Nâng cao chất lượng điều khiển ổn định hệ thống điện bằng bộ điều khiển thiết kế theo lý thuyết tối ưu RH

Kết quả mô phỏng trong Matlab cho thấy rõ hiệu quả của bộ điều khiển này so với các bộ điều khiển PSS truyền thống, nhất là trong việc giảm các dao động tần số thấp của hệ thống điện LFO

119

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN BẰNG

Nguyễn Hiền Trung*

Trường Đại học KTCN – ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT

Bài báo này trình bày phương pháp thiết kế bộ điều khiển ổn định hệ thống điện (PSS- Power System Stabilizer) theo lý thuyết tối ưu RH  để nâng cao chất lượng ổn định hệ thống điện (HTĐ)

Bộ điều khiển PSS thiết kế được tối ưu cả về tham số và cấu trúc Kỹ thuật giải bài toán tối ưu

RHở đây được thực hiện thông qua giải bài toán cân bằng mô hình 0 Kết quả mô phỏng trong Matlab cho thấy rõ hiệu quả của bộ điều khiển này so với các bộ điều khiển PSS truyền thống, nhất là trong việc giảm các dao động tần số thấp của hệ thống điện (LFOs)

Từ khóa: Máy phát điện đồng bộ, hệ thống kích từ, bộ điều khiển ổn định hệ thống điện (PSS),

dao động tần số thấp, điều khiển bền vững

ĐẶT VẤN ĐỀ*

LFOs là các dao động góc rotor của máy phát

có tần số nằm trong khoảng 0,1÷3Hz 0, 0

Việc sử dụng kích từ độ khuếch đại cao, kích

từ điều chỉnh kém, các bộ nghịch lưu HVDC

hoặc SVC có thể tạo ra LFOs với sự dập tắt

(damping) âm, vấn đề này thuộc bài toán ổn

định tín hiệu nhỏ LFOs bao gồm các kiểu sau

đây: kiểu cục bộ, kiểu điều khiển, kiểu xoắn

gây ra do sự tương tác giữa các thiết bị cơ và

điện của hệ thống turbine - máy phát với

nhau; ngoài ra còn có kiểu dao động liên khu

vực gây ra bởi kích từ độ khuếch đại cao hoặc

do truyền tải công suất lớn qua đường dây tải

điện yếu

LFOs còn có thể tạo ra từ các nhiễu loạn nhỏ

trong hệ thống (sự thay đổi tải) và chúng

được nhận dạng, phân tích thông qua lý

thuyết ổn định tín hiệu nhỏ Các nhiễu loạn

nhỏ này làm cho góc rotor của máy phát có

thể tăng hoặc giảm, là nguyên nhân của sự

thiếu mô men đồng bộ hoặc thiếu mô men

damping 0

Giải pháp truyền thống để ổn định tín hiệu

nhỏ là sử dụng PSS 0, 0 Về cơ bản PSS có

chức năng chung là cải thiện sự tắt dần đối

với các dao động rotor của máy phát bằng

cách điều khiển kích từ, sử dụng tín hiệu điện

áp V PSS đưa thêm vào mạch vòng điều khiển

*

Tel 0912386547; Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn

điều khiển điện áp AVR Để cải thiện sự tắt dần, PSS phải tạo ra thành phần mô men điện

cùng pha với sai lệch tốc độ rotor ∆r Hơn nữa, PSS phải có mạch bù pha thích hợp để

bù vào sự trễ pha giữa đầu vào kích từ và đầu

ra mô men điện

Hầu hết các PSS hiện sử dụng trong máy phát đều có cấu trúc Lead-Lag chẳng hạn như PSS1A, PSS2A, PSS3B, PSS4B 0 Tham số các loại PSS này đều do nhà sản xuất cung cấp Hiện có khá nhiều các luận điểm riêng rẽ cho việc chọn tham số của PSS với cấu trúc Lead-Lag như: Sử dụng phân tích  để chọn tham số cho PSS 0; Áp dụng tối ưu LQR để

để chọn tham số cho PSS 0, 0; Chọn tham số tối ưu Hcho PSS 0…

Từ đây có thể nhận thấy rằng các phương pháp chọn tham số trên chỉ sử dụng được khi PSS là khâu Lead-Lag Mặt khác, cấu trúc Lead-Lag tuy là đơn giản, tiện dùng song không thể dập được các dao động khác nhau, nói cách khác nó chưa phải là bộ điều khiển tối ưu về cấu trúc

Bài báo này đặt ra nhiệm vụ thiết kế bộ điều khiển PSS tối ưu cả về tham số và cấu trúc Công cụ lý thuyết cho việc thiết kế bộ điều khiển là lý thuyết tối ưu RH Kết quả mô phỏng trong Matlab cho thấy rõ khả năng vượt trội của bộ điều khiển PSS tối ưu RH này so với các bộ điều khiển Lead-Lag truyền thống về khả năng ổn định nhiễu loạn nhỏ

MÔ HÌNH TOÁN HỌC

Cấu hình HTĐ trong nghiên cứu

Đối tượng điều khiển là hệ thống điện (hình

1) gồm một máy phát điện đồng bộ, máy kích

từ, bộ tự động điều chỉnh điện áp AVR và

đường dây tải điện nối đến HTĐ có công suất

vô cùng lớn Tín hiệu điều khiển (PSS) được

đưa thêm vào đầu vào AVR

Hình 1 Máy phát điện đơn kết nối HTĐ

Mô hình tuyến tính hóa

Đối tượng điều khiển ở hình 1 có mô hình

toán là mô hình phi tuyến Flux-Decay gồm 6

phương trình vi phân phi tuyến 0 Trong đó ta

không cần quan tâm tới các phương trình bộ

phận điều tốc vì đáp ứng của nó tương đối

chậm so với đáp ứng hệ thống kích từ Mục

đích nghiên cứu là ổn định tín hiệu nhỏ để

dập tắt các dao động rotor, công việc thiết kế

bộ điều khiển, kể cả AVR và PSS người ta sử

dụng mô hình tuyến tính hóa Flux-Decay tại

lân cận điểm làm việc 0 Mô hình có cấu trúc

như sau:

/

/

3

/

0

d

dt   

(4)

1

d

dt H

1

fd

R E

d E

V



ef

(

)

A

R

A

V

T





(7)

trong đó:

- ký hiệu sai lệch nhỏ; δ - góc rotor; ω - tốc độ; E fd - điện áp kích từ; V R - điện áp đầu ra

của AVR; V F - điện áp đầu ra của khâu ổn

định kích từ; V ref - điện áp đặt sử dụng để điều khiển điện áp đầu cựcV t ; V s - điện áp trên

thanh cái; T e - mô men điện; T M - mô men cơ; ,

K T - hệ số khuếch đại và hằng số thời

gian của AVR; K E,T - hệ số và hằng số E

thời gian của kích từ; K F,T - hệ số và hằng F

số thời gian của khâu ổn định kích từ

Nếu sử dụng hệ thống kích từ thyristor loại ST1A 0 thì các phương trình trên có sơ đồ khối như hình 2 Sơ đồ này tương đương với

sơ đồ của Heffron-Philipps Error! Reference source not found. Các hệ số

K K tính theo 0

Hình 2 Sơ đồ khối đã tuyến tính hóa của hệ máy

phát kết nối HTĐ

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN

Cấu trúc điều khiển tối ưu RH

Sơ đồ cấu trúc điều khiển chuẩn theo nguyên tắc tối ưu RH được mô tả ở hình 3

Với ký hiệu các biến trạng thái là

x    E E  cũng như đầu vào (tín hiệu điều khiển)

PSS

u V ; đầu ra đo được y ; đầu ra

121

(không mong muốn) z  ; đầu vào (nhiễu)

m

p T thì mô hình tuyến tính hóa xung

quanh điểm làm việc của HTĐ đã có ở trên sẽ

viết lại được thành dạng chung:

xA xB pB u (9)

z C x D pD u (10)

y C x D pD u (11)

đây cũng là mô hình thường được sử dụng với

công cụ LMI 0, 0 của điều khiển bền vững

Ta có thể giả thiết một cách tổng quát cho hệ

bậc n, với x là vector các trạng thái hệ thống;

Rm

u là tín hiệu điều khiển đầu vào; z là

vector các tín hiệu ra không mong muốn; p là

vector các đầu vào nhiễu; yRmlà tín hiệu

đầu ra đo lường được Tuy nhiên, đối tượng

hai đầu vào hai đầu ra ở đây với B2=B;

B1=C;C1=D;C2=E và D11=D12=D21=D22=0 thì

mô hình trên trở thành

xA xBu Cp (12)

trong đó, các ma trận hệ số A÷E cho ở phụ lục

I Mô hình này tương đương với:

( ) ( )

( ) ( )

11( )

S s , S12( )s , S21( )s , S22( )s được tính từ

các ma trận hệ số trong (12)-(14) như sau:

( ) ( )

, ( ) ( )

sI A C B



 

Bộ điều khiển thiết kế qua hai bước:

Bước 1:

Với công cụ hỗ trợ của Matlab và thông số các phần tử cho ở phần phụ lục III, theo (16)

ta tính được:

11( ), 12( ), 21( ), 22( )

S s S s S s S s (17)

Vì tất cả các điểm cực của (17) đều có phần thực âm nên đối tượng đã ổn định Quan hệ giữa các thành phần can thiệp được của bộ

điều khiển là yu được biểu diễn bởi 0 :

22 22 1 22

G S S R  (18)

và quan hệ giữa các thành phần không can thiệp được của bộ điều khiển là pz được biểu diễn bởi:

G S S R S R  S (19)

Mục tiêu là tìm bộ điều khiển R phụ thuộc tham số Q , với QRHđể (18) ổn định, và

(19) đưa được về dạng T  U Q Để đơn giản ta chọn

R S R    Q R Q S Q  (20) Thay (20) vào (18) ta được

22 22(1 22 )

G S S Q , do G 22 ổn định (S 22 và Q

đều ổn định ) nên (20) là bộ điều khiển chấp

nhận được với mọi Q là phần tử của RH

Bước 2:

Thay (20) vào (19) được bài toán tối ưu

min

T UQ  (21) trong đó:

11

( ) ( )

  12( ) * 21( )

U s S s S s (23)

và với đối tượng đang xét thì cả T(s), U(s)

đều là các hàm bền

Mặt khác, với hệ đang khảo sát và T,URH,

U(s) không có một điểm không nào nằm bên

phải trục ảo Bởi vậy theo 0 ta có:

* ( ) ( )0 ( )

Q



y()

Kích từ, AVR

và máy phát

S(s)

Bộ điều khiển bền vững

R(s)

u( VPSS)

-Hình 3 Sơ đồ khối bài toán điều khiển tối ưu

RH trong nghiên cứu

Với E s( )là đa thức bậc 12 và F s( ) là đa

thức bậc 7 Vì Q không hợp thức ( QRH ) ,

nên theo 0 bằng cách chia mẫu số của (24)

cho đa thức bậc 5, ta có nghiệm cận tối ưu

*

*

5

( ) ( ) ( 1)

Q

F s es







 (25) với e0,03 (1 e 0 nhỏ tùy ý)

Rõ ràng Q hợp thức và bền Thay (17), (25)*

vào (20) ta được hàm truyền bộ điều khiển

( ) ( ) / ( )

R s N s D s (26)

Với N(s) và D(s) là các đa thức bậc 28

Giảm bậc bộ điều khiển

Bộ điều khiển với bậc 28 rất khó thực hiện

trong thực tế Ta sẽ giảm bậc cho nó bằng kỹ

thuật giảm bậc theo chuẩn Hankel 0 Với

công cụ hỗ trợ của Matlab trong việc giảm

bậc này ta thu được bộ điều khiển sau khi

giảm bậc là:

N(s) = -92.89s6 - 485.1s5 - 7567s4

- 2.809e004s3 - 3.099e004s2 + 53.51s

- 1.722e-013

D(s)= s6 + 37.5s5 + 566.9s4 + 5136s3 + 3410s2

- 2.187e-011s + 3.506e-026

MÔ PHỎNG

- Để kiểm chứng bộ điều khiển, ta xây dựng

sơ đồ mô phỏng trong Matlab như hình 4

Hình 4 Sơ đồ mô phỏng trong Matlab

- Số liệu mô phỏng cho trong phụ lục II

- Giả thiết tại thời điểm 1s xuất hiện nhiễu

vào sau 1 chu kỳ lưới thì mất 0

- Ta sẽ xem xét kết quả mô phỏng trong 3

trường hợp là không sử dụng PSS, sử dụng bộ

điều khiển ổn định HTĐ thông thường

(CPSS) và sử dụng bộ điều khiển PSS RH

(ký hiệu là PSSHinfi)

Hình 7 Đáp ứng sai lệch tốc độ Δω

detal_Vref

detal_Vt

delta_Pe

-K-rad2deg1 In1 Out1

excited

K3

den(s)

Transfer Fcn

Step3

Step2

Sine Wave

Scope20

Scope1

Scope Product

K4

K1

1 Integrator1 1 Integrator

delta_w delta_Upss

Hinf

-T-Goto2

delta2

-T-Goto K5

Gain2 K6Gain1

K2 Gain

-K-0

Constant1

delta Constant

-K-1/2H

34.404 34.4041 34.4042 34.4043 34.4044 34.4045 34.4046 34.4047 34.4048

Thoi gian (sec)

CPSS

PSS Hinfi

-6 -4 -2 0 2 4

6x 10

-6

Thoi gian (sec)

without PSS

PSS Hinfi CPSS

-5 0 5 10 15

-7

Thoi gian (sec)

without PSS CPSS PSS Hinfi

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

3x 10

-5

Thoi gian (sec)

without PSS CPSS PSS Hinfinitive

123

Với chế độ ban đầu là điện áp V s = 1pu; điện

kháng đường dây X e = 0,1pu; công suất S i =

0,8 + j0,6 pu ta thấy góc rotor (góc tải) giữ ổn

định ở 34,40

(hình 5) Khi không sử dụng

PSS, góc tải (hình 6), tốc độ (hình 7), CSTD

(hình 8) biến thiên rất nhiều; trường hợp sử

dụng PSS RH thì chỉ sau 1 hoặc 2 lần dao

động thì cả tốc độ, công suất và đặc biệt là

góc tải trở về điểm làm việc ban đầu Hình 9

là đáp ứng điện áp đầu cực máy phát, so với

trường hợp không có PSS và CPSS, tác dụng

của bộ điều khiển RHđối với ổn định điện

áp là không rõ

KẾT LUẬN

Bài báo này trình phương pháp thiết kế và

những tính toán ứng dụng lý thuyết tối ưu

RHcho bộ điều khiển PSS cải thiện dập tắt

các dao động rotor của máy phát điện Kết

quả mô phỏng trong Matlab cho thấy bộ điều

khiển làm việc tốt hơn so với các bộ điều

khiển có cấu trúc khác Bên cạnh chất lượng

ổn định tín hiệu nhỏ đã được cải thiện rõ rệt

nhờ bộ điều khiển tối ưu RH thì bộ điều

khiển này cũng có nhược điểm là cấu trúc của

nó phụ thuộc vào mô hình của đối tượng cụ

thể Trong khi bộ điều khiển PSS Lead-Lag

có cấu trúc chung cho tất cả các đối tượng

Nếu được mô phỏng theo thời gian thực hoặc

kiểm tra hiệu quả bộ điều khiển trên thiết bị

thực thì nghiên cứu này sẽ thuyết phục hơn,

và đây là một vấn đề mới cần tiếp tục giải

quyết của tác giả

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Nguyễn Doãn Phước (2007), Lý thuyết điều khiển

nâng cao NXB Khoa học & Kỹ thuật

Vũ Gia Hanh, Phan Tử Thụ, Trần Khánh Hà,

Nguyễn Văn Sáu (2009), Máy điện tập 2 Nhà

xuất bản khoa học và kỹ thuật, Hà Nội

Aaron Francis Snyder (1997), Inter-Area Oscillation Damping with Power System

Measurements Master of Science in Electrical

Engineering Paris, France

Anders Hammer (2011), Analysis of IEEE Power

System Stabilizer Models Master of Science in

Electric Power Engineering Norwegian University of Science and Technology

Chee Mun Ong (1998), Dynamic Simulation of

Electric Machinery Prentice Hall PTR

E.V Larsen, and D.A Swann (1981), Applying

power system stabilizers, part I; general concepts, part II; performance objectives and turning concepts, part III; practical considerations IEEE

Trans on power apparatus and system, vol

PAS-100, pp 3017-3046

G Rogers (2000), Power System Oscillations,

Kluwer, Norwell, MA

Gahinet, P and Apkarian, P (1994), A linear

matrix inequality approach to H control

International Journal of Robust and Non-linear Control, 4(4), pp 421-448

Hardiansyah, Seizo Furuya, Juichi Irisawa (2004),

LMI-based robust H2 controller design for damping oscillations in power systems, IEEE

Trans PE., vol 124, no 1, pp 113-120

Hung-Chi Tsai, Chia-Chi Chu, Yung-Shan Chou

(2004), Robust power system stabilizer design for

an industrial power system in Taiwan using linear matrix inequality techniques Power Engineering

Society General Meeting IEEE

IEEE Recommmended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies, IEEE Stadard 421.5-1992

J C Doyle, K Glover, P.P Khargonekar, and

B.A Francis (1989), State-space solutions to

standard H2 and RH control problems, IEEE

Trans Automat Contr., vol 34, pp 831-847

K Prasertwong, N Mithulananthan & D Thakur,

Understanding low frequency oscillation in power systems

M Bouhamida, A Mokhtari, M A Denai (2005),

Power System Stabilizer Design Based on Robust Control Techniques ACSE Journal, Volume (5),

Issue (III)

-2

-1

0

1

2

3

-6

Thoi gian (sec)

without PSS

CPSS

PSS Hìnif

M Dehghani and S.K.Y.Nikravesh (2007), Robust

Tuning of PSS Parameters Using the Linear

Matrix Inequalities Approach Power Tech., IEEE

Lausanne

Mohammed S R Abu Hatab (2009), Model Order

Reduction Using LMI, The Islamic University of

Gaza

P Kundur, J Paserba, and et al (2004), Definition

and classification of power system stability IEEE

transactions on power system, vol.19, no.2, pp

1387-1401

Peter W.Sauer, M.A.Pai (1998), Power System

Dynamics and Stability Pretice Hall

S Chen, and O.P Malik (1995), H

Optimasation-Based Power System Stabilizer Design IEEE

Proc Part C, vol 142, no 2, pp 179-181

W Heffron and R Phillips, Effect of modern

apllidyne voltage regulators on under-excited operation of large turbine generators AIEE

Transactions, pt III, vol 71, pp 692-696, 1952

PHỤ LỤC

I Các ma trận hệ số A÷E

0

D

A



;

0 0 0 /

B



;

0

1 / 2 0 0

H C

 

 

 



 

 

 

II Thông số các phần tử

f rated = 50; Poles = 4;P frated = 0.9; V rated =18e3; P rated =828315e3; R s = 0; X d = 1.790; X q = 1.660;

X ls = 0.215; X’ d = 0.355; X’ q = 0.570; X’’ d = 0.275; X’’ q = 0.275; T do = 7.9; T qo = 0.410; T’ do = 0.032; T’ qo = 0.055; H = 3.77; D omega = 2; K A = 50; T A =.06; V Rmax = 1; V Rmin = -1; T E = 0.052;

K E = -0.0465; T F = 1.0; K F = 0.0832; R e = 0; K s = 120; T w = 1; T 1 = 0.024; T 2 = 0.002; T 3 = 0.024; T 4 = 0.24; pss_limit = 0.05

SUMMARY

CONTROLLER USING DESIGN THEORY OPTIMAL RH

College of Technology – TNU

This paper presents design methods of the power system stabilizer (PSS) by RH optimization theory to improve the quality of the power system stability PSS controller design is optimized in terms of parameters and structure Techniques solve the problem optimal RH here is done through solve the problem modell maching Matlab simulation results clearly show the effectiveness of this controller compared with the traditional PSS controllers, especially in reducing low-frequency oscillations of the power system (LFOs)

Key words: Synchronous machine, Excitation system, Low frequency oscillations, Power System

Stabilizer, Robust control

*

Tel 0912386547; Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn