SKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trì

SKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trìSKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trìSKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trìSKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trìSKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trìSKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trìSKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trìSKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trìSKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trìSKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trìSKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trìSKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trì

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT THÁI HÒA

A MỞ ĐẦU

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Trong quá trình giảng dạy vật lý phổ thông, đặc biệt là chương daođộng cơ của sách giáo khoa vật lý 12, tôi nhận thấy những bài toán vật lý càngsát với thực tế thì việc phân tích , đánh giá đúng bản chất vật lý của nó là rấtkhó và dễ mắc phải những sai lầm

Một trong những vấn đề đó có vần đề về bổ sung năng lượng cho dao độngtắt dần của con lắc lò xo và con lắc đơn Vì đây là bài toán gần sát với thực tế

Do vậy khi học sinh tiếp cận về vấn đề này sẽ gặp rất nhiều khó khăn vàrất dễ đưa đến các sai lầm Một khía cạnh khác khi các giáo viên giảng dạyphần này cho học sinh cũng chưa thực sự đào sâu, suy nghĩ cũng chỉ dựa vàocác tài liệu sẳn có

Và còn một nguyên nhân khác nữa là có một số tài liệu khi đề cập đến vấn

đề này cũng hay “né tránh” và nếu có cũng không phân tích rõ ràng vì vậycũng gây ra những hiểu lầm cho học sinh

Từ những vấn đề được phân tích ở trên nên tôi chọn đề tài

“Nhận thức đúng vế bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trì’’.

II THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ

“ BỔ SUNG NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG TẮT DẦN ĐỂ CÓ DAO ĐỘNG DUY TRÌ”.

1 Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm trong việc dạy học một số bài toán

về “ bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trì”

Trong thực tiễn dạy học một số bài toán về bổ sung năng lượng để daođộng duy trì tại các trường trung học phổ thông nói chung và một số giáo viên

và học sinh còn có những hiểu sai về vấn đề bổ sung năng lượng cho dao độngtắt dần để có dao động duy trì Cho nên việc giải quyết một số bài tập còn cónhững sai sót Thực trạng đó là do các nguyên nhân sau:

1.1 Các nguyên nhân từ phía giáo viên.

Một là:Trong quá trình giảng dạy giáo viên không chỉ rõ cho học sinh các

đặc điểm của dao động duy trì nên đã làm cho học sinh hiểu sai hoặc khôngphân biệt được dao động duy trì và các đặc điểm của các loại dao động khác

Hai là:Trong quá trình giảng dạy giáo viên có nhắc đến các đặc điểm của dao

động duy trì song chưa có biện pháp để khắc sâu những đặc điểm này nên dẫnđến học sinh nhanh quên và không khắc sâu được đặc điểm này

Ba là: Một số giáo viên còn chưa tìm hiểu sâu về đặc điểm của dao động duy

trì nên chưa hiểu rõ về dao động duy trì dẫn đến là né tránh các bài toán liên

quan đến dao động duy trì và bổ sung năng lượng cho dao động tắt dần để códao động duy trì Đây là nguyên nhân hết sức nguy hiểm vì sai lầm này sẽ còntiếp diễn những sai lầm khác tương tự nên cần phải chấn chỉnh ngay

Bốn là: Đây là dạng toán không mới nhưng trong quá trình thi và kiểm tra lại

rất ít đề cập tới, nên về tâm lí thi cử một cách thực dụng làm cho giáo viêncũng không mấy khi hoặc không đề cập đến dạng toán này trong đề thi Đâycũng là nguyên nhân dẫn đến bài toán này không được một số giáo viên tìmhiểu và nghiên cứu sâu

1.2 Các nguyên nhân từ phía học sinh.

Một là: Học sinh hiểu sai về đặc điểm của dao động duy trì, ở đây học sinh

hiểu rằng cứ cho dao động nào không tắt thì được gọi là dao động duy trìnhưng học sinh lại quên mất rằng dao động duy trì là phải có biên độ và chu kìkhông thay đổi

Hai là: Một số nhóm học sinh khi được hỏi về dao động duy trì thì các em

mới chỉ nói được đó là dao động không tắt và có chu kì không đổi Ở đây các

em vẫn không chỉ ra được rằng là phải giữ cho biên độ không đổi

Ba là:: Một số nhóm học sinh khi được hỏi về dao

động duy trì thì các em hoàn toàn không biết dao động duy trì là gì Đây lànhóm học sinh không được trang bị kiến thức về vật lí nói chung và kiến thức

về dao động duy trì nói riêng Trong các nhóm sai lầm thì nhóm sai lầm nàychúng ta không bàn đến trong đề tài này

ra một số giải pháp để khắc phục những nguyên nhân này

- Giúp học sinh và giáo viên có cái nhìn đúng đắn hơn về vấn đề cung

cấp năng lượng cho dao động tắt dần, bù lại phần năng lượng đã mất (do masát) để được một dao động duy trì.Từ đó để ứng dụng giải quyết một số bài tậpcòn hiểu sai về vấn đề bổ sung năng lượng cho dao động duy trì

B NỘI DUNG

NHỮNG BIỆN PHÁP DẠY HỌC

ĐỂ NHẬN THỨC ĐÚNG, TRÁNH SAI LẦM KHI GIẢI BÀI TOÁN VỀ “BỔ SUNG NĂNG LƯỢNG TRONG

I CƠ SỞ LÍ THUYẾT CỦA SỰ HAO HỤT NĂNG LƯỢNG

TRONG DAO ĐỘNG TẮT DẦN.

1 Những cơ sở lí luận từ thực tiễn.

Như ta đã biết không một dao động nào trong thế giới tự nhiên có thể daođộng tự do một cách mãi mãi Như vậy để có một dao động duy trì thì ta phảicung cấp cho nó một phần năng lượng đã mất (do ma sát) mà không làm thayđổi chu kì dao động của nó và để giử cho dao động có một biên độ không đổitheo thời gian

Về thực nghiệm, đơn giản nhất thì ta làm như sau:

+ Cứ sau mỗi một chu kì ta tác động vào vật trong khoảng thời gian ngắn mộtlực sao cho công của lực này đúng bằng phần năng lượng đã mất Nhưng phảiđảm bảo công này phải là công dương dùng để thắng các lực cản

Cơ chế của sự cung cấp này là rất phức tạp vì vậy trong khuôn khổ của đề tàinày tôi không đề cập tới

Trên đây là những lí luận thực tiễn Sau đây tôi xin trình bày một số quanđiểm cho việc tính toán cụ thể phần năng lượng được bù vào hay mất đi

2 Một số kiến thức cơ bản về dao động tắt dần.

Khi hệ vật hay vật dao động trong môi trường có ma sát (Fms) thì hệ vật hayvật đó sẽ dao động tắt dần

Lực ma sát luôn có xu hướng ngược chiều chuyển động nên sinh công âmlàm cho cơ năng của của con lắc giảm dần chuyển hóa thành nhiệt năng.

Lực ma sát lớn dao động sẽ tắt nhanh còn lực ma sát nhỏ dao động sẽ tắtchậm

Trong khuôn khổ của đề tài này ta chỉ xét trường hợp lực ma sát nhỏ nên daođộng lâu tắt tức là độ giảm biên độ sau một chu kì là rất nhỏ(AA A' nhỏ)

3 Dao động tắt dần của con lắc lò xo

Ta đã biết: Độ giảm cơ năng của con lắc sau một chu kì E chính bằng côngcủa lực ma sát cản trở trong chu kì đó

Gọi A là biên độ của con lắc trong chu kì đầu tiên

Gọi A’ là biên độ của con lắc trong chu kì tiếp theo

Suy ra: kA  kA F ms.4AE

22

2 ' 2

A F A A

k

ms.4)

(

2

2 ' 2

Nếu ta coi bài toán có độ giảm biên độ theo theo gian là không đổi, thì số dao

động thực hiện được khi đó là :

A

A N



 (Với N là số lần thực hiện dao động toàn phần đến khi con lắc dừng lại)

Khi đó ta cũng có thể suy ra được thời gian t của vật dao động kể từ khibắt đầu dao động cho đến khi dừng lại

m N

N NT

Tức là:

ms Max

Max ms

F

kA S

S F kA

22

4 Dao động tắt dần của con lắc đơn.

Ta đó biết: Độ giảm cơ năng của con lắc sau một chu kì E chính bằng côngcủa lực ma sát cản trở trong chu kì đó



2

2 0 1

 : là biên độ góc của con lắc sau một chu kì [rad].

S0: là biên độ dài ban đầu của con lắc đơn (S0=l0) [m].

Suy ra: 2 2 .4( 0)

2 ' 0

2



l F mgl

Đây là độ giảm biên độ góc sau một chu kì.

Như vậy nếu ta biết được lực cản của môi trường và khối lượng của quả nặng

ta có thể suy ra được độ giảm biên độ của con lắc trong một chu kì

Nếu ta coi bài toán có độ giảm biên độ theo thời gian là không đổi, thì số dao

động thực hiện được khi đó là :

(Với N là số lần thực hiện dao động toàn phần đến khi con lắc dừng lại)

Khi đó ta cũng có thể suy ra được thời gian t của vật dao động kể từ khibắt đầu dao động cho đến khi dừng lại

g

l N

N NT

Tức là:

ms Max

Max ms

F

mgl S

S F mgl

22

0 2

1 Khái niệm dao động duy trì.

Theo SGK “vật lí 12 cơ bản” xuất bản năm 2008.Nhà xuất bản GD

“Muốn giữ cho biên độ dao động của con lắc không đổi mà không

làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, người ta dùng một thiết bị nhằmcung cấp sau mỗi chu kì một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêuhao do ma sát Dao động của con lắc được duy trì theo cách như vậy được gọi

là dao động duy trì.”

Như vậy chúng ta hiểu dao động duy trì là dao động mà cần cung cấp nănglượng cho con lắc sao cho biên độ và chu kì dao động của nó không đổi theothời gian.

2 Xác định năng lượng cần cung cấp cho con lắc

2.1.Khi bài toán yêu cầu xác định năng lượng cần cung cấp cho con lắc duy trì

dao động với biên độ không đổi, thì bài toán này có yêu cầu rất rõ ràng nên:

Gọi độ hao hụt năng lượng của con lắc trong một giây là e được xác định

bằng công thức:

T

E

e Với E là độ hao hụt năng lượng trong chu kì đầu tiên

T là chu kì dao động của con lắc

Năng lượng cần cung cấp cho con lắc trong một giờ dao động là:

T

E

W 3600. Năng lượng cần cung cấp cho con lắc trong một ngày dao động là:

T

E

W 86400. Tương tự như vậy ta có thể suy ra năng lượng cần cung cấp cho con

lắc trong một tuần và một tháng

2.2 Khi bài toán yêu cầu là xác định năng lượng cần cung cấp cho con lắc để

duy trì dao động nhưng không nói với biên độ không đổi hay ở biên độ là baonhiêu thì ta phải hiểu là duy trì dao động với biên độ ban đầu Vì nếu khônghiểu như vậy thì ta không biết nó dao động với biên độ bao nhiêu do vậy độhao hụt năng lượng trong một chu kì không thể xác định được vì:



 2.2

1 2





E mgl ( Con lắc đơn)

A A k

E 22

III NHỮNG BIỆN PHÁP DẠY HỌC NHẰM KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM KHI GIẢI BÀI TOÁN VỀ “ BỔ SUNG NĂNG LƯỢNG ĐỂ DAO ĐỘNG DUY TRÌ”.

1 Biện pháp khắc phục bài toán về bổ sung năng lượng cho dao động tắt dần để có dao động duy trì

1.1 Đối với giáo viên:

Cần nghiên cứu kĩ về khái niệm của dao động duy trì và chỉ ra sự khác biệttrong dao động duy trì và dao động cưỡng bức Từ đó chỉ ra cho học sinh thấyrằng muốn có một dao động duy trì là phải làm cho dao động đó có biên độ và

có chu kì dao động riêng không thay đổi Điều này có nghĩa là phải giữ chobiên độ dao động ngay từ ban đầu không thay đổi Đây là điều cốt lõi mà giáoviên phải chỉ ra cho học sinh thấy

Trong quá trình ôn tập cũng như kiểm tra giáo viên nên lồng ghép một bàitoán có liên quan đến vấn đề này vào bài kiểm tra như vậy học sinh sẽ luônkhắc sâu và lưu ý đến dạng toán này

1.2 Đối với học sinh:

Sau khi được các thầy (cô) dạy cho bài “dao động tắt dần dao động cưỡngbức” thì các em phải nhớ và hiểu được các khái niệm về dao động tắt dần, daođộng duy trì, dao động cưỡng bức Từ đó các em nên lập một bảng so sánhgiữa ba loại dao động này Trong bảng so sánh này các em nên so sánh về haiyếu tố đó là biên độ và chu kì dao động của ba loại dao động này

Dao động tắt dần

Dao động duy trì

Dao động cưỡng bức Biên độ Giảm dần theo

thời gian

Khôngthay đổi

Phụ thuộc vào biểuthức lực cưỡng bức

Đó là lí thuyết mà các em cần nắm được, bên cạnh đó các em nên sưu tầm vàlàm một số bài toán có liên quan đến cách bổ sung năng lượng cho dao độngtắt dần để có dao động duy trì Từ đó giúp các em hiểu sâu hơn và rõ hơn về líthuyết của dao động duy trì và dao động tắt dần

2 Một số bài toán ứng dụng Quan niệm đúng và sai.

Dưới đây tôi xin đưa ra một số bài toán ứng dụng cho “bài toán về bổ sungnăng lượng cho dao động tắt dần để có dao động duy trì” và chỉ ra cách hiểuđúng và sai của các bài toán này Để giúp cho các bạn đồng nghiệp và học sinhtránh được các sai lầm và các quan niệm sai khi giải bài toán về bổ sung nănglượng cho dao động tắt dần để có dao động duy trì

2.1 Bài toán ví dụ 1:

Một con lắc đơn có chiều dài l= 0,992(m), quả cầu khối lượng m = 25(g) Cho

nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2) với biên độ góc

0

0 4

 Trong môi trường có lực cản tác động Biết con lắc chỉ dao độngđược 50s thì ngừng hẳn

a) Xác định độ hao hụt năng lượng trung bình trong một chu kì

b) Để duy trì dao động người ta dùng một bộ phận bổ sung năng lượng

cung cấp cho con lắc sau mỗi chu kì Bộ phận này họat động nhờ một pin tạohiệu điện thế U = 3V, có hiệu suất 25% Pin dự trữ một điện lượng Q=

103(C) Tính thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin

Bài giải

a) Chu kì dao động của con lắc đơn :

)(28,9

992,0.1416,4.2

Năng lượng dao động ban đầu của con lắc đơn, dao động với chu kì nhỏ

)(10.6,0180

4.992,0.8,9.025,0.2

1.2

E

E 0 3 2,4.10 5

25

10.6,

Lời giải và cách quan niệm sai câu b:

b) Gọi t là thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin thì năng lượngđiện toàn phần tạo ra trong thời gian đó là: A = QU

Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau mỗi lần thay pin đó là:

Ai = 0,25.A = 0,25.QU

Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau một chu kì dao động 0,25. T

t QU

Năng lượng đó bằng độ hao hụt của năng lượng sau mỗi chu kì dao động do

5

3

10.62510

.4,2

2.10.3.25,0 25,0

con lắc trong chu kì đầu tiên, đến khi con lắc dừng lại thì độ hao hụt của nóbằng 0 Như vậy, ở một số chu kì ban đầu năng lượng bổ sung cho con lắc sẽkhông đủ, do vậy ban đầu dao động của con lắc cũng sẽ tắt dần và phải đếnmột giá trị nào đó khi năng lượng bổ sung cho con lắc đủ thì nó sẽ được daođộng duy trì Như vậy theo định nghĩa về dao động duy trì “SGK Vật Lí 12 cơ

bản” xuất bản năm 2008 Nhà xuất bản GD, là không đúng Vậy áp dụng cho

bài toán này là sai

Vậy lời giải đúng cho câu b là như sau:

Gọi t là thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin thì

năng lượng điện toàn phần tao ra trong thời gian đó là: A = QU

Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau mỗi lần thay pin đó là:

Ai = 0,25.A = 0,25.QU

Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau một chu kì dao động là

25

,

0

T t

Độ giảm biên độ dài của con lắc trong một chu kì :

Năng lượng mất đi trong một chu kì bằng công của lực cản

)(4.2

2 ' 0

2



l F mgl

0 0

25

.24

.2

l F

T U Q

5

3

10.31910

.7,4

2.10.3.25,0 25,0

a) Xác định độ hao hụt năng lượng trung bình trong một chu kì

b) Để duy trì dao động người ta dùng một bộ phận bổ sung năng lượngcung cấp cho con lắc sau mỗi chu kì Bộ phận này là một hệ thống gồm cácbánh răng phân phối và bộ phận dự trữ năng lượng bằng dây cót Để khảo sát

dao động duy trì trong một giờ thì công tối thiểu cần phải cung cấp cho hệthống dây cót bằng bao nhiêu? Biết rằng 80% năng lượng dùng để thắng lực

ma sát trong hệ thống bánh răng

Bài giải

Ta đã biết: Độ giảm cơ năng của con lắc sau một chu kì E chính bằng côngcủa lực cản trở chuyển động trong chu kì đó

Gọi A là biên độ của con lắc trong chu kì đầu tiên

Gọi A’ là biên độ của con lắc trong chu kì tiếp theo

Suy ra: kA  kA F ms.4AE

22

2 ' 2

A F A A

k

ms.4)

(

2

2 ' 2

1

N P

05.0.100.5,0125

Lời giải và cách quan niệm sai câu b:

Độ hao hụt năng lượng của con lắc trong một giây là:

T E

e

cơ bản” xuất bản năm 2008 Nhà xuất bản GD, là không đúng Vậy áp dụng

cho bài toán này là sai

Vậy lời giải và cách quan niêm đúng cho câu b là như sau:

Ta đó biết: Độ giảm cơ năng của con lắc sau 1 chu kì E chính bằng công củalực cản trở trong chu kì đó Như vậy công của lực cản trong chu kì đầu tiên là

1

N P

F ms   thay số ta được

E

 = 0,01 4 0,05 = 2.10-3 (J)

Theo định nghĩa về dao động duy trì “SGK Vật Lí 12 cơ bản” xuất bản năm

2008 Nhà xuất bản GD

“ Muốn giữ cho biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm

thay đổi chu kì dao động riêng của nó, người ta dùng một thiết bị nhằm cungcấp sau mỗi chu kì một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao

do ma sát Dao động của con lắc được duy trì theo cách như vậy được gọi làdao động duy trì.”

Như vậy năng lượng cần cung cấp cho con lắc trong một giây là

 .01,02,0

10

2 3

J T

362,

E

2.3 Bài toán chuẩn mực của dạng.

Đây là bài toán được đưa ra mà không làm cho học sinh cũng như giáo viên cócách hiểu nhầm

Bài toán

Con lắc của đồng hồ được coi như một con lắc đơn có chiều dài l =1m Nếukhông lên dây cót đồng hồ và để cho nó dao động tự do với biên độ góc banđầu là 50thì nó sẽ dao động tắt dần và sau năm chu kì thì biên độ góc của nóchỉ còn 40 Cho rằng biên độ góc của con lắc giảm dần theo cấp số nhân lùi vôhạn Tính công phải lên dây cót đồng hồ sao cho nó chạy được một tuần lễ vớibiên độ là 50.Biết khối lượng của quả nặng m = 0,5kg và phải mất 80% năng