Nghiên cứu ảnh hưởng của bộ ổn định công suất đối với ổn định các tín hiệu nhỏ trong hệ thống điện đơn giản bằng phương pháp phân tích giá trị riêng của ma trận hệ thống

CÁC TÍN HIỆU NHỎ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN ĐƠN GIẢN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH GIÁ TRỊ RIÊNG CỦA MA TRẬN HỆ THỐNG Nguyễn Hiền Trung* Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên TÓM

CÁC TÍN HIỆU NHỎ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN ĐƠN GIẢN BẰNG PHƯƠNG PHÁP

PHÂN TÍCH GIÁ TRỊ RIÊNG CỦA MA TRẬN HỆ THỐNG

Nguyễn Hiền Trung*

Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT

Bài báo này trình bày cách tiếp cận về thiết kế và điều khiển bộ ổn định công suất - PSS dùng trong các nhà máy điện Đồng thời tóm tắt lại phương pháp dùng giá trị riêng và các thành phần liên quan để phân tích và điều khiển trong hệ thống điện có dao động Các đặc tính giá trị riêng của ma trận trạng thái đối với hệ thống điện dao động sẽ được thảo luận chi tiết Trên cơ sở đó tiến hành so sánh phân tích ảnh hưởng của PSS đối với ổn định các tín hiệu nhỏ trong hệ thống điện so với trường hợp không có thiết bị trên Kết quả phân tích và mô phỏng cho thấy khi có thêm PSS hệ thống điện trở nên rất ổn định

Từ khóa: Ổn định hệ thống điện, hệ thống kích từ; bộ tự động điều chỉnh điện áp; bộ ổn định

công suất, dao động, sự tắt dần, giá trị riêng



MỞ ĐẦU

Ổn định tín hiệu nhỏ là khả năng của hệ thống

điện duy trì ổn định khi xuất hiện các nhiễu

loạn nhỏ trong hệ thống Các nhiễu loạn nhỏ

này có thể là sự thay đổi nhỏ của phụ tải hay

máy phát trong quá trình làm việc Để nâng

cao tính ổn định cho hệ có thể thêm vào hệ

thống các đường truyền song song để giảm

điện kháng giữa các máy phát và trung tâm

phụ tải Tuy nhiên giải pháp này thường khó

chấp nhận vì chi phí quá cao Một giải pháp

thay thế đó là thêm vào bộ ổn định công suất -

PSS hoạt động thông qua các bộ tự động điều

chỉnh điện áp - AVR

Thông thường việc phân tích ổn định các tín

hiệu nhỏ của hệ thống điện người ta hay dùng

phương pháp phân tích giá trị riêng với các

bước cơ bản là: (i) xây dựng mô hình toán

học đã tuyến tính của hệ thống; (ii) sau đó tìm

các giá trị riêng và vector riêng; (iii) cuối

cùng là xác định kiểu dao động, tính toán các

hệ số liên quan dựa trên thông tin về các giá

trị riêng và vector riêng Phương pháp này từ

lâu đã trở thành phương pháp tiêu chuẩn, tuy

nhiên cũng có một vài trở ngại cả về lý thuyết

 Tel: 0912 386547, Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn

và thực tế (rất khó để có được tất cả các giá trị riêng của hệ thống điện lớn…) Trong phạm

vi nghiên cứu của bài báo này, tác giả chỉ dừng lại phân tích ổn định với mô hình hệ thống điện đơn giản, còn với hệ thống điện lớn, phức tạp sẽ được đề cập ở các bài báo sau

Mô hình kinh điển của máy phát điện đồng bộ

Hệ thống điện đơn giản (SMIB) là hệ thống có cấu trúc như hình 1 [8] Phương trình của hệ thống đã tuyến tính trong hệ đơn vị tương đối:

Hình 1 Sơ đồ hệ thống điện đơn giản

0

1/ 2

0 0

S D

m

K K

H T







(1)

trong đó:

∆r - độ lệch tốc độ: ∆r =(r -0 )/ 0

∆δ - độ lệch góc rôto

H - hằng số quán tính [MWs/MVA]

∆T m - độ lệch mô men cơ đầu vào

0 - tốc độ định mức = 2 f 0 rad/s

K D - hệ số mô men hãm

K S - hệ số mô men đồng bộ:

0

os

B

S

T

E E

  

là điện kháng giữa máy phát và hệ thống; 0

là góc ban đầu giữa





E và



B

E

Hình 2 Sơ đồ SMIB với các dao động nhỏ

Phương trình trên có dạng x =Ax+bu Các

thành phần của ma trận A có được từ các

thông số hệ thống như K D , H, X T và từ việc

phân tích các điều kiện đầu E’, δ0 Sơ đồ khối

trình bày trên hình 2 có thể được sử dụng để

mô tả hành vi dao động nhỏ

Từ sơ đồ khối ta có:

0

m



phương trình đặc tính là:

2

K D  K S 

s  s 

các giá trị riêng là:    j (4)

Ma trận của hệ thống đã tuyến tính có xét đến

ảnh hưởng của quá trình điện từ:

21

0

r

r

m fd fd

fd

T a

E











 

      



 

      

 

        

      



 

 

trong đó:

D

0

fd

R

L





 

0

ads



0

1

; 2

fd adu

R



ở (5) nếu mô men cơ là hằng số thì  T m 0; tương tự với điện áp đầu ra kích từ là hằng số thì E fd 0 Ta thấy rằng phương trình (1)

Bộ ổn định công suất PSS

Hình 3 Sơ đồ khối đã tuyến tính của máy phát đã

bao gồm AVR và PSS

Chức năng cơ bản của PSS là cải thiện sự tắt dần đối với các dao động cơ điện của máy phát Để cải thiện sự tắt dần, PSS phải tạo ra thành phần mô men điện cùng pha với sai

lệch tốc độ rotor ∆r Hình 3 trình bày sơ đồ

khối của hệ kích từ, AVR và PSS lấy theo tài liệu [2] Hàm truyền GPSS(s) phải có mạch bù pha thích hợp để bù vào sự trễ pha giữa đầu vào kích từ và đầu ra mô men điện Trong trường hợp lý tưởng, với đặc tính pha của

G PSS (s) mà ngược hoàn toàn với đặc tính pha

của kích từ và máy phát thì PSS sẽ có thể tạo

ra được thành phần mô men tắt dần mong

muốn ở tất cả các tần số dao động rotor

Hình 4 là sơ đồ khối của bộ ổn định công suất

thông thường (CPSS) với AVR và kích từ

thyristor loại ST1A [5] Đầu vào CPSS là độ

lệch tốc độ ∆r, tuy nhiên cũng có thể sử

dụng tín hiệu khác như độ lệch công suất ∆P a

Đầu ra của PSS cung cấp 1 tín hiệu đầu vào

cho AVR Các khâu giới hạn đầu ra của bộ ổn

định và giới hạn đầu ra kích từ không thể hiện

trên sơ đồ Bộ ổn định CPSS trình bày ở trên

gồm 3 khối:

Hình 4 CPSS với AVR và kích từ thyristor

(i) Khối bù pha: Cung cấp đặc tính vượt pha

thích đáng để bù với sự chậm pha giữa tín

hiệu đầu vào kích từ và mô men điện máy

phát; (ii) Khối lọc thông cao: Cho phép CPSS

chỉ phản ứng với những thay đổi trong tốc độ

(tần số) cần dùng (0,1Hz5Hz); (iii) Hệ số

khuếch đại: Trong trường hợp lý tưởng hệ số

khuếch đại K STAB có thể được cài đặt tới giá trị

lớn nhất

Từ sơ đồ khối ta có, ma trận trạng thái của

HTĐ đã bao gồm cả CPSS (với  T m 0):

21

1

1

2

0

0

0

r

r

s s

(6) v

v

v

















 

 



 

 

 

 

 



 

 

 

trong đó:

W

1

STAB STAB STAB

T

1

66 2

1

a T

 

Các hệ số để tính các thừa số của ma trận (6) theo tài liệu [2]

Cấu hình của các bộ ổn định công suất, bạn đọc có thể xem thêm tài liệu [6]

Giá trị riêng và ổn định của hệ thống

Trong trường hợp chung để xét ổn định của

hệ ta có thể dựa vào định lý Lyapunov [9], cụ thể ở đây là đánh giá ổn định tín hiệu nhỏ qua phân tích giá trị riêng như sau:

Khi giá trị riêng là 1 số thực, đây là kiểu không dao động: nếu là số thực âm thì là kiểu tắt dần, trị số của nó càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh; nếu là số thực dương được cho là mất ổn định không theo chu kỳ

 Giá trị riêng là cặp số phức liên hợp, đây là kiểu dao động dạng etsin( t ) Phần thực của giá trị riêng cho biết sự tắt dần; còn phần

ảo cho biết tần số của dao động Khi phần thực mà âm là thì đó là dao động tắt dần, còn phần thực mà dương đó là dao động với biên

độ tăng dần

- Tần số tắt dần của dao động (Hz) :

2 0

1

2

H

- Hệ số tắt dần:

d

rad





 





 (8)

hệ số tắt dần  xác định độ giảm của biên độ

dao động, hệ số này càng lớn thì hệ thống càng

ổn định nhanh với hằng số thời bằng 1/

Ma trận Participation (P)

Ma trận này được tính toán dựa trên sự kết hợp các vector riêng bên phải  và véc tơ

riêng bên trái  của ma trận A Các thành tố

P   của ma trận P giúp ta đánh giá sự

tham gia của các biến trạng thái ứng với các

giá trị riêng theo mức độ như thế nào

Mô phỏng hệ thống

Dữ liệu chính của hệ thống (trong đơn vị

tương đối S b2220MVA V; b 24kV, ngoại

trừ các số liệu khác) Điều kiện đầu:

0,9 0,3; 1, 0 36 ; 0,99 0

phát đồng bộ: công suất 550MVA; số lượng

4; điện áp 24kV; tần số 50Hz

1, 79; X 1, 66; ' 0,355; ' 0,57;

'' 0, 275; '' 0, 275; 0, 003; 0,16

' 7,9 ; ' 0, 4 ; '' 0, 03 ; '' 0, 05 ;

D

Kích từ: Gex(s) = KA = 200; TR = 0,02 s;

Máy biến áp: XTRA= 0,15; bỏ qua điện trở

Đường dây tải điện: XL = 0,5; bỏ qua điện trở

CPSS: KSTAB = 9,5; TW = 1,4 s; T1=0,15 s;

T2 = 0,03 s

Thời gian mô phỏng: 30 s

Kết quả phân tích, mô phỏng và thảo luận

Sử dụng công thức tính các hệ số nêu trên, ta

thu được các kết quả: Ở bảng 1 là ma trận

trạng thái của hệ thống gồm AVR và CPSS;

trường hợp chỉ sử dụng AVR, sẽ không có 2

dòng, 2 cột cuối của ma trận trên Các bảng 2,

3 là ma trận P, tương ứng với hệ thống chỉ có

AVR và hệ thống có AVR+CPSS, các thừa số

trong bảng 2, 3 chỉ biểu diễn về độ lớn Kết

quả tính toán các giá trị riêng và các hệ số

liên quan cho trong bảng 4 Từ bảng này,

chúng ta có một số kết luận sau đây:

- Chỉ với AVR hệ thống không ổn định với

dao động ở tần số 1,15Hz, Từ ma trận P

chúng ta thấy rằng rvà  tham gia nhiều

vào kiểu dao động này Có 2 kiểu không dao

động, chúng tắt rất nhanh, tương ứng với sự

tham gia nhiều của mạch từ và AVR

- Với việc thêm vào PSS, hệ thống trở nên rất

ổn định Có 2 kiểu dao động: 1 là dao động góc rotor với tần số 1,05Hz; 2 là dao động của

hệ thống kích từ và mạch từ với tần số 2,04Hz Có 2 kiểu không dao động của hệ thống kích từ

- PSS có tác dụng làm tăng hệ số mô men

hãm K D(PSS) và giảm hệ số mô men đồng bộ

K S(PSS) Việc giảm K S cho thấy hiệu quả của

khâu bù vượt pha ở một tần số dao động của

rotor Bằng cách điều chỉnh hệ số T 1 và/hoặc

T 2 việc bù pha có thể làm biến đổi thành phần

mô men đồng bộ bằng không hoặc thậm chí là

dương

Bảng 1

1 2

r

fd

A

v

v









Bảng 2

1

0 474 0 474 0 077 0 024

0 474 0 474 0 077 0 024

0 065 0 065 2 524 1 633

0 010 0 010 1 677 2 681

r

fd

v









Bảng 3

0 013 0 013

0 004 0 528 0 525 0 035

0 004 0 528 0 528 0 035

0 188 0 073 0 073 0 002 0 984

0 908 0 025 0 025 0 000

0 012 0 160 0 160 1 072 0 094 0 094

0 300 0 052 0 052 0 001 0 417 0 417

1 2

r

fd

s

v v v





















Để kiểm chứng lại kết quả trên ta có thể thực hiện mô phỏng toán học hệ thống bằng phần mềm Matlab [7] Hình 5 là đáp ứng điện áp đầu cực và công suất đầu ra máy phát cũng như góc quay rotor, trong trường hợp này hệ thống dao động nhiều Hình 6 cho thấy nhờ có PSS, công suất máy phát

bám công suất đặt rất nhanh, hệ thống điện

trở nên rất ổn định

Hình 5

Hình 6

KẾT LUẬN

Bài báo này đã trình bày cách tiếp cận hệ

thống khi xây dựng mô hình hệ thống điện

kinh điển với AVR và CPSS, các hệ số trong

phương trình trạng thái của hệ thống điện

cũng đã được thảo luận chi tiết Đồng thời

tóm tắt lại phương pháp dùng giá trị riêng và

các thành phần liên quan để phân tích và điều

khiển trong hệ thống điện có dao động Kết

quả mô phỏng mô hình toán học đã khẳng

định khi có CPSS hệ thống điện trở nên rất ổn

định với các nhiễu loạn nhỏ Mặc dù mới chỉ

dừng lại nghiên cứu với hệ thống điện đơn

giản, nhưng phương pháp phân tích giá trị

riêng của ma trận trạng thái hệ thống có thể

ứng dụng cho hệ thống điện phức tạp hơn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] ABB Switzerland Ltd UNITROL® 6080 Functional Description

[2] Kundur, P., Power System Stability and Control, McGraw-Hill Book Company, New York, 1994

[3] Saadat, Hadi., Power System Analysis, International Edition, Singapore, 2004

[4] ABB Industrie AG, “Impact of excitation system on power system stability”

[5] IEEE committee Report, “Excitation System Models for Power System Stability Studies,” IEEE Trans., Vol PAS-100, pp.494-509, February 1981 [6] Nguyễn Hiền Trung, Nguyễn Như Hiển,

“Nghiên cứu hiệu quả của các bộ ổn định công suất cho máy phát điện đồng bộ kết nối lưới điện”

Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Thái

Nguyên, tập 64, số 2, năm 2010

[7] Nguyễn Phùng Quang (2008), Matlab &

Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nxb

Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội

[8] Lã Văn Út (2000), Phân tích và điều khiển ổn

định HTĐ, Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội

[9] A.M Lyapunov, Stability of Motion, English Translation, Academic Press, Inc., 1967

E.V Larsen, and D.A Swann, "Applying power system stabilizers, part I; general concepts, part II; performance objectives and turning concepts, part III; practical considerations," IEEE Trans on power apparatus and system, vol PAS-100, 1981,

pp 3017-3046

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

Thoi gian (s)

Chua co PSS

Dien ap Vt

Cong suat Pgen

Goc Delta

Cong suat Qgen

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

Thoi gian (s)

Co PSS

Dien ap Vt

Cong suat Pgen

Cong suat Qgen Goc Delta

Bảng 4

Mô hình kinh điển (K D =0)

1 , 2 0 j6,39

3

4

, 0, 54 7, 23

20, 2

31, 2

j

 





 

 

4

30, 097 , 1, 005 6, 607

0, 739 , 19, 797 12,822

j j



 



 

 

 

0,829 14,08 1, 05

2, 04

0,15

0,84

SUMMARY

STUDIES ON THE INFLUENCE OF POWER SYSTEM STABILIZER FOR

STABILIZING SMALL-SIGNAL IN A SINGLE-MACHINE INFINITIVE BUS SYSTEM

BY ANALYSING EIGENVALUE OF SYSTEM STATE MATRIX

Nguyen Hien Trung

Thai Nguyen University of Technology

This paper presents approach to Power System Stabilizer (PSS) design and control applied in power plants This also summaries eigenvalue-based methodology and relevant components to analyze and control in the oscillation system Particular value features of the state matrix for the electric oscillation system shall be discussed in details Based on analyzing effects of PSS for stabilizing small signal in a power system compared with cases of without the electric device as above mentioned It is shown in the results of analysis and emulation that the resistance shall become very stable when further PSS system is used

Key words: Power system stability, excitation system, automatic voltage regulator (AVR), power system

stabilizer (PSS), oscillation, damping, eigenvalue



Tel: 0912 386547, Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn