Bài giảng chi tiết thiết kế đường cong nằm của đường

Khi xe chạy trên đường cong, điều kiện xe chạy của ô tô khác hẳn so với khi xe chạy trên đường thẳng: chịu tác dụng của lực ly tâm C hướng ra ngoài đường cong, lực này vuông góc với hướng chuyển động, tác động lên ô tô và hành khách, làm cho xe dễ bị lật hoặc trượt khi xe chạy nhanh ở các đường cong có bán kính nhỏ, làm cho việc điều khiển xe gặp khó khăn hơn và hành khách có cảm giác khó chịu.

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ ĐƯỜNG CONG NẰM

3.1 Đặc điểm chuyển động của ô tô trên đường cong nằm.

- Khi xe chạy trên đường cong, điều kiện xe chạy của ô tô khác hẳn

so với khi xe chạy trên đường thẳng: chịu tác dụng của lực ly tâm C hướng

ra ngoài đường cong, lực này vuông góc với hướng chuyển động, tác độnglên ô tô và hành khách, làm cho xe dễ bị lật hoặc trượt khi xe chạy nhanh

ở các đường cong có bán kính nhỏ, làm cho việc điều khiển xe gặp khókhăn hơn và hành khách có cảm giác khó chịu

- Ngoài ra, ở những đường cong có bán kính nhỏ, do tác dụng củalực ly tâm C, lốp xe sẽ bị biến dạng theo chiều ngang tại chỗ tiếp xúc vớimặt đường, sức cản lăn đối với ô tô tăng lên, lốp xe chóng hao mòn hơn

- Xe chạy trong đường cong yêu cầu có bề rộng phần xe chạy lớnhơn trên đường thẳng thì mới chạy bình thường được

- Trên đường cong tầm nhìn bị hạn chế, nhất là khi bán kính đườngcong nhỏ ở đoạn đường đào Tầm nhìn ban đêm của xe chạy trong đườngcong hạn chế vì đèn pha của ôtô chỉ chiếu thẳng được trên 1 đoạn ngắnhơn

Vì vậy khi thiết kế đường cố gắng sử dụng đường cong có bán kínhlớn trong điều kiện cho phép

2 Lực ngang và hệ số lực ngang, xác định bán kính đường cong nằm:

Khi xe chạy trong đường cong, tại trọng tâm của ô tô chịu tác dụng của lực ly tâm

C và trọng lượng bản thân của ô tô G(Hình 3.1)

Khi dốc ngang mặt đường hướng ra phía ngoài đường cong ( cấu tạo bình thường),nếu chiếu lên phương mặt phẳng mặt đường, thành phần trọng lực này cùngchiều với lực li tâm Khi dốc ngang được làm thành dốc hướng tâm (cấu tạo

này được gọi là siêu cao) thì thành phần trọng lực sẽ làm giảm tác dụng xấucủa lực li tâm

Lực ly tâm C xác định theo công thức: R

v g

G R

mv C

2 2

Yđ – tổng hợp các lực làm ô tô trượt ngang;

α - góc nghiêng của bề mặt đường so với phương nằm ngang;

dấu (+) tương ứng với trường hợp khi xe chạy trên nửa làn xe phíalưng đường cong và dấu (-) khi xe ở phía bụng đường cong

Vì α rất nhỏ nên có thể xem cosα ≈ 1, sinα ≈ tangα = in – độ dốcngang của mặt đường

v G

Y Gi

v G

+ Xe bị trượt ngang trên mặt đường.

+ Xe bị lật xung quanh điểm tựa là bánh xe phía lưng đường cong

+ Lái xe và hành khách cảm thấy khó chịu

+ Mức tiêu hao nhiên liệu tăng và lốp xe chóng bị mòn

a- Điều kiện ổn định chống trượt ngang:

Xét bánh xe tiếp xúc vớimặt đường.lực Q gây ra trượt của bánh xe

+ Điều kiện đảm bảo không trượt

n b G Q Y

b n n b

Điều kiện ổn định chống chống lật :

Cân bằng giữa mômen lật và momen giữ: Y.h = G.( b/2 - ∆) ⇒ µ = (b-2

∆)/2.h

h: Chiều cao của trọng tâm xe, b: Chiều rộng của 2 bánh xe

∆: Độ dịch ngang của thân ôtô so với bánh, thường ∆ = 0.2b

Thông thường b/h=1.8 – 2.5: xe du lịch

=2 – 3: xe ôtô tải

=1.7 – 2.2: ôtô buýt

Qua nghiên cứu đưa ra điều kiện chống lật µ ≤ 0,6 Trong thực tế thì µ nhỏ hơn

Đảm bảo êm thuận đối với hành khách:

Theo điều tra xã hội học:

µ≤ 0,1 hành khách không cảm thấy xe chạy trong đường cong

0,1 < µ ≤ 0,15 hành khách hơi cảm thấy xe chạy trong đường cong

0,15< µ ≤ 0,2 hành khách hơi cảm thấy khó chịu

0.2<µ ≤ 0,3 hành khách bị đẩy dạt về 1 phía

Vì vậy để đảm bảo an toàn tiện lợi trong đường cong thì trị số lực đẩy ngang µ≤0,15 và trong điều kiện khó khăn không vượt quá 0,2

Điều kiện tiết kiệm nhiên liệu, săm lốp:

Người ta thấy rằng khi xe chạy trên đường cong nhiên liệu bị tổn hao rất nhiều so với trên đường thẳng và săm lốp xe bị mòn nhanh hơn

Trong điều kiện lực ngang bị hạn chế nếu δ = 10 thì hao mòn săm lốp tăng 5 lần, công suất yêu cầu của động cơ tăng 15%

Tóm lại : để đảm bảo giá thành vận chuyển trên các đường cong không tăng lên

nhiều thì phải thiết kế đường cong có bán kính sao cho khi xe chạy với tốc độ tính toán thì hệ số lực đẩy ngang µ cũng không vượt quá 0,1

+ Vận tốc càng lớn phải sử dụng hệ số µ càng nhỏ Trong điều kiện địa hình hạn chế cho phép sử dụng đường cong có bán kính nhỏ nhưng phải làm siêu cao Khi đó, hệ số µ lấy như sau :

Với điều kiện khó khăn : µ = 0,15

+

=

15 , 0 127

2 min

Trong tính toán, nếu lấy hệ số trung bình µ = 0,08, ta có công thức tính bán kính

đường cong nằm tối thiểu không cần bố trí siêu cao là: ( i n)

V R

−

=

08 , 0 127

2 min

3.2 Siêu cao và bố trí siêu cao.

Đường trên đèo Phượng Hoàng Đường trên đèo Bảo Lộc.

3.2.1 Khái niệm về siêu cao:

Khi xe chạy trong đường cong, những xe chạy bên nửa phía ngoài tim đường (phía lưng đường cong) kém ổn định hơn những xe chạy phía bụng đường cong Vì vậy, để đảm bảo an toàn và tiện lợi trong việc điều khiển ô tô ở các

đường cong bán kính nhỏ thì phải làm siêu cao, tức là làm cho mặt đường có độ dốc ngang nghiêng về phía bụng của đường cong (Hình 3.2)

Độ dốc siêu cao cần thiết để xe chạy với tốc độ V trên đường cong bán kính R có thể tính theo công thức:

2

- 127

R

V R

V

=

Hình 3.2 Siê u cao trê n đườ ng cong

ϕn : hệ số bám ngang – xác định theo điều kiện đảm bảo khơng trượt

Đối vơí đường cấp cao người ta xác định độ dốc siêu cao theo giả thiết siêu cao tiếp

nhận từ 1/3 ÷ 1/4 lực đẩy ngang Gọi tỉ số này là n

1 thì : g R

V

n

1 i

.

V R

Ơû nước ta : qui định độ dốc siêu cao min khơng nhỏ hơn 2% là độ dốc ngang của mặt đường 2 mái

isc max = 8%

Độ dốc siêu cao lựa chọn phụ thuộc vào bán kính đường cong và vận tốc thiết kế.Khi độ dốc siêu cao lớn sẽ bất lợi khi xe chạy với vận tốc nhỏ và xe thơ sơ Vì vậy đối với đường cĩ nhiều xe thơ sơ hoặc đường cong ơm vực thì độ dốc siêu cao lớn nhất nên lấy < 4%

Khống chế độ dốc siêu cao lớn nhất để tránh cho xe bị trượt khi dừng trên đường cong, và đối với địa hình miền núi nếu độ dốc siêu cao quá lớn sẽ gặp khĩ khăn trong việc nâng siêu cao, cịn khống chế độ dốc nhỏ nhất để đảm bảo thốt nước được nhanh chĩng

3.2.2 Bố trí siêu cao:

(Phương pháp chuyển tiếp dần từ trắc ngang hai mái sang trắc ngang một mái)

Chuyển từ mặt cắt ngang hai mái (ngồi đường thẳng) sang mặt cắt ngang một mái (trong đoạn đường cong trịn) nĩi chung được thực hiện dần trên đoạn đường cong chuyển tiếp LCT Trong trường hợp khơng cĩ đường cong chuyển tiếp thì thực hiện trên đoạn nối siêu cao LSC

Trình tự chuyển tiếp từ mặt cắt ngang hai mái sang mặt cắt ngang một mái được thực hiện như hình 3.3 và theo trình tự sau:

* Phương pháp quay siêu cao quanh mép mặt đường phần xe chạy:

- Trên đoạn thẳng dài 10m trước khi vào đường cong chuyển tiếp (hoặc đoạn nối siêu cao), chuyển dần độ dốc ngang lề đường phía lưng đường cong cho bằng độ dốc ngang mặt đường

- Lấy tim phần xe chạy làm tâm, quay nửa phần xe chạy phía lưng đường cong cho đến khi đạt được mặt cắt ngang một mái cĩ độ nghiêng bằng độ dốc ngang mặt đường.

- Lấy mép trong phần xe chạy làm tâm, quay cả mặt đường cho tới khi trắc ngang đường có độ nghiêng bằng độ dốc siêu cao quy định.

2 4 5 3 1

1 3 5 4 2 2' 1,2

3,4 5

Chiều dài đoạn nối siêu cao Lsc được xác định từ hình vẽ 3.4 và theo công thức

+

=

i p – độ dốc phụ trên đoạn nối siêu cao;

đối với đường v t = 20km/h đến 40km/h: i p = 1%;

đối với đường v t ≥ 60km/h: i p = 0,5%;

B – chiều rộng phần xe chạy (mặt đường), m;

∆ - độ mở rộng mặt đường trong đường cong, m;

i sc – độ dốc siêu cao, %.

* Phương pháp quay siêu cao quanh tim đường :

Trong trường hợp đặc biệt, nếu tại vị trí đường cong không bị khống chế bởi điều kiện quy hoạch thoát nước hoặc san nền thì sau khi nâng mặt đường

về một mái có độ dốc ngang bằng độ dốc ngang mặt đường, dùng tim đường làm tâm quay cả mặt đường đến khi có độ dốc ngang bằng độ dốc siêu cao quy định.

Để giải quyết vấn đề tâm lý cho người lái xe, với những đường cong ôm vực, người ta thiết kế mặt đường có độ dốc siêu cao ngược (mặt đường có độ dốc nghiêng về phía lưng đường cong), độ dốc siêu cao ngược không được vượt quá 4%.

Đường cong ôm vực

* Phương pháp quay quanh mép mặt đường phần xe chạy :

Ưu điểm : đường nhìn hài hòa, mép trong không bị hạ xuống, đảm bảo thoát nước

Nhược điểm : độ dốc dọc tăng lên

* Phương pháp quay quanh tim :

Ưu điểm : độ dốc dọc của tim đường không tăng

Nhược điểm :

- việc thoát nước khó khăn

- mép trong của mặt đường bị hạ xuống thấp trong 1 đoạn ngắn có thể gây khó khăn cho xe chạy

3.3 Đường cong chuyển tiếp.

3.3.1 Khái niệm về đường cong chuyển tiếp (ĐCCT):

Khi xe chạy từ đoạn đường thẳng có bán kính bằng ∞ vào đoạn đường cong

có bán kính bằng R, điều kiện xe chạy bị thay đổi đột ngột: chịu tác dụng của lực lytâm C làm cho xe chạy kém ổn định, hành khách cảm giác khó chịu, vì vậy người lái

- Làm cho lực ly tâm tăng từ từ

- Làm cho tuyến đường hài hòa, lượn đều, ít gãy khúc Do đó làm cho xe chạy được an toàn và êm thuận

* Khi VP 60Km/h phải bố trí ĐCCT.

3.3.2 Phương trình đường cong chuyển tiếp dạng clotoic:

Đoạn ĐCCT được thiết kế với điều kiện:

- Tốc độ xe chạy trên đường cong bằng tốc độ xe chạy trên đường thẳng

- Phương trình ĐCCT phù hợp với qũy đạo xe chạy trong thực tế, bán kính đường cong thay đổi tỉ lệ nghịch với góc ngoặt của bánh xe trước (Hình 3.5a)

ω- tốc độ quay góc ngoặt của bánh xe trước không đổi

α - góc ngoặt của bánh xe trước;

ρ - bán kính đường cong tại điểm tính toán, m

L A

α

Dạng Lem-nit-cat (hoa thị)

ρ α

ρω

αα

ρ ω

d C d l v dt v

ds= = − = −

) ( 2

2

S C

S dS

dS

16

!.

4

4

!.

2 1 ( )

! 4

! 2 1 (

8 2

4 4

2

− +

−

=

− +

−

=

dS C

S C

S dx

x

S

x

)

16

!.

4 4

!.

2 1

8

4 0

− +

3456

13 4

9 2

5

+

− +

−

=

C

S C

S C

S

S

x

dS C

S C

S C

S dS dS

32

!.

5 8

!.

3 2 ( )

! 5

! 3 (

10 3

6 2

5 3

− +

−

=

− +

S C

S dy

y

10 3

6 2

0

)

32

!.

5 8

!.

3 2

(

42240

336

.

11 3

7 3

− +

−

=

C

S C

S

C

S

y

Dựa vào phương trình trên ta xác định được tọa độ các điểm trên ĐCCT

Đặc điểm của ĐCCT dạng Clotoic là nếu hai đường cong chuyển tiếp thỏa mãn các điều kiện:

S1=K.S2, R1=K.R2, thì chúng đồng dạng với nhau theo hệ số tỷ lệ là K Có nghĩa là:

x1=K.x2, y1=K.y2

dựa vào đặc điểm này chúng ta có thể tính tọa độ của đường cong Clotoic bất kỳ theo một đường cong đã có tọa độ và theo hệ số tỷ lệ là K đã biết

Trong thực tế người ta đã lập sẵn bảng tọa độ đường cong Clotoic có A=1

Với đường cong Clotoic có thông số A thì đồng dạng với đường cong ở trong bảng lập sẵn theo hệ số tỷ lệ là K=A hay:

S=A.Sb, x=A.xb, y=A.yb

3.3.3 Xác định chiều dài đường cong chuyển tiếp tối thiểu:

a Điều kiện 1:

Chiều dài ĐCCT được xác định từ điều kiện để lực ly tâm tăng dần dần không gây cảm giác khó chịu cho hành khách khi xe chạy vào đường cong Muốn vậy tốc độ tăng gia tốc ly tâm I không được vượt quá trị số cho phép có thể gây khó chịu cho hành khách Gia tốc ly tâm phải tăng từ từ, thay đổi từ a lt =0 ở ngoài

đoạn thẳng đến trị số cực đại R

v2 lt

a =

khi vào đến đường cong tròn

Thời gian xe chạy trên đoạn ĐCCT có thể xác định theo công thức: v

L

t=

Độ tăng gia tốc ly tâm

[ ]I L V [ ]I R R

L

v t

a

I lt

.

1 6 , 3

3 0

.

3

2 2

R

A L

R A

R

A> ⇒ > ⇒ = >

* Chiều dài ĐCCT nhỏ nhất được chọn bằng giá trị lớn nhất trong ba điều kiện trên.

3.3.4 Xác định chiều dài đường cong chuyển tiếp lớn nhất:

- Chiều dài ĐCCT lớn nhất khi được bố trí đối xứng xác định theo điều kiện sau:

2 2

Lmax= α.R

Trong đó: α: góc ngoặc của hướng tuyến tính bằng radian

- Chiều dài ĐCCT lớn nhất khi được bố trí không đối xứng xác định như sau:

R

L S

2

2

.

02 max

2

R

L R

R

L2max = 2 R α −L1

3.3.5 Phương pháp cắm ĐCCT và đường cong trịn:

Các yếu tố đã biết: chiều dài ĐCCT được chọn; vị trí các đỉnh chuyển hướng; gĩc ngoặc a của hướng tuyến; Giá trị bán kính đường cong trịn.

Các kích thước trong hình được tính như sau:

t AB =y 0 cotgj 0

Chú ý: trong trường hợp cắm ĐCCT được bố trí đối xứng thì phải kiểm tra điều

ϕ y tgα x R ϕ

R

x0,y0: là tọa độ của điểm cuối ĐCCT hay điểm đầu của đường cong tròn

* Cách cắm ĐCCT (loại đường cong có hai ĐCCT ở hai đầu đối xứng)

- Bước 1: Kiểm tra điều kiện 2

- Bước 4: Từ điểm O đo ngược lại Đ một đoạn x0 ta xác định được điểm A

- Bước 5: Tại A đo theo hướng vuông góc với OĐ một đoạn y0 ta xác định được O’ (TĐct)

Xác định tọa độ x,y của điểm trung gian của đường cong chuyển tiếp theo các hàm:

xn = f1(n∆S), yn = f2(n∆S) (n = 1,2,3 )

599040

3456

13 4

9 2

5

+

− +

−

=

C

S C

S C

336

.

11 3

7 3

− +

−

=

C

S C

S

C

S

y

Cự ly giữa các điểm trung gian ∆S = (5-20)m Một cách đúng đắn là cự

ly giữa các điểm trung gian nên xác định theo ∆ϕ vì độ cong của đường cong luôn thay đổi

- Bước 6: Tại A đo về O một đoạn tAB được B Kẻ BO’ là tiếp tuyến đường cong tròn còn lại kéo dài được O’x Tại O’ đo theo hướng vuông góc với O’x ta xác định được O’y là hệ trục tọa độ vuông góc để xác định các điểm chi tiết trong đường cong tròn cơ bản

Cắm các điểm chi tiết trên đường cong tròn

Xác định cự li của các điểm thuộc đường cong tròn (l), được chọn tùy thuộc vàobán kính R (m) theo quy định sau:

sin( ) (1 cos( ))

x Rx n

β β

=

3.4 Mở rộng mặt đường trong đường cong.

3.4.1 Khái niệm và tính toán độ mở rộng:

Khi xe chạy trên đường cong, mỗi bánh xe chuyển động theo quỹ đạo riêng,chiều rộng dải đường mà ô tô chiếm trên phần xe chạy rộng hơn so với khi xe chạytrên đường thẳng (Hình 3.6)

A

D

R 0

L A

e

Để đảm bảo điều kiện xe chạy trên đường cong tương đương như trên đường thẳng, ở các đường cong có bán kính nhỏ cần phải mở rộng phần xe chạy thêm chiều rộng E (D)

Xét chuyển động của ô tô trong đường cong như hình vẽ, hai tam giác vuông ABC và CBD đồng dạng, do đó ta có:

BC BC

AB =

BC = LA – chiều dài từ đầu xe tới trục bánh xe sau, m;

AB = e – chiều rộng cần mở thêm của 1 làn xe, m;

BD = AD – AB = 2R – e ≈ 2R

Do đó: 2 R

L e

2 A

0,05.V 2R

L e

0,1.V R

3.4.2 Bố trí độ mở rộng mặt đường trong đường cong:

- Phần mở rộng được bố trí một nửa ở phía bụng và một nửa ở phía lưng Khi gặp khó khăn (ví dụ có vách đá) thì cho phép bố trí ở phía bụng đường cong (Hình 3.7) hoặc bố trí ở phía lưng đường cong

Hình 3.7 Bố trí mở rộ ng trê n đườ ng cong

- Phần mở rộng được bố trí trên diện tích của lề gia cố

- Khi cần thiết thì phải mở rộng nền đường để đảm bảo phần lề đất cịn lại

ít nhất là 0,5m

3.5 Nối tiếp các đường cong trên bình đồ

3.5.1 Hai đường cong cùng chiều: (là hai đường cong cĩ tâm quay về một phía).

Hai đường cong cùng chiều cĩ thể nối trực tiếp với nhau hoặc giữa chúng

cĩ một đoạn thẳng chêm tùy theo từng trường hợp cụ thể:

- Nếu hai đường cong cùng chiều khơng cĩ siêu cao hoặc cĩ cùng độ dốc siêu cao thì cĩ thể nối trực tiếp với nhau và ta cĩ đường cong ghép (Hình 3.8a)

- Nếu hai đường cong cùng chiều gần nhau mà khơng cĩ cùng độ dốc siêu cao:

+ Giữa chúng phải cĩ một đoạn thẳng chêm m đủ dài để bố trí hai đoạn ĐCCT hoặc hai đoạn nối siêu cao (Hình 3.8b), tức là:

2

L L

trong đĩ: L1 và L2 – chiều dài ĐCCT hoặc đoạn nối siêu cao của hai đường cong, m.

Hình 3.8 Bố trí nố i tiế p cá c đườ ng cong trê n bình đồ

a,b) Đường cong cùng chiều; c) Đường cong ngược chiều

+ Nếu chiều dài đoạn thẳng chêm giữa hai đường cong khơng cĩ hoặc khơng đủ thì tốt nhất là thay đổi bán kính để hai đường cong tiếp giáp nhau

và cĩ cùng độ dốc siêu cao cũng như độ mở rộng theo độ dốc siêu cao và độ mở rộng lớn nhất Tỉ số bán kính giữa hai đường cong kề nhau trong đường cong ghépkhơng được lớn hơn 1,3 lần

+ Nếu vì điều kiện địa hình khơng thể dùng đường cong ghép mà vẫn phải giữ đoạn thẳng chêm ngắn thì trên đoạn thẳng đĩ phải thiết kế mặt cắt ngang mộtmái (siêu cao) từ cuối đường cong này đến đầu đường cong kia