bộ đề thi thử tốt nghiệp môn toán 2018 có giải

bộ đề thi thử tốt nghiệp môn toán 2018 có giải tham khảo

DƯỚI ĐÂY LÀ TRÍCH 10 ĐỀ THI THỬ TRONG TỔNG SỐ 50 ĐỀ THI THỬ CÓ

LỜI GIẢI CHI TIẾT NĂM HỌC 2017-2018 CỦA TÔI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG-THPT NHO QUAN 2017-2018

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017-2018

y x x x có đồ thị là C Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng :y 3x 1 có phương trình là:

Câu 4 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

1 3 0

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại duy nhất D Một cực tiểu duy nhất

Câu 7 Giá trị của m để đường thẳng d x: 3y m 0 cắt đồ thị hàm số 2 3

1

x y

x tại hai điểm M , N

sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A1;0 là:

Câu 8 Hàm số f x có đạo hàm f x' trên khoảng

K Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f x' trên

khoảng K Số điểm cực trị của hàm số f x trên là:

a b c có đồ thị biểu diễn là đường cong C

như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 12 Giải phương trình 16 x 82 1 x.

1 2

y

x x

là:

A 3 x 1 B x 1 C x 3 D 0 x 3

Câu 16 Cho phương trình: 3.25x 2.5x 1 7 0

và các phát biểu sau:

1 x 0 là nghiệm duy nhất của phương trình

2 Phương trình có nghiệm dương

3 Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1

4 Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng 5 3

Câu 20 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu a 1 thì loga M loga N M N 0

B Nếu 0 a 1 thì loga M loga N 0 M N

C Nếu M N, 0 và 0 a 1 thì loga M N loga M.loga N

D Nếu 0 a 1 thì log 2016 log 2017a a

Câu 21 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

15

15

15

3

3

2

V

Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 14 2 i Tính tổng phần thực và phần ảo của z

Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i z 1 5

Phát biểu nào sau đây là sai?

A Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 1; 2

B Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R 5

C Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10

D Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là hình tròn có bán kính R 5

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 Cạnh bện SA vuông góc với mặt

phẳng ABCD và SC 5 Tính thể tích khối chóp S ABCD

Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 1, AC 3 Tam giác SBC

đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt phẳng SAB vuông góc với đáy

2 D 3 6.

Câu 40 Một hình nón có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A 5 41 B 25 41 C 75 41 D 125 41

Câu 41 Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát

với các kích thước kèm theo OA OB Khi đó tỉ số

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác MNP biết MN 2;1; 2 và NP 14;5;2

Gọi NQ là đường phân giác trong của góc N của tam giác MNP Hệ thức nào sau đây là đúng?

A QP 3QM B QP 5QM C QP 3QM D QP 5QM

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3;1;1 , N 4;8; 3 , 2;9; 7P và mặt phẳng

Q x y z Đường thẳng d đi qua G , vuông góc với Q Tìm giao điểm A của mặt phẳng

Q và đường thẳng d , biết G là trọng tâm tam giác MNP .

A A 1;2;1 B A 1; 2; 1 C A 1; 2; 1 D A 1;2; 1

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P x: y z 0 Mặt phẳng Q vuông góc với P và cách điểm M 1;2; 1 một khoảng bằng 2 có dạng Ax By Cz 0 với A2 B2 C2 0

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;0; 2 , 3; 1; 4 , B C 2;2;0 Điểm D

trong mặt phẳng Oyz có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D

Câu 2 Gọi 1 3 2

; 2 3 1 3

M a a a a là điểm thuộc C

Đạo hàm: y' x2 4x 3

Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến của C tại M là k y a' a2 4a 3

Theo giả thiết, ta có 2 0

Vẽ phát hoạ bảng biến thiên và kết luận được hàm số đồng biến trên 1;3 Chọn A

Câu 4 Nhận thấy hàm số đạt cực đại tại xCD 3 , giá trị cực đại bằng 1 và đạt cực tiểu tại xCT 1 , giá trị cực tiểu bằng 1

1

1 ;5 2

x x

Vẽ phát họa bảng biến thiên ta kết luận được hàm số có một cực đại duy nhất Chọn C

Câu 7 Đường thẳng d viết lại 1

Do m 7 2 12 0, m nên d luôn cắt C tại hai điểm phân biệt

Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của * Theo Viet, ta có 1 2

Để hàm số có một cực trị khi 1 0 1

0 2

m m

● Với x 0;y 4 Thay vào hàm số ta được c 4.

● Với x 1;y 0 Thay vào hàm số ta được a b 3.

2 ' m m

Câu 14 Điều kiện: x 1.

Phương trình 2 log3 x 1 2 log 23 x 1 2

log x 1 log 2x 1 1

2 3

Câu 15 Điều kiện xác định:

Câu 17 Hàm số xác định khi 100 x 3 0 x 3 Do đó A sai Chọn A

Câu 18 Sử dụng công thức đạo hàm / '

2

u u

Câu 20 Câu C sai vì đúng là: M N, 0 và 0 a 1 thì loga M N loga M loga N Chọn C

Câu 21 Dựa vào hình dáng đồ thị từ trái sang phải ta thấy: x tăng nhưng y giảm

Suy ra hàm số tương ứng của đồ thị là hàm nghịch biến Loại A, C

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 1;3 nên thử trực tiếp vào hai đáp án B, D Chọn D

e

Từ giả thiết, ta có

3 3

3 4

3

x x

Vậy

2 2

Câu 35 Đường chéo hình vuông AC 2.

Xét tam giác SAC , ta có SA SC2 AC2 3

Chiều cao khối chóp là SA 3

Diện tích hình vuông ABCD là S ABCD 1 2 1.

Câu 36 Gọi O AC BD Từ giả thiết suy ra A O' ABCD

Cũng từ giả thiết, suy ra ABC là tam giác đều nên

Câu 37 Gọi H là trung điểm của BC , suy ra

Do đó SA ABCD nên SC, ABCD SCA

Trong tam giác vuông SAC , có tan 1 .

2

SA SCA

AC Chọn A

Câu 39 Gọi M là trung điểm AC , suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC

Gọi I là trung điểm SC , suy ra IM SA nên IM ABC

Do đó IM là trục của ABC , suy ra IA IB IC 1

Hơn nữa, tam giác SAC vuông tại A có I là trung điểm SC nên

Câu 40 Đường sinh của hình nón h2 r2 5 41cm.

Diện tích xung quanh: 2

2 2

Thể tích của hình trụ là 2 1

3

n t

2 2

Câu 45 Tam giác MNP có trọng tâm . G 3; 6; 3

Đường thẳng d đi qua G , vuông góc với Q nên

3 : 6 2 3

Câu 49 Phương trình tham số

Câu 50 Do D Oyz D 0; ;b c với c 0.

Theo giả thiết: , 1 1 1 loai 0; ; 1

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017-2018

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

ĐỀ 02

Câu 1 Cho hàm số y ax 3bx2cx d a0 cĩ đồ thị như hình vẽ dưới đây Khẳng

định nào sau đây về dấu của a b c d là đúng nhất ? , , ,

Câu 4 Cho hàm số y f x ( ) xác định, liên tục trên \ 2 và cĩ bảng biến thiên sau:  

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 và đạt cực tiểu tại điểm x4

Hỏi với giá trị thực nào của m thì đường thẳng y2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm

Câu 11 Dynamo là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói

Dynamo làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật

Bất kì màn trình diến nào của anh chảng trẻ tuổi tài cao này đều khiến người xem há hốc

miệng kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn của khoa học Một lần đến New York anh ngấu

hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di truyển từ tòa

nhà này đến toà nhà khác và trong quá trình anh di chuyển đấy có một lần anh đáp đất tại một

điểm trong khoảng cách của hai tòa nhà ( Biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng )

Biết tòa nhà ban đầu Dynamo đứng có chiều cao là a m , tòa nhà sau đó Dynamo đến có ( )

chiều cao là b m (( ) a b ) và khoảng cách giữa hai tòa nhà là c m Vị trí đáp đất cách tòa ( )

nhà thứ nhất một đoạn là x m hỏi x bằng bao nhiêu để quãng đường di chuyển của ( )

C xy D xy.

Câu 21 Năm 1992, người ta đã biết số p27568391 là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn

nhất được biết cho đến lúc đó) Hãy tìm số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân

A 227830 chữ số B 227834 chữ số

C 227832 chữ số D 227831 chữ số Câu 22 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

x

F x  C B F x 3.10 ln10.3x

C   1000 1

.1

Câu 24 Trong Vật lý, công được hình thành khi một lực tác động vào một vật và gây ra sự

dịch chuyển, ví dụ như đi xe đạp

Nhà Vật lý Albert Einstein đi xe đạp

Một lực F x biến thiên, thay đổi, tác động vào một vật thể làm vật này di chuyển từ x( ) a

đến xb thì công sinh ra bởi lực này có thể tính theo công thức

I  B

1001

1502.2

.501501

I  D

1001

2003.2

.501501

ln

.1

2

C 1

3 D

1.4

Câu 28 Ký hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường   2 2

1 x x, 0, 2

y x e  y xTính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục hoành

.2

e V

e V

i z

phương trình z2az b 0 Tìm phần thực của số phức w .

A 2 B 3

C 4 D 5 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có diện tích các mặt ABCD, ABB A' ' và

Câu 36 Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng

đáy một góc 60 Tính thể tích 0 V của khối chóp

a

Câu 37 Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D ' ' ' ' đáy hình có cạnh bằng a, đường chéo

Câu 40 Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là

chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể

được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm bà bán kính đường tròn đáy là 4cm

Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy

gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước ?

A 280 ngày B 281 ngày

C 282 ngày D 283 ngày

Câu 41 Một cái cốc hình trụ cao 15cm đựng được 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường tròng

đáy của cái cốc sấp sỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai) ?

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P :x2z 3 0 Vectơ nào

dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P ?

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P : 2x3y4z 5 0 và

điểm A1; 3;1   Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  P

Xét mặt phẳng  P :x3y2mz 4 0, với m là tham số thực Tìm m sao cho đường

thẳng d song song với mặt phẳng  P

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , A1;1;0 và B3;1; 2   Viết

phương trình mặt phẳng  P đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường

thẳng AB

A  x 2z 3 0 B 2x  y 1 0

C 2y  z 3 0 D 2x  z 3 0

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng , : 3 2

và hai mặt phẳng  P :x2y2z0,  Q :x2y  3z 5 0 Mặt cầu  S có tâm I là giao điểm

của đường thẳng d và mặt phẳng  P Mặt phẳng  Q tiếp xúc với mặt cầu  S Viết

phương trình của mặt cầu  S

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A1; 2;1 ,   B 0;2; 1 ,   C 2; 3;1  

Điểm M thỏa mãn TMA2MB2MC2 nhỏ nhất Tính giá trị của Px M2 2y M2 3z M2

A P101 B P134

C P114 D P162

ĐÁP ÁN Câu 1

     cho nên hàm số không

có giá trị lớn nhất và cũng không có giá trị nhỏ nhất  D sai

y khi qua nghiệm đó cho nên hàm số y x 44x33x1 có cực trị  Loại C

Đáp án D y' 2  n x2 1n 2017 ta có ' 0 2 1 2017

2

n o

Hàm số đã xác định và liên tục trên đoạn 0;3 

Bài luyện thêm:

Bài 1 Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ sau:

1 Với giá trị thực nào của a thì đường thẳng y a 1 cắt đồ thị đã cho tại hai điểm phân biệt

1 Tìm giá trị thực của tham số a sao cho phương trình   1

2

f x  a có hai nghiệm phân biệt

x

Gọi các điểm như hình vẽ ta có quãng đường mà Dynamo đi là SA SB

ĐK: 1 0 3

3 0

x

x x

 

2 2

Câu 36

Gọi hình chóp tam giác đó là S ABC kẻ , SH ABC tại H

Gọi ', ', 'A B C lần lượt là chân đường cao hạ từ H xuống BC, CA, AB

Xét SHA', SHB', SHC' đều vuông tại H có SH chung

Do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Tam giác ABC đều cạnh 3 2 '

Thể tích nước được đựng đầy trong hình bể là V 2.3.2 12  m3

Thể tích nước đựng đầy trong gáo là 4 5 802  3  3

 3

17170

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì SGABC

Do CB CA CD  nên C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

Qua C kẻ đường thẳng d song song SG thì d là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.Gọi I d là tâm mặt cầu cần tìm, đặt IC x SK SG x

Dựa vào đó, ta thấy ngay  P :x2z 3 0 có một VTPT là n1;0; 2  

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017-2018

x tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:

Câu 3 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây là sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

B Hàm số đạt cực trị tại các điểm x 0 và x 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 1;

D Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và 1;

x

3 2

I Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 5 và 3; 2

II Hàm số đồng biến trên khoảng ;5

III Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

IV Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2

x '

y

y

0 0

5

0

Câu 5 Hàm số 1

2 1

x y

x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;2 tại:

x Để đồ thị hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A 0; 1 thì giá trị của a

và b là:

A a 1;b 1 B a 1;b 1 C a 1;b 1 D a 1;b 1

Câu 9 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

4

3 4

x y

x m đồng biến trên khoảng

y B y' x21 x2ln 2 C y' 2 ln 2x x D

1

2 '

1

2 log 11 43

y

xác định khi:

A 8 x 9 B 2 x 9 C x 2 D x 9

Câu 16 Tổng các nghiệm của phương trình 2x2 1 3x2 3x2 1 2x2 2 bằng:

Câu 17 Cho log 52 a, log 53 b Tính

4

5 log 2

log 120 2

3 2

b ab a A

ab D 4

3 2

b ab a A

1

2 1 2016

x

Câu 19 Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách

các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức M t 75 20 ln t 1 , t 0 (đơn vị % ) Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10% ?

2 Hàm số y loga x có tiệm cận ngang.

3 Hàm số y log , 0a x a 1 và hàm số y log , a x a 1 đơn điệu trên tập xác định của nó.

4 Đạo hàm của hàm số y ln 1 cosx là sin 2

.

1 cos

x x

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

Câu 35 Cho hình chóp tam giác S ABC có ASB CSB 60 , 0 ASC 90 , 0 SA SB a SB, 3a Thể tích

của khối chóp S ABC bằng:

a

C

3 3 12

a

D

3 2 4

a

Câu 36 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 3 3 Thể tích của khối lập phương đó bằng:

Câu 39 Cho hình tứ diện ABCD có M N lần lượt là trung điểm của , AB AC Khi đó tỉ số của thể tích khối ,

tứ diện ABCD và ADMN bằng:

Cách 1: Gò sao cho BC chập vào AD được một ống trụ có thể tích khối trụ tương ứng là V1

Cách 2: Gò sao cho AB chập vào CD được một ống trụ có thể tích khối trụ tương ứng là V2

Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2AD 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và

AB, ta được hai hình tròn xoay có thể tích V V1, 2 Hệ thức nào sau đây là đúng?

A V1 V2 B V2 2V1 C V1 2V2 D 2V1 3V2

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1 : 2

3 2

d y t

Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của đường thẳng d :

A u d 1;2; 2 B u d 1; 2;2 C u d 1; 2; 2 D u d 1;2; 2

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành OABD có OA 1;1;0 và OB 1;1;0 với

O là gốc tọa độ Khi đó tọa độ của D là:

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , A 4;1; 2 và B 5;9;3 Phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn AB là: