Đáp án Đề thi THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh năm 2016

Đáp án Đề thi THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh năm 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

1

Tập xác định: D  \ 2 

Ta có lim 2; lim 2

    

y

   

Đồ thị có tiệm cận đứng x = 2 tiệm cận ngang y = 2

0,25

 2

7

2

x

 Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 ,   và 2;  không có cực trị

0,25

2

Hàm số y f x x33x2 xác định và liên tục trên đoạn 4 2;1 và 2

y  x  x 0,25

0 2;1 ' 0

2 2;1

x y

x

   

  

  



0,25

 2 16;  0 4;  1 2

Vậy Giá trị lớn nhất 4 là khi x  , giá trị nhỏ nhất là 16 khi 0 x   2 0, 25

3 PT 2 sinx1  3 sinx2 cosx1cosx2 sinx1

2 sinx 1  3 sinx cosx 1 0

0,25

2sin 1 0

3 sin cos 1 0

x

 



 



0,25

+)

2

2 sin 1 0 sin

7 2

2 6









  



  



0,25

+)

2 1

3















0,25

4 a) Điều kiện: n,n2

2! 2 !

n

n



0,25

2 5

11 30 0

6

n

n







0,25

b)

Khai triển P(x) có số hạng tổng quát  20   20 20 3

1

k

x

0,25

Ta phải có 20 3 k 5 k  Số hạng chứa 5 x5là C205 215x5 0,25

5 Gọi M là trung điểm của BC Ta có

10 10

;

AG  

 

2

3

0

2

M

M

M M

x

x

y y

   





 

0,25

1; 2



Phương trình BC:x32y0x2y  3 0 0,25

6 a)

2

tan 1 tan





0,25

2 1 4

2

2 1 4

 

0,25

b) Số phần tử của không gian mẫu là   5

20

Gọi A là biến cố “Chọn được 5 thành viên, sao cho mỗi câu lạc bộ có ít nhất 1 thành

viên”

0,25

Số kết quả thuận lợi cho A là C105 C105 504

Xác suất của biến cố A là   5

20

504 625 1

646

P A

C

0,25

7

Gọi I là trung điểm của AD Tam giác SAD là tam giác vuông cân tại đỉnh SSI AD

Mà SAD  ABCDSI ABCD

2

.BC a 2 a 2 a

ABCD

0,25

2

AD

3 2

a

0,25

Dựng đường thẳng (d) đi qua A và song song với

BD Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên (d)

0,25

Gọi K là hình chiếu vuông góc của I trên SHIK SAHd I SAH ,  IH

Ta có IH 5aIK a 6 d SA B , Da 6

0,25

8

ACB  ACD  ACH và

2 5 sin

5

5

0,25

Ta có  ,  18 2 18 2 5 6 2

Gọi  ; 10 31 ;65

C c c CH  c c



5

c

c







0,25

Phương trình BC:x5  y50xy 0

Gọi B b  ; b, ta có BCCH 6 2BC2 72b52   b 52 72

11

1;1 1

B b





 



0,25

9

Điều kiện:

1

2 1 0

2

2 0

2

y

y





 

8x  y2  y y22x 2x  2x  y2  y2 Xét hàm đặc trưng:   3   2

, f' 3 1 0

f t t t t  t    t

Hàm số f(t) liên tục và đồng biến trên R Suy ra: 2x y2

0,25

Thế 2x y vào phương trình thứ hai ta được: 2

2x 1  2x 1 8x352x282x29

2x 1 2x 1 2x 1 4x 24x+29

2

1

2











0,25

Giải phương trình: 2x 1 4x224x29 0 0,25

Đặt t 2x1,t 0 2xt2 1

Ta được phương trình: tt21212t21290t414t2 t 42 0

2

2 3

1 29

2

1 29 2

t

t







 





 



2

Vậy hệ phương trình đã cho có3cặp nghiệm: 1;3 ; 3;11 ; 13 29 103 13 29;

0,25

10

Đặt a x 2,b y1,c z

Ta có , ,a b c  và 0

P

2

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi ab  c 1

3

3

27

a b c

a b c    

Khi đó:

P

      Dấu “=”abc 1

Đặt ta b c     Khi đó 1 t 1

 3

, 1 2

 Xét hàm  

 

Ta có BBT

Từ bảng biến thiên ta có

    1

8

f t  f    t

1 4 8

a b c

  



   

 Vậy giá trị lớn nhất của P là 1

8, đạt được khi x y z ; ;  3; 2;1

Chú ý:

- Các cách giải khác đúng, cho điểm tương ứng như đáp án

- Câu 7 Không vẽ hình không cho điểm