Đề Thi Học Kì I môn Toán 9 từ năm 2006 đến 2016

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2điểm)Câu 1: (0,5điểm) Chọn kết quả đúng trong các kết quả A, B, C, D dưới đây:Căn thức bằngA. x – 1;B. 1 – x;C. x – 1; 1 – x;D. Câu 2: (0,5điểm) Hệ thức nào trong các hệ thức sai không đúng (hình 1)A. cos = sin;B. cos2 + sin2 = 1; C. cos = sin(900 );D. cotg = Câu 3: (0,5điểm) Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biếnA. y = x – 1;B. y = (2 – x);C. y = x – 2;D. y = 5 – 2(x – 3)Câu 4: (0,5điểm) Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK (hình 2). Gọi (O) là đường tròn nhận MN làm đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng ?A. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (O).B. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (O).C. Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (O). D. Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (O).Phần II: Tự luận (8điểm)Bài 1: (2điểm) Cho hàm số y = x + 2n – 3 (1)1) Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất.2) Với điều kiện của câu a, tìm giá trị của m và n để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = 2x – 1Bài 2: (2điểm) Cho biểu thức P = 1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.2) Tìm giá trị của P biết x = 4 2 Bài 3: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5cm, AB = 2AC.1) Tính độ dài cạnh AC.2) Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy một điểm I sao cho AH = 3AI. Từ C kẻ Cx song song với AH. Gọi giao điểm của BI và Cx là D. Tính diện tích của tứ giác AHCD.3) Vẽ hai đường tròn (B,AB) và (C,AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B).Bài 4: (1điểm)Giải phương trình:

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I THCS

Năm học: 2005 – 2006 Môn: Toán – Lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2điểm)

Câu 1: (0,5điểm) Chọn kết quả đúng trong các kết quả A, B, C, D dưới đây:

Căn thức ( )2

1

x − bằng

A x – 1; B 1 – x; C x – 1; 1 – x; D x − 1

Câu 2: (0,5điểm) Hệ thức nào trong các hệ thức sai không đúng (hình 1)

A cosα = sinβ; B cos2α + sin2α = 1;

C cosα = sin(900 - β); D cotgβ =

sin

cos β β

Câu 3: (0,5điểm) Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến

A y = x – 1; B y = 2 - 3(2 – x);

C y = 1

3x – 2; D y = 5 – 2(x – 3)

Câu 4: (0,5điểm) Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK (hình 2) Gọi (O) là đường tròn

nhận MN làm đường kính Khẳng định nào sau đây không đúng ?

A Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (O)

B Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (O)

C Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (O)

D Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (O)

Phần II: Tự luận (8điểm)

Bài 1: (2điểm) Cho hàm số y = m − 1x + 2n – 3 (1)

1) Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất

2) Với điều kiện của câu a, tìm giá trị của m và n để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = 2x – 1

:

x

+

1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

2) Tìm giá trị của P biết x = 4 - 2 3

Bài 3: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5cm, AB = 2AC.

1) Tính độ dài cạnh AC

2) Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy một điểm I sao cho AH = 3AI Từ C kẻ Cx song song với AH Gọi giao điểm của BI và Cx là D Tính diện tích của tứ giác AHCD

3) Vẽ hai đường tròn (B,AB) và (C,AC) Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là

E Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B)

Bài 4: (1điểm)Giải phương trình:

4 3 1 2 2 3 2 4 2 2 4

β α

hình 1

h×nh 2

K

N

M

Trang 2

THÁI BÌNH

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2điểm)

Chọn câu trả lời đúng và ghi kết quả vào bài làm

Câu 1: (0,5điểm) Giá trị của biểu thức 1 1

2 1+ 2 1

+ − bằng:

Câu 2: (0,5điểm) Nếu đường thẳng y = ax + 5 đi qua điểm (-1; 3) thì hệ số góc cỉa nó bằng:

A 1; B – 1; C – 2; D 2

Câu 3: (0,5điểm) Trong hình 1; sin300 bằng:

A 3

2

a

; B 2a2; C

2

a

a; D

2 3

a

Câu 4: (0,5điểm) Đường tròn là hình:

A Có một tâm đối xứng; B Không có tâm đối xứng

C Có hai tâm đối xứng; D Có vô số tâm đối xứng

Phần II: Tự luận (8điểm)

Bài 1: (2điểm) Cho biểu thức P = 1 1 : 1 2

a Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b Tìm giá trị của P khi a = 3 + 2 2

Bài 2: (2,5điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (1 - 3 )x – 1

a Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?

b Tính giá trị của y khi x = 1 + 3

c Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng

y = (1 - 3 )x – 1 và đi qua điểm (-1; 3 )

Bài 3: (3điểm) Cho đường tròn (O), bán kính R = 6cm và điểm A cách O một khoảng 10cm Từ A

vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD ( C và D là hai giao điểm của cát tuyến và đường tròn) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng CD

a Tính độ dài tiếp tuyến AB

b Khi C chạy trên đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào ?

c Chứng minh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)

Bài 4: (0,5điểm) Cho

, 0 4 5

x y

>





 + ≤

 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y +

1 1

x y+

h×nh 1

3 a

a

2a

30 0

Trang 3

THÁI BÌNH

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Phần I: Trắc nghiệm (3,0điểm) Chọn phương án trả lời đúng:

1 Số 4 là một căn bậc hai của: A 2; B 4; C 8; D 16

2 3 4x− xác định với các giá trị: A x ≤ 3

4; B x ≤

4

3; C x ≥

3

4; D x ≥

4 3

3 ( )2

1

x− bằng: A x – 1; B 1 – x; C x−1; D ( )2

1

x−

4 Giá trị của biểu thức 1 1

2 3 2 3

+

  bằng:A 4 - 2 3; B 4; C 2 3; D 0

5 Giá trị của m để hàm số y = (2m – 4)x + 3 – m đồng biến là:

A m > 3; B m < 3; C m > 2; D m < 2

6 Giá trị của biểu thức (cos600 + sin300 – sin100 + cos800 + tg450 + cotg300) bằng:

A 1 + 3 ; B 1 + 3

2 ; C 2 + 3 ; D 2 + 3

2

7 Đường thẳng a cách tâm O của đường tròn (O;4cm) một khoảng bằng 3cm thì vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O;4cm) là:

A Cắt nhau; B Không giao nhau; C Tiếp xúc; D Không giao nhau hoặc tiếp xúc

8 Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn:

A Cắt nhau; B Tiếp xúc; C Tiếp xúc trong; D Tiếp xúc ngoài

9 Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH = 9cm, CH = 16cm thì AB, AC , AH bằng:

A AB = 15cm; AC = 20cm; AH = 12cm; B AB = 20cm; AC = 15cm; AH = 12cm;

C AB = 12cm; AC = 20cm; AH = 15cm; D AB = 15cm; AC = 15cm; AH = 20cm

10 MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) (A, B thuộc đường tròn (O)), biết góc AOB bằng 1200 thì góc AMB bằng:

A 300; B 450; C 900; D 600

11 Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 2cm là:

A 3 5 cm2; B 3 3 cm2; C 6 5 cm2; D 6 3 cm2

12 Nghiệm tổng quát của phương trình 1

2

−

x + 0y = 6 là:

A x 12

y R

=−



 ∈

12 1

x y

=−



 =

x R y

∈



 =−

12

x

y R

=



 ∈



Phần II: Tự luận (7,0điểm)

Bài 1: (2,0điểm) a) Rút gọn biểu thức A = 3 5 - 20 + 5

b) So sánh 3 5 và 5 3

Bài 2: (1,5điểm) Cho hàm số y = 2

3x + 2 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Gọi A và B thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục Ox và Oy Tính diện tích tam giác OAB

Bài 3: (3,5điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Qua A và B kẻ tiếp tuyến a và b của đường

tròn Từ điểm M thuộc đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt a và b tại C và D MB cắt

a tại K Chứng minh rằng:

a) AC + BD = CD

b) CA = CK

c) OK vuông góc với AD

Trang 4

THÁI BÌNH

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0điểm) Chọn đáp án đúng và ghi kết quả vào bài làm.

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 1

2

x x

−

− là:

A 0 ≤ x ≤ 2; B 0 ≤ x ≤ 2, x ≠ 1; C 0 ≤ x < 2; D 0 < x < 2;

Câu 2: Kết quả rút gọn biểu thức 1 ( )2 2

0,5 a

a − (a > 0) là:

Câu 3: Hàm số y = (2m – 6)x + 2 – 3m ( m ≠ 3) đồng biến khi:

A m = 3; B m < 3; C m > 3; D m ≥ 3

Câu 4: Nếu đường thẳng y = ax + 5 đi qua điểm (- 1; 3) thì hệ số góc của nó bằng:

Câu 5: Góc tạo bởi đường thẳng y = 3 x + 1 với trục Ox là:

A 450; B 300; C 1200; D 600

Câu 6: Độ dài x trong hình vẽ bên là:

A 3; B 5 ; C 3 ; D 5 - 1

Câu 7: Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn thì số tiếp tuyến kẻ tới đường tròn đó là:

A 1; B 2; C Phụ thuộc vào vị trí M; D 3

Câu 8: Với góc nhọn α có sinα = 1

3, ta có:

A cosα = 2

3; B cosα = 2 2

3 ; C tgα = 2

3 ; D cotgα = 1

3

Bài 1: (2,0điểm) Cho biểu thức A = 1 1 4 1

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của a để A A>

Bài 2: (2,5điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 1 (1)

a) Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 1

b) Xác định m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = 2 x + 2

c) Chứng minh rằng đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m Tìm điểm cố định đó

Bài 3: (3,0điểm) Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB Trên một nửa mặt phẳng bờ AB

kẻ hai tia Ax, By vuông góc với AB Một góc vuông đỉnh là O có hai cạnh cắt Ax, By lần lượt tại

C và D Gọi C’ là giao điểm của tia CO với tia đối của tia By Chứng minh:

a) Tam giác CDC’ là tam giác cân

b) Đường thẳng CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác COD luôn tiếp xúc với một thẳng cố định khi góc vuông tại O thay đổi

Bài 4: (0,5điểm) Giải hệ: ( 2 4 2) 2 1







2

Trang 5

THÁI BÌNH

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,5điểm) Chọn câu trả lời đúng và ghi kết quả vào bài làm

Câu 1: Số nghịch đảo của số 2 2 - 3 là:

A 1

2 2 3+ ; B 2 2 35+ ; C – 3 - 2 2 ; D

1

3 2 2−

Câu 2: Với 0 < a < b, biểu thức 1 2( )2

3a a b

− có kết quả là:

Câu 3: Đường thẳng y = 2x – 3 không thể:

A Đi qua điểm K(2; 1); B Song song với đường thẳng y = 2x;

C Trùng với đường thẳng y = 2x – 3; D Cắt đường thẳng y = 2x + 2010

Câu 4: Nếu 00 < x < 900, sinx = 3

4 thì cosx bằng:

A 13

13

4 3 4

2

Câu 5: Cho đường tròn (O; 2cm), dây AB = 2cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng:

A 3 cm; B 3

3

2 cm

Bài 1: (2,5điểm) Cho biểu thức Q = 5 3 5

x

1 Rút gọn Q

2 Tính giá trị của Q khi x = 9 - 4 2

3 Tìm x biết rằng 3 0

Q x

+

Bài 2: (1,5điểm) Cho đường thẳng (d): y = x + 3a + 5 (với a là tham số)

1 Tìm a để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 10)

2 Tìm a để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (∆) : y = 2 – 2x tại điểm B(x; y) thoả mãn x2 + y2 = 40

Bài 3: (3,0điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 Vẽ một phần tư đường tròn tâm A bán

kính bằng 1 nằm trong hình vuông, trên đó lấy điểm K khác điểm B và D Tiếp tuyến tại K với đường tròn cắt cạnh BC ở E, cắt cạnh CD tại F

1 Chứng minh rằng: ·EAF 45= 0

2 Gọi P là giao điểm của AE và BK, Q là giao điểm của AF và DK

a) Chứng minh PQ//BD b) Tính độ dài PQ

3 Chứng minh 2 2 - 2 ≤ EF < 1

Bài 4: (0,5điểm) Cho x ≥ - 1; y ≥ 1 thoả mãn ( )2

x+ + y− = x y− + x− y+

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x4 + y2 – 5(x + y) + 2020

Trang 6

THÁI BÌNH

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I – Lớp 9

Năm học: 2011 – 2012

Môn: Toán (Thời gian làm bài: 120 phút không kể giao đề) Phần I: Trắc nghiệm (2,0điểm) Chọn câu trả lời đúng và ghi kết quả vào bài làm

Câu 1: Nếu x = 3 1

3 1

− + ; y =

3 1

+

− thì x + y bằng:A 4 – 2 3 ; B 4; C 1; D 2 3

Câu 2: Điều kiện của x để 9x2−12x+ = −4 2 3x là:A x < 2

3; B x >

2

3; C ∀x ∈ R; D x ≤2

3

Câu 3: Hàm số y = mx + 1 – 2012x đồng biến trến R khi:

A m > 2012; B m ≥ 2012; C m > 0; D 0 < m < 2012

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = ( 2−a x) +1 Nếu f( 2 ) = 2 thì f( 2 - 1) bằng:

A 2 + 1; B 2; C 3 - 2 ; D 3 + 2

Câu 5: Đường thẳng y = mx + m – 2 đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = 3x – 2 và y = 4 khi m bằng:

Câu 6: Tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, AB = 5 ; AC = 2 5 Khi đó AH bằng:

Câu 7: Nếu sinα = 3cosα thì 10sinαcosα bằng: A 10

3 ; B 4; C 2; D 3

Câu 8: Cho hai đường tròn (O; 4) và (O’; 5) cắt nhau tại A và B, có AB = 6 Độ dài đoạn OO’ là:

3

1

x

    với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 4

1 Rút gọn biểu thức A

2 Tìm các giá trị của x để A ≤ 2

5

Bài 2: Cho hàm số y = ax + b (1)

1 Tìm a, b để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

2, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

2 Tìm a, b để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm K(1; 1) và song song với đường thẳng y = -3x + 2012

Bài 3: (3,0điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến

AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm), gọi E là trung điểm của BC

1 Chứng minh A, E, O thẳng hàng và OE.OA = R2

2 Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến

AB, AC thứ tự tại D và K Chứng minh chu vi tan giác ADK bằng 2AB

3 Đường thẳng đi qua O và song song BC cắt các đường thẳng AB, AC thứ tự ở P, Q Chứng minh: DP + KQ ≥ PQ

Bài 4: (0,5điểm) Giải hệ phương trình

2 2

2

y





+



Trang 7

THÁI BÌNH

Năm học: 2012 – 2013

Môn: Toán (Thời gian làm bài: 120 phút không kể giao đề)

Phần I: TRẮC NGHIỆM (2,0điểm) Chọn câu trả lời đúng và ghi kết quả vào bài làm

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 1

2013 x

−

− là:

A x ≠ 2013; B x > 2013; C x < 2013; D x ≥ 2013

Câu 2: Với x ≥ 2 , kết quả rút gọn biểu thức x− −1 2x x+ 2 là:

A 2x – 1; B 1 – 2x; C – 1; D 1

Câu 3: Phương trình 25x− 16x 2 3= có nghiệm là: A x = 12; B x = 6; C x 4

3

= ; D x = 4

Câu 4: Đồ thị của hai hàm số bậc nhất: y = (m – 3)x + 1 và y = (1 – m)x + n – 2 là hai đường

thẳng cắt nhau khi:

A m ≠ 2; n ≠ 3; B m, n∀ ; C m ≠ 3; m ≠ 1; m ≠ 2; D m ≠ 2

Câu 5: Cho đường thẳng y = (a – 3)x + 4 – a Góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc

nhọn khi: A a ≥ 3; B a > 3; C a ≠ 3; D 3 < a < 4

Câu 6: Cho α=42 ;0 β=480 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A sinα < sinβ; B sinα = cosβ; C tanα = cotβ; D sinα = sinβ

Câu 7: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng:

A 3

3

6 cm

Câu 8: Cho hai đường tròn (O; 1) và (O’; 2), OO’ = 4 Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là:

Phần II: TỰ LUẬN (8,0điểm)

Bài 1: (2,0điểm) Cho biểu thức: A 1 1 x y x y

= − ÷ + − − ÷÷ với x > 0; y > 0; x ≠ y

1 Rút gọn A; 2 Tìm giá trị của A biết x = 6; y 7 5

3

= −

Bài 2: (2,5điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x + 3m – 4 (với m là

tham số)

1 Tìm m để (d) đi qua M(m2; 1);

2 Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ lớn hơn 1;

3 Tìm m để (d) cắt (∆): y = –3x + 1 – 2m tại K(x; y) nằm trên đường tròn tâm O, bán kính 5

Bài 3: (3,0điểm) Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C khác điểm A và B Tiếp

tuyến của đường tròn tại A và C cắt nhau ở E Gọi P, Q thứ tự là hình chiếu vuông góc của C trên

AB và AE, I là trung điểm của PQ

1 Chứng minh tứ giác APCQ là hình chữ nhật và 3 điểm O, I, E thẳng hàng

2 Tính độ dài đoạn AQ biết BC = 12cm, AB = 20cm

3 Tìm vị trí của điểm C sao cho OE

OC AE 3+ đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4: (0,5điểm) Giải phương trình: 3 x y 2 2

5

x y+ y 2+ + x 3=

- Hết

Trang 8

THÁI BÌNH

Năm học: 2013 – 2014

Phần I: TRẮC NGHIỆM (2,0điểm) Chọn câu trả lời đúng và ghi kết quả vao bài làm.

Câu 1: Điều kiện của x để biểu thức 4 2x− xác định là:

A x ≥ 2; B x ≤ 2; C x ≥−2; D x≤−2

Câu 2: Kết quả khai căn

1

6 3x− với x ≠ 2 bằng:

A 1

6 3x− ; B

1 3x 6− ; C

1

3 x 2− ; D ( )2

1

3 x 2−

Câu 3: Kết quả rút gọn biểu thức 1 2 3

2 3

− −

A 0; B 1; C 1 2 3− ; D 6 4 3− +

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

A y 1 x

x

= + ; B y = ax – 1 (a là tham số); C y = 2(x + 1) – 2x; D y 5x 1

2

Câu 5: Hàm số y = (a – 2)x + 2 (với a là tham số) đồng biến khi:

A a ≠ 2; B a > 0; C a < 2; D a > 2

Câu 6: Đường thẳng đi qua điểm A ( – 3; – 4) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (– 5) thì

tung độ gốc của đường thẳng đó là: A – 3; B – 4; C – 5; D 1

3

−

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) Khi AB = 6cm; AC = 8cm

thì tam giác ABH có diện tích là:

A 8,64cm2; B 17,28cm2; C 14,4cm2; D 7,2cm2

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O Khi AB = 12cm, AC = 16cm

thì OA bằng: A 9,6cm; B 10cm; C 7,2cm; D 12,8cm

Phần II: TỰ LUẬN (8,0điểm)

Bài 1: (2,5điểm) Cho biểu thức: P 2 x 3x 3 x : x 1

x 9

−

a Rút gọn P; b.Tìm x để P = – 1

Bài 2: (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x + 6.

a Viết phương trình đường thẳng đi qua M(3; 4) và song song với đường thẳng (d);

b Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng (d)

Bài 3: (3,0điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ

AB kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn tâm O Qua điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn đó (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến đối với nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt Ax, by lần lượt tại M và N

a Chứng minh tam giác MON vuông tại O và MN = AM + BN

b Chứng minh A, O, C, M cùng thuộc một đường tròn

c Gọi K là giao điểm của AN và BM, CK cắt AB tại H Chứng minh K là trung điểm của CH

Bài 4: (0,5điểm) Cho ba số dương x, y , z thoả mãn: 1 1 1 3

x y+ y z+ z x =

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A 1 1 1

3 x 3 y 2 z 3 x 2 y 3 z 2 x 3 y 3 z

Hết

Trang 9

-SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH

Năm học: 2014 – 2015

Bài 1: (2,0điểm)

a) Tìm a để căn thức 2 5a− xác định

b) Tính giá trị của biểu thức: P 3 3

6 35 6 35

c) Giải phương trình: 9x 27− + 25x 75 16− =

Bài 2: (2,0điểm) Cho biểu thức:

x 4

−

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A = x + 3

Bài 3: (2,0điểm) Cho các hàm số y = -6x + m – 1 (1) và y = (m – 1)x + (3m – 11) (2)

a) Hàm số (1) là hàm số đồng biến hay hàm số nghịch biến trên tập hợp R Xác định hàm

số (1) biết rằng đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A (- 1; 6)

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) tại một điểm nằm trên trục tung, tìm toạ độ giao điểm đó

Bài 4: (3,5điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm O Gọi D và H lần lượt là

trung điểm các cạnh AC, BC Tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A cắt tia BD tại E, cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là F

a) Chứng minh đường thẳng BC song song với đường thẳng AE

b) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành

c) Chứng minh bốn điểm O, H, C, D cùng thuộc một đường tròn

d) Gọi I là trung điểm của CF, G là giao điểm của các tia BC và OI Chứng minh rằng:

2AH.HO GH

BC

=

Bài 5: (0,5điểm) Tìm x, y thoả mãn các đẳng thức sau:

x + −y 8xy 2 x +y +7x y 7xy+ =0 (1) và y− 2x 3 2x 6 (2)− + =

Hết

Trang 10

-SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I THCS

Bài 1: (1,5điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A 4 20

5 3

Bài 2: (2,0điểm) Cho biểu thức:

2 x 2 x 4x P

x 4

−

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để P = 2

c) Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn: ( x 2 2 x 1 0− )( − =)

Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = (m – 1)x + m (1)

a) Xác định m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y 1x 1

2 2

b) Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x = 2

c) Xác định m để đường thẳng (1) là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính bằng 2 (với O là gốc tọa độ của mặt phẳng tọa độ Oxy)

Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài

đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của BC và OA

a) Chứng minh rằng: OA vuông góc với BC và OH.OA = R2

b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD (K thuộc BD) Chứng minh rằng: AO song song với CD và AC.CD = CK.AO

c) Gọi I là giao điểm của AD và CK Chứng minh rằng ∆BIK và ∆CHK có diện tích bằng nhau

Bài 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: a2 + 2b2 ≤ 3c2 Chứng minh: 1 2 3

a b c+ ≥

Hết

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	287 KB