Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

1 HEÁT GIễỉ Hóy giải cỏc hệ phương trỡnh sau theo nhúm... Hỏi giỏ tiền của mỗi quyển vở và mỗi cõy bỳt là bao nhiờu?. Cỏch giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh?. B1: Gọi ẩn số , đ

TẬP THỂ LỚP 10A3 KÍNH CHÀO

QUÝ THẦY CÔ

Giáo viên dạy:Nguyễn Duy Sáng

Nhận xét điểm (1;-2) có thuộc đường thẳng trên không? Bài cũ: Hãy vẽ đồ thị đường thẳng 2x-y=4?

HD: y=2x-4, chọn x=1, y=?; chọn x=2, y=?

Bài 3: ph ơng trình V hệ ph ơng trình bậc nhất nhiều ẩn (t 21) À hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (t 21)

phương trỡnh bậc nhất hai ẩn? Thế pt trờn cú là pt bậc nhất 2 ẩn? Điểm (1;-2) cú là nghiệm pt trờn ? Tại sao?

pt trờn cú ? Nghiệm

VD:Biểu diễn hh tập nghiệm pt: x+y=-1(vẽ chung với 2x-y=4 ở trờn)

I) ễn tập về phương trỡnh và hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

1) Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

Cú dạng: ax+by=c (1), trong đú x, y là ẩn và

(1) Vụ số nghiệm, biễu diễn hỡnh học tập nghiệm của

pt (1) là vẽ đồ thị đường thẳng (1)

Chỳ ý pt (1) sẽ vụ nghiệm nếu a=b=0 và c khỏc 0, và

sẽ cú nghiệm với x,y thuộc R nếu a=b=c=0

Vụ số nghiệm

2 2 0

a b 

Cũn điểm(0;-4)cú là nghiệm pt?

Cú thể khẳng định những điểm nằm trờn đường thẳng đú là nghiệm pt đường thẳng đú?

Cú Vỡ 2.1-(-2)=4 đỳng

đỳng cú

hệ pt bậc nhất 2 ẩn?

2 2

2 2

( )

' ' '; ' ' 0

ax by c a b I

a x b y c a b

    





   



1

x y

x y

 





 



Cú mấy cỏch giải hệ pt (I) ?





)

b





)

a

Hoạt động nhúm:

tố 1 : cõu a bằng pp cộng;

tổ 2 : cõu b bằng pp thế

tổ 3 : cõu c pp đặt ẩn phụ

Tổ 4 : đồ thị(vẽ 2 pt lờn chung) Kiểm tra kq bằng mỏy tớnh mode 5-1 (Thời gian 5’)

Bài 3: ph ơng trình V hệ ph ơng trình bậc nhất nhiều ẩn (t 21) À hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (t 21)

I) ễn tập về phương trỡnh và hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

1)Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

của x+y=-1 ? Cú, ta núi(1;-2) là nghiệm hệ

pp: cộng, thế, ẩn phụ, đồ thị, mỏy tớnh









1 )

1

x y

c

x y

HD cõu c: đặt u=1/x; và v=1/y-1

)

d







5 1

HEÁT GIễỉ

Hóy giải cỏc hệ phương trỡnh sau theo nhúm

2 6 9



 



 



•KL : Hệ PT vụ nghiệm





)

x y b

x y

.Vậy hệ phương trỡnh vụ số nghiệm thỏa món:

x y

x y

 



Vậy nghiệm của hệ pt là 3 ;  1





)

a

I)ễn tập về phương trỡnh và hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

1)Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

2)Hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

)

c

x y







 





 



Bài 3: ph ơng trình V hệ ph ơng trình bậc nhất nhiều ẩn (t 21) À hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (t 21)

0 0

x x R

y x







0

0 4 2

y y R y x

 









 Hoặc

 

u= ,

1

x y 

trụỷ thaứnh

hpt



1

ta coự

1

1 1

(thoaỷ ủk) 0

vụựi

v

y x

y









 



 





Vậy nghiệm của hệ pt là 1 0 ; 

Bài 3: ph ơng trình V hệ ph ơng trình bậc nhất nhiều ẩn (t 21) À hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (t 21)

I)ễn tập về phương trỡnh và hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

1)Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

2)Hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

Biễu diễn hh nghiệm hệ, d1, d2 lần lượt là đồ thị 2 pt trong hệ

Nhận xột hệ cú nghiệm duy nhất khi d1 và d2 ?,

vụ nghiệm khi d1, d2 ntn, VSng khi d1, d2 ntn?

Bài 3: ph ơng trình V hệ ph ơng trình bậc nhất nhiều ẩn (t 21) À hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (t 21)

I)ễn tập về phương trỡnh và hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

1)Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

2)Hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

Hai bạn Vũ và Lan đến cửa hàng mua vở và bỳt cựng một loại, Bạn Vũ mua 3 quyển vở , 4 cõy bỳt hết 12000 đồng Bạn Lan mua 5 quyển vở, 2 cõy bỳt hết 13000 đồng Hỏi giỏ tiền của mỗi quyển vở và mỗi cõy bỳt là bao nhiờu ?

Cỏch giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh ?

B1: Gọi ẩn số , đặt ĐK …

B2: Biểu diễn dữ kiện đó biết , chưa biết theo ẩn đó định, lập hệ phương trỡnh.

B3: Giải hệ phương trỡnh.

B4: Kiểm tra ĐK cỏc nghiệm của hệ phương trỡnh , rỳt ra kết luõn

I)ễn tập về phương trỡnh và hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

1)Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

2)Hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

3)Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh

Em nào lờn bảng trỡnh bày lời giải

Bài 3: ph ơng trình V hệ ph ơng trình bậc nhất nhiều ẩn (t 21) À hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (t 21)

Gọi x (ngàn đồng) là giá tiền một quyển vở ( x>0 )

Gọi y (ngàn đồng) là giá tiền một cây bút ( y >0 )

Bài giải:

Vũ mua 3 quyển vở ,4 cây bút hết 12 ngàn đồng ta cĩ :

3x + 4y = 12

Lan mua 5 quyển vở ,2 cây bút hết 13 ngàn đồng ta cĩ :

5x + 2y = 13

Hỏi giá tiền mỗi quyển vở

Và mỗi cây bút là ?

Bạn Vũ mua

3 quyển vở,

4 cây bút hết 12

ngàn đồng

Bạn Lan mua 5

quyển vở,

2 cây bút

hết

13 ngàn đồng

Hỏi giá tiền mỗi quyển vở

và mỗi cây bút là bao nhiêu?







x y

x y

Ta cĩ hệ phương trình

KL: Một quyển vở giá 2000(đ), một cây bút giá 1500(đ)

2

(thoả đk) y=1,5

x





Giải hệ phương trình ta cĩ









2

1

0

x x

Câu 1: Phương trình x+2y=1

A

B

C

D

có một nghiệm

có 2 nghiệm

có vô số nghiệm

vô nghiệm

Củng cố và vận dụng

A B

Câu 2 : Hệ phương trình Có nghiệm là: 2 3 4

2







2 8

5 5

  ( ; ) 2 8

5 5

5 5



Củng cố và vận dụng

Bài toán: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng Bạn lan mua

12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng Hỏi giá tiền mỗi quả quýt

và mỗi quả cam là bao nhiêu đồng?

Củng cố và vận dụng

A

B

C

D

quýt là 1400 đ; cam là 800 đ

quýt là 1200 đ; cam là 900 đ

quýt là 800 đ; cam là 1400 đ

quýt là 1300 đ; cam là 1000 đ

Gọi x ( đồng ) là giá tiền mỗi quả quýt ( x > 0 )

Gọi y ( đồng ) là giá tiền một quả cam ( y > 0 )

Ta có hệ phương trình:

10 7y = 17800

12x + 6y = 18000

x 







800 1400

x y





 





Vây: Giá mỗi quả quýt là 800 đ

Giá mỗi quả cam là 1400 đ

Bài toán: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng Bạn lan mua

12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng Hỏi giá tiền mỗi quả quýt

và mỗi quả cam là bao nhiêu đồng?

Giải:

1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c (1)

2/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :







I Ôn tập về PT và hệ hai PT bậc nhất hai ẩn :

• PT bậc nhất hai ẩn x,y luôn luôn có vô số nghiệm

• Biễu diễn hình học tập nghiệm của PT (1) là một đường

thẳng trong mp tọa độ Oxy

* Một số PP giải : 1/ PP cộng đại số 2/ PP thế

Nội dung bài :

Bài tập về nhà :1 ,2,3 (SGK trang 68)

Bài tập về nhà: giải các hệ phương trình sau

2 1 ) b)

2 1

a

 

Hướng dẫn:

) x 0;y 0

1 trở thành

u v hpt

u v



 ) 2; 1

b đk x  y 

2 trở thành

u v hpt

  





u= ,

Đặt v

x y

u= ,

x y

Bài cũ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Cách giải:

* Cách 1: Phương pháp thế

Từ một trong hai phương trình của hệ ta rút một ẩn theo ẩn còn lại

rồi thế vào phương trình thứ hai Khi đó ta được một phương trình bậc nhất một ẩn.

* Cách 2: Phương pháp cộng đại số:

Nhân thêm các hệ số (nếu cần) vào các phương trình của hệ sao cho hệ số của một trong hai ẩn của các phương trình của hệ bằng nhau (hoặc đối dấu nhau) rồi trừ ( hoặc cộng ) vế với vế các phương trình của hệ ta sẽ khử được một ẩn và được một phương trình bậc nhất một ẩn.

* Cách 3: Dùng đồ thị

a  b

a b c

a  b  c

Với giá trị nào của m thì hệ pt sau có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, có vô số nghiệm, có nghiệm?

















2

1

my x

m y

mx