Giải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thử

Giải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thửGiải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thử

45 CÂU TRẮC NGHIỆM + 5 CÂU VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1 Cho số phức z a bi thỏa mãn điều kiện z2 4 2 z Đặt P8(b2a2) 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tác giả - Nguyễn Thế Duy - https://www.facebook.com/theduy1995

(THPT ĐẶNG THÖC HỨA-NGHỆ AN)

Lời giải

Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn)

SOẠN TIN NHẮN: “TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI

LIỆU ĐỀ THI FILE WORD”

RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:



269

w iz có môđun là

Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn)

SOẠN TIN NHẮN: “TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI

LIỆU ĐỀ THI FILE WORD”

RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:

016338.222.55

Câu 4 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2

T     z i z i

A maxT 8 2 B.maxT 4 C maxT 4 2 D.maxT8

(THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI)

Lời giải

Đặtz x yi x y( , ¡ , ta có )  2 2

z    x yi   x y 

z (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH)

tài liệu(số lượng có hạn)

SOẠN TIN NHẮN: “TÔI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI

LIỆU ĐỀ THI FILE WORD”

RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI:



 là số thực Tính giá trị biểu thức 2

z z

Lời giải

Dễ thấy

2 2

z (THPT NHÂN CHÍNH- HÀ NỘI)

Cách 2 Sử dụng máy tính casio (hướng dẫn chi tiết ở câu 26)để tìm z

Cách 3 Đặtz a bi a b , ¡ và c  z , thay vào đẳng thức đã cho thì

z 

2  z  2(TOÁN HỌC & TUỔI TRẺ LẦN 8)

Cách 2 Sử dụng hình học, giả sử điểm z x yi  ( ,x y¡ có điểm biểu diễn là) M x( ; y)

Số phức z1 có điểm biểu diễn là A x 1;y,z1có điểm biểu diễn là B x y ; 1

Vậy môđun của số phức z là z  i 1Chọn D

Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn 2   

z  z  z  i z i Tính min w với số phức , w  z 2 2i

2

w (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH- ĐỒNG NAI)

Lời giải

Khi đó, giả thiết  1 2  1 2  1 2  3 1 1 2

A.maxT 2 5 B.maxT 2 10 C.maxT 3 5 D maxT 3 2

(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI)

P z

  

 

  C.

10

P z

Vậy môđun của 2 2

 là một trong bốn điểm M N P Q Khi đó , , ,

điểm biểu diễn của số phức w là

Dựa vào ví dụ, ta phát triển dạng toán Min-Max số phức như sau

Tập hợp các điểm M z thỏa điều kiện ( ) za bi  R (R0) là đường tròn ( )C có tâm

  2 2   2 2 2

x a y b R x a y b R

Vậy tập hợp các điểm M z là đường tròn ( )( ) C có tâm ( ; ) I a b và bán kính R

Ví dụ 21.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i  5 Tìm max z

A max z 3 5 B max z 5 C max z  5 D max z  13

Số phức z có môđun lớn nhất làz 3 6i tương ứng với điểmM(3;6)

Số phức z có môđun nhỏ nhất làz 1 2i tương ứng với điểmN(1; 2)

Ví dụ 22.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z5i 3 Nếu số phức z có môđun nhỏ nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Tập hợp các điểm M z( )là đường tròn ( )C có tâm (0;5) I

và bán kính R3

Số phức z có môđun nhỏ nhất làz2i ứng với điểm N(0;2) Chọn C

Tổng quát.Trong các số phức z thỏa mãn zz1 r1(r1 0) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

Dấu " " xảy ra    x 2 y 2 Vậy P2222 8 Chọn B

Câu 4 (ĐỀ THTT LẦN 5 – 2017) Cho số phức z thỏa mãn z   4 z 4 10 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z lần lƣợt là

Vậymax z OAOA'5vàmin z OBOB'3 Chọn D

Câu 5.Biết sốphứcz x yi ,x y, ¡  thỏa mãn đồng thờiđiều kiện z 3 4i  5 và biểu

Câu 23 Cho hai số phứcz z1, 2 thỏa mãnđiềukiện z1  z2  z1z2 1

Tính giá trị của biểu thức

1 2

1 2 2

0

z i x

Câu 26 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trìnhz2  z 1 0

Tính giá trị của biểu thức : 2017 2017





       

Cách 2 Xử lý bằng casio giống bài toán sau : Cho số phức z 2 3i z  1 9i Tích phần thực và phần ảo của số phức z bằng

2

z b

Lời giải



D.25(THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM-QUẢNG NAM)

Câu 31 Mọi M là điểm biểu diễn số phức w z z2 1

z

 

 , trong đó z là số phức thỏa mãn 1i z2i  2 i 3z Gọi N là trung điểm trong mặt phẳng sao cho Ox ONuur uuur, 2trong đóOx OMuur uuuur,  là góc lƣợng giác tạo thành khi quay tiaOx tới vị trí tia OMuuuur

Sử dụng lý thuyết nếu z x yi P x y ; tan y

Vậy điểm N thuộc góc phần tƣ thứ IV .Chọn B

Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i 1 Giá trị lớn nhất của z 1 i là

Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn C

Câu 34 Cho hai số phứcz z1, 2 thỏa mãnz z1, 2 0;z1 z2 0 và

    đến đây có thể giải trực tiếp bằng cách đặt t z

Hoặc sử dụng máy tính casio bằng việc thử các đáp án, đển thấy đƣợc z 1

Câu 37 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4i 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm

biểu diễn số phức w2z 1 i là hình tròn có diện tích bằng

 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn bán kính R 4 S16.Chọn C

Câu 38 Biết số phứcz x yi a b, , ¡ thỏa mãn điều kiện z 2 4i  z 2i đồng thời có môđun nhỏ nhất Tính giá trị biểu thức 2 2

Vậy môđun nhỏ nhất củaz là2 2 Xảy ra   x y 2 M 8Chọn A

Câu 39.Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao

cho 2z z 3 , và số phức z có phần ảo không âm Tính diện tích hìnhH

A 3 B.3

4



C.32



D.6(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - QUẢNG BÌNH)







Câu 40 Trong các số phứcz thỏa mãn z 2 4i 2 gọiz và1 z là số phức có môđun lớn nhất 2

và nhỏ nhất Tổng phần ảo của hai số phứcz và1 z bằng 2

C.a1 D. 1

8

a(THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 3)

z z u