SKKN THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12

SKKN THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12SKKN THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12SKKN THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12SKKN THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12SKKN THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12SKKN THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12SKKN THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12SKKN THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12SKKN THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12SKKN THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12SKKN THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12SKKN THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT THÁI HÒA

TÊN ĐỀ TÀI THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ- GIẢI TÍCH 12

MÔN TOÁN HỌC

NĂM: 2016 - 2017

THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ- GIẢI TÍCH 12 Trịnh Thị Tuyết Mai - THPT Thái Hòa

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

Xu thế đổi mới của đất nước nhằm phục vụ cho mục tiêu công nghiệp hóa,hiện đại hóa, trong đó đổi mới giáo dục là mục tiêu hàng đầu Luật giáo dục nướccộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã quy định: ‘‘Phương pháp giáodục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học;bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên’’ Chương trìnhgiáo dục phổ thông ban hành kèm theo quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày5/6/2006 của bộ trưởng BGD&ĐT cũng đã nêu: ‘‘Phải phát huy tính tích cực, tựgiác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểmđối tượng của học sinh, điều kiện của từng lớp học, bồ dưỡng cho học sinh phươngpháp tự học, khả năng hợp tác, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn;tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho họcsinh’’

Một trong những nội dung của đổi mới dạy học là đổi mới kiểm tra đánh giá.Năm 2017, lần đầu tiên Bộ GD&ĐT tổ chức thi môn toán theo hình thức trắcnghiệm Trong phương án thi chính thức, đề thi môn Toán sẽ có 50 câu trắcnghiệm khách quan, thí sinh làm bài trong 90 phút

Do thay đổi hình thức thi môn toán, chuyển từ thi tự luận chỉ 10 câu trong 180phút sang hình thức thi trắc nghiệm 50 câu trong thời gian 90 phút, nên việc dạy và họccũng có nhiều thay đổi Học sinh phải giải quyết một lượng nhiều câu hỏi trải rộng trênnhiều vấn đề chỉ trong một thời gian ngắn, xuất hiện nhiều dạng toán mới lạ đòi hỏi họcsinh phải nắm vững kiến thức cơ bản trọng tâm, và còn phải có kĩ năng làm bài thi trắcnghiệm

Trong bố cục đề thi THPTQG có bảy phần thì chủ đề khảo sát sự biến thiên và vẽ

đồ thị hàm số - giải tích 12 chiếm số lượng câu hỏi nhiều nhất( 11 câu)

Xuất phát từ những lí do trên và trong quá trình giảng dạy môn toán ở lớp

12, ôn thi THPTQG tôi chọn hướng nghiên cứu:“Thiết kế một số dạng câu hỏi trắc

nghiệm khách quan về đồ thị hàm số - Giải tích 12”

Điểm mới trong đề tài của tôi là: Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc thiết kế câu hỏi trắc nghiệm khách quan về đồ thị hàm số trong

giải tích 12- Toán học bậc THPT để vận dụng vào quá trình dạy học, kiểm tra đánh giá bộ môn

PHẦN II: NỘI DUNG

I CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan là gì?

Trắc nghiệm khách quan (tiếng Anh: Objective test) là một phương tiện kiểm tra,

đánh giá về kiến thức hoặc để thu thập thông tin

1.2 Ưu- nhược điểm của câu hỏi trắc nghiệm khách quan

1.2.1 Ưu điểm

 Khảo sát được số lượng lớn thí sinh

 Kết quả nhanh

 Điểm số đáng tin cậy

 Công bằng, chính xác, vô tư

1.3 Các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan về đồ thị hàm số

Dạng 1- Nhận biết đồ thị hàm số quen thuộc

Dạng 2: Nhìn vào đồ thị để xác định các hệ số , dấu của các hệ số

Dạng 3: Dựa vào đồ thị hàm số để xác định các yếu tố đồng biến, nghịch biến, cực trị, liên tục

Dạng 4: Dựa vào đồ thị của hàm số yf x'  để suy ra một số đặc tính của hàm số

 

y f x

Dạng 5 Dùng đồ thị để tìm số nghiệm của phương trình

II CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1 Thực trạng việc dạy của giáo viên:

Trước đây khi môn Toán vẫn thi theo hình thức tự luận thì việc dạy của giáoviên về phần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đang dừng lại ở mức độ rèn luyện kĩnăng vẽ đồ thị hàm số mà còn xem nhẹ các dạng bài tập liên quan đến đồ thịhàm số

2 Thực trạng việc học của học sinh:

Đa số học sinh chỉ biết vẽ các đồ thị hàm số dạng quen thuộc phù hợp voqis

đề thi tự luận , còn khi giải toán trắc nghiệm thì kĩ năng đọc đồ thị và chỉ ra cáctính chất đặc trưng của đồ thị còn gặp nhiều khó khăn Nhiều học sinh không cóđịnh hướng để giải quyết các bài toán đó

Từ nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài cho thấy tính cấp thiết của việc thiết kế câu hỏi trắc nghiệm khách quan về đồ thị hàm số trong giải tích 12.

III THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ- GIẢI TÍCH 12 3.1 Cấu trúc, nội dung chương trình môn toán lớp 12 và cấu trúc đề thi THPTQG môn toán lớp 12.

Chương trình môn toán lớp 12 gồm 4 chương Giải tích và 3 chương hình học Tương ứng với 7 chủ đề chính trong đề thi THPTQG như sau:

PPCT

Số câu trong đềthi THPTQGChủ đề 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo

Như vậy Hình học sẽ chiếm 32% trong tổng số 50 câu hỏi (tương đương 16 câu) Còn lại 34 câu về giải tích Đa phần tập chung chủ yếu vào hai chương đầu của giải tích 12.Chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số được

bố trí với thời lượng tương đối nhiều và có một vị trí rất quan trọng

3.2 THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH

QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ- GIẢI TÍCH 12

Dạng 1- Nhận biết đồ thị hàm số quen thuộc.

Thiết kế các câu hỏi dạng này nhằm giúp học sinh nắm chắc đặc điểm nổi bật và hình dáng đồ thị của các hàm số đã học Từ đó thành thạo kĩ năng “đọc” đồ thị hàm số Các hàm số đã học là hàm số bậc bay ax 3 bx2 cx d a ( 0) , bậc bốn trùng phươngy ax 4 bx2 c a 0 và bậc nhất trên bậc nhất

O

f(x)=-x^3+3*x+3

x y

O

Phương trình y’=0 có

nghiệm kép

x y

O

x y

O

Phương trình y’=0 vô

nghiệm

f(x)=X^3-3*X^2+4*X+1

x y

O

f(x)=-X^3+3*X^2-4*X+1

x y

O

Để nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba , ta dựa vào các yếu tố

- Dựa vào dấu của hệ số a

- Dựa vào số điểm cực trị của đồ thị hàm số

- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.

Từ đó chọn được đáp án đúng hoặc loại trừ dần đáp án sai.

Ví dụ 1 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

x y

1 2 3

x y

O

f(x)=-x^4+2*x^2+3

x y

O

f(x)=x^4+2*x^2-1

x y

O

Để nhận dạng đồ thị hàm số y ax 4 bx2 c a 0 , ta dựa cũng dựa vào các yếu tố -Dựa vào dấu của hệ số a

- Dựa vào số điểm cực trị của đồ thị hàm số

-Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.

Từ đó chọn được đáp án đúng hoặc loại trừ dần đáp án sai.

1 2 3

x y

O

Hướng dẫn giải: Nhìn hình dáng đồ thị để phát hiện hệ số a âm và hàm số chỉ có 1

cực trị, suy ra chọn phương án A hoặc B Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục hoành tại

hai điểm ( 1; 0) và (-1;0) nên chọn đáp án A

f(x)=(x-2)/(2x+1) f(x)=1/2 x(t)=-1/2, y(t)=t

x y

O

f(x)=(2-x)/(x+1) x(t)=-1, y(t)=t f(x)=-1

-Dựa vào dấu củaad bc để suy ra tính đồng biến, nghịch biến.

- Dựa vào các đường tiệm cận

-Dựa vào giao điểm với các trục tọa độ.

Từ đó chọn được đáp án đúng hoặc loại trừ dần đáp án sai.

Ví dụ 4 Đồ thị hàm số 1

1

x y

C. D.

Hướng dẫn giải: Để tránh nhầm lẫn, viết lại hàm số 1

1

x y x

CÂU HỎI TƯƠNG TỰ CHO DẠNG 1:

Câu 1 Đồ thị hình bên là của hàm số :

x y

1

x y

O

Câu 3

Cho đồ thị như hình bên

Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong







f(x)=x/(2*x+1) x(t)=-1/2, y(t)=t f(x)=1/2

-2 -1 1

-1

1 2

x y

O

1/2 1/2

Câu 4 Hàm sốy4x3  3x1 có đồ thị là các hình nào trong các hình sau?

1 2

x y

x y

1/2 O

f(x)=X^3-3*X^2+2

-1

1 2

x y

O

D

Dạng 2: Nhìn vào đồ thị để xác định các hệ số , dấu của các hệ số, mối quan hệ giữa các hệ số.

-1 1 2 3 4

-3 -2 -1

O

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x b 0 ab 0

a

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y b 0 bd 0

O

Câu 2

x y

Ví dụ 8:

Cho hàm số yf x liên tục trên R và có

đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A f x nghịch biến trên khoảng   1;

B f x nghịch biến trên khoảng    ;0

C f x nghịch biến trên khoảng   2;2

D f x nghịch biến trên khoảng   0;2

f(x)=x^3-3*x^2+2

-2 -1

1 2

x y

có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào

sau đây là sai?

A Hàm số không có đạo hàm tại điểm x=0

B hàm số đã cho có hai điểm cực trị

C.Hàm số đã cho liên tục trên R

D Hàm số đã cho đồng biến trên 0;

f(x)=x+1 f(x)=x^2-3*x+1

-1 1 2 3 -1

1 2

x y

O

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ CHO DẠNG 3:

Câu 1.

Dựa vào đồ thị ở hình vẽ bên Hãy cho

biết mệnh đề nào sau đây là sai?

O

Câu 2

tục trên  và có đồ thị là đường cong

trong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu

của đồ thị hàm số yf x( )là điểm nào

1 2 3

Ví dụ 10

Cho hàm số f x xác định trên R và có đồ thị  

hàm số yf x'  là đường cong trong hình bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x đồng biến trên khoảng   1;2

B Hàm số f x nghịch biến trên khoảng   0;2

C Hàm số f x đồng biến trên khoảng   2;1

D Hàm số f x nghịch biến trên khoảng   1;1

f(x)=x^3-3*x

x y

O -2 -1 1 2

Hướng dẫn giải:

Dựa vào tính chất đồ thị hàm số f x nằm phía trên trục hoành thì '  f x nhận giá' 

trị dương, đồ thị hàm số f x nằm phía dưới trục hoành thì '  f x nhận giá trị âm,' 

và f x  tại các điểm '  0 x2;x0;x2; nên ta có thể xét dấu hàm số f x ' 

O

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y f x  có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

B Hàm số yf x  có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

C Hàm số yf x  có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

D Hàm số y f x  có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

- 

f x f a  f c 

  f b   

Chọn đáp án A

Dạng 5 Dùng đồ thị để tìm số nghiệm của phương trình.

Thiết kế câu hỏi dạng này nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức về đồ thị hàm số ,

kĩ năng biến đổi đồ thị và kiến thức về tương giao giữa hai đồ thị

Ví dụ 13

Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ bên Tập

hợp tất cả các giá trị của m để phương trình

-2 -1 1 2

-1

1 2 3

x y

O

y=m+1

Ví dụ 14

Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn  2;2

và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Tìm số nghiệm của phương trình f x   1 trên

1 2 3 4

x y

O

hoành, phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành

thì lấy đối xứng qua trục hoành như hình vẽ

bên

Số nghiệm của phương trình f x   1 là số

giao điểm của đồ thị hàm số y f x( ) và

-2 -1 1 2

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x y

1 2

x y

O

Hướng dẫn giải: Biến đổi phương trình,

chia cả hai vế cho x 2 1 ta được:

x



 Để tồn tại x thì t 0;2 Phương trình

đã cho trở thành t3  3t m (2)

Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ

khi phương trình (2) có nghiệm t 0;2

Hình bên là đồ thị hàm số y t 3 3t

với t 0;2 Vậy phương trình có

nghiệm khi 2 m 2 Chọn đáp án A f(x)=x^3-3*x

f(x)=1.5 f(x)=-1.2

1 2 3

-2 -1

1 2 3 4

IV THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

4.3.1 Kết quả thực nghiệm tại trường THPT Thái Hoà

PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Để có thể đạt được mục đích đề ra của sáng kiến kinh nghiệm là rèn luyện chohọc sinh kĩ năng nhận dạng đồ thị hàm số, kĩ năng đọc, phân tích đồ thị để tìm racác tính chất đặc trưng của đồ thị hàm số, tôi đã cố gắng đưa ra một số dạng vàkèm bài tập tương tự cho các em rèn luyện kĩ năng và phát triển tư duy sáng tạoToán học

Qua thử nghiệm đã nêu ở trên, tôi thấy kết quả thu được cao hơn giờ dạy đốichứng Điều đó chứng tỏ rằng để học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo và hiệu quảtrong học tập ; người giáo viên cần sử dụng linh hoạt và nhuần nhuyễn các biệnpháp giảng dạy, phát huy được tính sáng tạo của mình trong giảng dạy; song song

đó cần tích cực nghiên cứu sách vở và trau dồi năng lực chuyên môn

Bên cạnh những mặt đạt được cũng còn những hạn chế, một số học sinh yếukhông nắm được bản chất của đồ thị hàm số và còn gặp khó khăn trong việc tiếpcận và vận dụng các bài toán tôi đã đưa ra Tôi cố gắng tìm ra biện pháp để nângcao hiệu quả trong những năm sắp tới Tôi mong các đồng nghiệp và các bạn giáoviên trong tổ, trong trường hỗ trợ nhiều cho tôi để tôi có thể hoàn thành nội dung

“thiết kế câu hỏi trắc nghiệm khách quan về đồ thị hàm số trong giải tích 12”.

Trong khi viết đề tài này, bản thân không tránh khỏi những sai sót, rất mong

Sở Giáo dục và các đồng nghiệp góp ý chân thành để tôi rút kinh nghiệm chonhững năm sau viết tốt hơn

2 Hướng phổ biến áp dụng đề tài:

Đề tài được vận dụng vào các tiết tự chọn của Giải tích 12, Ôn thi tốt nghiệpTHPT quốc gia và làm tài liệu tham khảo giảng dạy cho giáo viên, tài liệu học tậpcho học sinh 12

3 Hướng nghiên cứu tiếp của đề tài:

Thiết kế thêm các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan về đồ thị của hàm số lũythừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit trong chương trình Giait tich 12

2 Kiến nghị

Xin trân trọng cảm ơn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1.Nguyễn Thế Thạch (Chủ biên) và các tác giả: Hướng dẫn thực hiện chương trình, sách giáo khoa lớp 12- NXBGD,2008.

2.Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)- Vũ Tuấn (chủ biên) và các tác giả: Giải tích 12 – NXBGD,2015.

3.Đoàn Quỳnh( Tổng chủ biên)- Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) Giải tích 12NC –

NXBGD,2015

4.Nguyễn Tất Thu- Nguyễn Văn Dũng ( chủ biên) : 18 chủ đề Giải tích 12-NXB

Đại Học Quốc Gia Hà Nội

5 Bộ Giáo dục và Đào tạo :Đề thi tuyển sinh – Môn Toán – NXBGD.

6 Mạng internet