Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 600 câu hỏi tích phân

Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là:... Hỏi bài giải trên đúng hay sai?. Bài giải trên sai từ bước 1.. Bài giải trên sai từ bước 2.. Tính thể tíchvật thể tròn xoay khi S quay

1

3 3

2

C©u 13 : Cho hình phẳng

ysin x ; x 0 ; y0 và x  Thể tích vật thể

tròn xoay sinh bởi hình H quay quanh Ox bằng

C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx24x5 và hai tiếp tuyến với đồ thị

hàm số tai A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng a khi đó: a+b bằng

b

12 53

C©u 20 : Giá trị của tích phân I2x21ln xdx

f ( x)

Giá trị của tích phân I

C©u 29 : Tìm nguyên hàm: (1sinx)2dx

A. 2 x  2 cos x  1sin 2x  C ; B. 2 x  2 cos x  1 sin 2x  C ;

5

6

C©u 41 : Hàm số F(x)e x2 là nguyên hàm của hàm số

C©u 53 : Hàm số ytan22x nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?

C©u 54 : Thể tích vật thể tròn xoang khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2

;x y2

quanh trục ox là

8

C©u 58 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3+ 11x - 6, y = 6x2,x 0,x 2 có

kết quả dạng a khi đó a-b bằng

9

C©u 62 : Giá trị của I

A. 3 x  2 s inx  1sin 2x  C B. 3 x  2 s inx- 1 sin 2x  C

C©u 71 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y2 = 8x và

x=2 quanh trục ox là:

C©u 72 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y1x2 ,y0 quanh

trục ox có kết quả dạng a khi đó a+b có kết quả là:

b

2Nguyên hàm F ( x) của hàm số f(x)

C©u 74 :Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y =x2-2x+2 và các tiếp tuyến bới (P) biết

tiếp tuyến đi qua A(2;-2) là:

1

C©u 14 :Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi lên hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y   x 2 

2 ; y 1và trục Ox khí quay xung quanh Ox là

2

3

C©u 22 : Nguyên hàm của hàm số fx  x2 – 3x

C©u 25 :Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) và (C2) liên tục trên [a;b] thì công thức tính

diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C2) và hai đường thẳng x = a, x = b là:

C©u 35 : Cho đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là:

5

Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?

A Bài giải trên sai từ bước 1 B Bài giải trên sai từ bước 2

C Bài giải trên hoàn toàn đúng D Bài gaiir trên sai ở bước 3.

Cho hình phẳng giới hạn bởi: D   y  tan x; x 0; x  ; y  0

6

Thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh Ox:

C©u 42 : Tính diện tích hình phẳng tạo bởi các đường: Parabol P:yx2

4x5 và 2 tiếp tuyến tại

7

được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng?

C©u 55 : Một nguyên hàm của hàm số ysin 3x

33

quay quanh trục Ox bằng:

55

9

 điểm M  ; 0  thì F x là:

C©u 67 : Cho f (x)dxF(x)C Khi đó với a  0, ta có f (a xb)dx bằng:

A. 1 F(a x  b)  C B. aF(a x  b)  C C. 1 F(a x  b)  C D. F(a x  b)  C

C©u 68 :Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 –

2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?

10

nặng của đứa trẻ giữa 5 và 10 tuổi.

B Nếu dầu rò rỉ từ 1 cái thùng với tốc độ r(t) tính bằng galông/phút tại thời gian t , thì

C. t 0 vào ngày 1 tháng 1 năm 2000 và r ( t ) được tính bằng thùng/năm,r ( t ) dt 0 biểu thị

số lượng thùng dầu tiêu thụ từ ngày 1 tháng 1 năm 2000 đến ngày 1 tháng 1 năm

2017

D Cả A, B, C đều đúng

11

Tính tích phân: I được kết quả Ialn 3 bln 5 Giá trị a2ab3b2

1

A 0 B -2 C 2 D e

Cho f ( x) liên tục trên [0; 10] thỏa mãn: f ( x ) dx 

7,  f ( x ) dx  3 Khi đó, giá trị của P

C©u 11 : Diện tích hình giới hạn bởi Pyx3

3 , tiếp tuyến của (P) tại x2 và trục Oy là

C©u 14 : Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

y  sin x ; y  0 ; x  0; x   khi quay xung quanh Ox

là :

2

3

4

5

C©u 35 : Nguyên hàm của hàm số 1 là

6

tan 2 x  ln cos x D.  1tan 2 x  ln cos x

C©u 46 : Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x ) 2x 1 thỏa mãn F( ) 1 là:

nào trong các hàm số sau ?

A. 3sin 3x sin x B. sin 4x  sin 2x C. sin 4x  sin 2x D. cos 4x  cos 2x

C©u 48 : Họ nguyên hàm của fxcosx cos3x là

7

A. sinx sin 3x  C B 2sin 4x sin 2xC

8

C©u 56 : cosxe sinx

có giá trị bằng

C©u 60 : Họ nguyên hàm Fx của hàm số fx cot2x là :

A cot xxC B cot xx C C. cot x  x  C

C©u 61 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:

A. 1 sin 3

x + sin5x + C

C.  3sin 3 x  sin5 5 x  C sin x  sin x + C

C©u 62 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx33x ; yx ; x 2 ; x2

Vậy9

10

C©u 72 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Pyx24x+4,y=0,x=0,x=3

Thể tích V khi quay (H) quanh trục Ox là

A. x tan x  ln cosx B. x tan x  ln  cosx

Giá trị của tham số m là:

0

C©u 4 : Tính cos 5x cos 3xdx

A. 1 sin 8 x  1 sin 2x  C B. 1 sin 8 x  1 sin 2x

Nguyên hàm của hàm số cosx sin 2x.dx bằng::

3sin x  sin 3x 3cos x  cos 3x  C

sin3 x  C .

12

1

C©u 9 : Họ nguyên hàm của hàm số f x cos2 x là :

I  2(2  1)  C I  2(2  1)  C

C©u 15 : Thể tích khối tròn xoay giơi han bởi các đường y2xx2;y0 khi quay quanh trục Ox là:2

C©u 41 : Cho hàm số f xx x2 1 4 BiếtF(x)là một nguyên hàm củaf(x);đồthịhàm số y F x đi

qua điểm M1;6 Nguyên hàm F(x) là.

7

sinx  cosx B. 2 cos x  sin x C. 3 sin x  cos x D. sin x  cos x

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox, biết (H) là hình phẳng

giới hạn bởi (C): y etan x , trục Ox, trục Oy và đường thẳng x 

ii) Họ nguyên hàm của hàm số là

ii) Họ nguyên hàm của hàm số là

C©u 51 :Khẳng định nào sau đây là đúng:

(a) Một nguyên hàm của hàm số y  ecosx là sinx.ecosx (b)Hai hàm số f (x )  x2 6x  1

; g ( x)  x210 đều là nguyên hàm của một hàm số

2x  3 2x  3

(c) xe1x

dx (x1)e 1xC

8

C©u 54 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng y x ; trụchoành và đường thẳng x m, m 0 .

Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là 9 (đvtt) Giá trị của tham số m

án đúng:

9

C©u 64 : Xác định a,b,c để hàm số F(x)(ax2 bxc)e x là một nguyên hàm của hàm số

10

1 1

C©u 72 :Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

12

1

C©u 7 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

A e4 B 3e4 C. 4e4

D e4  1

C©u 14 : Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

2

A tg3

C©u 15 : sinx cos 2x dx 

A. 1 cos 3 x  1 cos x  C B.  1 cos 3 x  1 cos x  C

C©u 17 : Nguyên hàm x cos xdx 

A x sin x  cos x  C B x sin x  cos x  C C x sin x  cos x D. x sin x  cos x

C©u 18 : Nguyên hàm của (với C hằng số) là

với (C) tại A(1; 6) và x= -2 là:

3

C©u 25 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x

C©u 28 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) : yx2

2x3 và hai tiếp tuyến của (P) tại

A(0;3) và B(3;6) bằng:

4

5

6

C©u 44 : Nếu F (x ) là một nguyên hàm của hàm f (x )  x  3 , F(0)  0 thì hằng số C bằng

7

C©u 50 : Gọi S là miền giới hạn bởi C :y x 2 ; Ox và hai đường thẳng x 1; x 2 Tính thể tích

vật thể tròn xoay khi S quay quanh trục Ox

C©u 51 : Thể tích khối tròn xoay có được khi cho miền phẳng giới hạn bởi các đường

9

C©u 69 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

 1  sin 6 x  sin 4x  1 1 sin 6 x  1 

a x 2

a

10

C©u 77 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

C©u 3 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x)  tan2 x

C cos x

C©u 13 :Xét các mệnh đề:

2

C Cả (I) và (II) đều đúng D Cả (I) và (II) đều sai

C©u 14 : Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi yx2 và yx2 quanh trục

khối tròn xoay trong không gian Oxyz giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0;x  và có

thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm bất kỳ là đường tròn bán kính

sin x là:

C©u 25 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2

+(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là

C©u 28 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y x2

Mệnh đề nào sau đây sai?

Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên a ; b và C là hằng số thì

A.

f ( x ) dx F ( x ) C

B Mọi hàm số liên tục trên a;b đều có nguyên hàm trên a;b

C. F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên a; b F ( x ) f ( x ), x a;

b

D. f ( x ) dx f ( x )

C©u 31 : 2

dx I

(II): k Fx là một nguyên hàm của kfx kR

(III): F(x ).G(x) là một nguyên hàm của f(x).g(x)

C©u 55 : Họ nguyên hàm của f(x) = sin 3x

cos3 x  cos x  cos3 x

C©u 58 : cos x sin3 xdx bằng:

A. cos4 x  C B. sin4 x  C C. sin4 x  C D. cos4 x  C

A. x  sin x C B. x  sin x C C xcosxC D xcosxC

C©u 61 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3

C©u 69 : Nguyên hàm của hàm số f x   2sin x  cos x là:

10

C©u 70 : Họ nguyên hàm của sin2x là:

C©u 74 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2

12

C©u 10 : Để tìm nguyên hàm của f x sin 4 x cos 5 x thì nên:

A Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t cos x

B Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt u cos x

C©u 11 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y1 x , Ox, x=0, x=4 quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

C©u 13 : Họ nguyên hàm của hàm số f x   cos 3 x tan x là

A.  4 cos 3 x  3cos x  C B. 1 sin 3 x  3sin x  C

C©u 16 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn parabol  P  : y  x21 và trục

hoành khi quay xung quanh trục Ox bằng bao nhiêu đơn vị thể tích?

C©u 17 : Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f ( x )  sin2 x thỏa mãn F (0) =0 và F (x) là nguyên hàm

của hàm số f 2 ( x )  cos2 x thỏa mãn F2(0)=0

Khi đó phương trình F1(x) = F2(x) có nghiệm là:

C©u 18 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 2  2 y  x  0 , x + y = 0 là:

C©u 19 :

Tính thể tích vật thể tròn xoay các đường cong yx2

4

A Bước 4 B Bước 3 C. Bước 2 D Bước 1

C©u 23 : Nguyên hàm Fx của hàm số f x   sin 4

2x thỏa mãn điều kiện F0

 C

C©u 42 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y4xx2 và y2x là:

7

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường y x ,

y x 2, y 0 quay quanh trục Oy, có giá trị là kết quả nào sau đây ?

C©u 53 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x33x2 3x1)và tiếp

tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục tung

C©u 61 : Hàm số f x có nguyên hàm trên K nếu

C. f x có giá trị nhỏ nhất trên K D. f x liên tục trên K

10

C©u 63 : Biểu thức nào sau đây bằng với x2sin xdx ?

A. 2x cos x  x 2 cos xdx B.  x 2 cos x  2x cos xdx

C.  x 2 cos x  2x cos xdx D. 2x cos x  x 2 cos

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong (L): y  x ln 1)  x3, trục Ox và

đường thẳng x1) Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo ra khi cho (H)

quay quanh trục Ox

11



12

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

ĐỀ SỐ 08

C©u 1 : Tính A = sin2xcos3x dx , ta có

A. A sin 3 x  sin5 x  C B. A  sin 3 x  sin5 x  C

Phát biểu nào sau đây sai?

3  3 D Đáp án khác

C©u 20 :Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các

3

đường ye x , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục ox Ta có