới giữa hai môitrường, qua lăng kính, qua bản mặt song sóng, qua mặt cầu

Các loại phổ

Vận tốc pha, vận tốc nhómÁnh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực

Sự phân cực ánh sáng do phản xạ và khúc xạPhân cực do lưỡng chiết, các loại kính phân cựcQUANG HỌC LƯỢNG TỬ

Bức xạ nhiệt, vật đen tuyệt đối

Hiện tượng quang điện, các định luật quang điệnThuyết lượng tử của Planck

Thuyết photon của Anhxtanh Giải thích các định luật quang điệnHiệu ứng Compton

HIỆN TƯỢNG PHÁT QUANG

Sự huỳnh quang và lân quangĐịnh luật Stokeo

Hiệu suất phát quang

LASERKhái niệm về laser - Sự phát xạ cưỡng bức

Sự khuếch đại ánh sáng đi qua môi trường

Bộ cộng hưỡng, các đặc tính của laserQuang học phi tuyến

Ôn tâp và kiểm tra

LỜI NÓI ĐẦU Giáo trình Quang học này được soạn để dùng cho sinh viên Khoa Vật lý,

Trường Đại học Sư phạm, theo chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, cóđược mở rộng để sinh viên có tài liệu tham khảo một cách thấu đáo Nội dungGiáo trình gồm các phần sau :

- Các hiệu ứng quang lượng tử

- Laser và quang học phi tuyến

Để giúp sinh viên có điều kiện thuận lợi hơn trong học tập, giáo trình này

sẽ được bổ sung bởi một giáo trình toán Quang học Qua tài liệu thứ hai nàycác bạn sinh viên sẽ có điều kiện củng cố vững chắc thêm các kiến thức cóđược từ phần nghiên cứu lý thuyết

Người soạn hy vọng rằng với bộ Giáo trình này các bạn sinh viên sẽ đạt

kết quả tốt trong quá trình học tập, nghiên cứu về Quang học

CHƯƠNG I QUANG HèNH HỌC

Bài 1 THUYẾT ĐIỆN TỪ ÁNH SÁNG

1 Thuyết điện từ ỏnh sỏng

+ Maxell (1984) thiết lập cỏc định luật tổng quỏt của trường điện từ

+Trờn cơ sở so sỏnh sự giống nhau giữa súng ỏnh sỏng và súng điện từ=> khẳngđịnh súng ỏnh sỏng cú bản chất là súng điện từ:

Súng ỏnh sỏng và súng điện từ đều là súng ngang, được đặc trưng bởi bavecto E,H,vtạo thành một tam diện thuận (hỡnh 1.1) (nếu ta đặt một cái đinh ốcdọc theo trục vecto v thì khi quay đinh ốc theo chiều từ vecto E đến vecto H đinh

ốc sẽ tiến theo chiều của vecto v Cỏc vecto E,H luụn vuụng gúc với nhau và cựngvuụng gúc với phương truyền súng ( v )

Hỡnh 1.1

a Các phương pháp cổ điển

Nguyên tắc chung của các phương pháp cổ điển là đo quãng đường L và đoquãng thời gian t mà ánh sáng truyền được qua quãng đường này Vận tốc ánhsáng được xác định bởi:

t

L

vDưới đây ta khảo sát phương pháp lăng trụ quay của Michelson

Sau khi phản xạ tại mặt

này, tia sáng đến gương

G1 rồi G2 và gương cầu

S 1

2 5

gương cầu lõm B, rồi G3 và sau đó lại đến B Từ B tia sáng quay về A đến G4 rồiG5 đối xứng với G1 và cuối cùng đập vào mặt 5 đối diện với mặt 1 của lăng trụquay G, cho ta ảnh S’ quan sát được qua kính ngắm.

Vận tốc góc của lăng trụ được chọn sao cho trong khoảng thời gian mà ánhsáng đi và về được quãng đường L, thì lăng trụ đã quay được 1/8 vòng Khi đó tacó:

c

2L

n8

14

=528 vòng/s, thu được kết quả: c=299796±4km/s

b Các phương pháp hiện đại

Các phương pháp đo vận tốc hiện đại dựa vào phép đo tần số và bước sóngthay cho phép đo quãng đương và thời gian Vận tốc ánh sáng được tính theo côngthức c=λ.f, trong đó λ là bước sóng và f là tần số tương ứng của ánh sáng Cácphương pháp hiện đại đòi hỏi sử dụng nguồn sáng có độ đơn sắc cao

Năm 1972 Evelson đã xác định được vận tốc ánh sáng bằng cách tiến hành cácphép đo tần số và bước sóng độc lập với nhau Kết quả thu được là:

c=(299792,458±0,001)km/s

Bài 2 CÁC ĐẠI LƯỢNG TRẮC QUANG

1 Dòng quang năng

Xét ánh sáng với với bước sóng λ phát ra từ một nguồn sáng đơn sắc S Giả

sử ta đo được lượng năng lượng dQ, truyền qua một diện tích dσ đặt trên đườngtruyền của tia sáng trong khoảng thời gian dt, thì đại lượng

dt

dQ

dP được gọi làdòng quang năng qua diện tích dσ Đó chính là dòng năng lượng truyền qua diệntích dσ trong một đơn vị thời gian Trong hệ đơn vị SI, đơn vị của dòng quangnăng là oát (W)

Nếu nguồn sáng chứa nhiều bước sóng thì dòng quang năng qua diện tích dσ

là tổng các dòng quang năng ứng với mỗi bước sóng khác nhau trong nguồn

Ánh sáng tác động lên mắt gây ra cảm giác sáng Tuy nhiên, độ nhạy củamắt đối với những vùng quang phổ khác nhau là khác nhau.Vì vậy, dòng quangnăng không thể đặc trưng đầy đủ cho chùm sáng về khả năng gây cảm giác sáng.

Thực nghiệm chứng tỏ rằng, chỉ có ánh sáng trong miền nhìn thấy mới cókhả năng gây cảm giác sáng Những chùm sáng có bước sóng nằm ngoài miền ánhsáng nhìn thấy không có khả năng gây cảm giác sáng ngay cả khi dòng quang năngcủa chúng rất lớn Nếu xét trong miền ánh sáng nhìn thấy thì độ nhạy của mắt đốivới các bước sóng khác nhau cũng rất khác nhau: mắt người rất nhạy đối với ánhsáng màu xanh lục nhưng kém nhạy hơn đối với ánh sáng đỏ hay tím Vì vậy đểđặc trưng cho độ nhạy sáng của mắt người ta đưa vào một đại lượng Vλ, được gọi

là hàm số thị kiến, nó phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng tới Mắt người nhạy nhấtvới ánh sáng màu lục λ=0,555μm, ta quy ước chọn Vλ=0,555μm=Vm=1 làm đơn vị đo.Trong miền ánh sáng nhìn thấy λ≠0,555μm , hàm số thị kiến Vλ<1 Đối với ánhsáng có bước sóng nằm ngoài miền nhìn thấy Vλ=0

Vậy, để đặc trưng cho chùm sáng về khả năng gây cảm giác sáng người tadùng một đại lượng gọi là quang thông Quang thông dΦλ bằng tích của dòngquang năng dPλvới hàm số thị kiến Vλứng với bước sóng λ

λ

λ dPV

dΦ  (1.1)Quang thông toàn phần của một nguồn sáng được tính bằng công thức:



λ2

λ1 λ λdPV

λ1, λ2là các bước sóng giới hạn của miền sáng thấy được phát ra từ nguồn sáng.Quang thông có giá trị nhỏ hơn rất nhiều so với dòng quang năng vì Vλ≤ 1 Nguồnsáng có công suất càng lớn thì quang thông càng lớn

3 Cường độ sáng của nguồn điểm

a Góc khối: Góc khối nhìn thấy diện tích dσ từ một điểm S là phần không gian

giới hạn bởi hình nón có đỉnh tại S và các đường sinh tựa trên chu vi của dσ Trị sốcủa góc khối được đo bằng phần diện

tích giới hạn trong hình nón của mặt cầu

tâm S, bán kính đơn vị Trong hệ SI đơn

vị góc khối là steradian Góc khối ứng

với toàn không gian là 4π

Trị số của góc khối nhìn diện tích dσ liên

hệ với diện tích này theo công thức:

2 2

n

r

cosi

dr

dσ

r 1

d  d n n

i

Hình 1.4

trong đó i là góc hợp bởi pháp tuyến nrcủa diện tích dσ và vecto rr (hướng từ S đếndσ).

b Cường độ sáng của nguồn điểm

Giả sử nguồn sáng S phát ra một quang thông dΦ theo phương Sx trongphạm vi góc khối dΩ Đại lượng

dΩ

dΦ

I (1.4)gọi là cường độ sáng của nguồn điểm theo phương Sx Vậy, cường độ sáng củamột nguồn điểm là lượng quang thông phát ra từ nguồn đó trong một đơn vị góckhối theo phương xác định Nó đặc trưng cho sự phát sáng của nguồn điểm theophương Với nguồn sáng đẳng hướng, cường độ sáng I có giá trị không đổi theophương, quang thông toàn phần có giá trị

Φ Ñ IdΩ 4πI  (1.5)Cường độ sáng là đại lượng quang trắc cơ bản có đơn vị là candela (cd).Candela là cường độ sáng đo theo phương vuông góc với một diện tích nhỏ bằng1/600000 m2, bức xạ như một vật bức xạ toàn phần, ở nhiệt độ đông đặc của platin(2046,6) dưới áp suất 101325N/m2(áp suất khí quyển)

Khi đó, đơn vị của quang thông là lumen (lm) Từ (1.5) suy ra:

d

Ωdσcosi

được gọi là độ chói của nguồn S theo phương Ox

Đơn vị của độ chói là cd/m2=nit

5 Độ trưng của mặt phát sáng

Quang thông toàn phần bức xạ từ một đơn vị diện tích của mặt phát sáng gọi

là độ trưng của nguồn và được kí hiệu bằng chữ R

dΦR=

Để đặc trưng cho chùm sáng tại nơi nhận sáng, người ta dùng khái niệm độrọi Đó là lượng quang thông chùm sáng gửi tới một đơn vị diện tích của bề mặtđược rọi d

Φ E=

d

σ.Đối với nguồn điểm đẳng hướng Id 2

Ω Icosi E= = d

σ r

(trong đó r là khoảng cách từ vật được chiếu sáng tới nguồn, I là cường độ củanguồn, i là góc giữa trục của chùm tia và phương pháp tuyến của mặt đó) Có thểtăng độ rọi của mặt bị chiếu sáng bằng cách tăng số lượng nguồn sáng (quangthông tăng) hoặc giảm khoảng cách từ nguồn sáng đến mặt bị rọi Đơn vị của độrọi là lux (lx)

2

1lx=1lm/m

Bài 3 CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA QUANG HÌNH HỌC

1 Định luật truyền thẳng của ánh sáng

1.2.Tia sáng và chùm tia sáng

Tia sáng là đường truyền của ánh sáng Mỗi chùm sáng chứa vô số tia sángChùm đồng quy: tập hợp các tia sáng xuất phát từ một điểm (chùm phân kì)hay gặp nhau tại một điểm (chùm hội tụ)

Chùm song song: các tia sáng trong chùm song song với nhau (đồng quy ở

A’ là ảnh ảo nếu đường kéo dài của các tia sáng đi ra khỏi quang hệ gặpnhau tại A’ Có thể quan sát ảnh ảo bằng mắt.

A là vật thật đối với gương hay thấu kính nếu chùm tia sáng đi tới gươnghay thấu kính xuất phát từ A là chùm phân kì

A là vật ảo nếu đối với gương hay thấu kính nếu chùm tia sáng đi tới gươnghay thấu kính có đường kéo dài hội tụ tại A

Điều kiện tương điểm: Một quang hệ thỏa mãn điều kiện tương điểm nếu

như ảnh của một điểm qua quang hệ là một điểm

1.4 Định luật về tác dụng độc lập của tia sáng

Tác dụng của các chùm sáng khác nhau là độc lập đối với nhau

1.5 Nguyên lí về tính thuận nghịch của chiều truyền sáng

Nếu gọi ACB là đường truyền ánh

sáng thì trên đường đó ánh sáng có

thể truyền theo chiều từ A tới B, hoặc

ngược lại từ B tới A

2 Sự phản xạ và khúc xạ ánh sáng

Khi ánh sáng truyền tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt vàđồng tính, ánh sáng bị tách làm hai:

- Phần bị phản xạ trở lại môi trường cũ, gọi là phần phản xạ

- Phần tiếp tục truyền qua môi trường thứ hai, gọi là phần khúc xạ

ở mức độ nhiều ít khác nhau Sự phản xạ này tuân

theo đúng định luật phản xạ và được gọi là sự phản

xạ gương

Ngoài ra còn có sự tán xạ, khi đó ánh sáng

phản xạ nhiều hoặc ít đều đặn theo mọi phương

Định luật phản xạ là cơ sở để xây dựng lí thuyết về

các gương (gương phẳng, gương cầu, gương

parabol…) Đối với các mặt cong thì ta có thể coi

Hình 2.1

N

R S

mỗi mẫu rất nhỏ của mặt đú như một mẩu mặt phẳng và vẫn ỏp dụng được địnhluật phản xạ ỏnh sỏng.

Đại lượng n21gọi là chiết suất tỉ đối của mụi trường 2 đối với mụi trường 1.Định luật khỳc xạ ỏnh sỏng là cơ sở để xõy dựng lớ thuyết về cỏc loại lăngkớnh (lăng kớnh, thấu kớnh)

Nếu n21 > 1  r < i tia khúc xạ lại gần pháp tuyến hơn, môi trườg 2 chiếtquang hơn môi trường thứ nhất

Nếu n21< 1 r > i tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn môi trường 2 kémchiết quang hơn

2.3 Chiết suất tuyệt đối và chiết suất tỉ đối và mối liờn hệ giữa chỳng

Gọi v1, v2 lần lượt là vận tốc của ánh sáng trong môi trường thứ nhất và thứhain12= 1

3 Hiện tượng phản xạ toàn phần

Xột trường hợp n1>n2, suy ra

r>i Nếu r=π/2, tia khỳc xạ đi là là

mặt phõn cỏch và i=igh Vậy nếu

i>igh thỡ toàn bộ ỏnh sỏng sẽ bị

phản xạ và khụng cũn hiện tượng

khỳc xạ nữa Hiện tượng này là hiện

tượng phản xạ toàn phần

Gúc tới giới hạn igh đối với cặp

mụi trường cho trước được xỏc định

i 1

i 2 i 3 i’ 3

Hỡnh 2.3

từ biểu thức (2.1) khi cho góc khúc xạ bằng i2= π/2:

1

2sin

Một số ứng dụng của hiện tượng khúc xạ và phản xạ toàn phần

+ Giải thích sự hình thành ảo ảnh trên sa mạc và đại dương

+Thay đổi phương truyền của tia sáng

+Dẫn truyền thông tin trong sợi cáp quang

4 Nguyên lí Ferma

Ta biết rằng, theo nguyên lí truyền thẳng ánh sáng, trong môi trường trongsuốt và đồng tính ánh sáng truyền theo đường thẳng, nghĩa là nó chọn đường đingắn nhất giữa hai điểm cho trước trong môi trường đó

Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác (có chiết suất khác nhau),ánh sáng sẽ bị phản xạ và khúc xạ ở mặt phân cách hai môi trường,nghĩa là tia sáng

bị gãy khúc Hãy xem xét trong trường hợp tổng quát, giữa hai điểm cho trước ánhsáng có truyền theo con đường ngắn nhất không?

Khảo sát thí nghiệm sau:

Xét một gương elipxoit tròn xoay có mặt trong là mặt phản xạ Đặt một nguồnsáng tại tiêu điểm F1 của gương Theo tính chất của elipxoit, các tia sáng xuất phát

từ F1 phản xạ trên gương đều đi qua F2, đồng thời đường đi của các tia sáng đềubằng nhau Trên hình ta xét tia F1OF2 và F1O’F2

Hình 2.2

Ta giả sử có thêm 2 gương phản xạ M2, M3 cùng tiếp xúc với elipxoit M1 tại điểm

O Thực tế cho biết F1OF2 là đường truyền thực của ánh sáng đối với cả 3 gương.Nhận xét:

- đối với gương M2 đường truyền thực F1OF2 là con đường dài nhất so với cácđường truyền khác (mọi con đường khác đều ngắn hơn con đường tương ứng phản

AB n v

AB c t c

Nguyên lí Ferma được phát biểu lại như sau:

“Quang lô từ điểm này tới một điểm khác phải là một cực trị”

Nói cách khác “trong vô số các đường đi khả dĩ từ A đến B ánh sáng sẽ đitheo đường đi mất ít thời gian nhất”

Rõ ràng từ nguyên lí Ferma suy ra được ngay định luật truyền thẳng của ánhsáng “Trong môi trường trong suốt và đồng chất ánh sáng truyền theo đườngthẳng”

Ta sẽ thấy rằng từ nguyên lý Ferma có thể suy ra được các định luật cơ bản củaquang hình học: định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng

Hình 2.3

Định luật phản xạ được chứng minh bằng nguyên lí Ferma.

Xét mặt phản xạ P và hai điểm A, B cho trước Về mặt hình học, có vô sốđường đi từ A phản xạ trên (P) tới B Ta cần xác định xem đường nào là đườngtruyền của tia sáng Theo nguyên lý Ferma đường đi đó có quang lộ cực trị

Trước hết ta chứng tỏ rằng đường đi đó nằm trong mặt phẳng (Q) chứa haiđiểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

Thật vậy, nếu ánh sáng đi từ A tới mặt P tại một điểm I’ không nằm trong mặtphẳng (Q) thì thì từ I’ ta luôn vẽ được một đường thẳng vuông góc với giao tuyến

MN của hai mặt phẳng (Q) và (P) và ta có AIB<AI’B (I là hình chiếu của I’ lênMN) Vì vậy tia tới và tia phản xạ phải nằm trong mặt phẳng (AIB) vuông góc vớimặt phẳng tới (P)

Tiếp theo, ta xác định vị trí của điểm I trên đoạn MN Rõ ràng đó chính là điểmcủa AB’ với MN (B’ là điểm đối xứng của B qua MN) Thật vậy, với bất kì điểm Jkhác I trên MN ta luôn có AJB>AIB

Từ hình vẽ ta suy ra góc tới bằng góc phản xạ

 Định luật khúc xạ

Chứng minh:

Xét mặt phẳng (P) ngăn cách hai môi trường có chiết suất lần lượt là n1, n2 A

và B là hai điểm nằm ở hai bên của mặt phẳng (P) Hãy xác định đường truyền củatia sáng từ A tới B

Tương tự như trường hợp phản xạ ánh

sáng, ta chứng minh được đường truyền ánh

sáng nằm trong mặt phẳng tới (Q) chứa A,

B và vuông góc với mặt khúc xạ(P)

Trong mặt phẳng Q ta xác định đường

truyền thực của tia sáng MN là giao tuyến

của hai mặt phẳng (P) và (Q) Giả sử AIB là

quang lộ thực Ta biểu diễn nó theo x, vị trí

của điểm I trên MN Trên hình: x=IA’,

p=A’B’, h1=AA’, h2=BB’

Ta có

2 2

2 2 2 2 1

2 2 2 1

x p n

x h

x n

dx

d 

hay n1sini1-n2sini2=0;

Hình 2.4

const n

n

n i

21 1

2 2

1sin

sin

Vậy ta nhận được định luật khúc xạ ánh sáng

Bài 2 Gương phẳng và gương cầu

Bài 3 GƯƠNG PHẲNG, GƯƠNG CẦU

I GƯƠNG PHẲNG

1 Định nghĩa

Gương phẳng là những mặt phẳng nhẵn phản xạ ánh sáng Ví dụ: bản thủytinh có một mặt được tráng bạc

2 Sự tạo ảnh qua gương phẳng

Nguồn điểm P phát ra các tia sáng đi tới gương, gọi là vật thật Đường kéo dài

của các tia phản xạ hội tụ tạiP’, P’ là ảnh ảo cuả P qua gương P và P’ đối xứng với

nhau qua mặt phẳng gương

3 Công thức gương phẳng

Gọi SOP,S'OP' là khoảng cách

đại số từ vật và ảnh đến gương Góc các

đoạn thẳng được tính từ gương

+ Khi vật là nguồn điểm, ảnh là điểm

đối xứng với vật qua gương S=-S’ Đối với

gương phẳng vật thật luôn cho ảnh ảo và vật

ảo luôn cho ảnh thật

+ Khi vật là nguồn có kích thước đáng

kể, ảnh qua gương có độ lớn bằng vật, cùng phương và đối xứng với vật quagương Ảnh và vật không chồng khít lên nhau được

Gương phẳng thỏa mãn điều kiện tương điểm

II GƯƠNG CẦU

1 Định nghĩa

Gương cầu là một phần của mặt cầu phản

xạ ánh sáng, thường có dạng chõm cầu Có hai

loại gương cầu: gương cầu lõm, nếu mặt phản xạ

hướng về phía tâm mặt cầu; gương cầu lồi,nếu

mặt phản xạ hướng ra phía ngoài Đỉnh O của

chõm cầu là đỉnh của gương Tâm C và bán kính

R của mặt cầu cũng là tâm và bán kính của

gương Đường nối đỉnh O và tâm C là trục chính

Hình 2.5

Hình 2.6

của gương Bất kì đường thẳng nào đi qua tâm C mà không đi qua đỉnh O gọi là trục phụ của gương Các mặt phẳng đi qua trục chính gọi là tiết diện chính của gương Góc hợp giữa trục chính và một trục phụ đi qua mép gương gọi là góc mở của gương.

2 Công thức gương cầu

P là nguồn sáng điểm nằm trên quang trục chính OC của gương cầu lõm và ở cùngphía với tâm C Tia tới PA tới mặt cầu có tia phản xạ AP’, tia tới PO đi qua quangtâm O có tia phản xạ ngược trở lại OP’ Vậy P’ là ảnh của P qua gương cầu lõm.Chiều dương là chiều của tia phản xạ

Đặt OPs,OP's', OCR(s,s’,R – khoảng cách từ vật, ảnh và tâm C đến quangtâm): = + i và=+ 2i   += 2

Vì góc mở của gương nhỏ, áp dụng công thức gần đúng cho các góc ta suy ra được

R s s

2'

1

(công thức gương cầu)

Chú ý: s, s’, R là những độ dài đại số Vật thật s>0, ảnh thật s’>0 Vật ảo s<0,ảnh ảo s’<0

Công thức trên đúng cho cả gương cầu lõm và gương cầu lồi Đối với mộtgương cầu xác định, vị trí của ảnh P’ hoàn toàn được xác định bởi vị trí của vật P

3 Tiêu điểm Tiêu cự Tiêu diện

Khi đưa P ra xa vô cùng (s=∞), chùm tia tới (gần như song song với quangtrục chính) hội tụ tại điểm F, F gọi là tiêu điểm chính , vị trí của F được xác địnhbởi đoạn

Từ tính chất thuận nghịch của chiều truyền tia sáng, ta có nhận xét:

+ Chùm sáng phát ra từ nguồn đặt tại tiêu điểm thì chùm phản xạ song songvới quang trục chính

+ Chùm sáng tới song song với một quang trục phụ (P ở xa vô cùng và nằmngoài quang trục chính), chùm phản xạ đi qua tiêu điểm phụ nằm cách tâm C củagương một đoạn R/2 Mặt phẳng chứa tiêu điểm chính và các tiêu điểm phụ gọi làtiêu diện

4 Dựng ảnh qua gương cầu

Sử dụng hai trong số bốn tia đặc biệt sau:

+ Tia tới song song với trục chính, tia phản xạ đi qua tiêu điểm chính

i

+Tia tới đi qua tiêu điểm chính, tia phản xạ song song với trục chính

+Tia tới (hay đường kéo dài của nó) đi qua tâm C, tia phản xạ đi theo chiềungược lại

+Tia tới đỉnh O, tia phản xạ đối xứng với tia tới qua quang trục chính

Ngoài ra, với một tia tới bất kì thì tia phản xạ của nó sẽ cắt trục phụ song songvới tia tới này tại tiêu điểm phụ tương ứng của gương

Gương cầu với góc mở nhỏ (khoảng vài độ) thỏa mãn điều kiện tương điểm Ảnhcủa một đoạn thẳng (vuông góc với quang trục chính) là một đoạn thẳng (vuônggóc với quang trục chính)

5 Độ phóng đại

Thương số:

AB

BA

k 1 1

giữa chiều cao của ảnh và chiều cao của vật gọi là độ

phóng đại ảnh (hình 2.7) Nếu vật và ảnh cùng chiều thì

k>0, nếu vật và ảnh ngược chiều thì k<0

Dựa vào các tam giác đồng dạng ABO và A1B1O ở trên

hình ta có

OA

OAAB

B

Chú ý rằng khi AB và A1B1ngược chiều nhau thì OA và

OA1cùng chiều, đẳng thức trên có thể viết lại như sau:

s

s'OA

OAAB

BA

6 Thị trường của gương

Khoảng không gian ở phía trước gương mà ta có thể nhìn thấy ảnh của nó quagương

7 Ứng dụng

Gương cầu lõm được sử dụng trời để tập trung ánh sáng trong các lò mặt mặttrời hay đèn chiếu, tạo ảnh rõ nét trong kính thiên văn phản xạ

Gương cầu lồi có thị trường rộng dùng làm gương chiếu hậu trong ô tô, xe máy

III BÀI TẬP VỀ GƯƠNG PHẲNG VÀ GƯƠNG CẦU

1 Sự tạo ảnh qua gương phẳng

+ Ảnh và vật đối xứng nhau qua gương

+Tính chất của vật và ảnh ngược nhau (vật

thật cho ảnh ảo, vật ảo cho ảnh thật)

+Cụng thức: d+d’=0 (d, d’: khoảng cỏch tương ứng từ vật và từ ảnh đếngương)

+Quy ước dấu: vật thật d>0, vật ảo d<0, ảnh thật d’>0, ảnh ảo d’<0

+ Độ phúng đại ảnh

1d

d'AB

B'A'

* ∞>d > 2f: ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật.

*d = 2f: ảnh thật, ngược chiều,

b ằng vật.

*f < d < 2f: ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật.

* d = f ảnh ở 

* d < f: ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật

* d  0 ảnh ảo cùng chiều và bằng vật.

* Luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật

*Vật ảo *Luôn cho ảnh thật, cùng chiều,

nhỏ hơn vật

*  d  >  2f  : ảnh ảo, ngược chiều nhỏ hơn vật.

*  d  =  2f  : ảnh ảo, ngược chiều, bằng vật.

*  f  <  d  <  2f  : ảnh ảo, ngược chiều, lớn hơn vật.

* d = f ảnh ở 

*  d  <  f  : ảnh thật cùng chiều và lớn hơn vật.

b Cụng thức gương cầu

d

d'd

dd'f

fd-f

fd

d'AB

B'A'

Khi giải các bài tập về gương phẳng cần lưu ý:

*Vật và ảnh đối xứng với nhau qua gương

*Khi hai gương phẳng có mặt phẳng phản xạ hợp với nhau một góc , thìtrong mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của hai gương, nếu để tia ló lần lượtphản xạ qua hai gương 1 và 2 thì tia ló có góc hợp với tia tới là (

hi quay gương một góc  quanh một trục vuông góc với mặt phẳng tới thìtia phản xạ quay 1 góc 2theo chiều quay của gương

*Thị trường của gương phẳng là phần không gian giới hạn bởi hình nón cụt

với là góc hợp bởi gương 1 và gương 2 với mặt phân giác của hai gương)

*k không nguyên: số ảnh: N=n+m

(n là số nhỏ nhất sao cho: 1 + n > 1800, m là số nhỏ nhất sao cho: 2 + m >

1800)

Bài tập về gương cầu

Các bài toán về gương chủ yếu là xác định các đại lượng như vị trí vật, ảnh,tiêu cự, độ phóng đại … Khi giải cần nắm vững sự tạo ảnh qua gương, sử dụng cáccông thức của gương và các tam giác đồng dạng, từ đó lập hệ phương trình để tìmcác đại lượng

Trong một số trường hợp cũng cần sử dụng các tam giác đồng dạng, các hệthúc lượng trong tam giác để tìm vị trí vật, ảnh, kích thước vật, ảnh…

Cần nắm được phương pháp vẽ ảnh qua gương

BÀI 4 LƯỠNG CHIẾT PHẲNG: BẢN MẶT SONG SONG; LĂNG KÍNH

I BẢN MẶT SONG SONG

1 Định nghĩa: là môi trường đồng chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặtphẳng

song song với nhau

Tia sáng AI tới bản dưới góc tới i1, khúc

xạ theo IK dưới góc i2 Tia IK tới mặt thứ hai

của bản cũng dưới góc tới i2 và cho tia ló KR,

tia này cũng tạo với pháp tuyến của bản một

góc i1 Vậy tia ló KR song song với tia tới AI

nhưng không trùng với AI

Một tia sáng đi qua bản hai mặt song song không bị lệch , nhưng bị dịchchuyển ngang

2 Độ dịch chuyển của tia sáng

Bản có chiều dày d có chiết suất n được đặt trong môi trường có chiết suấtno(hình 2.10) Tia tới PI và tia khúc xạ I’T có phương song song với nhau nhưng bịdịch chuyển một đoạn IL do khúc xạ trên hai mặt giới hạn Gọi I là góc tới, r là góckhúc xạ tại I Ta tìm độ dịch chuyển của tia sáng khi đi qua bản mặt song song

)'sin(

II IL

r d

II' /cos

A

R n

n o

Hình 2.9

)'

sin(KI I  ir

Sử dụng công thức lượng giác và công thức

khúc xạ: nosini=nsinr, thu được

n

i n i

cos1

Như vậy độ dịch chuyển của tia tới phụ thuộc

vào góc tới i và chiều dày d của bản Nếu góc

n

i n d

i IL IK

PP

o

o

2 2

cos1

sin/

1 Định nghĩa: Lăng kính là một môi trường trong suốt bị giới hạn bởi hai mặt

phẳng không song song

Thông thường lăng kính là một khối thủy tinh hình lăng trụ tam giácABCA’B’C’ (hình 2.11) Hai mặt bên (ACA’C’)

và (ABA’B’) được mài nhẵn, được gọi là mặt

lăng kính Góc A giữa hai mặt này gọi là góc

chiết quang của lăng kính Giao tuyến AA’của

hai mặt là cạnh của lăng kính Mặt đối diện với

giao tuyến AA’ là đáy lăng kính(BCB’C’) Mặt

phẳng vuông góc với giao tuyến gọi là tiết diện

chính của lăng kính Ta chỉ xét những tia sáng đi

trong tiết diện chính

2 Các công thức của lăng kính

Tia sáng SI nằm trong tiết diện chính ABC của lăng kính bị khúc xạ hai lầntại mặt AB và BC và đi ra khỏi lăng kính theo phương I’T Góc hợp bởi tia tới SI

và tia ló I’T gọi là góc lệch D Ta xác định giá trị góc lệch

D=(i – r)+(i’ – r’) = i+i’ – (r+r’)=i+i’ – A

D đạt giá trị cực tiểu khi i=i’:

Dmin=2i – A hay i= (Dmin+A)/2 (2.21)Khi đó r=r’=A/2

Nếu lăng kính đặt trong không khí

2sinsin

2sin

2

sin min

A

A D

(chiết suất của chất làm lăng kính)

Lăng kính được dùng để thay đổi phương truyền tia sáng và tán sắc ánh sáng

BÀI 5 LƯỠNG CHẤT CẨU: MẶT CẦU KHÚC XẠ; THẤU KÍNH MỎNG

I MẶT CẦU KHÚC XẠ

1 Định nghĩa: Là mặt cầu ngăn cách hai môi trường trong suốt và đồng tính có

chiết suất khác nhau Mặt cầu có dạng chõm cầu đỉnh O tâm C bán kính R

Đường thẳng nối tâm C và đỉnh O là quang trục chính Đường thẳng bất kì

đi qua tâm C là quang trục phụ

2 Điều kiện tương điểm Công thức mặt cầu khúc xạ

Đối với mặt cầu khúc xạ điều

kiện để thu được ảnh điểm là phải dùng

chùm tia gần trục (chùm tia đồng quy

đi rất gần trục chính hay hợp với trục

chính một góc rất nhỏ)

Đặt điểm sáng P trên trục chính

Hãy nghiên cứu sự khúc xạ của chùm

tia sáng hẹp phát ra từ P và đi qua thấu kính

Xét hai tia PM và PO đi qua mặt cầu (hình vẽ) và cắt nhau tại P’ P’ là ảnh của P

qua mặt cầu Xác định vị trí của điểm P’ Chiều dương là chiều truyền sáng, các

S

I

T I’

đoạn thẳng được tính từ đỉnh O. OPs,OP's', OCR (s, s’, R là những giá trịđại số).

' 



Vì chùm tia hẹp, PM POs,MP'OP's'

s'ROP'CO

CP'R,sOC

PC MP

PM

sin

sin'

' , thế các giá trị của các đoạn thẳng và để ý rằng:

n s

Như vậy với chùm tia tới gần trục, mặt cầu khúc xạ cho ảnh điểm

3 Độ tụ Tiêu cự Tiêu điểm

Nếu R đo bằng mét thì Φ đo bằng điốp

+Tiêu điểm và tiêu cự:

R n

nR

Nghĩa là chùm tia sáng xuất phát từ F, sao cho OFf , đi qua mặt cầu khúc

xạ thì truyền song song với trục chính F gọi là tiêu điểm chính thứ nhất, f là tiêu

cự thứ nhất của mặt cầu khúc xạ

Trường hợp ảnh P nằm ngoài trục chính ở xa vô cùng, chùm tia tới song songvới một trục phụ nào đó tới mặt cầu khúc xạ sẽ hội tụ tại tiêu điểm phụ

Từ các công thức trên ta rút ra được:

nf'

fs'

nsini

sinid

d'tgiOA

tgi

OAB

A

BAk

1

2 1

1

2 2 1

hạn thấu kính là mặt cầu O1, O2 là đỉnh của

hai mặt cầu bán kính R1,R2 d=O1O2 là độ

dày của thấu kính

d<< R1, R2thấu kính là mỏng

Khi đó có thể coi O1≡O2≡O, O là

quang tâm của thấu kính

Đường thẳng đi qua quang tâm O của

thấu kính và hai tâm của hai mặt cầu là

Hình 2.14

Hình 2.15

quang trục chính.Các đường thẳng còn lại đi qua quang tâm O là trục phụ.

Ta khảo sát sự khúc xạ của chùm tia gần trục qua thấu kính mỏng

2 Công thức cơ bản của thấu kính mỏng

Xét một thấu kính mỏng có chiết suất n, đặt trong môi trường phía trước cóchiết suất n1, phía sau có chiết suất

n2 Áp dụng công thức mặt cầu khúc

xạ cho mỗi mặt cầu của thấu kính

Nguồn sáng P nằm trên quang trục

chính phát ra chùm tia gần trục qua

mặt O1 cho ảnh P1’ Ta tìm mối liên

hệ giữa vị trí vật và vị trí ảnh qua thấu kính mỏng Đối với mặt O1ta có:

1

1 1

1 1

n

n s

n s

(2.30)

(s1 O1P, s'1O1P'1)Đối với mặt O2, P1’ trở thành vật qua mặt cầu khúc xạ O2cho ảnh P2’

2

2 2 2

2

n

n s

n s

(2.31)(s2 O2P'1, s'2O2P'2 )

Thấu kính mỏng O1≡O2≡O=> s1=s, s’1=s2 , s’2=s’ Cộng vế theo vế các biểu thức(1.15) và (1.16) ta có

2

2 1

1 1

2

n

n R

n

n s

n s

(2.32)Dấu các đại lượng trong công thức (2.32) tuân theo các quy ước dấu đã biết.+ Trường hợp thấu kính đặt trong môi trường đồng chất chiết suất n1=n2= no:

11

1'

1

R R n

n

n s

111

1'

1

R R

n s

2 1 2

2 1

nf'

+ Khi Φ<0, f’<0: chùm tia song song với quang trục chính qua thấu kính là chùmtia phân kì có đường kéo dài cắt nhau tại F’ f’<0, F’ là tiêu điểm ảo Thấu kính gọi

là âm hay thấu kính phân kì

 Một số công thức khác của thấu kính mỏng

Đưa độ tụ Φ và các tiêu cự f, f’ vào biểu thức (2.36) ta có:

1s

fs'

Nếu lấy tiêu điểm chính thứ nhất làm gốc để xác định vị trị trí của vật (xFA) vàtiêu điểm chính thứ hai làm gốc để xác định vị trí của ảnh(x'F'A'), ta có:

xfFAOF

x'f''AF'OF'

Thế vào (2.40), thu được:

xx’=ff’ (2.41)

(2.41) còn được gọi là công thức Newton cho thấu kính mỏng.

+Trường hợp thấu kính đặt trong môi trường đồng chất n1=n2= no, f’=-f=no/Φ

=>xx’=-f’2=-f2.+Trường hợp thấu kính đặt trong không khí n1=n2= no=1,thì f’=-f=1/Φ

4 Dựng ảnh

Xét thấu kính mỏng đặt trong môi trường đồng chất

Vị trí ảnh của một điểm bất kì trên vật được xác định bằng cách vẽ hai trong

số ba tia đặc biệt sau

+Tia tới song song với trục chính, tia ló đi qua tiêu điểm F’

+Tia tới hay đường kéo dài của nó đi qua tiêu điểm F, tia ló song song với

x'x

fy

y'''

AB

B

(y là độ cao vật, y’là độ cao ảnh (y và y’ là những giá trị đại số), s là khoảng cách

từ thấu kính đến vật, s’ là khoảng cách từ thấu kính đến ảnh) Công thức trên chỉchính xác với thấu kính đặt trong một môi trường đồng chất Nếu ta quy ước, vậtthật s>0, vật ảo s<0, ảnh thật s’>0, ảnh ảo s’<0 thì

s

s'

k Lưu ý: Với việc chọn chiều dương và góc tính khoảng cách cho trước (các đạilượng như s, s’, x, x’ là những giá trị đại số (có thể âm hoặc dương, bằng không))

ta đã rút ra các khái niệm độ tụ, tiêu điểm, tiêu cự của thấu kính và xác định được

F’

F

1 2

1

2 3

Hình 2.18

vị trí của chúng so với góc tính(quang tâm) Từ đó xác định được cách vẽ đườngtruyền tia sáng qua thấu kính Về sau khi giải bài tập, do đã có căn cứ là các quytắc truyền tia sáng qua gương, thấu kính ,ta sẽ sử dụng các quy ước dấu khác, gắnliền với tính chất thật ảo của vật và ảnh.

6 Tiêu điểm phụ Tiêu diện.Mặt phẳng chính

+ Một chùm sáng song song với một trục phụ, sau khi khúc xạ qua thấu kínhmỏng đồng quy tai một điểm nằm trên trục phụ đó, gọi là tiêu điểm phụ

+Mặt chứa các tiêu điểm goi là tiêu diện Thấu kính có hai tiêu diện là hai mặtphẳng vuông góc với trục chính tại hai tiêu điểm chính)

+Hai mặt phẳng chứa vật và ảnh của vật qua thấu kính là hai mặt phẳng lienhợp Trường hợp k=+1, hai mặt phẳng liên hợp gọi là hai mặt phẳng chính Giaođiểm của các mặt phẳng chính với quang trục chính gọi là điểm chính

Trường hợp thấu kính được đặt trong môi trường có chiết suất lớn hơn chiếtsuất của thấu kính, thì thấu kính hội tụ trở thành thấu kính phân kì và ngược lại

Đường thẳng đi qua tâm của tất cả các mặt cầu gọi là trục chính của hệ Cácmặt phẳng chúa trục chính gọi là tiết diện chính của hệ Dưới đây ta chỉ xét các tiasáng cùng nằm trong một tiết diện chính nào đó

Khi xét một chùm tia gần trục một hệ quang học đòng trục được coi là lítưởng (thỏa mãn điều kiện tương điểm)

2 Các phương pháp nghiên cứu

+Theo dõi đường truyền thực của tia sáng qua từng mặt cầu có trong quang

hệ Xét tính chất ảnh qua từng mặt cầu

+Coi hệ là tương đương với một thấu kính mỏng và tìm các điểm và các mặtphẳng đặc trưng cho hệ.

3 Tiêu điểm chính Mặt phẳng chính Điểm chính Tiêu cự

Cho một chùm tia song song với trục chính đi tới hệ theo chiều từ trái sangphải (chùm tia này coi như xuất phát từ một điểm sáng nằm trên trục chính và ở xa

vô cùng), tùy thuộc vào hệ quang học cụ thể, chùm tia ló có thể là chùm tia hội tụ,phân kì hay song song

Điểm F’ trên trục chính là giao điểm của những tia ló (hay đường kéo dài củachúng) ra khỏi hệ F’ là tiêu điểm chính thứ hai (tiêu điểm vật ) của quang hệ F’

có thể là thật hoặc ảo Trường hợp chùm tia ló song song, hệ quang học gọi là hệ

Bất kì một hệ quang học đồng trục nào cũng có hai mặt phẳng liên hợp H vàH’ sao cho khi đặt vật trong mặt phẳng này thì qua quang hệ sẽ có ảnh nằm trongmặt phẳng kia với hệ số phóng đại k=1 H là mặt phẳng chính thứ nhất, H’ là mặtphẳng chính thứ hai Giao điểm của các mặt phẳng chính và quang trục chính làđiểm chính thứ nhất và thứ hai

+ Khoảng cách từ điểm chính thứ nhất đến tiêu điểm chính thứ nhất F là tiêu

cự thứ nhất F của hệ: f=HF

Hình 2.19

+ Khoảng cách từ điểm chính thứ hai đến tiêu điểm chính thứ hai F’ là tiêu cựthứ hai của hệ:f’=H’F’

Nếu biết vị trí các mặt phẳng chính H, H’ và các tiêu điểm chính F, F’ củamột hệ đồng trục nào đó, ta có thể dựng

ảnh của một vật bằng cách vẽ các tia đặc

biệt:

- Tia 1 song song với trục chính và

cắt mặt phẳng chính thứ nhất tại P Tia

ló 1’tương ứng với nó sẽ đi qua điểm P’

trên mặt phẳng chính thứ hai sao cho

HP=H’P’ và đi qua tiêu điểm chính thứ

hai

- Tia 2 đi qua tiêu điểm chính thứ nhất F, cắt mặt phảng chính thứ nhất tạiđiểm K Tia ló 2’ tương ứng với nó sẽ đi qua điểm K’ trên mặt phẳng chính thứ haisao cho HK=H’K’ và ló ra song song với trục chính

- Nếu môi trường trước và sau quang hệ có chiết suất bằng nhau thì tia tới (3)

đi qua điểm chính thứ nhất H có tia ló đi qua điểm chính thứ hai H’ và song songvới tia tới

1 1

fd'd





Vị trí của A1’B1’cách O2:

1 1

1 1 1

2

fd

fdl'dld

Vị trí của A2’B2’cách O2:

2 2

2 2

fd'd





Độ phóng đại ảnh:

2 1 1 1 1 1

2 2 2

''

'''

AB

B

A B A

B

A AB

B A

fdd'

fdd'

3 2 1 1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3

AB

B

A B A

B

A B A

B

A AB

B





Bài tập về sự khỳc xạ - lăng kớnh, thấu kớnh

Trên cơ sở ba đinh luật cơ bản của quang hình học: định luật truyền thẳng ánhsáng, định luật phản xạ và định luật khúc xạ ánh sáng và tính chất của các môitrường ánh sáng đi qua Các bài toán trong phần này đươc phân loại theo từng chủ

đề cụ thể: lăng kớnh,thấu kớnh, hệ thấu kớnh và gương… Phương pháp chung đểgiải các bài toán này có thể tóm tắt như sau:

* Biện luận kết quả

Trong quá trình tính toán, thường dưạ vào tính chất hình học hoặc lượng giáccủa các tam giác (tam giác vuông, tam giác đồng dạng ) Ngoài ra còn có thể ápdụng các định lý viết cho tam giác như định lý Pitago hoặc các định lý hàm số sin

và cosin

Vì vậy, cần chuẩn bị các kiến thức cần thiết về toán học cho các bài giải này

1 Sự khúc xạ và phản xạ toàn phần ánh sáng:

Các bài toán về hiện tượng khúc xạ, phản xạ toàn phần ánh sáng phần lớn chỉ

đơn thuần áp dụng các công thức về chiết suất, mối liên hệ giữa chiết suất với vậntốc ánh sáng, định luật khúc xạ, điều kiện để có phản xạ toàn phần để xác định các

đại lượng như góc tới, góc khúc xạ, chiết suất Khi giải cần lưu ý:

* Khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn qua môi trường kém chiết quang

* Khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang kém qua môi trường chiết quang hơn,

ta luôn có tia khúc xạ nhưng góc khúc xạ nhỏ hơn một giá trị giới hạn rgh:

n’

Hỡnh 2.23

2 Lăng kính:

áp dụng các công thức về lăng kính để xác định các đại lượng như góc tới i,góc chiết quang A, góc lệch D hoăc chiết suất n của lăng kính vì vậy, cần nắmchính xác các công thức này

Nếu lăng kính đặt trong không khí (n1= 1),

Tại I : sini = nsinr

Tại I’: sini’ = nsinr’

Góc chiết quang: A = r + r,

Góc lệch D: D = i + i’ – A Khi góc tới i và

góc chiết quang A nhỏ:

i = nr; i’ = nr’; A = r +r’; D = (n – 1)A

Điều kiện để có tia ló: A2ighvới sinigh= 1/n

ii0với sini0 = nsin(a – igh)

3 Thấu kính: là khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt cong hoặc bởi một

mặt cong và một mặt phẳng

a Công thức thấu kính:

* Sơ đồ tạo ảnh: AB  O  A’B’

d d’

* Quy ước về dấu: Bỏ qua cỏc phộp

chọn chiều dương và gúc tọa độ trong

khi nghiờn cứu kớ thuyết, ta quy ước

B

A’

B’

F F’

C

Hỡnh 2.25

+ Thấu kính hội tụ có f > 0; thấu kính phân kỳ có f < 0

+ Mặt cầu lồi R > 0; mặt cầu lỏm R < 0

* Tìm tiêu cự và độ tụ của thấu kính thông qua công thức:

* Phương pháp Bessel Ngoài các phương pháp trên, ta có thể tìm tiêu cự thấu kínhbằng phương pháp Bessel:

Gọi L khoảng cách từ vật đến màn l khoảng cách của 2 vị trí đặt thấu kính

đều cho ảnh rõ nét trên màn thì: f = L2 l2

+ Khi chùm tia tới song song thì cho chùm tia ló song song

+ Khoảng cách giữa hai thấu kính là l = f1 + f2

+ Độ phóng đại của ảnh: k = 2

1

f

f không phụ thuộc vào vị trí đặt vật

Lưu ý không có hệ thấu kính vô tiêu phân kỳ

BÀI 6 MẮT VÀ CÁC TẬT CỦA MẮT

1 Cấu tạo của mắt

Về phương diện quang học mắt là tập hợp một số mụi trường trong suốt cú mặtgiới hạn là những mặt cầu cú chung trục gọi là trục quang học

*Giỏc mạc

2 Sự điều tiết của mắt

Mắt cú khả năng nhỡn rừ ảnh của một vật chừng nào ảnh thật của vật đú nằmngay trờn vừng mạc của mắt

Vì d’ = OV = const để nhìn rõ vật ở các khoảng cách khác nhau, thuỷ tinhthể phải thay đổi tiêu cự f để thoả mãn: 1 1 1

f  d  d ' Như vậy vì d thay đổi

(khoảng cách từ vật đến mắt) do đó f phải thay đổi (sự thay đổi này nhờ vào sự điềutiết thủy tinh thể bằng cách thay đổi độ cong của hai mặt cầu

Sự điều tiết của mắt là sự thay đổi độ cong của thủy tinh thể để làm cho ảnhcủa vật rơi đỳng vào vừng mạc Ở trạng thỏi bỡnh thường mắt khụng điều tiết, thủy

tinh thể dẹt nhất, độ tụ nhỏ nhất Mắt ở trạng thỏi điềutiết tối đa là khi thủy tinh thể cong nhất, độ tụ lớn nhất.

Điểm xa nhất trờn trục chớnh của mắt mà khi đặt vật tại đú mắt cú thể nhỡnthấy rừ vật mà khụng phải điều tiết gọi là điểm cực viễn CV(f=fmax) Khoảng cỏch

từ mắt đến điểm cực viễn gọi là khoảng cực viễn

Điểm gần nhất trờn trục chớnh của mắt mà khi đặt vật tại đú mắt vẫn nhỡn rừkhi điều tiết tối đa gọi là điểm cực cận Cc (f=f=min) Khoảng cỏch từ mắt đến điểmcực cận gọi là khoảng cực cận (kớ hiệu bằng chữ Đ)

Khoảng cỏch từ điểm cực cận đến điểm cực viễn của mắt được gọi là khoảngnhỡn rừ của mắt

Đối với mắt bỡnh thường: fmax=OV, OCc=Đ=25cm, OCv=∞

1 Năng suất phõn li của mắt

Gúc nhỡn vật từ quang tõm O của thấu kớnh mắt là gúc trụng của mắt

AO

AB

tgα Gúc trụng vật nhỏ nhất giữa hai

điểm A B mà mắt cũn phõn biệt được hai

điểm này gọi là năng suất phân li của mắt α=αmin.

Đối với mắt người bình thường αmin=1’

2 Các tật của mắt

*Cận thị:

+Độ tụ lớn hơn mắt bình thường Tiêu điểm F ở trước võng mạc: f<fmax=OV+ Điểm cực cận ở gần mắt hơn Điểm cực viễn cách mắt một khoảng hữu hạn(OCc-OCv: 10cm-2m)

Để chữa tật cận thị cần phải đeo kính phân kì (giảm độ tụ của mắt) Tiêu cự củakính phân kì được chọn sao cho mắt có thể nhìn rõ một vật ở xa vô cùng mà khôngphải điều tiết Có nghĩa là tiêu điểm ảnh của KPK phải trùng với điểm cực viễncủa mắt: fK=-(OmCv– OmOK)

*Viễn thị:

+Độ tụ quá nhỏ so với mắt bình thường Tiêu điểm F ở phía sau võng mạc: f

>fmax=OV

+Điểm cực cận ở xa mắt hơn so với mắt bình thường

Để chữa tật viễn thị phải đeo kính hội tụ (tăng độ tụ của mắt) Tiêu cựf=OmCv+OmOK

*Lão thị: Về già khả năng điều tiết của mắt kém, khả năng cong của thủy tinh thểgiảm

+Điểm cực viễn không thay đổi.Điểm cực cận lùi dần dần xa mắt

Vì vậy, người già thường dùng một TKHT để nhìn rõ các vật ở gần

Các bài tập về mắt

Các bài tập về mắt có thể phân ra làm hai loại:

*Mắt bình thường không đeo kính

-Xácđịnh tiêu cự của mắt khi biết vị trí vật:

Sử dụng công thức:

d'd

dd'f



(d’=OV là khoảng cách từ thủy tinh thể đến điểm vàng V )

Khi d thay đổi thì tiêu cự của thủy tinh thể thay đổi

*Mắt bệnh phải đeo ính hội tụ hoặc phân kì

*Độ bội giỏc: G=tg(gúc mắt nhỡn vật qua kớnh)/tg(gúc mắt nhỡn vật khi vật ở CC)

m k m

k

B

A O

O O A

B A tg

1 1

'



C o

OC

AB

tg  

m k

C m C

m k

C m

O O d

C O k

O O d

C

O AB

B A G

1 1

'

|

|'

+Ngắm chừng ở điểm cực cận: A1≡CC, d2C=OmCC

=>d’1C=OmOk– d2C=OmOk- OmCC,

k 1C

1C k

d'fd

1V k 1V

fd'

d'fd





Độ bội giỏc:

k m V k

C m C

O O C O

C O k

CO

G m C 

BÀI 8 MỘT SỐ DỤNG CỤ BỔ TRỢ CHO MẮT

Cỏc dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt giỳp ta tăng gúc nhỡn cỏc vật quan sỏt.Chia làm hai nhúm:

Cỏc dụng cụ để quan sỏt cỏc vật nhỏ: kớnh lỳp, kớnh hiển vi

Cỏc dụng cụ để quan sỏt cỏc vật ở xa: ống nhũm, kớnh thiờn văn

Cỏc dụng cụ này được đặc trưng bằng đại lượng gọi là số bội giỏc Độ bộigiác G là tỷ số giữa tg góc  trông ảnh qua quang cụ và tg góc trông trực tiếp 0

của vật đó khi đặt vật tại điểm cực cận của mắt: G = tg/tg0

Làm tăng gúc trụng vật bằng cỏch tạo ra một ảnh ảo lớn hơn vật trong khoảngnhỡn rừ của mắt

1 Kớnh lỳp:

+Là một TKHT cú tiờu cự ngắn (vài cm)

+Cỏch ngắm chừng: vật được đặt trong khoảng từ tiờu điểm đến quang tõm củakớnh lỳp Khi đú sẽ cú một ảnh ảo A1B1 lớn hơn vật Người quan sỏt đặt mắt saocho ảnh A1B1rơi vào khoảng nhỡn rừ của mắt Sơ đồ tạo ảnh:

d1  O’F; d2  OCCOCV; d’1+ d2 = OO’; d’2= OV;

1 1 1

f  d  d ',OO’=lNgắm chừng ở cực cận: Điều chỉnh sao cho ảnh A1B1 hiện lờn ở điểm cực cận củamắt d2=l – d’1= OCC =>d’1=l – OCC

Ngắm chừng ở cực viễn: Điều chỉnh sao cho A1B1hiện lờn ở điểm cực viễn:

|

OCkOCAB

OABAG

1

C C

1 1 1

Ngắm chừng ở vụ cực A1B1ở ∞:

f

ABOA

Lưu ý: Ngắm chừng ở vô cực giúp cho mắt không phải điều tiết và độ bội giác của

kính không phụ thuộc vào vị trí đặt mắt

*Thường thì các giá trị trên vành kính là: G= 0,25

f(m)

2 Kớnh hiển vi

+Gồm hai bộ phận chớnh là vật kớnh (L1) và thị kớnh (L2) đặt đồng trục vớinhau và cỏch nhau một khoảng d khụng đổi L1 là thấu kớnh hội tụ hoặc là hệ thấukớnh cú độ tụ dương cú tiờu cự rất ngắn L2 là thấu kớnh hội tụ hoặc là hệ thấukớnh cú độ tụ dương cú tiờu cự ngắn

ật AB đặt trước tiêu điểm F1 của vật kính L1.L1 cho ảnh thật A1B1 ngược chiều vàlớn hơn vật Thị kính L2 giống như một kính lúp cho ảnh ảo A2B2 được phóng đại

và ngược chiều với AB

+Sự ngắm chừng qua kính hiển vi:

*Ngắm chừng ở cực cận A2B2hiện lên ở CC: d3=OCC d’2=l – d3=l – OCC

 1 2C3

C 2 1 C 1 1

1 1 3

2 2 C 3

2

d

OCkkAB

OCBA

B

Ad

B

AAB

OCd

BA

*Ngắm chừng ở vô cực A2B2hiện lên ở vô cực, có nghĩa là A1B1 hiện lên ởtiêu điểm của thị kính

2 1 2

1 1

ff

δĐAB

Đf

BA

3.Kính thiên văn

+ Dụng cụ bổ trợ cho mắt làm tăng góc trông những vật ở xa

+Gồm hai thấu kính hộ tụ: vật kính L1tiêu cự cỡ dm hoặc m, thị kính L2 tiêu

cự cỡ cm

+Sơ đồ tạo ảnh:

AB nằm ở vô cực, vật kính L1cho ảnh A1B1trên tiêu điểm thứ hai F’1của nó.Thị kính đóng vai trò là kính lúp quan sát A1B1 và cho ảnh A2B2 Ảnh A2B2 phảihiện lên trong khoảng nhìn rõ của mắt

+ Độ bội giác khi ngắm chùng ở vô cực

Khi ngắm chừng ở vô cực ảnh A2B2hiện lên ở vô cực Do đó A1B1nằm ở tiêuđiểm thứ nhất F2của thị kính L2 Vậy F’1≡F2(hệ vô tiêu)

2

1 1 1

1 2

1 1

f

fBA

ff

BA

Bài tập về các dụng cụ quang học

Cần nắm chắc sự tạo ảnh qua các thấu kính, tính chất ảnh và vật Xác địnhđường truyền của tia sáng qua quang cụ, xác định ảnh cuối cùng được cho bởiquang cụ

Sử dụng các công thức thấu kính, góc trông, độ bội giác, các tam giác đồngdạng, tam giác vuông, định lý sin, cosin để tìm ra các đại lượng yêu cầu như tiêu

cự, khoảng cách từ vật đến kính

1 Kính lúp:

|d'

|

OCkOCAB

OABAG

1

C C

1 1 1

BA

3

2 2

3.Kính thiên văn

2

1ff

G 