Đề thi và đáp án HKP Toán Cao Cấp TCC_HKP_THI

Đề thi và đáp án HKP Toán Cao Cấp TCC_HKP_THI tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

Trang 1

ĐỀ THI HỌC KỲ PHỤ MÔN TOÁN CAO CẤP NĂM HỌC 2016-2017

MÃ ÐỀ THI : 451

Câu 1: Cho

1 2 1

A

Tìm phần tử ở hàng 3, cột 2 của ma trận A1

Câu 2: Tính giới hạn  2

0

ln 1 2sin lim

cos 1

x

x x







Câu 3: Cho   2 3

,

f x y x y Tính f

x



Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số y13x

ln13

x

Câu 5: Tính tích phân

D

xdxdy

 với D là miền tam giác có 3 đỉnh là A 0;0 , B 2;1 và C 3;0

A) 5

3

2

1 2

Câu 6: Cho hai tập hợp  2 

B x  x  x  Tìm tập hợp A B ? A) 1; 2  B) 3;5  C) 1; 2  D) 3;5 

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số  2

A)

2

1

1 1

x



2 2

1 1 1

x

 

Câu 8: Tính

2 1

lim

1

x

x x



A) 5

1

2

3

6

Câu 9: Tính :

A







Câu 10: Tính hạng của ma trận

Câu 11: Cho

2

a



  

Tính giá trị tại hàng 2, cột 1 của A

Trang 2

Câu 12: Tính tích phân 2 

0

cos x 1 cos xdx





A) 8

15 4



15 4



15 6



15 6





Câu 13: Cho ma trận

A

    

  Tính

1

A

1

2

a

1 1 1 2

a

 

1 1 1

2

a

1 1

1 2

a



   

Câu 14: Tính

0

sin lim

tan

x





A) 1

2

Câu 15: Tính ðạo hàm của hàm số 1

4x

x



2

1 2 1 ln 2

2x

x

2

1 2 1 ln 2

2x

x

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

Câu 16: Giải hệ phương trình

1

  



  



   



A) x 2 ;a y a 1;za B) x2 ;a y a 1;za C) x 2 ;a y a 1;za D) x2 ;a y a 1;za

Câu 17: Cho số phức z a ib a b, R Tìm phần ảo của số phức  2

2

A) 4abi B)  2 2

2 a b C) a2b2 D) 4ab

Câu 18: Tìm hạng ma trận:

1 3 2 1 2

4 1 3 2 1

2 7 1 0 1

3 4 1 1 1

A



Câu 19: Giải hệ

0

   



    



     



     



A) x 2;y2;z 1;t1 B) x1;y 1;z2;t 2 C) x 1;y1;z 2;t2 D) x2;y 2;z1;t 1

Câu 20: Đổi thứ tự lấy tích phân

1

0 0

( , )

y

I dy f x y dx A)

1

0 0

( , )

x

I dx f x y dy B)

2

1 1

0

( , )

x

I dx f x y dy C)

1 1

0

( , )

x

2

1

0 0

( , )

x

I dx f x y dy

Câu 21: Tính định thức: 1 3 2

1 2 4

A



  với

2

1

i   A) A = 7- 2i B) A = -7 +2i C) A = 2 +7i D) A= -2 +7i

0

1

kx

x e dx

 với k là tham số

k k

k k k

Trang 3

Câu 23: Tính định thức của ma trận

1 2 0 4 5

2 3 1 1 6

0 1 0 3 5

Câu 24: Tìm , x yC sao cho    





A) x 2 2 ;i y 1 i B) x 2 i y;  1 2i C) x 1 2 ;i y 2 i D) x 1 i y;  2 2i

Câu 25: Tính giới hạn:   2 4 5

0

sin tan 1 cos 2 lim

7 tan sin 2sin

x



A) 1

Câu 26: Tính giới hạn:

2

sin 0

1 lim

1 cos

x

e x





A) 1

2

5 2 0 4 1

6 3 1 1 2

4 1 0 5 0

5 1 0 3 0

1 1 0 2 0

A

    

  a0 Tính A1 A) 1 1

1

2

a



   

1 1

1 2

a

  

1 1

1 2

a



   

1 1

1 2

a

Câu 29: Đổi sang dạng lượng giác số phức z 33i

A) 2 3 cos sin

6 i 6

  B) 2 3 cos6 isin6

  C) 2 3 cos3 isin3

  D) 2 3 cos3 isin3

2

A a

  

  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

A) 1

2

A

  

t

AA C) detA ta2 D) det Aa2

Câu 31: Cho hàm hai biến f x y , yln xy xy0 Tính f

y



 ?

A) ln xy   B) ln x C) xln xy D) 1 ln xy  

Câu 32: Cho 2 định thức

,

Khẳng định nào đúng?

A) B 2A B) B4A C) B A D) B 4A

Trang 4

Câu 33: Tính phân suy rộng: 4

01

x dx x





A)

2



4



12



8



Câu 34: Tính  20

3i A) 2 (119 i 3) B) 2 (119 i 3) C) 2 ( 319 i) D) 2 ( 319 i)

Câu 35: Cho

3 1 0 , 0 1 4



Tính det 3AB  

2 2 10





   



A) x1;y3;z2 B) x1;y2;z3 C) x2;y1;z3 D) x2;y3;z1

Câu 37: Cho

1 2 3 2

2 0 5 2

6 4 0 1

3 2 4 2

A



Tính hệ số a của23 1

A

Câu 38: Tính :

2

0 1

x A

x



1

Câu 39: Tính nguyên hàm 2

1

x

e dx

 A) arctan x C B) tane x C C) arctane x C D) tan x C

Câu 40: Cho định thức

1 0

m

Tìm tất cả m để B0

HẾT

Trang 5

-ĐỀ THI HỌC KỲ PHỤ MÔN TOÁN CAO CẤP NĂM HỌC 2016-2017

MÃ ÐỀ THI : 465

Câu 1: Cho

1 2 1

A

Tìm phần tử ở hàng 3, cột 2 của ma trận A1

Câu 2: Cho số phức z a ib a b, R Tìm phần ảo của số phức  2

2

A)  2 2

y



 ?

A) ln x B) ln xy   C) xln xy D) 1 ln xy  

Câu 4: Cho

1 2 3 2

2 0 5 2

6 4 0 1

3 2 4 2

A



Tính hệ số a của23 A1

1 2 0 4 5

2 3 1 1 6

0 1 0 3 5

1

0

x

xe dx



1

e

  

 

Câu 7: Cho

2

a



  

Câu 8: Cho f x y , x2y3 Tính f

x



2 9

  





   



1

0 0

( , )

y

2

1

0 0

( , )

x

1

0 0

( , )

x

2

1 1

0

( , )

x

1 1

0

( , )

x

Trang 6

1

x

e dx

 A) arctane x C B) tan x C C) tane xC D) arctan x C

Câu 12: Cho 1 3

2 0

  

  Tính

1

A

A)

1

0

3

  

  

1 0 2

  

D)

  

A) 2 3 cos sin

6 i 6

  B) 2 3 cos6 isin6

  C) 2 3 cos3 isin3

  D) 2 3 cos3 isin3

Câu 14: Cho hai tập hợp A x /x24x 3 0 và B x /x27x100 Tìm tập hợp A B ?

A) 1;2  B) 3;5  C) 1;2  D) 3;5 

A

    

  Tính

1

A

A) 1 1

1

2

a



   

1 1 1 2

a

1 1

1 2

a

1 1 1

2

a

Câu 16: Tính  20

3i A) 2 ( 319 i) B) 2 ( 319 i) C) 2 (119 i 3) D) 2 (119 i 3)

Câu 17: Tính định thức:

1 2 3 1 2 3

0 2 3 1 2 0

0 0 3 1 0 0

A

A) det A = 12 B) det A = 36 C) det A = -36 D) det A = 18

Câu 18: Tính giới hạn:  cot

0

lim 1 sin2 x

1

  



  



   



A) x2 ;a y a 1;za B) x 2 ;a y a 1;za C) x 2 ;a y a 1;za D) x2 ;a y a 1;za

Câu 20: Tính phân suy rộng: 4

01

x dx x





A)

2



8



12



4



D

xdxdy

A) 2

3

1

5 2

Trang 7

Câu 23: Tính :

2

0 1

x A

x



A)   3

1

Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số  2

A)

2

1

1 1

x



2 2

1 1 1

x

 

Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số x2

yx

A) x x2lnx B) 2 1 

2ln 1

x

2

sin 0

1 lim

1 cos

x

e x





1 2



Câu 27: Tính

2 1

lim

1

x

x x



A) 5

2

1

3

6

0

1 sin 2 1 lim

tan

x

x x



A) 1

2

,

A) B A B) B 4A C) B4A D) B 2A

0

1

kx

x e dx

 với k là tham số

k k

  

A

    

  a0 Tính A1

A) 1 1 1

2

a

1 1

1 2

a



   

1 1 1 2

a

 

1 1

1 2

a





A) x 2 2 ;i y 1 i B) x 1 i y;  2 2i C) x 1 2 ;i y 2 i D) x 2 i y;  1 2i

1 0

m

Trang 8

0

   



    



     



     



A) x 2;y2;z 1;t1 B) x1;y 1;z2;t 2 C) x2;y 2;z1;t 1 D) x 1;y1;z 2;t2

1 2 0 4 5

2 3 1 1 6

0 1 0 3 5

Câu 36: Tính :

2 1 1 1

1 3 1 1

1 1 4 1

1 1 1

A

b

A) Tất cả đều sai B) A = 17b + 11 C) A = 7b – 10 D) A = 17b – 11

Câu 37: Tính

0

sin lim

tan

x





1 2

2

A a

  

A) det Aa2 B) A1 2 a2

  

2

detA ta D) AA t

4x

x

2

1 2 1 ln 2

2x

x

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

2

1 2 1 ln 2

2x

x

3 12 6 6

16 67 35 35

6 28 16 16

3 17 11 11

A



HẾT

Trang 9

MÃ ÐỀ THI : 473

Câu 1: Cho 1 3

2 0

  

  Tính

1

A

A)

  

1 0 3

  

1 0 2

  

1 2 0 4 5

2 3 1 1 6

0 1 0 3 5

0 1

m





A) x 2 i y;  1 2i B) x 2 2 ;i y 1 i C) x 1 i y;  2 2i D) x 1 2 ;i y 2 i

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số 1

4x

x

2

1 2 1 ln 2

2x

x

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

2

1 2 1 ln 2

2x

x

1

0 0

( , )

y

1

0 0

( , )

x

2

1

0 0

( , )

x

2

1 1

0

( , )

x

1 1

0

( , )

x

0

1

kx

x e dx

A) 2 12

k k

  

1 3 2 1 2

4 1 3 2 1

2 7 1 0 1

3 4 1 1 1

A



B x  x  x  Tìm tập hợp A B ? A) 3;5  B) 1;2  C) 3;5  D) 1;2 

Câu 10: Tính

0

sin lim

tan

x





A) 1

2

Trang 10

0

1 sin 2 1 lim

tan

x

x x



1 2

2 2 10





   



Câu 13: Tính phân suy rộng 2

31

dx x







A)

4



6



2



2



Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số yx x2

A) 2 1 

2ln 1

x

0

ln(1 ) lim

1 cos

x



 

1 2

Câu 16: Cho

2

a



  

Câu 17: Tính :

4 0 1 2

8 0 3 4

6 1 1 2

14 1 3 5

A

    

  Tính

1

A

A) 1 1

1

2

a



   

1 1

1 2

a

1 1 1

2

a

1 1 1 2

a

 

y



 ?

A) ln xy   B) ln x C) xln xy D) 1 ln xy  

D

xdxdy

A) 1

3

2

5 2

Câu 21: Tính nguyên hàm

2

ln x

dx x

A) lnx x C B) ln x C

2

ln 2

x C

3

ln 3

x C



x



Trang 11

0

ln 1 2sin lim

cos 1

x

x x







5 2 0 4 1

6 3 1 1 2

4 1 0 5 0

5 1 0 3 0

1 1 0 2 0

A) 2 3 cos sin

6 i 6

  B) 2 3 cos3 isin3

  C) 2 3 cos6 isin6

  D) 2 3 cos3 isin3

Câu 26: Cho

1 2 1

A

Tìm phần tử ở hàng 3, cột 2 của ma trận 1

A

1

  



  



   



A) x 2 ;a y a 1;za B) x2 ;a y a 1;za C) x2 ;a y a 1;za D) x 2 ;a y a 1;za

Câu 28: Cho

1 2 3 2

2 0 5 2

6 4 0 1

3 2 4 2

A



Tính hệ số a của23 A1

1

0

x

xe dx

e

  

1

4 e

Câu 30: Tính :

1 2 1 3

0 1 0 1

0 2 0 4

3 1 5 7

A





A

    

  a0 Tính 1

A

A) 1 1 1

2

a

1 1 1 2

a

1 1

1 2

a



   

1 1

1 2

a

Câu 32: Cho số phức z a ib a b, R Tìm phần ảo của số phức 2  2

A) 4ab B) 2 a 2b2 C) 4abi D) a2b2

Câu 33: Cho định thức:

1 0

2 1 2 2

m

B m Tìm tất cả m để B>0

Trang 12

Câu 34: Tính  20

3i A) 2 (119 i 3) B) 2 (119 i 3) C) 2 ( 319 i) D) 2 ( 319 i)

2

A a

  

A) AA t B) detA t a2 C) det Aa2 D) 1

2

A

  

 

Câu 36: Tính

2 1

lim

1

x

x x



A) 3

1

2

5

10

0

   



    



     



     



A) x 1;y1;z 2;t2 B) x1;y 1;z2;t 2 C) x 2;y2;z 1;t1 D) x2;y 2;z1;t 1

Câu 39: Cho hàm số   2

1

f x  x x  Tính f' x

A)

2

1

x



1

x x



2 2

1 1

x

1

x x x



,

A) B A B) B4A C) B 2A D) B 4A

HẾT

Trang 13

MÃ ÐỀ THI : 498

1 3 2 1 2

4 1 3 2 1

2 7 1 0 1

3 4 1 1 1

A



Câu 2: Tính

2 1

lim

1

x

x x



  

A) 3

1

2

5

10

1

  



  



   



A) x2 ;a y a 1;za B) x 2 ;a y a 1;za C) x2 ;a y a 1;za D) x 2 ;a y a 1;za

1 0

m

1 2 0 4 5

2 3 1 1 6

0 1 0 3 5

Câu 6: Cho định thức:

1 0

2 1 2 2

m

B m Tìm tất cả m để B>0

Câu 7: Tính :

1 2 1 3

0 1 0 4

0 2 0 1

3 1

A



A) A = 7a – 2b B) A = 7a +21 C) A = 7a + 21b D) A = -7a – 21

Câu 8: Tính :

2 1 1 1

1 3 1 1

1 1 4 1

1 1 1

A

b

A) A = 17b + 11 B) A = 17b – 11 C) A = 7b – 10 D) Tất cả đều sai

1

0 0

( , )

y

1

( , )

x

2

1 1

( , )

1 1

( , )

2

1

( , )

x

Trang 14

Câu 10: Cho ma trận A a b

  

A)    2 2

det AA t 4 a b B) det Aa2b2 C) AA t D) detA ta2b2

4x

x

2

1 2 1 ln 2

2x

x

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

2

1 2 1 ln 2

2x

x

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

1

0

x

xe dx

A) 1 1 32

  

2 1

e

1

A) 2 3 cos sin

3 i 3

  B) 2 3 cos3 isin3

  C) 2 3 cos6 isin6

  D) 2 3 cos6 isin6

D

xdxdy

A) 1

5

3

2 3

Câu 15: Cho số phức z a ib a b, R Tìm phần ảo của số phức  2

2

A) 4ab B) 4abi C) 2 a 2b2 D) a2b2

Câu 16: Cho hàm số   2

1

f x  x x  Tính f' x

A)

2

1

x



1 1

1

x



2 2

1 1

x

1

x x





A

    

  a0 Tính 1

A

A) 1 1

1

2

a



   

1 1

1 2

a

1 1

1 2

a

  

1 1

1 2

a



   

Câu 18: Tính giới hạn:  cot

0

lim 1 sin2 x

2 2 10





   



Câu 20: Cho

1 2 3 2

2 0 5 2

6 4 0 1

3 2 4 2

A



Tính hệ số a của23 1

A

0

ln(1 ) lim

1 cos

x



 

A) 1

1 2

Trang 15





A) x 2 2 ;i y 1 i B) x 2 i y;  1 2i C) x 1 i y;  2 2i D) x 1 2 ;i y 2 i

A

    

  Tính

1

A

A) 1 1 1

2

a

1 1 1 2

a

1 1

1 2

a

1 1

1 2

a



   

Câu 24: Cho

1 2 1

A

Tìm phần tử ở hàng 3, cột 2 của ma trận 1

A

0

ln 1 2sin lim

cos 1

x

x x







x



5 2 0 4 1

6 3 1 1 2

4 1 0 5 0

5 1 0 3 0

1 1 0 2 0

,

A) B A B) B 4A C) B 2A D) B4A

y



 ?

A) ln xy   B) ln x C) 1 ln xy   D) xln xy

Câu 30: Cho

2

a



  

Câu 31: Cho 3 2

0 1

  

  Tính

1

A

A)

  

1 0 2

  

1 0 3

  

Trang 16

Câu 33: Tính  20

3i A) 2 ( 319 i) B) 2 (119 i 3) C) 2 (119 i 3) D) 2 ( 319 i)

B x  x  x  Tìm tập hợp A B ? A) 3;5  B) 1;2  C) 3;5  D) 1;2 

Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số y13x

A) 13

ln13

x

B) 13x C) 13 ln13x D) x.13x1

0

sin lim

sin cos

x





2

Câu 37: Tính phân suy rộng 2

31

dx x







A)

6



4



2



2





1

x

e dx

 A) tane xC B) tan x C C) arctane x C D) arctan x C

0

   



    



     



     



A) x2;y 2;z1;t 1 B) x 1;y1;z 2;t2 C) x1;y 1;z2;t 2 D) x 2;y2;z 1;t1

1

0

kx

x e dx

A) 2 12

k k

HẾT

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	616,54 KB