giao an giang day chuan theo chuong trinh bo gddt dai so 12 co ban chuong 3

giao an giang day chuan theo chuong trinh bo gddt dai so 12 co ban chuong 3 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luậ...

TIẾT 44 NGUYÊN HÀM

NGÀY SOẠN: 25/12/2014

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm,

sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của cáchàm số thường gặp

2 Về kĩ năng Biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản

3 Về tư duy Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức

theo sự hướng dẫn củaHình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạttrong quá trình suy nghĩ

4 Về thái độ Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức

mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

A10A4

2 Kiểm tra bài cũ Viết bảng đạo hàm của một số hàm số thường gặp ?

Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm

3 Bài mới

Dẫn dắt đến khái niệm nguyên hàm

Hỏi 1 : Em hãy dựa vào tính chất F’(x) = f (x)

ở hoạt động trên để chứng minh phần a của định

Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh SGK,

trang 137, để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu

b G(x) = tgx là một nguyên hàm của

hàm g(x) =cos2 x

1trên khoảng

; 2

0;

Định lí 1: sgk- 93

Chứng minh: (sgk)VD:Tìm nguyên hàm của hàm số

Làm bài tập sgk

TIẾT 45 NGUYÊN HÀM

NGÀY SOẠN: 25/12/2014

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm,

sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của cáchàm số thường gặp

2 Về kĩ năng Biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản

3 Về tư duy Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức

theo sự hướng dẫn củaHình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạttrong quá trình suy nghĩ

4 Về thái độ Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức

mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

A10A4

2 Kiểm tra bài cũ Viết bảng đạo hàm của một số hàm số thường gặp ?

Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm

3 Sự tồn tại của nguyên hàm

Đlí: “Mọi hàm số liên tục trên K đều

có nguyên hàm trên K”

4 Bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

* Treo bảng các nguyên hàm cơ bản(trang 139)

Ví dụ : Tìm nguyên hàm của một sốhàm số sau

1) 4x4dx = 5

4

x5 + C2)  xdx =

3

3

2 x

+ C

* Hướng dẫn HS làm bài

Tìm :  x 2 x x

3 

dxHỏi : Tìm nguyên hàm của hàm số

12



= (x 2x 2)dx

1 3

1 2

1

2 2

dx x x x

2

3 5

6

2 3 5 6

3) 4sin2xdx = 2 ( 1  cos 2x) dx

= 2x – sin2x + C

4 Củng cố

5 Hướng dẫn về nhà

Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắctrong bài để Hs khắc sâu kiến thức.:Hoàn thành các bài tập 1-4

1 os

Tính các nguyên hàm :

1) * (5x2- 7x + 3)dx = 2)  

2

4 cos

x

x x

NGÀY SOẠN: 04/01/2015

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức - Hiểu được phương pháp đổi biến số

2 Về kĩ năng Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm

nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp

3 Về tư duy Phát triển tư duy linh hoạt

4 Về thái độ Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

3 Bài mới

Thông qua câu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh đi đến

phương pháp đổi biến số

4x( 2x2  1 ) 4dx=

=( 2x2  1 ) 4 ( 2x2  )'dx

-Nếu đặt u = 2x2+ 1, thì biểu thức ở trên trở thành

như thế nào, kết quả ra sao?

II Phương pháp tính nguyên hàm

1 Phương pháp đổi biến số.

 f[u(x)]u ('x)dx được không? Từ đó suy ra kquả?

H2:Hãy biến đổi 2xsin(x2  1 )dx về dạng

2

3(x2+1)3

2+ CVd2:Tìm2xsin(x2  1 )dx

Làm bài tập về nhà+ Phiếu học tập1:

Câu 1.Tìm kết quả sai trong các kết quả sau:

d/ xs inxdx= -xcosx + C

Ngày soạn: 04/01/2015

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức - Hiểu được phương pháp lấy nguyên hàm từng phần

nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp

3 Về tư duy Phát triển tư duy linh hoạt

4 Về thái độ Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

3 Bài mới

II.2 Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần

H: Hãy nhắc lại công thức đạo hàm một tích ?

Hãy lấy nguyên hàm hai vế, suy ra u dv = ?

 = uv -v du

-Vd1: Tìm xsinxdx

Bg:

Đặt u = x,dv = sinxdx Khi đó du =dx,v

Từ đlí 2 hãy cho biết đặt u và dv như thế nào? Từ

đó dẫn đến kq?

=-cosx

Ta có :

xdx x

 sin =- x.cosx +cosxdx = xcosx + sinx + C

-H : -Hãy cho biết đặt u, dv như thế nào ? Suy ra

du = dx, v = exSuy ra :

dx

xe x

 = x ex - e x dx

= x.ex – ex + CVd3 : Tìm I= x e x dx

 2

Bg :Đặt u = x2, dv = exdx

du = 2xdx, v = exKhi đó:

dx e

x x

 2 =x2.ex-x e x dx

= x2.ex-x.ex- ex+CVd4 :Tìm lnx dx

Bg :Khi đó :

dx x

1 = d1(1 x x) = ln(1+ x) + C ;d/ xcosxdx= x.sinx + C

Bài tập 2: Tính nguyên hàm

f(x) = (2x+1)cosx Đặt u = 2x+1 , dv =cosx f(x) = xe -x Đặt u = e -x , dv = xdx

1 Về kiến thức Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm

nguyên hàm của một số hàm số

3 Về tư duy Phát triển tư duy linh hoạt

4 Về thái độ Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Đặt u=7+3x2 du=6xdxKhi đó :

3x 7  3x2 dx =

3+C

Đ:Dùng pp đổi biến số, sau đó dùng pp

từng phần

Đặt t = 3 x 9 t2

=3x-9

Bài 3 Tìm  xlnxdxBg:

3

2 3

2x2

3+ CBài 4 Tìm  e 3 x 9dxBg:

Khi đó: e 3 x 9dx =

3

2

 tetdtĐặt u = t, dv = etdt

du = dt, v = etKhi đó: tetdt=tet - e t dt



= t et- et + cSuy ra:

5 Hướng dẫn về nhà:

Tìm  f )(x dx trong các trường hợp trên

2 Về kĩ năng Học sinh rèn luyện kĩ năng tính một số tích phân đơn

giản Vận dụng vào thực tiễn để tính diện tích hìnhthang cong , giải các bài toán tìm quãng đường đi đượccủa một vật

3 Về tư duy hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt

trong quá trình suy nghĩ

4 Về thái độ tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá

trình tiếp cận tri thức mới

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

A10

2 Kiểm tra bài cũ Kết hợp bài mới

3 Bài mới

I Khái niệm tích phân

1 Diện tích hình thang cong

Khái niệm hình thang cong

y

Hf(t)=t+1

( Hình 1)

-Dựng hình thang ABCD khi biết các đường thẳng:

AB: f(x)=x+1,AD: x=2, CB: x=6 và y = 0 (trục

hoành)

-Tính diện tích S hình thang ABCD

-Lấy t 2 ; 6 Khi đó diện tích hình thang

AHGDbằng bao nhiêu?

-S’(t) = ?.Khi đó S(t) và f(t) có liên hệ như thế

nào ?

-Tính S(6) , S(2) ? và SABCD?

Từ lập luận trên dẫn đến k/n hình thang cong và

công thức tính d/t nó

-Giáo viên đưa ra bài toán: Tính diện tích của hình

thang cong aABb

Giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y = f(x) ,

f(x)  0, trục Ox và các đương thẳng x = a , x = b

(a<b)

y

By= f (x)A

x

Cho học sinh đọc bài toán 1 sgk-Kí hiệu S(x) là diện tích hình thangcong giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm

số y = f(x), trục Ox và các đườngthẳng đi qua a, x và song song Oy Hãychứng minh S(x) là một nguyên hàmcủa f(x) trên [a; b]

) S(x - S(x) <f(x) (1)

x S x S

x S x S

(

lim

x S x

S = S(b) – S(a)

= (F(b) +C) – (F(a) + C)

= F(b) – F(a)

1 , F(2) =

5 32

S = F(2) –F(1) = ( )

5

31 đvdt

Giáo viên nêu định nghĩa tích phân (sgk)

-Giáo viên nhấn mạnh Trong trường hợp a < b, ta

gọi b

a

dx

x

f )( là tích phân của f trên đoạn [a ; b ]

Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi (H2)

a đểchỉ hiệu số F(b) -F(a).Như vậy nếu F làmột nguyên hàm của f trên k

thì :b

a

dx x

f )( = F(x)|b

a

lưu ý : Người ta gọi hai số a, b là hai

cận tích phân, số a là cận dưới, số b lacận trên, f là hàm số dưới dấu tíchphân, f(x)dx là biểu thức dưới dấu tíchphân và x là biến số lấy tích phân

Xem lại bài toán tính diện tích hìnhthang cong và bài toán quãng đường điđược một vật

TIẾT 53 TÍCH PHÂN

NGÀY SOẠN: 7/01/2015

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức - Nắm được tính chất của tích phân,

- Viết được các biểu thứcbiểu diễncác tính chất củatích phân

2 Về kĩ năng Học sinh rèn luyện kĩ năng tính một số tích phân đơn

giản

3 Về tư duy hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt

trong quá trình suy nghĩ

4 Về thái độ tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá

trình tiếp cận tri thức mới

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

A10

2 Kiểm tra bài cũ Kết hợp bài mới

3 Bài mới

-Giáo viên phát biểu tính chất

-Giáo viên định hướng học sinh chứng minh các

tính chất trên: Giả sử F là một nguyên hàm của f,

f )( = c

a

dx x

f )(

II Tính chất của tích phân

tính chất 1,2,31)a

a

dx x

f )( = - a

b

dx x

f )(

3)b

a

dx x

f )( + c

b

dx x

f )(

=F(x)|b

a+F(x)|c

b=F(b) – F(a) + F(c) –F(b)= F(c) – F(a)

g )( = ?

c

a

dx x

f )( + c

b

dx x

f )( = c

a

dx x

f )(

4) bf x g x dx 

a

) ( )

f )( + b

a

dx x

1 Về kiến thức + Giúp học sinh hiểu và nhớ công thức (1) và (2)

trong sgk là cơ sở 2 phương pháp tích phân+ Biết 2 phương pháp cơ bản để tính tích phân:phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phântừng phần

2 Về kĩ năng Vận dụng 2 phương pháp trên để giải bài toán tích

phân

4 Về thái độ Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

cơ bản Đọc trước bài mới

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và

hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

-qua bài cũ nêu lại ĐL1 bài 2 ta có

cho hs phát hiện công thức

-kl: đổi biến TP tương tự đổi biến nguyên

hàm chỉ cần bổ sung cận

-phát PHT 1: em cho biết TP nào có thể sử

dung pp đổi biến ?

-thông thường ta gặp hai loại TP đổi biến

giống như nguyên hàm

III Phương pháp tính tích phân 1> PP đổi biến số:

+Nêu định lý và phân tích cho học sinh thấy

cơ sở của phương pháp này là công thức:

a.+Đặt u(x)=x;v’(x)=e x=>u’(x)=?;v(x)=?

b Đặt u(x)=lnx;dv=x2 suy ra u’(x)=?,v(x)=?

+Công thức tích phân từng phần viết như thế

nào? Áp dụng cho bài toán đưa ra?

+GV gọi HS trình bày kết quả

.Gọi HS đại diện trình bày KQ

17b/HD:- đổi t anx=sinx

cosx

-đặt t=cosx17e/ -đặt t x2  1

- Sự liên quan giữa nguyên hàm và tích phân.

2 Về kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng tính toán, trình bày bài toán

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong quá trình làm bàitập

4 Về thái độ Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

cơ bản Đọc trước bài mớiIII PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và

hoạt động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải

3 1 2

d òx x+ dx=

2

3 2 0

2 4

2 2 2

1 )

1 2

Làm bài tập còn lại trong sgk

NGÀY SOẠN: /2/2015

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức Gi - Giúp học sinh vận dụng kiến thức lí thuyết về

phương pháp tính tích phân vào việc giải bài tập

- Nắm được dạng và cách giải

2 Về kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng tính toán, trình bày bài toán

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong quá trình làm bàitập

4 Về thái độ Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

cơ bản Đọc trước bài mớiIII PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và

hoạt động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

A10

2 Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong quá trình giải bài tập

3 Bài mới

Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải bài

b ò - x dx đặt x=sint;

e x

x e

ta có:

2

0

2 2 0 0 2

1 0

2 2 1

2

2 3 3ln 3

1 Về kiến thức Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới

hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳngvuông góc với trục hoành

vào việc giải các bài toán cụ thể

tính diện tích

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

phân Đọc bài mới

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động để điều

khiển tư duy của học sinh

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

A10

2 Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang

cong giới hạn bởi các đường: y = f(x) liên tục trên[a; b]; y= 0, x = a, x = b

Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x2+ 2 có đồ thị(C) Tính dịên tích hình thang cong giới hạn bởi(C), trục Ox và 2 đường thẳng

3 Bài mới

Hiểu được việc tính diện tích

1) Hình phẳng giới hạn bởi các đ ường:

y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b

Cho hs cả lớp nghiên cứu đề bài:

Gọi 1 hs đứng tại chỗ nêu

Cosx x

f y

, 0

) (

Lời giải:

Nhận xét: f(x) = Cosx liên tục trên  0 ;

dx Cosx

Cho hs ghi nhận kiến thức.

Hướng dẫn cách tính (5)

(f(x) – g(x) không đổi dấu trên

])

; [

].

; [ , a b



dx x g x f dx x g x f dx x g x f

( ) ( ) ( ) (

( ) ( ( ))

( ) ( (

Gọi hs lên bảng trình bày

Hs về nhà tính tiếp

Gọi hs nêu cách giải pt hoành độ

giao điểm

Bằng cách coi x là hàm số biến y,

diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi các đường cong

x = g(y), x = h(y)

Cho hs về nhà giải S để ra

Kquả(nếu thiếu thời gian)

Ví dụ 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi các đường:

y = x – 1; trục Ox, trục Oy, đthẳng x = 3

Lời giải: Giải pt: x2 – 1 = 0

] 3

; 0 [ 1

) ( , 3

2

2 3

C x y

C x x y

2

y x

x y y

x

y

, 0 ln

Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:

3

x y

y x

5 Hướng dẫn về nhà: làm bài tập sgk

TIẾT 58 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

2 Về kĩ năng Ghi nhớ và vận dụng các công thức vào việc giải các

bài toán cụ thể

4 Về thái độ Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

2 HS xem lại bài 2 và 3 về pp tính nguyên hàm và tính TP cơ

bản Đọc trước bài mớiIII PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và hoạt

động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Gv đặt vấn đề:Cho 1 vật thể trong không gian toạ

độ Oxyz Gọi B là phần của vật thể giới hạn bởi 2

mp vuông góc với trục Ox tai các điểm a và b.Goi

S(x) là diện tích thiết diện của vật thể ;bị cắt bởi

mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có

hoành độ x (a x b  ) Giả sử S = S(x), tính thể

tích vật thể?

- Cho HS ghi công thức tính thể tích ở SGK

- Nhận xét khi S(x) là hàm số không liên tục thì có

V S x dx (1)

2.Thể tích khối chóp và khối chóp cụt

- Cho học sinh nhắc lại công thức tính thể tích của

GV đặt vấn đề: Cho hs y = f(x) liên tục, không âm

trên [a;b] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs y =

f(x), trục hoành và hai đt x=a,x=b quay quanh trục

Ox tạo nên 1 khối tròn xoay

- Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn

xoay

- GV đặt vấn đề: Cho hs x = g(y) liên tục, không

âm trên [c;d] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs x

= g(y), trục tung và hai đt y=c,y=d quay quanh

trục Oy tạo nên 1 khối tròn xoay

- Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn

III Thể tích khối tròn xoay:

1.Thể tích khối tròn xoay quay quanh

trục Ox:

2 ( )

b a

V g y dy

2

2 2 1

V  x dx  

Ví dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo

thành khi quay hình phẳng (H) xácđịnh bởi các đường sau quanh trục Ox

Bài tập làm thêm:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các

đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox

4 , 0 , 0 ,

1 Về kiến thức Nắm được công thức tính diện tích

Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quenthuộc để chuyển bài toán tính diện tích

2 Về kĩ năng -Biết tính được diện tích một số hình phẳng nhờ tích

phân

4 Về thái độ Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

2 HS xem lại bài 2 và 3 về pp tính nguyên hàm và tính TP cơ

bản Đọc trước bài mớiIII PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và hoạt

động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

A10

2 Kiểm tra bài cũ kết hợp trong quá trình giải bài tập

3 Bài mới

Bài 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số y = sin x +1 và hai đường thẳng x = 0

và x =7

6



GV gọi hs lên bảng tính và hướng dẫn nếu cần

(công thức tính dieenh tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai

đường thẳng x = a, x= b?)

GiảiDiện tích hình phẳng cần tìm là7

6 0 0

Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới

a Đồ thị hàm số y = cos2x, trục hoành, trục tung

2

0

1 cos 2 cos

1 3 0

1

dx = 2