Chứng minh: M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC b.. Tứ giác EMFN là hình gì Bài 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC , N là trung điểm của AC.. AEMB là hình bình hành,
Trang 1Trường THCS Lý Thường Kiệt ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ I
Bài 1: Làm tính nhân
a. 3x2(5x2-4x+3)
b. -5xy(3x2y-5xy)
c. (5x2-4x)(x-3)
d. (x-3y)(3x2+y2+5xy)
Bài 2: Rút gọn biểu thưc sau:
a. (x-3)(x+7)-(x+5)(x-1)
b. (x+8)2-2(x+8)(x-2)+(x-2)2
c. x2(x-4)(x+4)-(x2+1)(x2-1)
d. (x+1)(x2-x+1)-(x-1)(x2+x+1)
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 3x2-3yx-5x+5y
b. 6x(2x-7)+3y(y-2x)
c. X6+y6
d. x2a- x2b-y2a+y2b
e. 12 x2y-18xy2-30y3
f. x3+3x2-y3+3x+1
g. a3 - 3a + 3b – b3
h. 25-4x2+(2x+7)(5-2x)
i. 25x2-9(x+y)2
j. x2 +y2+2xy -25
k. x2+2x-15
l. x2-11x+6
Bài 4: Tìm x biết:
a. x2-8x=-16
b. x3+3 x2-y3+3x+1=-64
c. (5-x)( x2+5x+25)=98
d. 3x(x+5)-3x-15=0
e. x(2x-3)-3(3-2x)=0
f. (3x - 1)2 = (x + 5)2
Trang 2g. (2x-1)2+(x-3)2=0
h. X4-x3+ x2-x=0
i. (x+2)( x2-2x+4)= x2+4x+4
j. 4 x2-25-(2x-5)(2x+7)=0
k. X3-8-(x-2)(x-12)=0
Bài 5: Làm phép chia:
a. (x4+2x3+10x-25) : (x2 + 5)
b. (x3-3 x2+5x-6): (x-2)
c. (3x3-21x+9-3 x2) : (3-x)
d. (10x3-6x2+14) : (2x2+2)
Bài 6: Tìm a để đa thức 3x3+2 x2-7x + a chia hết cho đa thức 3x – 1
Bài 7:
a. Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhât của biêu thức sau:
A = x2 -2x + 9
B
C với x>-1
D=2 x 2 - 4x – 2xy +4
E=- x 2 - 4x + 7
F= 5-4 x 2 +4x
Bài 8: Tìm n nguyên để
a. ( 2n2+3n+3) chia hết cho (2n – 1)
b. ( 4n3 + n2 +2n – 2) chia hết cho (n – 1)
B. HÌNH HỌC
Bài 1 Cho hìn thang ABCD (AB//CD) E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của EF Qua O kẻ đường thẳng song song với
CD, cắt CD và BC theo thứ tự tại M và N
a. Chứng minh: M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC
b. Chứng minh: OM=ON
c. Tứ giác EMFN là hình gì
Bài 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC , N là trung điểm của AC Lấy E đối xứng với M qua N Chứng minh:
a. AECM là hinh binh hành
Trang 3b. AEMB là hình bình hành, AECB là hình thang
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AECM là hình chữ nhật
Bài 3: Cho tam giác ABC (AB=AC) Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của
AB, AC, BC Cho Q là điểm đối xứng của P qua N Chứng minh:
a. BMNC là hình thang cân
b. PMAQ là hình thang
c. ABPQ là hình bình hành
d. APCQ là hình chữ nhật
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a. Chứng minh: E đối xứng với M qua AB
b. AEMC, AEBM là hình gì, tại sao?
c. Cho BC=4cm, tính chu vi tư giác AEBM
d. Tam giác vuông ABC cần điêu kiện gì để AEBM là hình vuông
Bài 5: cho hinh bình hnahf ABCD, lấy E đối xứng với D qua A, Lấy F đối xứng với D qua C
a. Chứng minh: AEBC là hinh bình hành
b. Chứng minh ABFC là hinh bình hành, từ đó suy ra góc BAC = góc EFD
c. Chứng minh E và F đối xứng nhau qua B
d. Hình bình hành ABCD cần them điều kiện gì để E đối xứng F quá đường thăng BD
Bài 7: cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Lấy D đôi xứng H qua
AB, E đối xứng với H qua AC, DH cắt AB tại M, HE cắt AC tại N
a. AMHN là hinh gì, tại sao?
b. Chứng minh : D, A, E thăng hang
c. Chứng minh: BDEC là hinh thang
Bài 8: cho hinh bình hành ABCD có BC=2AB, góc A=60o Gọi E, F theo thứ tự
là trung điểm của BC, AD Vẽ I đối xứng với A qua B
a. ABEF la hinh gì, tại sao?
b. AIEF là hình gì tại sao?
c. BICD la hình gì, tại sao
d. Tính số đo góc AED