THIẾT kế hệ THỐNG điều KHIỂN một BÌNH mức

Khác hẳn với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàndựa vào độ chính xác tuyệt đối của thông tin mà trong nhiều ứng dụng không cầnthiết hoặc không thể có được, điều khiển mờ có thể xử

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay đất nước ta đang trong thời kỳ đổi mới, thời kỳ công nghiệp hoáhiện đại hoá cùng với sự phát triển của công nghệ thông tin, ngành kỹ thuật điện

tử là sự phát triển của kỹ thuật điều khiển và tự động hoá Trong các khu côngnghiệp, các nhà máy, những hệ thống điều khiển tự động hóa đang được sử dụng rấtrộng rãi, thay thế cho sức lao động của con người Đề tài của em sẽ đi vào xây dựng

hệ thống điều khiển một bình mức, ứng dụng này rất phổ biến trong các nhà máy có

sử dụng hệ thống bình làm mát, bình nước, bình chứa dầu, hóa học v…v

Việc thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp kinh điển phụ thuộc vào môhình toán học của hệ thống, việc mô tả hệ thống càng chính xác thì kết quả điềukhiển càng có chất lượng cao Tuy nhiên việc xây dựng mô hình toán học chính xáccủa hệ thống rất khó khi không biết trước sự thay đổi của tải, thay đổi của thông số,nhiễu hệ thống, hoặc với hệ thống phi tuyến

Trong những năm gần đây một ngành khoa học mới đã được hình thành vàphát triển mạnh mẽ đó là điều khiển lôgic mờ mà công cụ toán học của nó chính là

lý thuyết tập mờ của Jadeh Khác hẳn với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàndựa vào độ chính xác tuyệt đối của thông tin mà trong nhiều ứng dụng không cầnthiết hoặc không thể có được, điều khiển mờ có thể xử lý những thông tin “không rõràng hay không đầy đủ” những thông tin mà sự chính xác của nó chỉ nhận thấy đượcgiữa các quan hệ của chúng với nhau và cũng chỉ có thể mô tả được bằng ngôn ngữ,

đã cho ra những quyết định chính xác Chính khả năng này đã làm cho điều khiển

mờ sao chụp được phương thức sử lý thông tin và điều khiển con người, đã giảiquyết thành công các bài toán điều khiển phức tạp

Trong khuôn khổ đồ án tốt nghiệp em đã đi vào nghiên cứu thuật toán điềukhiển mờ và ứng dụng điều khiển mờ cho hệ thống một bình mức Tuỳ theo từngđối tượng mà áp dụng các luật điều kiện khác nhau, tuy nhiên các bộ điều khiển nàyđều có đầy đủ ưu điểm của bộ điều khiển mờ cơ bản, nhưng chúng được tích hợpđơn giản, dễ hiểu, làm việc ổn định, có đặc tính động học tốt, tính bền vững cao vàlàm việc tốt ngay cả khi thông tin của đối tượng không đầy đủ hoặc không chính

xác Một số còn không chịu ảnh hưởng của nhiễu cũng như sự thay đổi theo thờigian của đối tượng điều khiển.

Sau thời gian tìm hiểu và nghiên cứu đến nay bản đồ án của em đã hoànthành với kết quả tốt Thành công này phải kể đến sự giúp đỡ tận tình của các thầy

cô giáo trong bộ môn KTĐ trường Đại học Thủy Lợi Hà Nội Đặc biệt là Thầy PhanThanh Tùng người đã trực tiếp hướng dẫn em, đã hết lòng ủng hộ và cung cấp cho

em những kiến thức hết sức quý báu Em xin dành cho thầy lời cảm ơn sâu sắc

Do thời gian, kiến thức và kinh nghiệm thực tế có hạn nên đồ án này khôngtránh khỏi những thiếu sót Em rất mong nhận được các ý kiến chỉ bảo của các thầy

cô giáo và của bạn bè để bản đồ án của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

MỤC LỤC

: NGHIÊN CỨU NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG SƠ ĐỒ CỦA ĐỐI TƯỢNG

Trong bất kỳ một nhà máy, một dây chuyền sản xuất hiện đại nào, việc tựđộng hóa là ưu tiên hàng đầu, thay thế cho rất nhiều sức lao động cho con người

Trong một dây chuyền sản xuất có rất nhiều khâu khác nhau, không thể lúcnào con người cũng có thể tự vận hành hết các khâu này, vì thế càng ngày họ càngnghĩ đến việc để hệ thống tự vận hành mà vẫn đảm bảo được năng suất và chấtlượng

Một dây chuyền có sử dụng bình chứa (bồn chứa) cho việc vận hành cũngthế, việc để hệ thống bình tự hoạt động là rất quan trọng vì không phải lúc nào conngười cũng phải ra tự điều chỉnh khi bình cạn, hay bình quá đầy Thay vào đó làmột hệ thống tự điều chỉnh mực chất lỏng trong bình sao cho hợp lý và giữ ổn địnhcho cả dây chuyền

Nguyên liệu được đưa vào qua rất nhiều hệ thống như bơm tăng áp, thiết bịkhử, khử mùi, làm mềm, sau đó được chuyển vào bình chứa trung gian, từ đây nướcđược chuyển sang các khâu tiếp theo Sau một vài khâu như tăng áp, tinh lọc, hệthống RO nước lại được chuyển tiếp vào bình chứa bán thành phẩm, từ đây nó sẽđược chuyển ra để sử dụng cho các mục đích khác nhau.

Các quy trình công nghệ thường phức tạp, vì thế nên sử dụng sách lược môhình hóa theo dạng phân chia và dạng kết hợp Một quy trình công nghệ trước hếtcần được phân chia thành các tổ hợp công nghệ Tiếp theo mỗi tổ hợp công nghệ lạiđược phân chia thành một số quá trình cơ bản, trong đó quan hệ tương tác giữachúng cần được làm rõ Đối với các quá trình công nghệ có quy mô lớn việc phânchia có thể phải thực hiện nhiều cấp nữa

Nguyên tắc cơ bản của phương pháp phân chia là các quá trình con cầntương đối độc lập với nhau Sự tương tác ở đây thể hiện qua hai khía cạnh đó là sựtương tác qua tín hiệu và sự tương tác qua dòng vật chất, năng lượng

Quay trở lại sơ đồ công nghệ của một dây chuyển sử lý nước trong nhà máy

ở trên, ta có thể phân chia thành 3 quá trình độc lập: vận chuyển, hệ thống tinh lọc

và khâu chứa trung gian

Theo mục đích thiết kế và mô phỏng quá trình cơ bản tương ứng với thiết bịbình chứa được chọn để tiếp tục phân tích và xây dựng theo yêu cầu của luận văn.Quá trình này được gọi là quá trình trung chuyển qua bình mức

1.2 NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA HỆ THỐNG.

Sơ đồ một hệ thống bình mức được mô tả như hình vẽ:

Hình 1.3 – Sơ đồ hệ thống điều khiển.

Chất lỏng sẽ chảy vào qua van thứ nhất (In Valve) vào trong bình chứa, quavan thứ hai (Out Valve) ra ngoài để đi đến hệ thống sử dụng Lưu lượng chất lỏngchảy qua các van (van vào và van ra) được tính là tích của độ mở van (số thực nhậngiá trị từ 0.0 đến 1.0 ứng với độ mở của van từ 0% đến 100%) với lưu lượng tối đaqua van Giá trị lưu lượng tối đa qua mỗi van không nhất thiết là một hằng số Cóthể đo hoặc không đo lưu lượng ra

1.3 MỤC ĐÍCH ĐIỀU KHIỂN.

Mục đích điều khiển của bài toán là xây dựng bộ điều khiển cho hệ thốngnày để điều chỉnh mực chất lỏng trong bình ổn định ở giá trị đặt (do người sử dụngđặt) Bộ điều khiển chỉ có thể tác động tới van vào (thay đổi độ mở van vào), cònvan ra do người sử dụng tùy ý điều khiển

1.4 CÁC CẢM BIẾN SỬ DỤNG.

Để hệ thống chạy ổn định, ta cần sử dụng một số cảm biến như:

-Cảm biến đo mức: xác định độ cao của mức chất lỏng bị thay đổi liên tụctrong quá trình hoạt động

-Cảm biến đo lưu lượng: xác định lưu lượng chất lỏng chảy qua các vantrong quá trình hoạt động

Hiện nay trên thị trường có rất nhiều loại cảm biến để đo mức hay đo lưulượng, vì hệ thống bình mức là không quá lớn, ta có thể sử dụng các loại cảm biếnhiện đại hiện nay chạy với dòng nhỏ

 Cảm biến lưu lượng.

Lưu lượng của một lưu chất là lượng chất lỏng hoặc một chất khí đi qua một

vị trí của đường ống dẫn kín hoặc một kênh dẫn hở trong một đơn vị thời gian Lưulượng chính là đại lượng điều khiển được sử dụng nhiều nhất để tác động tới cácdiễn biến của quá trình kỹ thuật, vì thế phép đo lưu lượng là một phần không thểthiếu trong mỗi hệ thống điều khiển quá trình công nghiệp

Lưu lượng có thể diễn đạt thông qua đại lượng thể tích hoặc khối lượng Lưulượng thể tích tại một thời điểm được định nghĩa là đạo hàm của thể tích chất lưu điqua một vị trí theo biến thời gian:

Lưu lượng thể tích có đơn vị chuẩn là m3/s hoặc có thể biểu diễn bằng lít/s,lít/phút Lưu lượng thể tích của các chất khí và chất lỏng phụ thuộc rất nhiều vào ápsuất và nhiệt độ:

trong đó: F0 là lưu lượng thể tích chuẩn tại áp suất P0 và nhiệt độ tuyệt đối T0

F là lưu lượng thể tích đo tạo áp suất P và nhiệt độ tuyệt đối T

Lưu lượng khối lượng W có quan hệ với lưu lượng thể tích F thông qua khốilượng riêng ρ: W=ρ.F (đơn vị thường là kg/s hoặc kg/phút)

Các cảm biến lưu lượng có thể được phân loại theo lưu chất hoặc theonguyên lý đo Trong các lưu chất cần quan tâm thì phép đo chất lỏng là đơn giảnnhất bởi hầu hết các chất lỏng có thể được coi là không có tính nen được, kết quả đo

ít phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất Trong khi đó phép đo các chất khí đòi hỏi kèmtheo tính toán bù nhiệt và áp suất Loại chất gây khó khăn nhất cho thực hiện phép

đo lưu lượng là các dạng chất bùn, chất lỏng sệt và chất lỏng mang theo hạt rắn

P T

P T

=

Trong thực tế các cảm biến lưu lượng hầu như bao giờ cũng được gắn kèm

bộ chuyển đổi đo trong một thiết bị đo gọi là lưu lượng kế Nguyên lý hoạt độngcủa các lưu lượng kế dựa trên cơ sở:

- Đếm trực tiếp thể tích chất lưu chảy qua công tơ trong một khoảng thời gianxác định Δt

- Đo vận tốc chất lưu chảy qua công tơ khi lưu lượng là hàm của vận tốc

- Đo độ giảm áp qua tiết diện thu hẹp trên dòng chảy, lưu lượng là hàm phụthuộc độ giảm áp

Một số loại lưu lượng kế tiêu biểu:

• Lưu lượng kế chênh áp: Đo gián tiếp thông qua phép đo chênh áp dựa trên quan

hệ giữa lưu lượng dòng chảy và độ chênh lệch áp suất qua một cơ cấu thu hẹpđường ống, ví dụ ống Venturi, bản lỗ định cỡ, ống Pitot

• Lưu lượng kế Turbin: Đo gián tiếp thông qua tốc độ quay dựa trên quan hệ giữalưu lượng dòng chảy và tốc độ turbin

• Lưu lượng kế điện từ: Đo một đại lượng điện dựa trên thay đổi điện dung hoặcđiện cảm khi lưu lượng chảy thay đổi

• Lưu lượng kế siêu âm: Đo không tiếp xúc sử dụng một sóng siêu âm và xác địnhvận tốc dòng chảy giữa trên hiệu ứng Doppler, từ đó tính toán ra lưu lượng.Một số loại cảm biến thông dụng:

 Cảm biến MAG 1100/1100F: Cỡ DN 6-100/ 10-100, áp lực max là 40 bar,nhiệt độ dao động là (-20)-(200)/ (-30) – 1500C, cấp bảo vệ IP 67 Ứng dụng

đo lưu lượng của các chất ăn mòn và các ứng dụng trong ngành thực phẩm

 Cảm biến MAG 3100: Độ chính xác 0,25%, cỡ DN 25-1200, áp lực max là

40 bar, nhiệt độ (-40) – 1800C, cấp bảo vệ IP 67/68 Ứng dụng đo lưu lượngcủa các chất lỏng ăn mòn như acid, sút…hoặc trong các ứng dụng đo lưu

lượng các chất lỏng dẫn điện không ăn mòn nhưng yêu cầu nhiệt độ cao trên

950C và trong những ứng dụng cần thiết bị phải đáp ứng chống cháy nổ

Mục đích việc đo và phát hiện mức chất lưu là xác định mức độ hoặc khối lượngchất lưu trong bình chứa

Có hai dạng đo: đo liên tục và xác định theo ngưỡng

Khi đo liên tục biên độ hoặc tần số của tín hiệu đo cho biết thể tích chất lưucòn lại trong bình chứa Khi xác định theo ngưỡng, cảm biến đưa ra tín hiệu dạngnhị phân cho biết thông tin về tình trạng hiện tại mức ngưỡng có đạt hay không

Có ba phương pháp hay dùng trong kỹ thuật đo và phát hiện mức chất lưu:

- Phương pháp thủy tĩnh dùng biến đổi điện

- Phương pháp điện dựa trên tính chất điện của chất lưu

- Phương pháp bức xạ dựa trên sự tương tác giữa bức xạ và chất lưu

Một số loại cảm biến lưu lượng thông dụng:

 Cảm biến LR 200: Thiết bị đo kiểu 2 dây, xung 6 GHz để đo liên tục mức của chất lỏng và bọt trong các thùng chứa ở nhiệt độ và áp suất cao với dải đo lên tới 20m

 Cảm biến LR 400: Thiết bị đo kiểu 4 dây, xung 24GHz để đo liên tục mức của chất lỏng trong các thùng chứa ở nhiệt độ và áp suất cao với dải đo lên tới 50m, lý tưởng với môi chất có hằng số điện môi thấp

 Cảm biến LC 500: Thiết bị đo mức liên tục các môi chất có yêu cầu cao như dầu, khí ga lỏng tự nhiên, chất lỏng, chất khí hỗn hợp

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO ĐỐI TƯỢNG Tổng quan về xây dựng mô hình toán học đối tượng.

Xây dựng mô hình toán học bằng phương pháp lý thuyết hay còn gọi là môhình hóa cơ sở đi từ việc áp dụng các định luật cơ bản của vật lý, hóa học, vàsinh học kết hợp với các thông số kỹ thuật của thiết bị công nghệ để tìm ra quan

hệ giữa các đại lượng đặc trưng của quá trình Mô hình lý thuyết nhận được từmột hệ phương trinh vi phân (thường là đạo hàm riêng) và phương trình đại số.Phương trình vi phân biểu diễn đặc tính động học của quá trình, trong khi cácphương trình đại số mô tả các quan hệ phụ thuộc khác Từ các phương trình này

ta có thế dẫn xuất các dạng mô hình khác Công việc xây dựng mô hình lý thuyếtbao gồm các bước chính sau:

• Phân tích bài toán mô hình hóa: Tìm hiểu lưu đồ công nghệ, nêu rõ mục đích

sử dụng của mô hình, từ đó xác định mức độ chi tiết và độ chính xác của môhình cần xây dựng Trên cơ sở mô tả công nghệ và mục đích mô hình hóa,tiến hành phân chia các quá trình con, nhận biết và đặt tên các biến quá trình

và các tham sô quá trình Liệt kê các giả thiết liên quan tới xây dựng mô hìnhnhằm đơn giản hóa mô hình

• Xây dựng các phương trình mô hình: Nhận biết các phần tử cơ bản trong hệthống, viết các phương trình cân bằng và phương trình đại số khác dựa trên

cơ sở các định luật bảo toàn, định luật nhiệt động lực học, vận chuyển, cânbằng pha…Đơn giản hóa mô hình bằng cách thay thế, rút gọn và đưa về dạngphương trình vi phân chuẩn tắc Tính toán các tham số của mô hình dựa trêncác thông số công nghệ đã đặc tả

• Kiểm chừng mô hình: Phân tích bậc tự do của quá trình dựa trên số lượngcác biến quá trình và số lượng các quan hệ phụ thuộc Đánh giá mô hình vềmức độ phù hợp với yêu cầu dựa trên phân tích các tính chất của mô hình kếthợp với mô phỏng máy tính

• Phát triển mô hình: Tùy theo mục đích sử dụng, có thể chuyển đổi mô hình

về các dạng thích hợp Tuyến tính hóa mô hình tại điểm làm việc nếu cầnthiết Thực hiện chuẩn hóa mô hình theo yêu cầu của phương pháp phân tích

và thiết kế điều khiển

2.1 PHÂN TÍCH CÁC BIẾN VÀO, RA, CÁC BIẾN ĐIỀU KHIỂN.

Các biến đặc trưng cho một quá trình kỹ thuật được gọi tắt là các biến quátrình bao gồm các biến cần điều khiển, biến điều khiển và nhiễu Xây dựng mô hình

lý thuyết tức là tìm cách mô tả đặc tính của quá trình thông qua quan hệ toán họcgiữa các biến quá trình với sự hỗ trợ của các tham số quá trình (tham số công nghệ)

Nhìn từ quá trình công nghệ, hầu hết các biến quá trình có thể được xếp vàomột trong hai loại là biến dòng chảy (nghĩa tổng quát) hoặc biến trạng thái Mộtbiến dòng chảy mô tả sự thay đổi, vận chuyển, trao đổi vật chất hoặc năng lượngtrong một khu vực, giữa các địa điểm, giữa các vật hoặc giữa các pha Một biếntrạng thái mô tả thể trạng vật chất hoặc năng lượng của quá trình trong từng pha

Việc xác định các biến quá trình xuất phát từ các mục đích điều khiển và yêucầu công nghệ Dựa trên lưu đồ công nghệ cùng các hình thức mô tả khác cần xácđịnh rõ các biến ra, các biến ra cần điều khiển cùng với các biến vào (biến điềukhiển và nhiễu)

Biến cần điều khiển là một đại lượng liên quan trực tiếp và hệ trọng tới cácmục đích điều khiển đặt ra như vận hành an toàn, ổn định, năng suất hoặc chấtlượng sản phẩm Các đại lượng cần điều khiển thông dụng liên quan tới chất lượngsản phẩm bao gồm áp suất, nhiệt độ, nồng độ, thành phần hợp chất Đại lượng đạidiện tiêu biểu cho năng suất thường là lưu lượng Các đại lượng liên quan tới sự vậnhành an toàn và ổn định của hệ thống bao gồm các giá trị định mức, áp suất, nhiệt

độ Việc nhận biết các biến cần điều khiển đôi khi cũng gặp khó khăn Một đạilượng cần điều khiển có thế không đo được hoặc không dễ dàng điều khiển mộtcách trực tiếp Ví dụ với một thiết bị phản ứng, chất lượng mong muốn của sảnphẩm thể hiện tốt nhất qua các thành phần đầu ra Tuy nhiên việc đo thành phần sản

phẩm ra không phải bao giờ cũng dễ dàng và nhanh chóng Do vậy, thay vì điềukhiển trực tiếp thành phần ta có thể điều khiển dán tiếp thông qua một số đại lượngliên quan, ví dụ như lưu lượng hoặc áp suất.

Biến điều khiển là một biến vào có thể can thiệp được theo ý muốn để tácđộng tới biến cần điều khiển Biến điều khiển có thể là bất cứ biến quá trình nào mà

có thể tác động dễ dàng và làm thay đổi trạng thái quá trình một cách nhanh chóng.Trong điều khiển quá trình thì hầu hết các đại lượng điều khiển là lưu lượng chấtlỏng hoặc khí

Các biến quá trình độc lập còn lại không can thiệp được, không kiểm soátđược vì một số lý do nào đó (ví dụ do yêu cầu của quá trình công nghệ đứng trướchoặc đứng sau) thì được coi là nhiễu quá trình Bên cạnh nhiễu quá trình,cần quantâm tới một loại nhiễu khác là nhiễu đo Nhiễu đo là những sai lệch xảy ra trong quátrình đo, có thể do tác động bên ngoài, do đặc điểm của quá trình kỹ thuật hoặc dochính thiết bị đo gây ra

Nhìn vào sơ đồ cấu tạo của bình mức ta có thể xác định được:

• Biến vào: Lưu lượng nước chảy qua van vào

• Biến ra: Mức của bình chứa (H)

• Nhiễu: Lưu lượng nước chảy qua van ra

• Biến điều khiển được: Độ mở của van chảy vào

• Biến không điều khiển được: Độ mở của van chảy ra

Sơ đồ biểu diễn:

Hình 2.1 – Sơ đồ biểu diễn.

2.2 THIẾT LẬP CÔNG THỨC TOÁN HỌC.

Hình 2.2 – Sơ đồ lưu lượng

Khối lượng nước trong bình tại một thời điểm bất kỳ nào đó:

trong đó: ρ là khối lượng riêng của nước (kg/m3)

A1 là diện tích mặt đáy của bình chứa (m2)

H là chiều cao của cột nước

Khối lượng m phụ thuộc vào độ thay đổi cột nước H (do ρ, A1 không đổi theo thời gian)

Lấy đạo hàm hai vế của (1) ta được:

m’ = ρA1H’

Mặt khác ta lại có: m’ = ρA1H’ = Q1- ρA1V2 (2)Với Q1 là lưu lượng nước chảy qua van vào, Q2 là lưu lượng nước chảy qua van ra,

V1, V2 lần lượt là vận tốc dòng chảy qua van vào vào van ra.

Áp dụng phương trình Becnully cho mặt cắt 1-1 và 2-2 với mặt chuẩn là 1-1:

1/2ρV12 + P1+ ρg.h = 1/2ρV22 + P2Suy ra V2 = √2gh (3)Thay (3) vào (2) ta được:

Từ (4) và (5) ta thấy H’ và lưu lượng chảy ra Q2 biến thiên theo chiều cao của cột nước trong bình H và lưu lượng chảy vào Q1:

Do đó : H’ = f(H, Q1)

Q1 = h(H, Q1)f(H, Q1) = k1Q1 + k1√H

+ Khi đầu vào thay đổi từ 0 -> 1 => đáp ứng h(t) thay đổi theo

=> Hệ thống có thành phần trễ không đáng kể (coi bằng không)

=> Hàm truyền của hệ thống gồm 1 khâu tích phân và 1 khâu quántính bậc nhất có dạng:

_Sử dụng SIMULINK để xác định các tham số mô hình (K.T):

+Mô hình:

( )(1 )

K

G s

s T s

=+

Hình 2.3 – Sơ đồ trên Simulink.

• Phương pháp đường cong đáp ứng:

Như đã phân tích ở phần 2 : Hàm truyền hệ thống có dạng:

Hình 2.4 – Sơ đồ đường cong đáp ứng.

+ Từ hàm quá độ h(t) ta kẻ tiếp tuyến với đồ thị :Cắt trục t : ta được T=25

Lấy 2 điểm A & B bất kỳ, chiếu lên 2 trục ta được Y0=300 , T0=120

+ Xác định các tham số 120 2,5

3000

0 = =

=

t

Y K

( )(1 )

K

G s

s T s

=+

+ Nhận được hàm truyền

) 25 1 (

5 2 )

(

s s

s G

+

=Kiểm tra lại:

+ Từ hàm truyền G(s) ta kiểm tra lại đáp ứng quá độ bằng MATLAB:

>> G=tf(2.5,[25 1 0]) Transfer function:

2.5 -

25 s^2 + s

>> step(G)Đáp ứng quá độ:

Hình 2.5 – Sơ đồ đáp ứng quá độ.

=> Đáp ứng quá độ phù hợp với đáp ứng của hệ thống mô phỏng.+ Vậy hàm truyền cuả mô hình bình mức:

) 25 1 (

5 2 )

(

s s

s G

+

=

• Phương pháp bình phương cực tiểu:

+ Giả sử bình mức có hàm truyền:

) 25 1 (

5 2 )

(

s s

s G

+

=+ Chuyển sang hệ gián đoạn với thời gian trích mẫu 0.1:

>> G=tf(2.5,[25 1 0])Transfer function:

2.5 -

25 s^2 + s

>> c2d(G,0.1,'zoh')Transfer function:

0.0004993 z + 0.0004987 -

z^2 - 1.996 z + 0.996 Sampling time: 0.1

0.0004993 z + 0.0004987Vậy G(z) = -

z^2 - 1.996 z + 0.996+ Kích thích đầu vào tín hiệu bậc thang đơn vị ta nhận được đáp ứng:

+ Xác định các tham số của mô hình nhờ ma trận q:

0.0004993 z + 0.0004987Vậy G(z) = -

z^2 - 1.996 z + 0.996+ Phương pháp bình phương cực tiểu cho ta hàm truyền đúng với hàm truyềncủa mô hình bình mức

+ Điều khiển truyền thẳng không cho ta mức ổn định của bình mức

+ Điều khiển tỉ lệ được áp dụng cho hệ thống: duy trì quan hệ giữa 2 biếnnhằm điều khiển gián tiếp biến thứ 3, mà điều khiển bình mức chỉ có 1 biến điềukhiển nên không được áp dụng

+ Điều khiển lựa chọn, điều khiển phân vùng yêu cầu có ít nhất là 2 biếnđiều khiển, mà bình mức chi có 1 biến điều khiển, nên không xác định được tín hiệuđiều khiển lấn át => không được áp dụng sách lược này

0.000270.00110.00240.00435

q= φ φ φ − Y = −

CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN MỜ

Có lẽ hầu hết mọi người hiện nay không ai chưa từng nghe đến khái niệmđiều khiển mờ (Fuzzy control) cũng như tên các thiết bị điều khiển được tích hợpdựa trên nguyên lý tập mờ (Fuzzy set) Những thiết bị làm việc trên cơ sở lý thuyếttập mờ hiện có khắp mọi nơi trong cuộc sống thường nhật như máy giặt Fuzzy, máyảnh Fuzzy, bàn là Fuzzy, nồi cơm điện Fuzzy đã giúp cho sự phổ thông hoá đócủa những khái niệm lý thuyết này

Nhìn lại quãng đường đã đi, kể từ thời điểm ra đời của lý thuyết tập mờ vàokhoảng giữa thập niên 60 do nhà toán học người Mỹ Zahde đưa ra nhằm thay thế,đơn giản hóa các khái niệm đầy tính lý thuyết của xác suất, của quá trình ngẫunhiên, thì cho tới ngày nay, điều khiển mờ đã có những bước phát triển vượt bậc,đóng góp không nhỏ vào sự tăng trưởng, hiện đại hóa cuộc sống con người Nhữngkhái niệm của điều khiển mờ mà trước đây còn mang đầy tính trừu tượng thì nay nó

đã được đưa vào ngôn ngữ cộng đồng như một sự đương nhiên ai cũng biết hoặccũng được nghe đến một cách thường xuyên nhờ các phương tiện của thông tin đạichúng như báo, đài, truyền hình quảng cáo … Sự phát triển nhanh mang tính vượtbậc của điều khiển mờ có nguyên nhân của nó:

• Thứ nhất là trên cơ sở suy luận mờ nguyên lý điều khiển mờ đã chophép con người tự động hóa được kinh nghiệm điều khiển cho mộtquá trình, một thiết bị…, tạo ra được những bộ điều khiển làm việc tincậy thay thế được song vẫn mang lại chất lượng như đã từng đạt được

• Thứ hai là với nguyên tắc mờ, bộ điều khiển tổng hợp được có cấutrúc đơn giản đến kỳ lạ so với những bộ điều khiển kinh điển khác cócùng chức năng Sự đơn giản đó đã đóng vai trò quan trọng trong việctăng độ tin cậy cho thiết bị, giảm giá thành sản phẩm

• Và cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng cho sự phát triểnvượt bậc đó của điều khiển mờ là những cải tiến liên tiếp của kỹ thuật

vi sử lý, một cầu nối không thể thiếu giữa kết quả nghiên cứu của lýthuyết điều khiển mờ với thực tế ứng dụng

Trong phần này mong muốn nhìn lại một cách tổng quan có tính hệ thống

về nguyên lý làm việc của một bộ điều khiển mờ để có thể tự tạo ra được,

tự tổng hợp được các thiết bị tự động điều khiển trên nguyên lý tập mờchứ không đơn thuần là chỉ sử dụng chúng.

Để thực hiện được mục đích đặt ra đó, ta sẽ lần lượt đi qua các phầnsau:

• Trước hết ta sẽ nghiên cứu xem bộ điều khiển mờ làm việc theonguyên lý cơ bản nào khác so với những “bộ điều khiển không mờ”.Trong phần này ta sẽ làm quen với các khái niệm được dùng đến ởnhững phần sau là biến ngôn ngữ, giá trị ngôn ngữ, luật hợp thành, vàmệnh đề hợp thành

• Tiếp theo là phần giới thiệu lý thuyết tập mờ dưới góc nhìn của mộtngười làm điều khiển Tại đây chúng ta sẽ tiến hành mô tả chi tiếtkhác niệm giá trị ngôn ngữ, phép suy diễn mờ để có thể cài đặt luậthợp thành trong bộ điều khiển mờ

• Phần thứ ba, chúng ta sẽ làm quen với thiết bị hợp thành có nhiệm vụthực hiện luật hợp thành được xem như là một “phương châm hànhđộng” của bộ điều khiển mờ

• Cuối cùng chúng ta sẽ cùng nhau xây dựng một bộ điều khiển mờhoàn chỉnh với những công đoạn bổ sung thêm bao gồm mờ hóa vàgiải mờ

Trong rất nhiều các bài toán điều khiển, khi mà đối tượng không thể mô tảbởi một mô hình toán học hoặc có thể mô tả được song mô hình của nó lại quá phứctạp, cồng kềnh, không ứng dụng được, thì điều khiển mờ chiếm ưu thế rõ rệt Ngay

cả ở những bài toán đã điều khiển thành công theo nguyên tắc kinh điển thì việc ápdụng điều khiển mờ cũng sẽ vẫn mang lại cho hệ thống sự cải tiến về tính đơn giản,gọn nhẹ

Lý do chính dẫn tới suy nghĩ áp dụng logic mờ để điều khiển nằm ở chỗ trongrất nhiều trường hợp, con người chỉ cần dựa vào kinh nghiệm (hoặc ý kiến chuyên gia)vẫn có thể điều khiển được đối tượng cho dù đối tượng có thông số kỹ thuật khôngđúng hoặc thường xuyên bị thay đổi ngẫu nhiên và do đó mô hình toán học của đối

tượng điều khiển không chính xác, đó là chưa nói tới chúng có thể hoàn toàn sai Việcđiều khiển theo kinh nghiệm như vậy, có thể bị đánh giá là không chính xác như cácyêu cầu kỹ thuật đề ra (ví dụ như điều khiển tối ưu), song đã giải quyết được vấn đềtrước mắt là vẫn đảm bảo được về mặt định tính các chỉ tiêu chất lượng định trước.

3.1 LÔGIC MỜ.

Để hiểu rõ khái niệm “Mờ” là gì ta hãy thực hiện phép so sánh sau:

Trong toán học phổ thông ta đã học khá nhiều về tập hợp, ví dụ như tập các

số thực R, tập các số nguyên tố P= {2,3,5, }… Những tập hợp như vậy được gọi là tập hợp kinh điển hay tập rõ, tính “Rõ” ở đây được hiểu là với một tập xác địnhSchứa n phần tử thì ứng với phần tử x ta xác định được một giá trị y= S(x).

Giờ ta xét phát biểu thông thường về tốc độ một chiếc xe môtô: chậm, trung

bình, hơi nhanh, rất nhanh Phát biểu “Chậm” ở đây không được chỉ rõ là bao nhiêu km/h, như vậy từ “Chậm” có miền giá trị là một khoảng nào đó, ví dụ 5km/h – 20km/h chẳng hạn Tập hợp L = {chậm, trung bình, hơi nhanh, rất nhanh} như vậy được gọi là một tập các biến ngôn ngữ Với mỗi thành phần ngôn ngữ x k của phátbiểu trên nếu nó nhận được một khả năng µ(x k ) thì tập hợp F gồm các cặp (x, µ(x k ))

trong đó: µF gọi là hàm thuộc , B gọi là tập nền.

- Độ cao tập mờ F là giá trị h = SupµF (x), trong đó supµF (x) chỉ giá trị nhỏ

nhất trong tất cả các chặn trên của hàm µF (x) Một tập mờ với ít nhất một phần tử có

độ phụ thuộc bằng 1 được goi là tập mờ chính tắc tức là h = 1, ngược lại một tập mờ

F với h<1 được gọi là tập mờ không chính tắc

-Miền xác định của tập mờ F, ký hiệu là S là tập con thoả mãn:

S = SuppµF (x) = {x∈B | µF (x) > 0}

-Miền tin cậy của tập mờ F, ký hiệu là T là tập con thoả mãn:

T = {x∈B | µF(x) = 1}

-Các dạng hàm thuộc (membership function) trong logic mờ

-Có rất nhiều dạng hàm thuộc như: Gaussian, PI-shape, S-shape, Sigmoidal,Z-shape …

• (Tổng trực

tiếp)

Các công thức trên cũng được mở rộng để áp dụng cho việc xác định hợpcủa 2 tập mờ không cùng tập nền bằng cách đưa cả 2 tập mờ về chung 1 tập nền làtích của 2 tập nền đã cho

- Phép giao hai tập mờ: =>hàm thuộc được xác định bằng các

Các công thức trên cũng được mở rộng để áp dụng cho việc xác định giao của

2 tập mờ không cùng tập nền bằng cách đưa cả 2 tập mờ về chung 1 tập nên là tíchcủa 2 tập nền đã cho

- Phép bù tập mờ:

-Việc có nhiều công thức xác định hàm thuộc của phép hợp - phép giao hai

tập mờ đưa đến khả năng một bài toán điều khiển mờ có thể có nhiều lời giải khác

nhau Để tránh những mâu thuẫn trong kết quả có thể xảy ra, nhất thiết trong mộtbài toán điều khiển ta chỉ nên thông nhất sử dụng một loại phép hợp - phép giao.

3.1.3 Biến ngôn ngữ.

Biến ngôn ngữ là phần tử chủ đạo trong các hệ thống dùng logic mờ Ở đâycác thành phần ngôn ngữ của cùng một ngữ cảnh được kết hợp lại với nhau

Để minh hoạ về hàm thuộc và biến ngôn ngữ ta xét ví dụ sau:

Xét tốc độ của một chiếc xe môtô, ta có thể phát biểu xe đang chạy:

Hình 3.1- Ví dụ về biến ngôn ngữ.

Như vậy biến tốc độ có hai miền giá trị:

- Miền các giá trị ngôn ngữ:

N = {rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}

có hai khái niệm:

-Là biến vật lý với các giá trị rõ như: v = 40km/h hay v = 72,5km/h (miềnxác định là tập kinh điển)

-Là biến ngôn ngữ với các giá trị mờ như rất chậm, chậm, trung bình (miềnxác định là các tập mờ )

Để phân biệt chúng, sau đây ký hiệu La Mã μ sẽ được dùng chỉ biến ngônngữ thay vì ký hiệu thường Chẳng hạn biến ngôn ngữ χ sẽ có nhiều giá trị ngônngữ khác nhau là các tập mờ với hàm thuộc

1( ), 2( ), 3( )

Cho hai biến ngôn ngữ χ và γ Nếu χ nhận giá trị (mờ) A có hàm liên thuộc

µA(x) và γ nhận giá trị (mờ) B có hàm liên thuộc µB(y) thì hai biểu thức :

Nếu ký hiệu mệnh đề (a) là p và (b) là q thì hai mệnh đề hợp thành p⇒q (từ

p suy ra q), hoàn toàn tương ứng với luật điều khiển (mệnh đề hợp thành 1 điềukiện)

Nếu χ =A Thì γ =B (c).Trong đó mệnh đề p được gọi là mệnh đề điều kiện và q là mệnh đề kết luận Mệnh đề hợp thành trên là một ví dụ đơn giản về bộ điều khiển mờ Nó chophép từ một giá trị đầu vào x0 hay cụ thể hơn là từ độ phụ thuộc µA(x0) đối với tập

mờ A của giá trị vào đầu vào x0 xác định được hệ số thoả mãn mệnh đề kết luận pcủa giá trị đầu ra y Hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận này được gọi là giá trị củamệnh đề hợp thành khi đầu vào bằng A và giá trị của mệnh đề hợp thành (c): A=>B

là một giá trị mờ Biểu diễn giá trị đó là tập hợp B’ thì mệnh đề hợp thành mờ (c)chính là ánh xạ: µA(x0) →µB’(y)

“ Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc điều kiện ”

Từ nguyên tắc Mandani ta thiết lập được các công thức (còn gọi là các quytắc) xác định hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành A⇒B là:

•

•

Hai công thức trên thường được sử dụng nhiều nhất trong kỹ thuật điều khiển

mờ để mô tả mệnh đề hợp thành A=>B Chúng được gọi là quy tắc hợp thành

Luật hợp thành là tên gọi chung của mô hình biểu diễn một hay nhiều hàmthuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành, nói cách khác luật hợp thành đượchiểu là một tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành Một luật hợp thành chỉ có mộtmệnh đề hợp thành được gọi là luật hợp thành đơn Ngược lại nếu nó có nhiều hơnmột mệnh đề hợp thành thì sẽ gọi là luật hợp thành kép Phần lớn các hệ mờ trongthực tế đều có mô hình là luật hợp thành kép.

Ta xét một ví dụ về luật hợp thành R biểu diễn mô hình lái ô tô gồm 3 mệnh

đề hợp thành R1, R2, R3 cho biến tốc độ x và biến ga y như sau:

R1: Nếu x = chậm thì y = tăng hoặc

R2: Nếu x = trung bình thì y = giữ nguyên hoặc

R3: Nếu x = nhanh thì y =giảm

Với mỗi giá trị vật lý x0 của biến tốc độ đầu vào thì thông qua phép suy diễn

mờ ta có 3 tập mờ B1’, B2’, B3’ từ 3 mệnh đề hợp thành R1, R2, R3 của luật hợp thành

R Lần lượt ta gọi 3 hàm thuộc của 3 tập mờ kết quả đó là

Giá trị của luật hợp thành R ứng với x0 được hiểu là tập mờ R’ thu được qua phéphợp 3 tập mờ B1’, B2’, B3’: R’= B1’ ∪ B2’ ∪ B3’ (*)

Ta có các luật hợp thành cơ bản:

• Luật hợp thành max - MIN: nếu các hàm thuộc

thu được theo quy tắc MIN và phép hợp (*) được thực hiện theo luật max

• Luật hợp thành max - PROD: nếu các hàm thuộc

thu được theo quy tắc PROD và phép hợp (*) được thực hiện theo luật max

• Luật hợp thành sum - MIN: nếu các hàm thuộc

thu được theo quy tắc MIN và phép hợp (*) được thực hiện theo luật sum

• Luật hợp thành sum - PROD: nếu các hàm thuộc

thu được theo quy tắc PROD và phép hợp (*) được thực hiện theo luật sum

* Thuật toán xây dựng mệnh đề hợp thành cho hệ SISO

Luật mờ cho hệ SISO có dạng “If A Then B”

Chia hàm thuộc µA (x) thành n điểm x i i = 1,2,…,n.

Chia hàm thuộc µB (y) thành m điểm y j j = 1,2,…,m.

)1,(

)1,2(

),1(

)1,1(

ym xn y

xn

ym x y

x

ym x y

x

R R

R R

R R

µ µ

µ µ

µ µ

m r r

m r r

21

1

11

Hàm thuộc µB’ (y) đầu ra ứng với giá trị rõ đầu vào x k có giá trị:

µB’ (y) = aT.R , với aT = { 0,0,0,…,0,1,0….,0,0 } Số 1 ứng với vị trí thứ k.

Trong trường hợp đầu vào là giá trị mờ A’ thì µB’(y) là:

µB’ (y)= { l 1 ,l 2 ,l 3 ,…,l m } với l k =maxmin{a i ,r ik }.

 Thuật toán xây dựng mệnh đề hợp thành cho hệ MISO

Luật mờ cho hệ MISO có dạng:

“If cd 1 = A 1 and cd 2 = A 2 and … Then rs = B”

Các bước xây dựng luật hợp thành R:

• Rời rạc các hàm thuộc µA1 (x 1 ), µA2 (x 2 ),…, µAn (x n ), µB (y)

• Xác định độ thoả mãn H cho từng véctơ giá trị rõ đầu vào x= {c 1 ,c 2 ,…,c n } trong

đó c i là một trong các điểm mẫu của µAi (x i ) Từ đó suy ra

H = Min {µA1 (c 1 ), µA2 (c 2 ), …, µAn (c n )}.

• Lập ma trận R gồm các hàm thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng véctơ giá trị mờđầu vào: µB’ (y) = Min {H, µB (y)} hoặc µB’ (y) = H µB (y).

3.3 GIẢI MỜ.

Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được

từ hàm liên thuộc B’(y) của giá trị mờ B’ (tập mờ) Có hai phương pháp giải mờchính là:

-Phương pháp cực đại và

-Phương pháp điểm trọng tâm

3.3.1 Phương pháp điểm cực đại.

Giải mờ theo phương pháp cực đại bao gồm 2 bước:

- Xác định miền giá tri rõ y’ Giá trị rõ y’ là giá trị mà tại đó hàm liên thuộc đạt

giá trị cực đại (độ cao H của tập mờ B’) , tức là miền:

G = y∈YB’(y) = H

- Xác định y’ có thể chấp nhận từ G.

Trong hình dưới sau khi G là khoảng [y1, y2] của miền giá trị của tập mờ đầu

ra B2 của luật điều khiển:

R2: NẾU χ = A2 THÌ γ = B2

trong số hai luật R1, R2 và luật R2 được gọi là luật quyết định Vậy luật điều khiểnquyết định là luật Rk, k∈1, 2, , p mà giá trị mờ đầu ra của nó có độ cao lớn nhất,tức là bằng độ cao H của B’.

Nguyên lý này thường được dùng khi G là một miền liên thông và như vậy y’

cũng sẽ là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất Trong trường hợp B’ gồm các hàm liên

thuộc dạng đều thì giá trị rõ y’ (2) không phụ thuộc vào độ thoả mãn của luật điều

khiển quyết định Ví dụ được minh hoạ như sau:

Hình 3.3 – Nguyên lý trung bình.

b) Nguyên lý cận trái

Giá trị rõ y’được lấy bằng cận trái y1 của G theo (1) Giá trị rõ y’ theo nguyên

lý cận trái sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thoả mãn của luật điều khiển quyết định

Hình 3.4 – Nguyên lý cận trái.

c) Nguyên lý cận phải.

Giá trị y’ được lấy bằng cận phải y2 theo G theo (1) Cũng giống như nguyên

lý cận phải, giá trị rõ y’ở đây phụ thuộc tuyến tính vào đáp ứng vào của luật điều

khiển quyết định

Hình 3.5 – Nguyên lý cận phải.

3.3.2 Phương pháp điểm trọng tâm.

- Phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho ra kết quả y’ là hoành độ của điểm trọng

tâm miền được bao bởi trục hoành và đường B’(y) hình dưới sẽ minh hoạ cho tathấy:

Hình 3.6 – Phương pháp điểm trọng tâm.

Công thức xác định y’ theo phương pháp điểm trọng tâm như sau:

'

( )( )

' '

= ∫

∫

µ µ

(1-6-3)

trong đó S là miền xác định của tập mờ B’

Công thức (1-6-3) cho phép xác định giá trị y’với sự tham gia của tất cả các

tập mờ đầu ra của mọi luật điều khiển một cách bình đẳng và chính xác, tuy nhiênlại không để ý được tới độ thoả mãn của luật điều khiển qquyết định và thời giantính theo (1-6-3) lâu Ngoài ra một trong những nhược điểm cơ bản của phương

pháp điểm trọng tâm là có thể giá trị y’ xác định được lại có độ phụ thực nhỏ nhất,

thậm chí bằng không (được minh hoạ trên hình 19) Để tránh những trường hợp nhưvậy, khi định nghĩa hàm liên thuộc cho từng giá trị mờ của 1 biến ngôn ngữ nên để

ý sao cho miền xác định của các giá trị mờ đầu ra là một miền liên thông

Hình 3.7 – Phương pháp điểm trọng tâm.

Giả sử có luật điều khiển được triển khai Vậy thì mỗi giá trị mờ B’ tại đầu racủa bộ điều khiển sẽ là tổng của q giá trị mờ đầu ra của từng luật hợp thành Kýhiệu các giá trị mờ đầu ra của luật điều khiển thứ k là B’k với k = 1, 2, , q thì vớiqui tắc SUM - MIN, hàm liên thuộc B’(y) sẽ là:

thay (1-6-4) vào (1-6-3), sau đó đổi chỗ tổng và tích phân cho nhau (hàm có ý

nghĩa, vì tổng và tích phân đều hội tụ) thì công thức tính y’ sẽ được đơn giản như

sau:

Thì:

y

y H H

k k k

q

k k

Công thức (1-6-7) có tên gọi là công thức tính xấp xỉ y’theo phương pháp độ

cao và không chỉ áp dụng cho luật hợp thành MAX - MIN, SUM - MIN mà còn cóthể cho cả những luật hợp thành khác như MAX - PROD hay SUM - PROD

III.4 BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ.

Điều khiển mờ chiếm một vị rất quan trọng trong điều khiển học kỹ thuậthiện đại Ngay buổi đầu, điều khiển mờ đã đem lại sự ngạc nhiên đáng kể rằng hoàntoàn trái với tên gọi của nó, kỹ thuật điều khiển này đồng nghĩa với độ chính xác vàkhả năng thực hiện

Trong thực tế, nhiều giải pháp tổng hợp bộ điều khiển kinh điển thường bị bếtắc khi gặp những bài toán có độ phức tạp của hệ thống cao, độ phi tuyến lớn, sựthường xuyên thay đổi trạng thái và cấu trúc của đối tượng, , hoặc giả thiết nếu

có thể tổng hợp được trong phạm vi lý thuyết thì khi thực hiện cũng gặp không ítkhó khăn về giá thành và độ tin cậy của sản phẩm Những khó khăn đó sẽ không

' '