28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số

28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số

Trang 1

28 bài tập - Tính đồng biến, nghịch biến của Hàm số (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Tìm m để hàm số 3 2

y  x x  mx nghịch biến trên 0;:

A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 2 Tìm m để hàm số 2 3   2

3

     đồng biến trên  0; 2 :

3

m 

3

m 

D m0

Câu 3 Tìm m để hàm số 1 3 2   1

2

y  x mx  m x

đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4:

A m2 B m 2 C m 3 D Cả A và C đều đúng Câu 4 Tìm m để hàm số 3 2

yx  x mx đồng biến trên 0;?

A m0 B m12 C m0 D m12

Câu 5 Tìm m để hàm số 2

1

x m y

x

 



 giảm trên các khoảng mà nó xác định?

A m1 B m1 C m 3 D m 3

Câu 6 Tìm m để hàm số 1 3 2

4 3

y x mx  đồng biến trên ¡ ?

A 2  m 0 B 2  m 0 C m 2 D m0

Câu 7 Tìm m để hàm số y mx 4

x m





 giảm trên khoảng ;1?

A 2   m 1 B 2   m 1 C 2   m 1 D 2   m 1

Câu 8 Tìm GTNN của m để hàm số

3 2 3

x

y mx mxm đồng biến trên ¡ ?

A m0 B m 4 C m4 D m 1

Câu 9 Với giá trị nào của a thì hàm số 3

yaxx đồng biến trên ¡

A a0 B a0 C a0 D a

Câu 10 Hàm số 1 3   2

3

y  x  m x mx m

nghịch biến trên khoảng xác định khi:

4

m m





 

Câu 11 Hàm số

3

2 4 3

x

y mx  x đồng biến trên ¡ khi?

Trang 2

A 2  m 2 B 2

2

m m

 



 

Câu 12 Hàm số

3 2 4 3

x

   nghịch biến trên ¡ khi:

A 2  m 2 B 2

2

m m

 



 

Câu 13 Tìm m để hàm số y2m1 sin x 3 m x đồng biến trên ¡ ?

4

3

m

4

3

m

3

m

Câu 14 Với giá trị nào của m thì hàm số y2m  1 x mcosx đồng biến trên ¡ :

A m1 B m 1 C 1  m 1 D m

Câu 15 Tìm m để hàm số 3 2

y  x x  mx nghịch biến trên ;0

4

m 

4

m 

4

m

Câu 16 Cho hàm số 3   2  2 

y  x m x  m  xm Tìm câu đúng

A Hàm số đồng biến trên 2; 4

B Hàm số có cả khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến

C Hàm số luôn nghịch biến trên ¡

D Hàm số nghịch biến trên  2 

m m

Câu 17 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ với mọi m?

A y m x2 3m B y m x2 3mx23x1

y

x m



3

y x  mx

Câu 18 Với giá trị nào của m, hàm số 1 3 2

3

y  x  x mx nghịch biến trên tập xác định của nó?

A m4 B m4 C m4 D m4

Câu 19 Với điều kiện nào của m thì hàm số 3   2  2 

yx  m x  m  x đồng biến trên ¡ ?

A m1 hoặc m 2 B m2 hoặc m 4

C m0 hoặc m 1 D m3 hoặc m 3

Câu 20 Với giá trị nào của m, hàm số m 2x m

y

x m



 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Trang 3

A m2 hoặc m0 B m3 hoặc m0

C m2 hoặc m0 D m3 hoặc m0

Câu 21 Với giá trị nào của m, hàm số 3 2

y x  x mx đồng biến trên 0;?

A m 2 B m 3 C m0 D m 4

Câu 22 Tất cả các giá trị của m để hàm số  

1

x m

f x

x





 nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

là:

A m1 B m1 C m1 D m1

Câu 23 Xét hai mệnh đề sau:

(I) Hàm số  3

1

y x đồng biến trên ¡

(II) Hàm số  4

1

y x đồng biến trên ¡ Hãy chọn câu đúng?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai đúng D Cả hai sai

Câu 24 Hàm số nào trong các has sau chỉ có 1 chiều biến thiên trên tập xác định của nó?

A 1

y

x

y x

2

x y x



Câu 25 Tất cả các giá trị của m để hàm số   3 2

4 3

x

f x  mx  x đồng biến trên ¡ là:

A 2  m 2 B 2  m 2 C m 2 D m2

Câu 26 Hàm số m 1x 2m 2

y

x m



 nghịch biến trên  1;  khi:

A m1 B m2 C 1 m 2 D 1  m 2

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 1 3 2

m

y x  x  x đồng biến trên khoảng 1;

A 1  m 1 B m 1 C m1 D m 2

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 1 3   2

3

y  x  m x mx nghịch biến trên ¡

A 1

1

4

m

   

C Không có giá trị m thỏa mãn D m1

Trang 4

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án A

y   x  x m Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề

khối 10,11,12:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

0;  y'  0, x 0;  3x 6x3m  0, x 0;

3m 3x 6 ,x x 0; m x 2 ,x x 0;

Xét hàm số   2

2

g x  x  x trên khoảng 0;

Ta có g x' 2x   2 0 x 1

Dựa vào bảng biến thiên ta có

     

x Min g x g

Khi đó      

0;

x

m Min g x m

 

Câu 2. Chọn đáp án D

y   x mx m và  ' m2 m 2

Trường hợp 1: ' 0   Hàm số nghịch biến trên ¡ Trường hợp này không thỏa

Khi đó phương trình ' 0y  có 2 nghiệm phân biệt x x 1, 2

Theo định lý vi-ét ta có: 1 2

1 2

2 2



 thay vào (1) ta được

2

m

 



 (thỏa (*))

Câu 3. Chọn đáp án B

y  x  xm

0;  y'  0, x 0; 3x 12x   m 0, x 0;

2

Xét hàm số   2

g x   x  x trên khoảng 0;

Trang 5

Ta có g x'   6x 12  0 x 2

Dựa vào bảng biến thiên ta có

     

x Max g x g

Khi đó      

0;

x

m Max g x m

 

Tập xác định: D¡ \ 1 Ta có

 2

1 '

1

m y

x







Hàm số giảm trên các khoảng xác định khi và chỉ khi ' 0,y            x 1 m 1 0, x 1 m 1

y  x  mx

Xét hàm số y mx 4

x m





 trên khoảng ;1 Ta có

2 2

4

y

x m





Hàm số có tiệm cận đứng x m

4 0

m m

m

          

y  x  mxm

   

' 3

y  x a

Câu 9. Chọn đáp án C

y   x m xm

Hàm số nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi 2  

y      x ¡ x m x   m x ¡

Trang 6

YCBT 2 2

2

1 0

a

m

 





2

1 0

a

m

  





Ta có y'2m1 cos x 3 m Đặt tcos ,x t  1;1

Khi đó f t   2m1t 3 m t,   1;1

m f



2 4

3

m

   

YCBT  y' 1 msinx   0, x ¡ msinx  1, x ¡ (1)

Ta thấy m0 thỏa mãn (1), ta xét hai trường hợp sau:

Kết hợp với m0 ta được m1 nên 0 m 1

Kết hợp với m0 ta được     m 1 m 1 nên 1  m 0

Tóm lại 1  m 1 thỏa mãn

4

Lập bảng biến thiên của   3 2 6

4

 trên ;0 ta được   3

1 4

m f   

Chú ý:

Để cho nhanh, ta cảm giác

   

;0 min



 , tứ đó ta được   3

1 4

m f    thỏa mãn

Có bài sẽ tồn tại min f x , có bài sẽ không tồn tại min f x  

Trang 7

Ta có 2   2

y   x  m m 

3 0

2 2

a

  





y nghịch biến trên ¡

Câu 16. Chọn đáp án BĐăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề

khối 10,11,12:

A loại ngay vì với m0 thì y0

B có

2

3 3

y   m x  mx  mx       x y

Đến đây, ta chọn ngay được đáp án B là đáp án đúng

C loại ngay vì TXĐ của hàm số mx 1

y

x m



 là ¡ \ m không phải ¡

y  x  m , ta chưa thể khẳng định được với m ¡ thì ' 0,y    x ¡ Loại

a

m

  





3 0

a

 





4

m





TXĐ: D   ; m   m; ;  

2

y

Trang 8

 y đồng biến trên     2   3

0

m





Với m3 thì hàm số đã cho suy biến thành 3

1 1

x y x



Với m0 thì hàm số đã cho suy biến thành 2

2

x y

x



    Loại

Do đó m3 hoặc m0 thỏa mãn

 y đồng biến trên  m; , tương tự ta cũng được m3 hoặc m0 thỏa mãn

Lập bảng biến thiên của   2

f x  x  x trên 0; ta được m f 1  3

Chú ý:

Để cho nhanh, ta cảm giác

    0;

min



 , từ đó ta được m f  1  3 thỏa mãn

Có bài sẽ tồn tại min f x , có bài sẽ không tồn tại min f x  

 2

1

m

f x

x



 f x nghịch biến trên   ;1 y'   0, x  ;1     m 1 0, x  ;1 m 1 Với m1 thì hàm số đã cho suy biến thành   1

1 1

x

f x

x



 loại nên m1 thỏa mãn

 f x nghịch biến trên   1;, tương tự, ta cũng được m1 thỏa mãn

A có y' 12 0, x 0

x

     , đến đây, ta chọn ngay được A là đáp án đúng

B có y' 23

x

  , với x0 thì 'y 0, với x0 thì 'y 0

C có

2

y



 



Trang 9

D có  

y

 

2

1 0

a

m

 





Xét hàm số m 1x 2m 2

y

x m



chuyên đề khối 10,11,12:

có

2

x m

 

m





Xét hàm số 1 3 2

m

y x  x  x với x¡ Ta có 2

y x mx

x



x



        là hàm số đồng biến trên 1; Khi đó        

1;



        là giá trị cần tìm

y   x m x m

0;2  y'  0, x 0;2   x 2 m1 x2m  0, x 0;2

 

2 2

x



Trang 10

Xét hàm số   2 2

g x

x





 trên khoảng  0; 2

Ta có  

2

x

g x

   

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 và    

x g x x g x

0

x



Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	499,32 KB