................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trang 1SỞ GIÁO DỤC
THANH HểA
đề thi GIáO VIÊN GiỏI CấP TỈNH BậC THCS
năm học 2011 - 2012
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 07/02/2012
PHẦN I: DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (2 điểm)
Cõu I (1.0 điểm): Đồng chớ hóy nờu những nhiệm vụ của tổ chuyờn mụn trong điều lệ
trường THCS, trường THPT và trường phổ thụng cú nhiều cấp học (Ban hành kốm theo Thụng tư số 12/2011/TT – BGDĐT ngày 28/03/2011 của Bộ giỏo dục và đào tạo)
Cõu II (1.0 điểm)
Theo quy định của luật giỏo dục đó sửa đổi, bổ sung (cú hiệu lực thi hành từ ngày 01/07/2010, gọi tắt là luật giỏo dục 2010), nhà giỏo phải cú những tiờu chuẩn nào? Trỡnh độ chuẩn được đào tạo đối với giỏo viờn THCS được luật giỏo dục 2010 quy định như thế nào?
PHẦN II: DÀNH RIấNG CHO MễN TOÁN (8.0 điểm)
Giải đề và xõy dựng hướng dẫn chấm cho đề thi theo thang điểm 10 và chia điểm thành phần tối thiểu 0,25 điểm
Cõu I (3.0 điểm):
2 + − − − −
−
y x x y
x x y x
a Rỳt gọn biểu thức A với x≥ y≥ 0
b Tớnh giỏ trị của A khi x = 3 2 13 + 5 và y=3 2 13 − 5
2 Cho b>a>0 và 3a2 + b2 = 4ab Tớnh
b a
b a
+
−
Cõu II (3.0 điểm):
1 Cho phương trỡnh x + 2 x− 1- m2 + 6m – 11 = 0 với m là tham số
a Giải phương trỡnh với m = 2
b Chứng minh phương trỡnh cú nghiệm với mọi m
2 Giải hệ phương trỡnh sau:
= + +
= +
27 18
6 ) ( 3
3 y y x
y x x
Cõu III (3.0 điểm): Cho ∆ABCvuụng tại A, đường cao AH Gọi (P); (Q) theo thứ tự là đường trũn nội tiếp hai tam giỏc AHB và AHC Kẻ tiếp tuyến chung ngoài (khỏc BC) của (P) và (Q) cắt AH tại K Chứng minh rằng:
1 ∆HPQđồng dạng ∆ABC
2 KP//AB
Cõu IV (1.0 điểm):
Diện tớch của một hỡnh thang bằng 1 Hỏi đường chộo lớn nhất cú giỏ trị bộ nhất là bao nhiờu?
1