Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾU

Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾU

Trang 1

L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo

KHOẢNG CÁCH – GÓC – HÌNH CHIẾU

 Dạng 113 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M12; 3; 1 và đường thẳng

1

:



y

Tính khoảng cách d từ điểm M1 đến đường thẳng 

A 10 2

3



3



3



d D 10 5

3



Lời giải tham khảo

Đường thẳng  qua M02; 1; 2  và có VTCP ra1; 2; 2  uuuuuuurM M0 1 4; 2; 2

Ta có: uuuuuuur rM M a0 1;     8; 10; 6

 

0 1

;

3

1 2 ( 2)

  

r uuuuuuur r

a M M

d M

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng   1 1

:

 

 



z

Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O0; 0; 0 đến đường thẳng  d

A d 3 B d 2 C d0 D d1

Lập PT mp đi qua O0; 0; 0 vuông góc  d và cắt  d tại H

Trang 2

Khoảng cách từ O đến đường thẳng là độ dài đoạn OH

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2; 0; 0, B0; 0; 8 và điểm

C sao cho uuurAC0; 6; 0 Tính khoảng cách d từ trung điểm I của BC đến đường thẳng

OA

A d4 B d5 C d6 D d7

Từ uuurAB0; 0; 6 và A2; 0; 0 suy ra C2; 6; 0 , do đó I3; 1; 4

Phương trình mặt phẳng  P đi qua I và vuông góc với OA là: x 1 0

Tọa độ giao điểm của  P với OA là K1; 0; 0

Khoảng cách từ I đến OA là IK 5

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 0; 5 và hai mặt phẳng

 P : 2 –x y3z 1 0,(Q x y z) :  –  5 0 Tính khoảng cách d từ M đến giao tuyến của

hai mặt phẳng  P và  Q

A 9 14

7



19



19



19



Gọi Giao tuyến là đường thẳng  t VTCP của  t là tích có hướng của hai vectơ pháp tuyến của  P và  Q

Giao tuyến  t qua A 2; 3; 0

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng  t

Trang 3

19

 Dạng 114 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 2; 3  và mặt phẳng

 P :x2y2z 3 0 Tính khoảng cách d từ M đến  P

A d1 B d2 C d3 D d4

  ,( ) 1.1 2.2 2.( 3) 32 2 2 2

1 ( 2) 2

   

  

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x2y z  3 0 và điểm A1; 2; 13   Tính khoảng cách d từ A đến  P

A 1

2



d B 4

3



d C d4 D 2

3



d

4

3 ( 2) ( 1)

  

   

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :3x4y 5 0 Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  P

A d 5 B d1 C d5 D d 1

9 16





O P

Trang 4

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 4; 3 và mặt phẳng  P

có phương trình 2 –x y2 3z 0 Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng  P

A d3 B d2 C d1 D d11

3

4 1

.3 3 4

 

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  1

 y 

d

 2

 y 

d  P : 2x4y4z 3 0 Gọi A là giao điểm của  d1 và  d2

Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  P

3



d B 7

6



d C 13

6



d D 5

3



d

Giao điểm A của  d1 và  d2 thỏa:  ,  

    

  



A P

y

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E2; 4; 5, mặt phẳng

 P :x2y2z 6 0 và đường thẳng : 1 3 2



   



y

d Tìm tọa độ điểm M có hành độ nhỏ hơn 2 , nằm trên đường thẳng d có khoảng cách từ M tới mặt phẳng  P

bằng EM

A M1; 2; 3  B M1; 2; 3 C M17; 6; 11 D M17; 6; 11 

Đặt điểm M 1 2 ; 3t t; 2t Tìm  t từ phương trình d M ,(P)EM

Trang 5

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0

và điểm A1; 2; 3    Tính khoảng cách d từ A đến  P

A d 14 B d2 7 C d14 D d 7

Mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 và điểm A1; 2; 3   

Khoảng cách d từ A đến  P : 2 2 9 1 14

14

  

d

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y 5z 4 0 và điểm A2; 1; 3  Tính khoảng cách d từ A đến  P

A 24

13



14



14



11



Khoảng cách d từ A đến  P : 2 2 9 1 14

14

  

d

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3 ; 1 ; 2  và mặt phẳng

 P : 4x y 3z 2 0 Tính khoảng cách d từ A đến  P

A 26 21

21



26



 

 2

26 26

d A P

 Dạng 115 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

Trang 6

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song

  : x y z –  5 0 và   : 2x2 – 2y z 3 0 Tính khoảng cách d giữa hai mặt

phẳng   và   ?

A 7 3

6



6



d C 17

6



Chọn M0; 0; 5mp  Tính được: d( ); ( )   d M; ( ) 

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

 P :2x3y6z180,  Q : 2x3y6z100 Tính khoảng cách d giữa hai mặt

phẳng  P và  Q

A. d6 B. d5 C d3 D d4

Lấy A9; 0; 0   P

( ); ( )  ; ( ) 2.9 3.0 6.0 102 2 2 4

  

 

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : 2x2y z 11 0

và  Q :2x2y z  4 0 Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng  P và  Q

A d3 B d5 C d7 D d9

Lấy A2; 0; 0   Q

( ); ( )  ; (P) 2.( 2) 3.0 6.0 112 2 2 5

   

 

Trang 7

 Dạng 116 Bài toán về góc

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 0; 0 , B 0; 1; 0 ,

0; 0; 1 , 2; 1 1; 

C D Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD

A 45 0 B 60 0 C 90 0 D 135 0

2

uuur uuur uuur uuur

uuur uuur

AB CD

AB CD AB CD

AB CD AB CD, 450

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A3; 2; 6 , B 3; 1, 0 , 

0, 7, 0 ,  2,1; 1  

C D Gọi  d là đường thẳng đi qua hai điểm A,D và  là góc giữa

 d và ABC Tính sin 

2



8



5



2



(0; 3; 6); ( 3; 6; 3)

1

9

 

   

r uuur uuur

Ta có rauuurAD    5; 1; 7 là vtcp của đường thẳng AD

- Gọi  là góc giữa đường thẳng AD và mpABC, 00   900

5

75 30

  

r r

a n

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y z  5 0 và



  y  

d Tính góc  giữa đường thẳng  d và mặt phẳng

Trang 8

 P

45



30



60



120





Gọi vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của  P và  d lần lượt là ,

r r

n u Góc giữa  d và

 P được tính theo công thức cos .



r r

n u



Trang 9

 Dạng 117 Bài toán về hình chiếu

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 1; 1 và đường thẳng

6 4 2 1

:

2

  

   



   



d Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm A lên đường thẳng d

A 2; 3; 1    B 2;3;1  C 2; 3;1   D 2;3;1 

Gọi H là hình chiếu của A lên d H6 4 ; 2 t    t; 1 2t

5 4 ; 3 ; 2 2 ;  4; 1; 2

        

d

             

uuuur uuuur uur

d

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3; 2; 5 và đường thẳng

 : 5 28 4

   

  



 



d Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm A lên đường thẳng

 d

A 4; 1; 3  B 4; 1; 3  C 4; 1; 3   D   4; 1; 3

Giải hệ gồm PT đường thẳng  d và PT mp  P Ta được tọa độ hình chiếu

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1 2 3

:

  

 



  





y

và điểm

1; 2; 1  

A Tìm tọa độ hình chiếu I của điểm A lên 

Trang 10

A I3; 1; 2  B I2; 2; 2  C I1; 2; 1  D I4; 2; 1 

Gọi I1t; 2; 3t Tìm t từ phương trình uur rAI u 0, với u là véc tơ chỉ phương của r 

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 0 ;  B 4; 1; 1 Tính

độ dài đường cao OH của tam giác OAB

19



19



86



2



Ta có: 3; 3; 1

uuur

AB PTĐT AB là : 1 32 3 1 3 ; 2 3 ;  1 3 ; 2 3 ; 











 

          



uuuur

z t

Vì 3 1 3  3 2 3  0 3

19

uuuur uuuur

uuuur

2,1, 1  

C Tính độ dài đường cao h từ A đến BC

A h 6 B 33

50



33



Phương trình tham số BC:

2 2 1

1 5

  

  



   



Gọi M là hình chiếu vuông góc của A lên BC Nên



M BC và dA BC; AM; uuuurAMuuurBCuuuur uuurAM BC 0

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2; 7; 9  và mặt phẳng

Trang 11

 P :x2y3z 1 0 Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm M trên  P

A H2; 2; 1  B H1; 0; 0  C H1; 1; 0  D H4; 0; 1 

Phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng  P là

2

9 3

  

  



   



Toạ độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng  P là nghiệm hệ

 

z

1 2

1 4; 0; 1

7 2

0

9 3

    

  

  

   



x

z

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2; 3  và mặt phẳng

 P : 2x2y z  9 0 Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng  P

C A7; 6; 1  D A6; 7; 1 

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng  P

Điểm H là trung điểm của AA

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2; 1; 1   và mặt phẳng

 P : 16x12y15z 4 0 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A2; 1; 1   lên mặt phẳng  P Tính độ dài đoạn AH

25



AH B 11

5



AH C 22

25



AH D 22

5



AH

Trang 12

  16.2 ( 12)( 1) ( 15)( 1) 42 2 2 11

,( )

5

      

 

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A2; 3; 1 , B 1; 1; 1 , 

2; 1; 0

C và D0; 1; 2 Tìm tọa độ chân đường cao H của tứ diện ABCD xuất phát từ

đỉnh A

A H2; 1; 0 B H1; 2; 1 C H1; 1; 2 D H2; 1; 1

Viết phương trình mặt phẳng BCD và đường thẳng AH từ đó tìm được giao điểm H

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y z   1 0 và hai điểm A1; 3; 2 , B 9; 4; 9 Tìm tọa độ điểm M trên  P sao cho MA MB  đạt giá trị nhỏ nhất

A M1; 2; 3  B M1; 2; 3  C M1; 2; 3  D M1; 2; 3

Ta có A B nằm cùng phía đối với mặt phẳng ,  P

Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua  P , ta có: MA’MA

Do đó MA MB  MA'MBA B' min(MA MB )A B' khi M là giao điểm của A B’ và

 P

+ Tìm được A’ 3; 1; 0   Phương trình đường thẳng

3 12

1 3 9 :

  

  





 



A B

+ M1; 2; 3

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1:

1  1y  2

2

:

   



y

d Tìm tọa độ điểm Md1và Nd2 sao cho đoạn thẳng MN ngắn

Trang 13

nhất

A 3 ; 3 ; 6 , 69; 17 18;

C 3 ; 3 ; 6 , 69 17 18; ;

35 35 35 35 35 35

 

 

M d M t t t và Nd2 N 1 2 '; '; 1t t t'

MN ngắn nhất  MNlà đoạn vuông góc chung của d1và d2

3

' 35







   

 



t

t t

t

 3 ; 3 ; 6 , 69; 17 18;

ĐÁP ÁN KHOẢNG CÁCH – GÓC – HÌNH CHIẾU

Trang 14

11A 12B 13B 14A 15D 16B 17A 18C 19B 20C

21A 22B 23B 24D 25C 26A 27B 28D 29D 30B

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	692,58 KB