Chuy2n đề III: Caực Phửụng Phaựp Giaụi Baat Phửụng Trỡnh Muð vaứ Logarit.
Trang 1Chuy2n đề III: Caực Phửụng Phaựp Giaụi
Baat Phửụng Trỡnh Muð vaứ Logarit
CÁC CễNG THỨC CẦN NHỚ:
log x> log yâ x> yneỏ a>1
log x> log yâ x< yne 0< a<1
BẤT PHƯƠNG TRèNH CƠ BẢN:
Neg a> 1 thi
f>aâ x>y
a>be x>log b
log x> log yâ x> y>0
log, x> be x>a@
Nœ0 < a<! thỡ :
a“>aâx<y log, x> log, yo 0<x<y
a* >a’ = (a- 1)(x- y)>0
log, x >log, y = (a- 1)(x- y)>0
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Cỏc phương giải bất phương trinh mii va logarit hoan toàn
r%, @ >@
trỡnh phức tạp về cỏc bất phương trỡnh cơ bản
Bai 1:
1) log, (x? - 16)>log› (4x - 11) 11) ›0s.2 „55+ 295
| +] 2èX~ 3 >0 logy xX OVO
Q) log, ox bo 18) (4* - 12.2% +32èog„(2x- 1) <0
5 logy.9 5Qx-D 19 log ằ - | >—
2
Trang 1
Trang 21 1
—————>
20) log V2x° 3x +] log @+D
2 xo 2
22) lop, We - 6x +8)+2log.(x- 4)>0
23) log, og - 5]>0
Bai 2:
1) log,lB` +2} 2log ,,2- 3>0
|
2 logs
3) logs x- (y+ Dlog, x+2x- 2>0
4) log; x 1025 x< logs XÃ + log» i
Bai 3: giải các bất phương trình sau:
a) lø(x' - 16) <Ig(4x - 11)
} <2
, 15
b) log, log, | 2 “46
c) 2log,(x- 1) >log,(5- x) +1
d) log, x - log 4 <
e) log, <log, 3 x)
bài 4: Giải các bất phương trình sau
a) 2" >3
b) (x _ 3)2X 7A >1
c) 4 < 2xrl + 3
24) _ 5X +6)<1
x- 1
2
28) logs, Vx~> +1 <logs© 2x- 2)
log; X log; X 5
2
6) a(log; x} + xÌ08:4 <6
5
7) log, (4° +1)+ log 3 >2
8)v2- log› x > log» x
- |
f) log — 0
ˆ+1
x"- 4x+6
X
1+2x h) log, 2 log, 14 > 0
i
$1 3 x + 2 < 1
d) 62°73 < 2X47 93871
log¢ x- 0,5) (2.x- 1)
e) (0,08) > Ne
Trang 2