5.1Giai Các dạng toán tìm số tự nhiên x

Hướng dẫn lời giải:

Bài 1:

a, 124 + (118 – x) = 217

118 – x = 217 – 124

118 – x = 93

x = 118 – 93

x = 25

b, 2x – 138 = 23.32 2x – 138 = 8.9 2x – 138 = 72 2x = 72 + 138 2x = 210

x = 210 : 2

x = 105

c, 42x = 39.42 – 37.42 42x = 42 (39 – 37) 42x = 42.2

42x = 84

x = 84 : 42

x = 2

Bài 2:

a, [(6x – 72): 2 – 82].28 = 5628 (Dạng nhiều dấu ngoặc)

(6x – 72) : 2 – 82 = 5628 : 28 (Tìm phần trong ngoặc “[]” trước)

(6x – 72) : 2 – 82 = 201

(6x – 72) : 2 = 201 + 82

(6x – 72) : 2 = 285

6x – 72 = 285.2 (Tìm phần trong ngoặc “( )” có chứa x)

6x – 72 = 570

6x = 570 + 72

6x = 642

x = 624 : 6

x = 107

b, 120 – {22.3 – [12 – (2x – 4)]} = 110 (Dạng nhiều dấu ngoặc)

22.3 – [12 – (2x – 4)] = 120 – 110 (Tìm phần trong ngoặc “{ }” trước)

22.3 – [12 – (2x – 4)] = 10

12 – (2x – 4) = 22.3 – 10 (Tìm phần trong ngoặc “[]” trước)

12 – (2x – 4) = 12 – 10

12 – (2x – 4) = 2

2x – 4 = 12 – 2 (Tìm phần trong ngoặc “( )” trước)

2x – 4 = 10

2x = 10 + 4

2x = 14

x = 14 : 2

x = 7

Bài 3:

a, x; 112 x; 140 x nên x ƯC(112; 140)

ƯCLN(112; 140) = 28 nên x Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Mà 1 < x < 25 nên x {2; 4; 7; 14}

b, x; x 12; x 21; x 28  nên xBC(12; 21; 28)

BCNN(12; 21; 28) = 84 nên xB(84) {0;84;168; 252;336; }

Mà 150 < x < 305 nên x{168; 252}

Bài 4:

a, 2x = 16

Vì 16 = 2.2.2.2 = 24 nên 2x = 24 Vây x = 4

b, 4x = 64

Vì 64 = 4.4.4 = 43 nên 4x = 43 Vậy x = 3

c, 15x = 225

Vì 225 = 15.15 = 152 nên 15x = 152 Vậy x = 2

Bài 5:

a, Vì 420 x ; 700 x

Và x lớn nhất nên x = ƯCLN(420; 700)

420 = 22.3.5.7

700 = 22.52.7

ƯCLN(420; 700) = 22

.5.7 = 140 Vậy x = 140

b, Vì 112 x; 140 x nên x ƯC(112; 140)

112 = 24.7

140 = 22.5.7

ƯC(112; 140) = 22

.7 = 28 ƯC(112; 140) = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Vì 10 < x < 20 nên x = 14

c, Vì x 15 và x 18

và x nhỏ nhất khác 0 nên x = BCNN(15; 18)

15 = 3.5

18 = 2 32

BCNN(15; 18) = 2.32.5 = 90 nên x = 90

d, Vì x 12; x 21; x 28  nên xBC(12; 21; 28)

12 = 22.3

21 = 3.7

28 = 22.7

BCNN(12; 21; 28) = 22.3.7 = 84

BC(12; 21; 28) = B(84) = {0; 84; 168; 252; 336; …}

Vì 150 < x < 300 nên x  {168; 252}