ABC có đáy là tam giác vuông cân BA=BC=a , SA vuông góc với đáy, SA=a gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.A. ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ
Năm học 2016 - 2017
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 11
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi
111
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2 tại (- 1; -2) là :
Câu 2: Cho hình hộp ABCD A B C D. 1 1 1 1 Chọn khẳng định đúng?
A CD AD A B1, , 1 1 đồng phẳng B BD BD BC, 1, 1 đồng phẳng
C CD AD A C1, , 1 đồng phẳng D AB AD C A, , 1 đồng phẳng
Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai ?
2
D Từ hệ thức AB=2AC−8AD ta suy ra ba véc tơ AB AC AD, , đồng phẳng
Câu 4: Cho hàm số y=cos 2x Khi đó y''(0) bằng
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB) ⊥ (ABC), SA = SB , I là trung điểm AB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:
Câu 6:
2 2 4
3 4 lim
4
x
→−
+ − + bằng:
A 5
5 4
−
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với
đáy Khẳng định nào sau đây đúng ?
A (SBC) ⊥ (SIA) B (SCD) ⊥ (SAD) C (SDC) ⊥ (SAI) D (SBD) ⊥ (SID)
Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân BA=BC=a , SA vuông góc với đáy,
SA=a gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB,AC Góc giữa (SAC) và (SBC) là :
4 1
f x = x − x+ ứng với x và ∆xlà:
A ∆ −∆ +x( x 2x−4 ) B 2x+ ∆x C ∆x 2( x− ∆4 x) D 2x− ∆4 x
3 2
x
= −
Khi đó phương trình 'y =0 có nghiệm là:
A
3
x= −π kπ B 2
3
x= − +π k π C
3
x= − +π kπ D 2
3
x= +π k π
Câu 11: Cho hàm số
2 2
cos ( )
1 sin
x
y f x
x
+ Biểu thức f 4 3f 4
′
−
bằng:
Trang 2A -3 B 8
3
2 cos 4 1
f x = x− Tìm miền giá trị của f '( )x ?
A − ≤8 f '( )x ≤8 B − ≤16 f '( )x ≤16 C − ≤2 f '( )x ≤2 D − ≤4 f '( )x ≤4
Góc giữa SB và (ABCD) là :
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
0
1
lim
x→ + x = +∞ B
0
1 lim
x→ x = +∞ C
0
1 lim
x→ − x = − ∞ D
0
1 lim
x→ + x = + ∞
Câu 15: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa hình thoi sao
cho SA=a và SA⊥BC Góc giữa SA và AD là:
Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, AC=a , gọi I là trung điểm AB,
SI vuông góc với đáy , SI=a , Khoảng cách từ I đến (SCD) bằng ?
7
a
7
a
5
a
Câu 17: Số gia của hàm số f(x) = x2 – 1 biết x0 = 1 và ∆x = 1 là :
Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) và SA=a, Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là :
A
3
a
2
a
Câu 19: Cho tứ diện ABCD có cạnh a, Cosin của góc giữa (ABC) và (BCD) là
A 1
4
Câu 20: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
2
1
x2 – 2x + 1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
y = 2x + 3 là :
1
1 1 1 , , , , ,
n
n
+
−
3
3
3
1
y x
=
− có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 Tọa độ M là:
A 4;1
3
B ( )2;1 C 3; 4
4
−
3 4
;
4 7
− −
Câu 23: Cho hàm số f(x) =
2
khi 1
3 2
x
x
Giá trị f’(1) là:
Trang 3Câu 24: Cho hình lập phương có cạnh bằng a 2 Đường chéo hình lập phương dài bao nhiêu ?
Câu 25: Cho y = 3sinx + 2cosx Tính giá trị biểu thức A= +y'' y là:
A 0 B A=6sinx+4 cos x C 2 D A=4cos x
và CD là :
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a, SA vuông góc với đáy
(ABC) và SA=a 3 , M là điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho
3
a
AM = , gọi (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB, Tính diện tích thiết diện của tứ diện tạo bởi mp(P) là :
A
2
5
a
B
2
9
a
C
2
9
a
D
2
3 9
a
3
−
− +
− x x x Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì x1 + x2 có giá trị bằng:
Câu 29: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây là sai?
4
4
3
Câu 30: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
Câu 31: Cho hàm số y= f x( )có đạo hàm tại x là 0 f x'( 0) Khẳng định nào sau đây sai?
A
0
0
0
'( ) lim
x x
f x x f x
f x
x x
→
+ −
=
0
'( ) lim
x
f x x f x
f x
x
∆ →
+ ∆ −
=
∆
0
'( ) lim
h
f x h f x
f x
h
→
+ −
0
0 0
0
( ) ( ) '( ) lim
x x
f x f x
f x
x x
→
−
=
−
Câu 32: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a , gọi E là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=3AE, F là
một điểm thuộc cạnh CD sao cho CD=4CF Khi đó độ dài đoạn EF là :
12
a
13
a
12
a
12
a
Câu 33: Cho hàm số
2
2
khi 2 ( )
6 khi 2 2
=
Để hàm số này có đạo hàm tại x=2 thì
giá trị của b là:
3
n
n
3
n
4
n
u =n − n
Câu 35: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông
góc với mặt phẳng kia
Trang 4B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
C Hai mặt phẳng ( )α và ( )β vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d Với mỗi điểm A
thuộc ( )α và mỗi điểm B thuộc ( )β thì ta có đường thẳng AB vuông góc với d
D Nếu hai mặt phẳng ( )α và ( )β đều vuông góc với mặt phẳng ( )γ thì giao tuyến d của ( )α và ( )β nếu có sẽ vuông góc với ( )γ
lim n + −n n , ta được kết quả:
A 1
3
2 3
y= +x m− x + m − m+ x− m m− Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt với hoành độ x x x1, 2, 3 lập thành cấp số cộng
1
m m
= −
=
0 1
m m
=
=
an n
+ + , trong đó a là hằng số Để dãy số (un) có giới hạn bằng 2, giá trị của a là:
Câu 39: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
3
n
−
5 3
n
−
5 3
n
1 3
n
Câu 40:
3
3 lim
− + − bằng:
2
1 2
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M
là trung điểm BC, J là trung điểm BM Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 42: Dãy số (un) với un =
1 1
3 2.5
n n
+ +
− + có giới hạn bằng:
Câu 43: Cho hàm số y= f x( ) , có đồ thị (C) và điểm M0(x0 ; (f x0 ))∈ ( )C Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là: 0
A y= f x′ ( 0 )(x−x0) B y−y0 = f x x′( 0)
C y= f x′( )(x−x0)+y0 D y−y0 = f x′ ( 0 )(x−x0)
Câu 44: Cho hàm số f(x) =
3
x 3
1 2
m x = 3
x x
nÕu nÕu
Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m
bằng:
A 1 B -1 C -4 D 4
Câu 45:
2
2 1 lim
2
x
x x
−
→
+
− bằng:
Trang 5Câu 46: Giả sử lim ( )
x a
f x
+
→ = + ∞ và lim ( )
x a
g x
+
→ = +∞ Ta xét các mệnh đề sau:
1 lim ( ) ( ) 0
x a
f x g x
+
→
( )
x a
f x
g x
+
x a
+
→
Trong các mệnh đề trên:
Câu 47: Tìm giá trị đúng của
3
3 lim
3
x
x x
→
−
−
Câu 48: Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 2a , AB = a , Gọi M là trung điểm của cạnh BC
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB theo a là :
47
a
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
M là trung điểm BC, J là trung điểm BM Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 50: Cho hàm số
2
1 3 ( )
1
x x
f x
x
− +
=
− Tập nghiệm của bất phương trình f x′( )>0 là
-
- HẾT -
