Làm thế nào để học sinh học môn toán hình tốt hơn

Tôi đã tích luỹ được một số kinh nghiệm giúp ích cho bản thân,dạy học sinh ham thích họctâp“Góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán” , hy vọng góp phần giúp họcsinh có kĩ năng tốt để g

I / PHẦN MỞ ĐẦU I.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Trong quá trình lãnh đạo Cách mạng Việt Nam, Đảng ta coi trọng sự nghiệpgiáo dục và đào tạo Xây dựng nhân tố con người là động lực trực tiếp và lâudài trong sự phát triển của đất nước Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ VII coi giáodục là quốc sách hàng đầu Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ VIII và thứ IX lạiquyết định : lấy giáo dục – đào tạo và khoa học là khâu đột phá để đẩy mạnhcông nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước Đến đại hội Đảng toàn quốc lần thứ

XI lại quyết định: “ Phát triển, nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, nhất là

nguồn nhân lực chất lượng cao là một trong những yếu tố quyết định sự pháttriển nhanh , bền vững đất nước Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục theohướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa ; đổi mới chương trình , nội dung ,phương pháp dạy và học; đổi mới cơ chế quản lý giáo dục , phát triển đội ngũgiáo viên và cán bộ quản lý giáo dục , đào tạo Tập trung nâng cao chất lượnggiáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹnăng thực hành Đẩy mạnh đào tạo nghề đáp ứng nhu cầu phát triển của đấtnước Xây dựng môi trường giáo dục lành mạnh, kết hợp chặt chẽ giữa nhàtrường với gia đình và xã hội học tập, tạo cơ hội và điều kiện cho mọi công dân

được học tập suốt đời ”( trích Báo cáo của Ban chấp hành Trung ương Đảng

khóa X về các Văn kiện Đại hội XI của Đảng do đồng chí Tổng Bí thư NôngĐức Mạnh trình bày )

Để góp phần vào sự nghiệp đào tạo con người mới , là giáo viên giảng dạytôi luôn có nhiều trăn trở , suy nghĩ Như chúng ta đã biết môn toán là một mônkhoa học khô khan, khó nhưng có nhiều ứng dụng trong thực tế đời sống hàngngày và có quan hệ hỗ trợ trực tiếp với nhiều bộ môn khoa học khác Bô môntoán ở bậc THCS với phân môn hình học thì từ trước đến nay đa số các em họcsinh đều sợ và muốn né tránh Vì thế “ Làm thế nào để học sinh học tốt môntoán hình ? “ Đó là câu hỏi luôn đặt ra trong tôi để từ đó góp phần nâng cao chấtlượng dạy và học trong trường phổ thông nói riêng và trong sự nghiệp giáo dục ,

đào tạo nói chung Do đó việc đổi mới phương pháp giảng dạy rất cần thiết tạotiền đề cho việc rèn luyện tính tích cực, chủ động , tìm ra kiến thức trong học tậpcho học sinh theo phương châm phát huy tính tích cực, độc lập suy nghĩ, tự chủ,sáng tạo trong học tập và rèn luyện.

Vì thực tế, số học sinh còn yếu toán chiếm tỉ lệ cao do nhiều nguyên nhân

- Học sinh chưa có điều kiện tốt trong học tập

- Giáo viên chưa khơi dậy được niềm đam mê học toán cho học sinh

- Nhiều tác động bên ngoài làm cho các em chưa có ý thức tốt trong học tập

- Chưa hiểu được tầm quan trọng của việc học nói chung và bộ môn toán nóiriêng

Vì vậy phương pháp giảng dạy của người thầy đóng vai trò chủ chốt.Thôngqua từng tiết dạy từng bài dạy cần phải định hướng và làm thế nào để phát huyđược tính tích cực, chủ động sáng tạo, ham học tập để các em có khả năng tiếpthu, vận dụng và giải quyết tốt các bài tập

Giúp các em biết cách học, biết cách suy nghĩ, tìm tòi và từng bước sáng tạotrong học toán hình

Vậy nhiệm vụ vủa giáo viên phổ thông nói chung và giáo viên toán nói riêngphải chủ động tìm giải pháp hợp lý để khơi dậy niềm đam mê, hứng thú học toáncủa các em Thật vậy, nếu thông tin giữa thầy trò hiểu nhau thì các em dễ dànghợp tác để đi đến giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng Ngược lại thì các emdễ nhàm chán và dẫn đến không ham thích học toán Cần phải làm cho học sinhnắm được kiến thức cơ bản rồi mới khai triển được các kiến thức cao hơn, sâuhơn tạo điều kiện tiếp cận nền khoa học hiện đại Góp phần thực hiện tốt mụctiêu giáo dục “ Nâng cao nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, trường học thân thiện,học sinh tích cực”

Môn toán có khả năng to lớn phát triển trí tuệ học sinh thông qua việc rènluyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá và

cụ thể hoá

- Năng lực lĩnh hội các khái niệm trừu tượng, năng lực suy luận logic và ngôn

- Biết cách suy luận, lập luận đúng để tìm tòi, dự đoán và phát hiện vấn đề.

- Học sinh biết tìm ra nhiều lời giải, chọn lời giải khoa học, hợp lí

Vận dụng kiến thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác

Giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic, khả năng diễn đạt chính xác ýtưởng của mình, khả năng tưởng tượng và bước đầu hình thành cảm xúc thẩm

mĩ qua học tập môn Toán

I.2 MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ :

* Trong quá trình dạy học cũng như quá trình nghiên cứu Tôi đã tích luỹ

được một số kinh nghiệm giúp ích cho bản thân,dạy học sinh ham thích họctâp“Góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán” , hy vọng góp phần giúp họcsinh có kĩ năng tốt để giải các bài toán hình học và nếu được sẽ là đề tài thamkhảo cho các thầy cô quan tâm đến công việc giảng dạy của mình, giúp học sinhhọc ngày càng tốt hơn với môn hình học mà đa số các em rất sợ vì nếu khôngtích luỹ được một số kiến thức cơ bản ,tư duy và kĩ năng thì các em sẽ khônghọc được môn hình học Nhiệm vụ của chúng ta là phải làm thế nào để “nghềcao quí “ của chúng ta ngày càng cao quí “ vì nó sáng tạo ra những con người

có sáng tạo”như cố thủ tướng Phạm Văn Đồng đã nói

*Đề tài này có thể giúp giáo viên toán đang trực tiếp giảng dạy rút kinh

nghiệm, xây dựng cho mình phương pháp giảng dạy hiệu quả, rèn cho học sinh

có được những kĩ năng tốt nhất trong giải toán ,trong các tiết dạy luyện tập, ôntập chương, bồi dưỡng

Nhà trường phổ thông không thể cung cấp cho con người một vốn tri thức chosuốt cả cuộc đời, nhưng có thể cung cấp một nhân lõi nào đó của các tri thức cơbản

Vì vậy: Rèn kĩ năng chứng minh hình học cho học sinh lớp 7 ta cần rèn các kĩnăng sau :

- Kĩ năng vẽ hình

- Kĩ năng suy luận chứng minh

- Kĩ năng đặc biệt hóa

- Kĩ năng tổng quát hoá

Nhằm giúp học sinh và giáo viên tích lũy thêm một số vấn đề cơ bản ,có hiệuquả trong việc học tập và giảng dạy bộ môn ở trường phổ thông.

Sử dụng đề tài này giúp giáo viên Toán có thể xây dựng cho mình phươngpháp dạy học sinh giải tốt bài toán chứng minh hình học, rèn cho các em cóđược những kĩ năng tốt nhất trong giải toán

I.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:

- Môn toán hình ở cấp THCS

- Đối tượng khảo sát là học sinh các khối 7, 8 , 9

- Đối tượng vận dụng SKKN là học sinh các khối 8 , 9

I.4 PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

-Qua thực tế quá trình giảng dạy, thực tế tình trạng học tập của học sinh trênlớp qua nhiều năm của học sinh THCS các lớp 7,8,9

- Những bài toán có kĩ năng vẽ hình , phân tích, chứng minh

- Cơ sở lí luận việc rèn kĩ năng chứng minh hình học cho học sinh lớp 7 ,8

- Bài tập theo chương trình sách giáo khoa ,một số sách tham khảo khác

- Tham khảo những tài liệu có liên quan trên mạng

- Dự giờ học hỏi ,trao đổi với đồng nghiệp …

I.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

- Điều tra khảo sát

- Đúc kết kinh nghiệm từ thực tiễn giảng dạy

- Đọc, nghiên cứ tài liệu

- Phân tích , tổng hợp , vấn đáp

II / NỘI DUNG II.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN:

Xã hội đòi hỏi con người có học vấn hiện đại không chỉ ở khả năng lấy ra từtrí nhớ những cơ sở của tri thức dưới dạng có sẵn đã lĩnh hội ở nhà trường, mà

cả năng lực chiếm lĩnh, suy xét, sử dụng các tri thức một cách hợp lí, những kĩnăng đánh giá tri thức một cách độc lập, sáng suốt, thông minh

Vì vậy, cần phải phát triển các hứng thú, năng lực nhận thức của học sinh,

Trong quá trình hoạt động, khi gặp những tình huống có vần đề, học sinh phảibiết vận dụng phối hợp các tri thức rút ra từ các môn học khác nhau mà nhàtrường phổ thông cần phải luyện tập cho học sinh cách giải quyết vấn đề :nhiệm vụ quan trọng của giảng dạy là tái tạo cho cá nhân học sinh các năng lựccủa loài người đã được hình thành trong lịch sử Việc đổi mới phương pháp dạyhọc chỉ từ cách dạy thụ động, cách dạy phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động,sáng tạo của học sinh mà ta định hướng “ Dạy học tập trung vào học sinh” Thầygiáo đóng vai trò chủ chốt, tổ chức, dẫn dắt các họat động, tổ chức sao cho họcsinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực độc lậpsáng tạo năng lực giải quyết vấn đề, rèn kĩ năng vận dụng vào thực tiễn, tácđộng tình cảm, mang lại niềm tin, hứng thú học tập.

Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định,

nó đã được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó

Học sinh phát hiện vấn đề, cá nhân tự học là chính kết hợp làm việc nhómnhỏ dưới sự điều khiển của giáo viên Giáo viên tổ chức tình huống có vấn đề,hướng dẫn học sinh hoạt động theo trình độ, làm trọng tài cho học sinh tranhluận, thảo luận, làm cố vấn cho học sinh chốt vấn đề, khẳng định kiến thức mớitrong hệ thống kiến thức đã có của học sinh

Hình học là môn suy diễn bằng lí luận chặt chẽ, từ những nguyên nhân nhấtthiết phải suy ra kết luận chính xác, không mơ hồ

Mỗi một câu nói trong lúc chứng minh đều phải có lí do xác đáng, tuyệt đốikhông qua loa, không nói dư, nói phải chặt chẽ, xúc tích Làm cho học sinh cóthói quen nhìn nhận đúng sự việc Không để lời nói của mình làm học sinh thiếuchú ý, nghĩa là nói dư hoặc nói chưa hay, chưa nhấn đúng chỗ …

Người mới học nên tuân theo những quy cách nhất định, tuyệt đối học thuộcđịnh nghĩa, định lí, dấu hiệu (nếu có) Nếu miễn cưỡng nhớ định lí, định nghĩathì khi chứng minh bài tập sẽ thấy khó và không làm được

* Làm thế nào để các em học thuộc định nghĩa, định lí, các dấu hiệu của mộthình cụ thể ? Đó là câu hỏi mà tôi trăn trở Và rồi qua từng tiết dạy, lớp dạy và

trong quá trình học hỏi từ đồng nghiệp , từ sách vở , từ thực tế , từ những buổihọc tập chuyên đề tôi đưa đến cho mình một kinh nghiệm đó là :

+ Học sinh cần nghiên cứu nội dung bài học trước ở nhà

+ Giáo viên dẫn dắt vấn đề đi từ việc học sinh hoạt động , tìm tòi rồi rút rakết luận chứ không để học sinh thụ động ghi chép kết quả từ việc giáo viên đọcnội dung có sẵn trong sách giáo khoa

+ Bài học có liên quan đến vật dụng xung quanh lớp học hoặc trong gia đìnhcác em, giáo viên tận dụng ngay lấy làm ví dụ để các em thấy được môn toán rấtgần gũi với đời sống hàng ngày , từ đó giúp các em không còn thấy môn toánhình khó và sợ nó Chẳng hạn như chương Tứ giác- hình học 8 tập 1 , khi dạycác bài về hình thang , hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi, hình vuông takhông những lấy ví dụ ngay trong phòng học minh họa , ta còn cắt , gấp , ghéphình để tạo ra các hình cụ thể làm cho các em thấy sinh động như vừa học vừathư dãn thoải mái không cảm thấy khô khan , khó hiểu

+ Bài học nào dài có nhiều tính chất , dấu hiệu nhận biết thì giáo viên lậpbản đồ tư duy khắc sâu nội dung bài học theo logic kiến thức từ đó học sinh đễnhớ kiến thức và nhớ lâu

*Làm thế nào để học sinh giải được mộ bài toán hình ? Học sinh còn vướngmắc ở đâu ? Đó là những câu hỏi tôi còn trăn trở rất nhiều Bởi vậy nói đến kĩnăng giải toán chứng minh hình học chính là những thao tác tư duy chính xác,khoa học, những suy diễn có logic,chứng minh hình học không giống số học chỉ

áp dụng những qui tắc cố định hoặc như đại số đã có sẵn công thức, mà phảinắm vững phương pháp suy xét vấn đề, tìm hiểu và suy đoán từng bước mộtcách khoa học, logic mà ta thường theo các bước :

* Chuẩn bị :

- Vẽ hình – Giả thiết – Kết luận :

+ Đọc kĩ đề vài lượt phải hiểu rõ từng từ trong bài

+ Phân biệt phần giả thiết – Kết luận của bài toán – Dựa vào những điều đãcho để vẽ hình

+ Dựa vào bài toán và các kí hiệu trong hình vẽ để viết giả thiết , Kết luậnthay danh từ toán học trong bài bằng kí hiệu, làm cho bài toán đơn giản và dễhiểu.

+ Tìm hiểu định lý, tính chất phục vụ cho bài toán

Phương pháp phân tích là từ kết luận đo ngược lên giả thiết chứng minh hơicực nhưng để phát hiện các điều kiện liên quan đến việc chứng minh, dễ tìmhơn

II.2.THỰC TRẠNG :

a THUẬN LỢI :

* Về phía giáo viên :Tất cả giáo viên đang giảng dạy môn toán ở trường tôi

đều được đào tạo ở trình độ chuẩn và trên chuẩn , những giáo viên trẻ có nhiềutâm huyết , có trình độ vi tính nhất định Nhà trường có cơ sở vật chất tương đốitốt tạo điều kiện cho giáo viên tiếp cận với công nghệ thông tin trong giảng dạy Giáo viên đoàn kết giúp đỡ và trao đổi kinh nghiệm trong giảng dạy , thườngxuyên dự giờ , thao giảng để rút kinh nghiệm Đa số giáo viên yêu nghề , tâmhuyết với học sinh

* Về học sinh :Được trang bị sách giáo khoa , vở ghi , đồ dùng học tập và

được sự quan tâm của nhà trường , cha mẹ học sinh

b KHÓ KHĂN :

* Về phía giáo viên :Đời sống của một số giáo viên còn khó khăn , hoàn cảnh gia đình chưa thuận lợi , trình độ vi tính còn hạn chế

* Về học sinh : Thực tế, trong những năm qua một lớp bình quân là 36 em thì

trong số đó có hơn 20 em không biết chứng minh hình học, các em không họcđược và thậm chí khi giáo viên đưa bài tập ra thì các em cứ nghĩ rằng đây khôngphải là nhiệm vụ của mình Và thời gian luyện tập trong lớp không nhiều, nếugiáo viên thiếu quan tâm, không tác động đến việc suy nghĩ thêm của các em thìnăng lực học tập của các em không được phát huy Tình trạng hiện nay, một sốcác em gia đình thiếu quan tâm, các trò chơi trên vi tính thu hút các em Quađiều tra về việc thích học và không thích học môn hình học ở học sinh như sau :30% học sinh thích học và 70 % học sinh không thích học

Vậy lí do từ đâu ? Từ thực tế giảng dạy và dự giờ thăm lớp tôi rút ra nguyênnhân như sau :

c NGUYÊN NHÂN :

* Về phía giáo viên : Một số giáo viên chỉ dạy theo số lượng , không biết

được học sinh của mình có hiểu bài hay không , không thường xuyên kiểm traxem các em đã chuẩn bị được những gì và chưa chuẩn bị được gì trong giờ học

Có những giáo viên chưa thực sự yêu nghề theo đúng nghĩa của nó Hoặc cónhững giáo viên đòi hỏi quá cao ở học sinh không chú ý đến trình độ của đốitượng mà mình đang dạy Ví dụ : đối với lớp mà học sinh học khá , tiếp thu bàinhanh thì ta nên dạy như thế nào, ngược lại đối với lớp học yếu việc tiếp thu bàicủa học sinh còn hạn chế thì ta nên dạy ra sao ? Đó chính là việc truyền thụ kiếnthức của giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc học sinh có nắm được bàihọc hay không ? Kiến thức các em được nghe có hiểu không và việc áp dụng nónhư thế nào ?

* Về học sinh : Đa số học sinh thường lúng túng, không biết phải chứng

minh một bài hình học như thế nào, bắt đầu từ đâu Khâu quan trọng là khâu vẽhình rồi chắt lọc lý thuyết và vận dụng vào thực tế để chứng minh

Các em không thực hiện được các bước học đầy đủ hay giáo viên bỏ lơ thìsau một thời gian sẽ khó uốn nắn, và nếu có thì kết quả không cao hoặc bó taytrước môn học.

II.3 GIẢI PHÁP , BIỆN PHÁP :

a MỤC TIÊU :

Làm thế nào để học sinh học hình tốt hơn ? Việc học hình tốt hay không tốt làhọc sinh có nắm được nội dung bài học hay không ? Và học sinh có biếtchứng minh một bài toán hình không ? Để chứng minh một bài hình học, tathường sử dụng các phương pháp sau vào từng bài tập cụ thể:

- Suy xét vấn đề, tìm hiểu và suy đoán từng bước một, phân tích từngchi tiết, nghiên cứu từng điều kiện để tìm ra cách giải của bài toán

- Trình bày phần chứng minh:

Phương pháp chủ yếu để chứng minh hình học là phương pháp phân tích – Bắtđầu từ kết luận, tìm những điều kiện phải có để dẫn đến kết luận đó rồi nghiêncứu từng điều kiện ,xem xét điều kiện nào có thể đứng vững được, ngoài ra cònđiều kiện gì nữa , cứ vậy suy ngược từng bước cho đến lúc điều kiện cần thiếtphù hợp với giả thiết mới thôi Còn khi chứng minh, ta bắt đầu từ giả thiết, từnhững điều kiện đã biết ( tiên đề, định lý, định nghĩa ) chọn ra những điều thíchhợp, từng bước một suy ra kết luận- đó chính là phương pháp tổng hợp

b NỘI DUNG VÀ CÁCH THỨC THỰC HIỆN :

* Khi giảng bài mới, để học sinh khắc sâu được kiến thức sau mỗi bài học

giáo viên thường xuyên sử dụng bản đồ tư duy để hệ thống kiến thức Ví dụ: Khi dạy xong bài “ Hình thoi ” tôi yêu cầu học sinh lập bản đồ tư duy hệ thống lại kiến thức như sau :

*Khi ôn tập chương giáo viên cũng cần thường xuyên sử dụng bản đồ tư duy

để hệ thống kiến thức , ví dụ khi ôn tập chương III về :Tam giác đồng dạng tôiyêu cầu học sinh hệ thống kiến thức theo logic bằng bản đồ tư duy như sau :

* Để chứng minh một bài hình học, ta có thể thực hiện các phương pháp sau :

1 Rèn kĩ năng vẽ hình:

- Vẽ hình cần chính xác, rõ ràng,để tìm ra hướng giải toán , lưu ý học sinhtránh vẽ rơi vào trường hợp đặc biệt có khi khó chứng minh – Ví dụ yêu cầu vẽtam giác thì ta chỉ vẽ tam giác thường

2 Rèn kĩ năng suy luận và chứng minh:

- Khi muốn xét một vấn đề, ta phải xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra

a) Rèn kỉ năng vận định lí:

- Là kĩ năng nhận dạng và vận dụng định lý:

- Nhận dạng định lí là phát hiện xem một tình huống cho trước có khớp vớimột định lí nào đó hay không ? Vận dụng định lí là xem xét trong bài toán đanggiải có những tình huống nào khớp với các định lí đã học

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, từ điểm M thuộc BC, vẽ đường thẳng

vuông góc với AB tại N Chứng minh MN // AC

Ta nghĩ ngay đến định lí hai đường thẳng MN và AC cùng vuông góc vớiđường thẳng thứ ba AB thì chúng song song với nhau, và trình bày bài chứngminh

3 Rèn kĩ năng sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp:

Để hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải , ta thường dùng phương pháp phântích( từ kết luận đi đến giả thiết) và lúc trình bày lời giải thì theo phương pháptổng hợp ( từ giả thiết đến kết luận)

Vậy khi trình bày một lời giải thường sử dụng phương pháp phân tích để tìmcách chứng minh, rối dùng phương pháp tổng hợp để viết phần chứng minh Qui tắc suy luận:

Khi dạy giải một bài tập thì giáo viên cần chú ý dạy cho học sinh các qui tắcsuy luận Trong quá trình giải toán , ta thường gặp hai qui tắc suy luận là qui tắcqui nạp cà qui tắc diễn dịch

- Qui nạp là suy luận đi từ cái riêng đến cái chung ,từ cụ thể đến tổngquát ,qui nạp thường là qui nạp hoàn toàn, ta phải xét hết các trường hợp cóthể xảy ra

- Diễn dịch là đi từ cái chung đến cái riêng, từ tổng quát đến cụ thể

4 Kĩ năng đặc biệt hóa:

Chuyển trường hợp chung sang trường hợp riêng , rồi sang trường hợp đặcbiệt ví dụ thay biến số bởi hằng số, thay các điều kiện bài toán bởi các điều kiệnhẹp hơn ví dụ thay tam giác ABC có B C^〉 ^ bởi tam giác ABC có ^

- Thay hằng số bởi biến , thay góc 1200 bằng góc α

- Thay điều kiện trong bài toán bằng điều kiện rộng hơn