-Ôn tập cho học sinh các kiến thức về hệ thức lợng trong tam giác vuông, định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn, các kiến thức đã học về đờng tròn.. -Vận dụng các kiến thức đã học vào g
Trang 1ết 32 ** HỆ THỐNG CHƯƠNG TRèNH HỌC Kè I ( 2 tiết )
I .Mục tiêu.
-Ôn tập cho học sinh các kiến thức về hệ thức lợng trong tam giác vuông, định nghĩa
tỉ số lợng giác của góc nhọn, các kiến thức đã học về đờng tròn
-Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập tổng hợp về chứng minh và tính toán
-Rèn luyện kỹ năng phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải
II Tiến trình dạy học.
TIẾT 1:
-Gv đa hình vẽ và yêu cầu Hs viết các
tỉ số lợng giác của góc α ?
1 Hãy nêu cách tính cạnh góc vuông
theo cạnh huyền và cạnh góc nhọn ?
? Tơng tự tính theo cạnh góc vuông kia
và các góc nhọn
2 Các hệ thức sau đúng hay sai
-Gv cho hình vẽ (Bảng phụ)
3 Hãy viết các hệ thức về cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông
4 Bài t ập :
-Gv nêu đề bài
-Hớng dẫn Hs vẽ hình và vẽ hình lên
bảng
?Hãy chứng minh NE ⊥ AB
HD: Cm cho AC ⊥ NB
BM ⊥ NA
-Gv yêu cầu một Hs lên bảng trình bày
cách chứng minh
Sau đó Gv sửa lại cách trình bày cho
1 Cho hình vẽ, hãy viết các tỉ số lợng giác của góc α .
AB Sin
BC AC Cos
BC
α α
=
=
AB Tg
AC AC Cotg
AB
α α
=
=
2 Các hệ thức sau đúng hay sai?
a, Sin2α = 1 - Cos2α
b, Tg Cos
Sin
α α
α
=
c, Cosα = Sin(1800 - α)
d, Cotg 1
Tg
α α
=
3 Cho hình vẽ:
a, b2 = a.b’;
c2 = a.c’
b, h2 = b’.c’
c, a.h = b.c
d, 12 12 12
h =b +c
4 Bài 85/141-Sbt
a, C.minh: NE⊥AB
-∆AMB có AB là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp
=> ∆AMB vuông tại M
-Tơng tự ta có ∆ACB vuông tại C
Vậy AC, BM là đờng cao của ∆ANB
E là trực tâm của ∆ANB
NE⊥AB (T/c 3 đ.cao của ∆)
b, C.minh : FA là tiếp tuyến của (O) -Tứ giác AFNE có MA = MN (gt)
α
C
B
A
N
M F
E C
B A
O
Trang 2chính xác
? Muốn chứng minh FA là tiếp tuyến của
(O) ta cần chứng minh điều gì
? Hãy chứng minh điều đó
-Gv: Nx bài làm của Hs
? Để FN là tiếp tuyến của (B;BA) ta cần
chứng minh điều gì
? Tại sao N thuộc (B;BA)
-Gv: Có thể chứng minh BF là trung trực
của AN
-Gv yêu cầu Hs hoạt động nhóm để làm
câu d
TI
ẾT 2 :
Bài 2:
-Gv nêu nội dung bài toán và đa hình vẽ
lên bảng
Cho M thuộc nửa đờng tròn đờng kính
AB, tiếp tuyến Ax, By.Tiếp tuyến tại M
cắt Ax, By tại C, D
? C.m: CD = AC+ BD
? Cm: COD = 900
? Cm: AC.BD =R2
Gợi ý: AC = ?
BD = ?
MC, MD có liên quan đến tam giác
vuông nào
R bằng đoạn nào của tam giác vuông
COD
-HD: Cm cho OEMF là hình chữ nhật
? Cần cm minh điều gì
? Cm OE ⊥ AM
OF ⊥ BM
? Tìm vị trí của M để CD có độ dài
nhỏ nhất
-Gợi ý:
ME = MF (gt)
AN ⊥EF (c.m trên)
AFNE là hình thoi => AF // NE
mà NE ⊥ AB => AF ⊥ AB Vậy AF là tiếp tuyến của (O)
c, C.minh: FN là tiếp tuyến của (B;BA)
-∆ABN có BM vừa là trung tuyến vừa là đờng cao => ∆ABN cân tại B
=> BN = BA => N∈(B;BA) -Có: FN // EA (AFNE là hình thoi) mà AE ⊥BN
=> FN⊥BN Vậy FN là tiếp tuyến của (B;BA)
d, C.minh: BN.BF = BF2 – FN2 -Trong ∆vuông ABF có AM là đờng cao =>
AB2 = BM.BF (hệ thức lợng trong tam giác vuông)
-Trong ∆ vuông NFB có :
BF2 – FN2 = NB2 mà AB = NB
BN.BF = BF2 – FN2 Bài 2:
a, C.minh: CD = AC + BD và COD = 900
-Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AC = CM; BD = MD => AC + BD = CM + MD = CD
O1 = O2; O3 = O4
mà O1 + O2 + O3 + O4 = 1800
=> O2 + O3 = 1800: 2 = 900
=> COD = 900
b, C.minh: AC.BD = R2
-Tam giác vuông COD có OM là đờng cao => CM.MD = OM2
(hệ thức lợng trong tam giác vuông) -Mà CM = AC;MD = BD; MO = R
=> AC.BD = R2
c, C.minh: EF = R -Có: CA = CM (t/c tiếp tuyến) ; OA = OM (bán kính )
=> OC là trung trực của AM
=> OC ⊥AM => OEM = 900
-Tơng tự có: OF⊥BM => OFM = 900
=> OEMF là hình chữ nhật (có 3 g.vuông)
=> EF = OM (T/c hình chữ nhật) => EF = R
d, Tìm vị trí của M để CD nhỏ nhất
-Có: CD ≥ AB => CD nhỏ nhất là bằng AB
<=> CD // AB mà OM ⊥ CD => OM ⊥ AB Vậy M là điểm chính giữa của cung AB thì
4 3 2
M
F
E
D
y x
O
C
B A
Trang 3+So s¸nh CD vµ AB
+CD nhá nhÊt lµ bao nhiªu
+M thuéc cung nµo
CD nhá nhÊt
III Cñng cè:
-Nªu c¸c kiÕn thøc träng t©m cña häc kú I
IV Híng dÉn vÒ nhµ:
-¤n kü lý thuyÕt ch¬ng I, ch¬ng II.
-BTVN: 87,88/141SBT