Giáo án hình học lớp 10 nâng cao

Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao Giáo án hình học lớp 10 nâng cao

Trang 1

1.Giáo viên: Hình vẽ 3 ,4 SGK; Thước kẻ,phấn màu

2.Học sinh: Đọc trước bài học

III KIỂM TRA BÀI CŨ(lồng vào bài học)

IV BÀI MỚI

-Giao nhiệm vụ cho HS :

h1: Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu và

điểm cuối là A, B

h2: Phân biệt ABuuur vµ BAuuur?

h3 Cho tam giác ABC hãy xác định các

vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt

là các đỉnh của tam giác đó

h4.Ví Dụ: Cho 2 điểm A và B xác định

được bao nhiêu vectơ thỏa mãn

có điểm đầu là A?

có điểm đầu là B?

h5 Nhận xét về điểm đầu và điểm cuối

của các vectơ AA, BB uuur uuur

?h6.Nêu khái niệm vectơ-không

h1.Có 2 véctơ là ABuuur vµ BAuuur.h3

Có 6 vectơ là: AB, AC, BC, BA,CA,CB uuur uuur uuur uuur uuur uuur

h4

AB, AA uuur uuur , BB BA uuur uuurh6

Chúng có điểm đầu và điểm cuối trùngnhau

-Hs thảo luận nhóm và cá nhân hoàn thành lời giải

-Đại diện trình bày lời giải-Nhận xét kết quả, bổ sung

1

Trang 2

h2: Nhận xét về vị trí tương đối của giá

các cặp vectơ: ABuuur vµ CDuuur;?

PQ vµ RS ;

uuur uuur

h3: Nhận xét về hướng từ điểm đầu đến

điểm cuối của các cặp vectơ:AB vµ CDuuur uuur;

giao điểm của AC và BD

a)Tìm trên hình vẽ các vectơ cùng

Giao nhiệm vụ cho HS:

Cho hình bình hành ABCD, hãy nhận

xét về phương, hướng, độ dài của các

cặp vectơ:

a) ABuuurvµ DCuuur; b) ADuuur vµBCuuur

H1: Phương của các vectơABuuurvµ DCuuur?

H2: Hướng của các vectơABuuurvµ DCuuur?

H3 Độ dài của hai vectơ ABuuurvµ DCuuur?

GV: Ta nói ABuuurvµ DCuuur là 2 vectơ bằng

nhau

H4: So sánh độ dài của các vectơ

AB vµ BA

uuur uuur

H5: Cho 2 vectơ đơn vị a vµ br r, kết luận

chúng bằng nhau được không?

H6 Nếu OA OBuuur uuur= hãy xét vị trí tương đối

h5.Không Vì cha xác định hướng

Trang 3

1.Giáo viên: Hình vẽ 3 ,4 SGK; Thước kẻ,phấn màu

2.Học sinh: Đọc trước bài học

III KIỂM TRA BÀI CŨ (5')

- Nêu khái niệm hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, độ dài vectơ?

- Định nghĩa hai vectơ bằng nhau?

IV BÀI MỚI

Hoạt động 1(5'): Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập kiến thức.

- Giao nhiệm vụ cho tất cả HS:

Câu 1 Cho ngũ giác ABCDE, số các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 2(10'): Giải Bài số 4

H1: Vẽ hình biểu diễn?

H2: Khái niệm 2vectơ cùng phương?

H3: Liệt kê các vectơ cùng phương với

OA uuur

?

H4: Định nghĩa 2 vectơ bằng nhau?

H5: Liệt kê các vectơ bằngAB uuur

Trang 4

Hoạt động 3(15'): Giải Bài số 5.

-Giao nhiệm vụ cho HS theo các mức độ:

+ Nhóm Tb, Yếu: H1,H2

+ Nhóm K,G: H1,H2,H3,H4

Cho ∆ABC H là trực tâm, B’ là điểm đối

xứng với B qua tâm O của đường tròn

ngoại tiếp ∆ABC So sánh:

Hoạt động 4(10'): Giải Bài số 6.

+ Nhóm Tb, Yếu: H1,H2

+ Nhóm K,G: H1,H2,H3,H4

Cho ∆ABC I, J, K lần lượt là trung điểm

của AB, AC, BC H1, H2, H3 lần lượt là

các điểm đối xứng với trọng tâm H của

∆ABC qua các điểm I, J, K

vàH H uuuuuur 2 3

có bằng nhaukhông? Tại sao?

H4: Kết luận

H5: Tương tự cho AC, AH uuur uuur

h4 Là 2 vectơ cùng hướng và cùng độdài

h5 OC,ED,FO uuur uuur uuur

⇒ B’C⊥BC mà AH ⊥BC

⇒ AH//B’C (1)Tương tự, ta có CH//AB’ (2)

Từ (1) và (2), ta có: AB’CH là hình bìnhhành

V HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC Ở NHÀ (5')

- Hệ thống lại kiến thức

-Làm các bài tập còn lại

- Bài tập ra thêm:

Trang 5

Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Bằng hình thức vectơ, chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành

5

Trang 6

- Nêu được định nghĩa tổng của hai vectơ và tổng của nhiều vectơ

- Biết phương pháp dựng tổng của hai vectơ

- Hiểu được các tính chất của tổng các vectơ và sử dụng chúng giống như tính chất các số;vai trò của vectơ_không giống như số 0

- Biết cách xác định tổng hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành Biết được

a b + ≤ + a b

r r r r

2.Về kĩ năng

- Xác định được tổng của hai hay nhiều vectơ

- Sử dụng được định nghĩa để kiểm tra các tính chất của tổng các vectơ

3.Về thái độ:

- Hưởng ứng, hợp tác

- Bảo vệ , tuân thủ, tán thành ý kiến

II CHUẨN BỊ

- GV: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế Thước kẻ

- HS : Ôn lại các kiến thức cơ bản về vectơ Tìm hiểu trước nội dung bài học

H1: Định nghĩa hai vectơ bằng nhau?

H2: Cho ∆ABC, dựng điểm M sao cho: a) AM BC; b) AM CBuuuur uuur= uuuur uuur=

IV BÀI MỚI

AB BC BC ABuuur uuur uuur uuur+ = +

- Nghiên cứu hình vẽ và trả lời được:Tịnh tiến theo uuurAC

- HS đọc định nghĩa

- Cá nhân suy nghĩ và trả lời được:

-Từ B dựng BE CBuuur uuur= Khi đó

AB CB AE + =

uuur uuur uuur

-Dựng BFuuur uuur=BC Khi đó AC BC AFuuur uuur uuur+ =

- Trả lời được

AB AC

=

uuur uuur

Trang 7

? Kết luận gì về tính giao hoán của phép

cộng hai vectơ

- Thực hiện H4

-Treo hình 11

*Chú ý:Do tính chất 2 nên ta viết a b cr r r+ +

và gọi là tổng của ba vectơ a b cr r r , ,

Hoạt động3(10'): Các quy tắc cần nhớ

- Cho HS nêu hai quy tắc

- Thực hiện ?2

- cho HS giải bài toán 1

- Nêu bài toán 2 và hướng dẫn cho HS

- Nêu bài toán 3

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur uuur uuur r

- Nắm định nghĩa, các tính chất và các quy tắc của phép cộng

- Bài tập về nhà: 1,2,3,4 SGK ( Thực hiện tương tự các ví dụ)

Trang 8

- Học sinh hiểu được mỗi vectơ đều có vectơ đối

- HS hiểu được định nghĩa hiệu của haivectơ (giống như số)

- Biết cách dựng hiệu của hai véctơ

2.Về kỹ năng

- Biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho

- HS phải biết vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu vectơ: Viết vectơ MNuuuur dưới dạng hiệu của hai vectơ chung gốc

3.Về thái độ

II CHUẨN BỊ

+ Thực tiễn: - Kiến thức về tổng vectơ

+ Phương tiện: - Thước kẻ bảng, phiếu học tập, phiếu trắc nghiệm khách quan

H1: Phát biểu định nghĩa tổng các vectơ và trình bày cách dựng vectơ tổng?

H2: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành?

IV BÀI MỚI

Hoạt động 1(5'):Vectơ đối của một vectơ.

H1: Trong hình bình hành ABCD Hãy nhận

xét về độ dài và hướng của các vectơ

AB vµCD

uuur uuur

?

H2: Tính tổng ABuuur uuur+ CD ?

Ví dụ 1 Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm

của các cạnh BC, AC, AB của ∆ABC Tìm

trên hình vẽ các vectơ bằng − EFuur?

H3: So sánh FEuurvà −EFuur?

H4: Những vectơ nào bằng vectơ FE uur

?H5: Trả lời câu hỏi trên?

H6: Tương tự, tìm các vectơ bằng AF? EC uuur uuur

?H7: Choa b 0r r r+ = Chứng minh rằng br = − ar

Hoạt động 2(10'): Hiệu của hai vectơ

-Giao nhiệm vụ cho HS

H1:ABuuurvµCDuuur có độ dài bằng nhau nhưngngược hướng

H2: ABuuur uuur uuur uuur r+ CD = AB BA 0 + =

H3: FE uur

=− EFuurH4: BD, DC uuur uuurH5: Các vectơ bằng − EFuur là BD, DC uuur uuurH6.Giả sử a ABr uuur= , b BCr uuur= thì:

a b 0r r r+ = ⇔AB BC AC 0uuur uuur uuur r+ = =

Trang 9

a)Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi

và chỉ khi IA IB 0uur uur r+ =

b)Điểm G là trọng tâm ∆ABC khi và chỉ khi

GB GC 0

GA + + =

uuur uuur uuur r

H1: Cho I là trung điểm AB Chứng minh

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

- Dựng OA auuur r= ,

- Dựng OB buuur r=

-Kết luận a b OA OB BAr r uuur uuur uuur− = − =

-Đại diện trình bày lời giải-Nhận xét kết quả, bổ sung-Khắc sâu kiến thức

H3: Chứng minh IA IB 0uur uur r+ =

H 4:

Vẽ trung tuyến AI Lấy D đối xứng với

G qua I

Ta có BGCD là hình bình hành và GD =GA

- BT15(SGK):Phép chuyển vế các vectơ có được không?

C/m bài toán bằng cách cộng vào 2 vế vectơ đối của 1 vectơ ở vế kia?

- Nắm vững cách xác định vectơ hiệu, quy tắc trừ

- Phương pháp chứng minh đẳng thức vectơ

9

Trang 10

- BTVN: 16,18,19,20.

Trang 11

- Cho học sinh thấy rằng mỗi vectơ đều có vectơ đối

- HS hiểu được định nghĩa hiệu của haivectơ (giống như số)

- HS biết cách dựng hiệu của hai véctơ

2.Về kỹ năng

- Biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho

- HS phải biết vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu vectơ: Viết vectơ MNuuuur dưới dạng hiệu của hai vectơ chung gốc

3.Về thái độ

II CHUẨN BỊ

1 Học sinh : Kiến thức về tổng vectơ

2 Giáo viên: Thước kẻ bảng, phiếu học tập, phiếu trắc nghiệm khách quan

Nêu các tính chất về vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác ?

IV BÀI MỚI

- Yêu cầu hs thảo luận

- Gọi 1 đại diện trình bày

- Nhận xét cho điểm

- Tổng kết và rút ra yêu cầu đối với bài

toán tìm tập hợp điểm dựa vào vectơ

Trang 12

- Tổng kết PPcm:

+ Biến đổi vế này sang vế kia

+Biến đổi tương đương 2 vế

- Thảo luận theo nhóm

- Cử đại diện trình bày

- Nhận xét kq

- BT15(SGK):Phép chuyển vế các vectơ có được không?

C/m bài toán bằng cách cộng vào 2 vế vectơ đối của 1 vectơ ở vế kia?

- Nắm vững cách xác định vectơ hiệu, quy tắc trừ

- Phương pháp chứng minh đẳng thức vectơ

Trang 13

- Hiểu được tích vectơ với một số (tích của 1 số với 1 vectơ)

- Biết được các tính chất của phép nhân vectơ với 1 số

2.Về kĩ năng

- Xác định được vectơ br=k arkhi biết trước số k và ar

- Biết diễn đạt bằng vectơ: trung điểm đoạn thẳng,trọng tâm tam giác,hai điểm trùng nhau và sử dụng nó vào giải toán

3.Về thái độ Tập trung thảo luận nhóm,chú ý nhận công việc được giao

II CHUẨN BỊ

1.Giáo viên: Giáo án,đồ dùng học tập,phiếu học tập

2 Học sinh : Bài cũ,đồ dùng học tập

Nêu định nghĩa 2 vec tơ cùng phương,cùng hướng?

Độ dài của vectơ?

IV BÀI MỚI

Hoạt động 1(10'): Định nghĩa tích của

một vectơ với 1 số

- Treo hình 20 và đặt vấn đề

? Nhận xét hướng và độ dài của a burr ;

?Nhận xét hướng và độ dài của c dr ur ;

Trang 14

I là trung điểm của đoạn thăng AB khi và

chỉ khi với điển M bất kì ta có:

- BT1: Cho tam giác ABC có G là trọng

tâm,M,N,P lần lượt là trung điểm của

4

3 ;

br= ar cr= − ar

- Thảo luận làm bài toán 1,2

- Trao đổi nêu hướng giải

Trang 15

- Hiểu được điều kiện hai vectơ cùng phương

- Hiểu được điều kiện 3 điểm phân biệt thẳng hàng

Nêu định nghĩa và tính chất của tích vectơ với 1 số?

IV BÀI MỚI

Hoạt động 1(15'): Điều kiện hai vectơ

HĐTP 2: Trả lời câu hỏi ?1 và ?2:

- Nhìn hình 24 SGK để trả lời câu hỏi

- Với ar r= 0 và br r≠ 0, tìm số k thỏa mãn

.

b k ar= r.

- Tổng quát hóa điều kiện cùng phương

của hai vectơ

+

3 2

br= ar

( k =

3

2 )+

5 2

cr= − ar

( m =

5 2

−

)+

3 5

br= − cr

( n =

3 5

−

)+ xr= − 3ur ( p = -3 )

+ ury= −ur ( q = -1 )

- không có số k nào thoả mãnb k ar= r.

15

Trang 16

) khi và chỉ khi có số k sao cho b k ar= r.

Lưu ý: Nếu ar r= 0 và br r≠ 0thì không có số k

nào để b k ar= r.

HĐTP 3: Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng

- Khi có 3 điểm phân biệt thẳng hàng

Nhận xét 2 vectơ uuur uuurAB AC,

- Nếu cóuuurAB k AC= uuur, nhận xét gì về vị trí

của 3 điểm A, B, C

→ điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng

hàng

- Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân

biệt A, B, C thẳng hàng là có số k sao cho

.

AB k AC=

uuur uuur

Hoạt động 2(15'): Bài toán 3.

- Chiếu đề bài bài toán 3 SGK, giao nhiệm

vụ học sinh hoạt động theo nhóm:

+ Vẽ hình,

+ Tìm lời giải

- GV giúp đỡ khi cần thiết

- Cử đại diện các nhóm lên trình bày ,

nhận xét lời giải của nhóm khác

- GV chính xác hóa lời giải

Hoạt động 3(5'): Phân tích một vectơ

theo hai vectơ không cùng phương

- A, B, C thẳng hàng

- HS phát biểu điều cảm nhận được

- Đọc đề bài bài toán 3,

- Các thành viên trong nhóm thực hành

- Tìm lời giải cho từng câu a,b,c

- Phân công người đại diện nhóm lên trìnhbày , nhận xét lời giải của nhóm khác+ br cùng phương ar (ar r≠0) ⇔

- Điều kiện cùng phương của hai vectơ

- Điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng

- Học bài cũ

- Làm bài tập 24;25;26 (SGK)

Trang 17

Nêu điều kiện hai vectơ cùng phương?

Nêu phương pháp biểu thị một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương?

IV BÀI MỚI

Hoạt động 1(5'): Hệ thống kiến thức

-GV đặt câu hỏi

- Gọi từng hs trả lời

Hoạt động 2(10'): Giải bài 23 (SGK)

Gọi M , N lần lượt là trung điểm các đoạn

uuur uuur uuuur

2MNuuuur uuur uuur uuur uuur= AC BD AD BC+ = +

17

Trang 18

Kết luận ?

Chia HS thành 3 nhóm để thảo luận lời

* GV chính xác hóa lời giải

-Gọi đại diện học sinh một nhóm trình

bày PPG và lời giải ?

-GV giúp đỡ khi cần thiết

-Mời đại diện các nhóm khác nhận xét lời

GA GB GCuuur uuur uuur r+ + = thì G là trọng tâm của

tam giác ABC

0

GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =

⇔ 3GGuuuur uuuur uuuur uuuur r' +G A G B G C' + ' + ' = 0

1

3

OGuuur= OA OB OCuuur uuur uuur+ +

⇔ GA GB GCuuur uuur uuur r+ + = 0Suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC

Bài 26

Câu a) Phương pháp:

*Phân tích uuuur uuuur uuuurAA BB CC', ', ' theo '

GGuuuur *Sử dụng: GA GB GCuuur uuur uuur r+ + = 0Câu b)

Trang 19

Nêu các tính chất về vectơ của trung điểm đoạn thẳng, t/c trọng tâm tam giác ?

IV BÀI MỚI

Hoạt động 1(15') Giải bài 25 (SGK)

-Giao nhiệm vụ:

-Yêu cầu HS nhắc lại cách phân tích một

vectơ theo 2 vectơ không cùng phương

uuur uuur uuur r r

Bài 28Hiểu và ghi nhớ:

-Khái niệm trọng tâm tứ giác-Tính chất trọng tâm tứ giác

19

Trang 20

* Các nhóm khác nhận xét bài giải ?

* GV chính xác hóa lời giải

Hoạt động 4(10') Giải bài 27 (SGK)

-Gọi 1 học sinh nhắc lại BT 26 và yêu

cầu nêu cách chứng minh hai tam giác có

MD ME MF+ + = MO

uuuur uuur uuur uuuur

+ HD: Qua M kẻ các đường thẳng song song các cạnh

**Dặn dòvề nhà

- Học bài cũ

- Đọc bài mới: “Trục tọa độ và hệ trục tọa độ”

Trang 21

- Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ.

- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Sa-lơ

- Hiểu được toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ

2 Kỹ năng:

- Xác định được toạ độ của điểm , của vectơ trên trục toạ độ

- Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó

- Tính được toạ độ của vectơ trên hệ trục tọa độ

(Lồng ghép với các hoạt động trên lớp)

IV BÀI MỚI

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HĐ 1(5'): Giới thiệu trục toạ độ

→ toạ độ của ur

đối với trục

* Cho điểm M nằm trên trục (O;ir

)Khi đó quan hệ giữa OM iuuuur r, ?

→ toạ độ của điểm M đối với trục

* Cho 2 điểm A, B trên trục Ox lần lượt

có toạ độ là a và b Tìm toạ độ của uuurAB

u air = r

* Có số m: OMuuuur=mir

21

Trang 22

- Nhận và chính xác kết quả của mỗi

2) Hệ thức uuur uuur uuurAB BC+ =AC có tương

đương với hệ thức AB BC+ =AC ?

HĐ 4(5'): Hệ trục toạ độ

GV giới thiệu hệ trục toạ độ

- Các kí hiệu: Vectơ đơn vị, gốc toạ độ,

trục hoành , trục tung và cách kí hiệu hệ

trục toạ độ

- Chú ý: Mặt phẳng toạ độ

HĐ 5(10'): Toạ độ của vectơ đối với

hệ trục toạ độ.

- Quan sát hình29 SGK Hóy biểu thị

mỗi vectơ a b u vr r r r, , , qua 2 vectơ r ri j, dưới

dạng xi y jr+ r với x, y là 2 số thực nào

đó ?

- Giới thiệu định nghĩa

- Áp dụng định nghĩa tìm toạ độ của các

của hai vectơ bằng nhau ?

Thảo luận theo nhúm

⇒ Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng

uuur uuur uuur

- Nhận biết hệ trục toạ độ vuông góc

- Mặt phẳng toạ độ

+

5 2 2

ar= +ri rj

, + br= − +3ir 0rj,+

3 2 2

ur= −ir rj

, +

5 0 2

v= +i j

- Nêu lên toạ độ của các vectơ

- Ghi ra toạ độ của các vectơ

-Xem lại kiến thức về trục tọa độ: làm các bài tập SGK tương tự như ví dụ

- HD bài tập :

BT29 Áp dụng nhận xét hai vectơ bằng nhau khi tọa độ bằng nhau

BT30 Nêu tọa độ của các vectơ dựa vào định nghĩa

- Xem trước phần toạ độ của vectơ và của một điểm đối với hệ toạ độ

Trang 23

23

Trang 24

- Nêu được biểu thức các phép toán tọa độ vectơ trên hệ trục

- Hiểu khái niệm toạ độ của điểm trên hệ trục toạ độ

- Biết được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác

2 Kỹ năng:

- Xác định được toạ độ của điểm , của vectơ trên hệ trục toạ độ

- Tính được các phép toán về tọa độ vectơ, tọa độ điểm

- Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác

3 Thái độ: - Tích cực, tự tin, tập trung quan sát theo dõi và suy luận

III KIỂM TRA BÀI CŨ(5’)

Cho a ir r= − 3 ;r rj b= + 2ri 5rj Tìm tọa độ các vectơ a br r ;

?

IV BÀI MỚI

HĐ 1(15'): Biểu thức toạ độ của các

toán vectơ: phép cộng, phép trừ vectơ và

phép nhân vectơ với một số

- Làm thế nào để biết hai vectơ có cùng

phương với nhau hay không ?

(1;7)

c

-Ghi nhận kiến thức

Trang 25

+ Nhóm Tb, Yếu: Bài 31

+ Nhóm K,G: Bài 31,32

- Thực hiện bài tập 31, 32 trang 31 SGK

-Cần nắm được toạ độ của vectơ trong mặt phẳng Oxy,

-Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Trang 26

- Củng cố định nghĩa và các phép toán toạ độ của vectơ và của điểm

- Củng cố cách tính toạ độ của trung điểm ,trọng tâm của tam giác, tọa độ của một điểm thỏa mãn ĐK cho trước

2.Về kĩ năng

- Tính được toạ độ của vectơ tổng hiệu,tích với 1 số

- Xác định được toạ độ trung điểm đoạn thẳng,trọng tâm tam giác

- Xác định được toạ độ của điểm ,vectơ trên hệ toạ độ

-Nêu định nghĩa và các phép toán toạ độ của vectơ trên hệ trục?

-Toạ độ của trung điểm ,trọng tâm?

IV BÀI MỚI

Hoạt động 1(10'): chữa bài tập

Hoạt động 4(15'): ChữaBT 34;36

- Nêu bài tập 34;36 dưới dạng phiếu học

- Các nhóm trao đổi phương án đúng

- Đại diện các nhóm lên bảng ghi kết

Trang 27

tập

- Cho các nhóm thảo luận

- Nêu lời giải

Trang 28

Ngày soạn :27.10.2015

Lớp dạy:10A1,2,3.

Tiết 13 ÔN TẬP CHƯƠNG I: VECTƠ

I MỤC TIÊU Sau bài này

1 Về kiến thức: Học sinh khắc sâu toàn bộ các kiến thức đã học về vectơ, các tính chất vàcác phép toán, củng cố các kiến thức về tọa độ của vectơ và của điểm, chuyển đổi giữa hình học tổng hợp − tọa độ − vectơ

2 Về kỹ năng: Thành thạo kỹ năng vận dụng các công thức, các tính chất của véctơ đểgiải một số loại toán hình học Biết giải một số bài toán hình học bằng phương phápvectơ và tọa độ

II CHUẨN BỊ

- GV: Các hình vẽ minh họa cho bài học và hệ thống bài toán thích hợp giúp học sinh ôn tập kiến thức.

- HS: Các kiến thức cơ bản về các phép toán vectơ và tọa độ, tìm tòi lời giải các bài toánphần ôn tập chương I −SGK

III KIỂM TRA BÀI CŨ

IV BÀI MỚI

-Giao nhiệm vụ cho tất cả HS

-Đại diện trình bày

Hoạt động 1(10') Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập kiến thức.

1) Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương

b) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau

2) Cho ba điểm phân biệt A, B, C đẳng thức nào sau đây đúng?

a) CA BA BCuuur uuur uuur− = ; b) AB AC BCuuur uuur uuur+ = ; c) AB CA CBuuur uuur uuur+ = ; d) AB BC CAuuur uuur uuur− =

3) Cho 2 điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I là trung điểm AB là:

a) IA = IB; b) IA IBuur uur= ; c) IAuur= − IBuur; d) AI BIuur uur=

Hoạt động 2(15') Bài số 1.

-Giao nhiệm vụ:

Cho tam giác ABC trọng tâm G

Gọi I là trung điểm của AG

Chứng minh uuur uuurAB AC+ + 6GIuur r= 0

H1: Tính tổng AB ACuuur uuur+ theo AG uuur

?H2: Biểu diễn GI uur

H1: AB AC 2AM 2 AG 3AG3

2

uuur uuur uuuur uuur uuur

(Với M là trung điểm BC)H2: GI 1GA 1AG

uur uuur uuur

Trang 29

H3: Kết luận về tổng trên? H3: Suy ra

AC 6GI 3AG 3AG 0

uuur uuur uur uuur uuur r

Hoạt động 2(15') Bài số 2 Trên mặt phẳng

với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A=(1; 3),

B=(4; 2)

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox và

cách đều 2 điểm A,B

b) Tính chu vi và diện tích của OAB

c) Tìm tọa độ trọng tâm OAB

H1: D∈Ox ⇒ tung độ của D là? ⇒ Dạng toạ

độ điểm D?

H2: D cách đều A và B khi nào? Từ đó suy

ra tọa độ của điểm D?

H3: Tính độ dài các cạnh ∆AOB?

Vậy chu vi ∆ABC bằng mấy?

H4: Công thức tọa độ trọng tâm tam giác?

Suy ra tọa độ của G?

-Chuẩn bị các bài tập còn lại ở sgk

-Hệ thống các nội dung đã học trong chương 1

-HD bài tập:

1) Cho tam giác ABC Các điểm M(1;0), N(2;2) và P(−1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB Tìm tọa độ các đỉnh tam giác

2) Cho hình bình hành ABCD có A(−1;3), B(2;4), C(0;1) Tìm tọa độ đỉnh D

3) Cho tam giác ABC biết A(-3;6); B(1;-2); C(6;3)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G.

b) A’ là điểm đối xứng của A qua B Tìm tọa độ A’

29

Trang 30

Ngày soạn:28.10.2015

Tiết 14KIỂM TRA 1 TIẾT

I MA TRẬN ĐỀ:

Cấp độ Tên chủ đề

1 0,5

4 4,5

3 Trục, hệ trục tọa độ

1 1,5

1 0,5

3 3,5

1 0,5

9 10

II MÔ TẢ CHI TIẾT

Câu 1: (2 điểm)

a) Xác định các vectơ bằng nhau; đối nhau; cùng phương, cùng hướng, ngược hướng (1đ)

b) Tìm số thực m thỏa mãn một đẳng thức vectơ đơn giản hoặc tính độ dài của một vectơ sẵn có dựa

vào đl Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông ở mức đơn giản (1đ)

Câu 2: (3 điểm) Chứng minh đẳng thức vectơ

a) Có vận dụng định nghĩa, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc trừ (1đ)

b) Có vận dụng các đẳng thức vectơ về trung điểm đoạn thẳng hoặc trọng tâm của tam giác (1đ)

Câu 3: (1,5 điểm)

a) Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương (1đ)

b) Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai vectơ cùng phương, hai đường thẳng song song, các tính chất của tứ giác (0,5đ)

Câu 4: (3,5 điểm)

a) Tìm tọa độ 1điểm,1 vectơ theo đ/n; tọa độ trung điểm, trọng tâm (1,5đ)

b)Tìm tọa điểm đối xứng qua 1 điểm,1đỉnh của hbh khi biết 3 đỉnh (1,5đ)

c) Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước (0,5đ)

Câu 2: (3 điểm) Cho ABC∆ có đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AM

Chứng minh các đẳng thức vectơ sau:

a) AB CI AI CBuuur uur uur uuur+ = + b) 2IA IB ICuur uur uur r+ + = 0

Câu 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi D là trung điểm của BC và I là trung điểm của AD

a) Phân tích BIuur theo BAuuur và BCuuur;

b) Gọi M là điểm thỏa mãn MCuuuur+ 2MAuuur r= 0 Chứng minh B, I, M thẳng hàng.

Câu 4: (3,5 điểm) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC biết OA iuuur r= + 3 ;r uuurj OB= + 4ri 4 ;r uuurj OC= + 5r ri j

a) Tìm tọa độ các điểm A,B,C và tọa độ trọng tâm tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

c) Tìm tọa độ giao điểm E của đường thẳng AB với trục Oy.

Trang 31

ĐỀ 2.

Câu 1: (2 điểm) Cho ABC∆ đều cạnh a Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a)Tìm các vectơ bằng NEuuur

b)Tính | 3MNuuuur+ 4BCuuur|

Câu 2: (3 điểm) Cho ABC∆ có đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AM

Chứng minh các đẳng thức vectơ sau:

a) IB MA IA MBuur uuur uur uuur+ = + b) OBuuur+ 2OA OCuuur uuur+ = 4OIuur với điểm O tùy ý.

Câu 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi D là trung điểm của BC và I là trung điểm của AD

a)Phân tích BIuur theo BAuuur và BCuuur;

b)Gọi M là điểm thỏa mãn MCuuuur+2MAuuur r=0 Chứng minh B, I, M thẳng hàng.

Câu 4: (3,5 điểm) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC biết OA iuuur r= − 3 ;r uuurj OB= − + 4ri 4 ;r uuurj OC = − 5r ri j

a)Tìm tọa độ các điểm A,B,C và tọa độ trọng tâm tam giác ABC

b)Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

c)Tìm tọa độ giao điểm E của đường thẳng AB với trục Oy.

IV ĐÁP ÁN

Câu 1: (2 điểm)

a) MNuuuur.BE ECuuur uuur ;

(1đ) b) | 2MEuuur− 5uuurAC| | = uuurAC− 5uuurAC| 4a = (1đ)

Câu 2: (3 điểm)

a) AB CI AI IB CI AI CBuuur uur uur uur uur uur uuur+ = + + = + (1,5đ)

b) 2uur uur uurAI IC IB+ + = 2uurAI+ 2IGuur r= 0 (1,5đ)

31

Trang 32

CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

-Tính được giá trị LG của góc bất kì

-Vận dụng được các tính chất, mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bùnhau, bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để giải toán

2.HS: Tìm hiểu trước nội dung bài học Chuẩn bị các công cụ để vẽ hình

H1: Hãy so sánh các tỉ số lương giác sin và cosin của một góc nhọn với 0 và 1?

H2: Phát biểu định nghĩa tang và cotang của một góc nhọn.

IV BÀI MỚI

Hoạt động 1(15') Định nghĩa

h1.Nêu các tỉ số LG đã học

h2.Trong Oxy, nửa đường trònđơn vị

Nếu cho trước góc nhọn α thì ta có thể

xác định được điểm M duy nhất trên nửa

đường tròn đơn vị sao cho ∠xoM = α

Giả sử điểm M=(x0; y0) Chứng minh sin

h4.Tìm các giá trị lượng giác của góc

Trang 33

H1: Giả sử M và N thuộc nửa đường

tròn đơn vị thỏa mãn: ·xOM = α,

H3: Suy ra mối liên hệ giữa các giá trị

lượng giác của các góc: 1800−α vàα?

Hoạt động 3(10') Bảng giá trị lượng

giác của các góc đặc biệt.

sin00=0, cos00=1, tan00=0, cot00 không xác định

- Xem lại định nghĩa và tính chất

- Làm bài tập 1,2,3 sgk

-HD bài tập:

Bài 3 Sử dụng định nghĩa các giá trị LG

sina = y ; cosa = x nên suy ra x2 + y2 =OM2 = 1

33

Trang 34

GV: Các hình vẽ minh họa cho bài học, thước kẻ

HS: Tìm hiểu trước nội dung bài học Chuẩn bị các công cụ để vẽ hình

III KIỂM TRA BÀI CŨ(5’)

Nêu định nghĩa các giá trị LG của góc bất kì từ o0 đến 1800 ?

Tính cos1350 ; tan1200

IV BÀI MỚI

HĐ1(5'): Hệ thống kiến thức

-Yêu cầu HS nêu lại quan hệ LG của

hai góc bù nhau, phụ nhau

HĐ2( 10’): Giải bài tập sử dụng định

nghĩa và bảng giá trị LG góc đặc biệt

-Giao nhiệm vụ cho HS theo các mức

+Hai góc bù nhau: “sin bù”

sin bằng nhau, các giá trị LG còn lại đốinhau

+Hai góc phụ nhau: “Phụ chéo”

+Bảng các giá trị LG góc đặc biệt+Sử dụng máy tính bỏ túi

-Đại diện 2 HS trình bày lời giải-Nhận xét kết quả, bổ sung-Khắc sâu kiến thức

Trang 35

B = sin21800 + cos21500 + cos2900 -

A = sin1600 + sin200 + cos1300+ cos500

B = cos150 + sin750 + tan2120 - cot2780

C = (sin1800 –x).cotx+ sin(900–x).tanx

- HS chứng minh câu a) qua hướng dẫn của giáo viên

- Đại diện 2 hs giải câu b,c

Trang 36

- Tính được góc giữa hai vectơ dựa vào định nghĩa

-Tính được tích vô hướng của hai vectơ dựa vào định nghĩa

H1: Trình bày cách xác định góc giữa hai vectơ?

H2: Cho sin 1

2

α = , tính cosα , tanα và cotα ?

H3: Góc giữa hai vectơ bằng góc giữa giá của hai vectơ đó? Đúng hay sai?

IV BÀI MỚI

Hoạt động 1(10'):Góc giữa hai véctơ:

-Giao nhiệm vụ: NC sgk và trình bày

Cho hai vectơ ,a br r khác vectơ 0r

* Vẽ hình để nêu định nghĩa góc giữa hai

* Câu hỏi: Góc giữa hai vectơ là góc gữa hai

giá của các vectơ đó Đúng hay sai

* Bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A

và BC = 4AC Tính cos(uuur uuurAC CB, )

Trang 37

hướng của hai vectơ

* Cho HS đọc, nghiên cứu các tính chất của

tích vô hướng trong SGK

* Bài toán 1 Cho tứ giác ABCD

CMR: AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + 2CA BDuuur uuur

- Khắc sâu PP chứng minh đẳng thức

* HS đọc và hiểu, ghi nhớ các tínhchất

- Góc giữa hai vectơ

- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ,

Trang 38

Ngày soạn :19.11.2015

Lớp dạy:10A1,2,3.

Tiết

18TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I MỤC TIÊU Sau bài này

*Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm tích vô hướng của hai vectơ, các tính chấtcủa tích vô hướng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của các phéptoán liên quan

* Về kỹ năng: Tính được tích vô hướng của hai vectơ, độ dài của vectơ, góc giữa haivectơ và khoảng cách giữa hai điểm bằng tọa độ Vận dụng được các tính chất của tích vôhướng để giải quyết một số bài toán hình học

* Về tư duy-thái độ: Phân tích,tổng hợp ;tích cực hoạt động

II CHUẨN BỊ

GV: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế Thước kẻ

HS: Tìm hiểu trước nội dung bài học Chuẩn bị các công cụ để vẽ hình

- Góc giữa hai vectơ?

- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ?

- Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1, tâm O Tính OAOBuuur uuur ?

IV BÀI MỚI

Hoạt động1(10'): Tính chất của tích vô hướng

* Bài toán 2 Cho đoạn thẳng AB = 2a và

số k2 Tìm tập hợp các điểm M sao cho

2

MA MB k=

uuur uuur

* Bài toán 3 Cho hai vectơ OA OBuuur uuur, , gọi

B/ là hình chiếu của B trên đường thẳng

OA CMR: OAOB OAOBuuur uuur uuur = uuuur/ ( CT hình

chiếu)

* OBuuuur/: hình chiếu của OBuuurtrên OA

* Tích vô hướng của hai vectơ ar và br

bằng tích vô hướng của arvới hình chiếu

của brtrên giá của ar

* HS đọc và hiểu, ghi nhớ các tính chất

* HS trả lời các câu hỏi

* Thực hiện ?4 sgk

Hoạt động 2(10'): * Bài tập trắc nghiệm khách quan

Câu 1.∆ABC vuông tại A có BC=a, AC=b, AB = c, tích vô hướng BA.BC uuur uuur

Câu 3.Cho ∆ABC đều, cạnh a Khi đó T AB.BC BC.CA CA.AB =uuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + có giá trị bằng

Trang 39

Hoạt động 3(15'): Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

-yêu cầu Hs trình bày lời giải

-HS tìm lời giải theo HD của GV

-Rút ra được công thức từ HD-áp dụng tính chất

-trình bày được lời giải

b) Tính độ dài trung tuyến AM

HD: a2 = BC2 = BCuuur2= (uuur uuurAC AB− )2

4

AM = AB AC+uuur uuur uuur

2

abr r= a br r+ − ar − br

39

Trang 40

-Củng cố định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng

-Củng cố công thức hình chiếu,định nghĩa phương tích của 1 điểm đối với 1 đường tròn

-Củng cố biểu thức tọa độ của tích vô hướng

2.Về kĩ năng

-Tính được tích vô hướng bằng định nghĩa và bằng biểu thức tọa độ

-Chứng minh được 1 số bài toán nhờ sử dụng đ/n TVH,công thức hình chiếu,các công thức về tọa độ

-Tìm được tọa độ các điểm nhờ sử dụng TVH

II CHUẨN BỊ

- GV: Chuẩn bị nội dung các bài tập;phiếu học tập

- HS : Ôn bài cũ,làm bài tập ở nhà

HS1: Nêu định nghĩa và tính chất của TVH ? Công thức hình chiếu ? Định nghĩa phươngtích của 1 điểm đối với 1 đường tròn ?

* áp dụng: Cho tam giác ABC vuông ở A và có B = 30o , AB = 3.Tính uuur uuurAB CB.

?HS2: Nêu công thức tính TVh của 2 vt khi biết tọa độ 2 vt đó, công thức tính độ dài vt ,

ct tính côsin góc giữa 2 vt ,ct tính khoảng cách 2 điểm khi biết tọa độ của chúng?

*áp dụng: Cho tam giác ABC có A(- 4;1) ; B(2;4) ; C(2;- 2).Tính độ dài AB và cos A?

IV BÀI MỚI

Hoạt động 1(10')Chữa bài tập 7

-Nêu BT 7 SGK

-Cho HS phân tích bài toán

-Gv gợi ý HS c/m

-Cho HS nêu lời giải

-Yêu cầu HS nhắc lại kết quả của bài toán

1 SGK

-Phân tích bài toán

-Tìm lời giải-Trình bày lời giải-Nhận xét lời giải của bạn-Ghi nhận kết quả

Hoạt động 2(15'): Chữa bài tập 10 ; 11

-Nêu BT 10 và BT 11

-Gọi 2 HS lên bảng trình bày kết quả đã

làm ở nhà

-Nhận nhiệm vụ: nhóm chẵn làm BT 10;lẻ:BT 11

-Hs trình bày lời giải vào giấy nháp

Định dạng
Số trang	86
Dung lượng	1,2 MB