Bài giảng chi tiết máy chương 1 các chỉ tiêu tính toán chi tiết máy

TẢI TRỌNG - ỨNG SUẤT Tải trọng và ứng suất là các thông số đặc trưng cho chế độ làm việc của chi tiết máy..  Tải danh nghĩa Q dn : là tải trọng được chọn trong số các tải trọng tác dụn

Chương 1

CÁC CHỈ TIÊU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

CHI TIẾT MÁY

Khả năng làm việc của chi tiết máy được đánh giá bằng các chỉ tiêu chủ yếu sau: độ bền,

độ cứng, độ bền mòn, khả năng chịu nhiệt, độ ổn định dao động và độ tin cậy Vật liệu, hình dạng và kích thước của chi tiết máy được xác định theo một hoặc nhiều chỉ tiêu, tùy theo điều

kiện làm việc của nó Ở đây, chúng ta chỉ xét đến chỉ tiêu độ bền (Các chỉ tiêu độ cứng, độ bền

mòn, khả năng chịu nhiệt, độ ổn định dao động và độ tin cậy: sinh viên tự đọc tài liệu)

1.1 TẢI TRỌNG - ỨNG SUẤT

Tải trọng và ứng suất là các thông số đặc trưng cho chế độ làm việc của chi tiết máy Tùy theo trạng thái chịu tải mà tải trọng tác động lên chi tiết máy thể gây ra các ứng suất: kéo, nén, cắt, uốn, tiếp xúc …

1.1.1 TẢI TRỌNG

- Tải trọng là ngoại lực tác động lên chi tiết, là nguyên nhân gây ra ứng suất Tải trọng tác

dụng động lên chi tiết có thể là tải trọng tĩnh (tải trọng không đổi) hoặc tải trọng thay đổi

 Tải trọng tĩnh : là tải trọng không thay đổi theo thời gian

 Tải trọng thay đ i: là tải trọng có phương, chiều hoặc độ lớn thay đổi theo thời gian

Có hai trường hợp: tải trọng thay đổi liên tục và tải trọng thay đổi theo bậc

 Tải trọng va đập: là tải trọng đ t nhiên t ng m nh r i gi m ngay t c kh c (thay đổi đột ngột)

- Ngoài ra, trong tính toán chi ti t máy người ta còn phân biệt: tải trọng danh nghĩa, tải trọng

tương đương và tải trọng tính toán

 Tải danh nghĩa Q dn : là tải trọng được chọn trong số các tải trọng tác dụng lên máy ở chế

độ làm việc ổn định (thường chọn tải trọng lớn nhất hoặc tải trọng tác dụng lâu dài nhất)

 Tải trọng tương đương Q td : là tải trọng có giá trị không đổi thay thế cho chế độ thay

đổi liên tục hoặc thay đổi theo bậc

Qtd Qdn.kN (1.1) với kN là h s tuổi tho.ï

 Tải trọng tính toán Q t : là tải trọng khi tính toán thiết kế chi tiết máy phụ thuộc vào

tính chất thay đổi tải trọng, sự phân bố không đều tải trọng trên bề mặt làm việc, điều kiện sử dụng, chế độ tải trọng …

dk d tt N dn dk d tt td

Q   (1.2) trong đó: ktt : h s xét đến s phân b không đ u t i tr ng trên các b m t ti p xúc,

d

k : h s t i tr ng đ ng,

dk

k : h s ph thuộc đi u ki n làm vi c

1.1.2 ỨNG SUẤT

- Dưới tác dụng của tải trọng, trong chi tiết máy sẽ xuất hiện ứng suất Tùy thuộc vào tính

chất của tải trọng ta có ứng suất tĩnh hoặc ứng suất thay đổi

 Ứng suất tĩnh: là ứng suất không thay đổi theo thời gian

 Ứng suất thay đổi: là ứng suất có phương, chiều hoặc độ lớn thay đổi theo thời gian

Tải trọng tĩnh

Tải trọng thay đổi

Ứng suất tĩnh

Ứng suất thay đổi

Phá hủy tĩnh

Phá hủy mỏi

- Ứng suất thay đổi được đặc trưng bởi chu kỳ ứng suất Năm đặc trưng của chu kỳ ứng suất là:

max



min



m





t

Hình 1.1 Chu kỳ ứng suất không đổi theo thời gian

 Ứng suất cực đại : max

 Ứng suất cực tiểu : min

 Ứng suất trung bình :

2

min



 Biên độ ứng suất :

2

min



a  

 Hệ số tính chất chu kỳ :

max

min







r

Tùy theo giá trị r ta có các dạng chu kỳ ứng suất sau:

 Chu kỳ ứng suất đối xứng (r 1):

max min

a max

m0

r 1

max



min





t

 Chu kỳ ứng suất không đối xứng mạch động dương (r 0):

min 0, max 0

2

max





a  m 

r 0

Hình 1.3 Chu kỳ ứng suất mạch động dương

 Chu kỳ ứng suất không đối xứng mạch động âm (r 0):

max 0, min 0

2

min



 a

2

min



m

r 

Hình 1.4 Chu kỳ ứng suất mạch động âm

 Chu kỳ ứng suất không đối xứng cùng dấu (r 0):

0

max 



min 0

r 0

Hình 1.5 Chu kỳ ứng suất không đối xứng cùng dấu

 Chu kỳ ứng suất không đối xứng trái dấu (r 0):

max 0 min 0

r 0

Hình 1.6 Chu kỳ ứng suất không đối xứng trái dấu

max



min



m





t

max



min



m





t

max



min



m





t

max



min



m





t

 r 1: Ứng suất không thay đổi

min

r 1

Hình 1.7 Ứng suất không đổi

- Ứng suất có thể thay đổi ổn định (a, mkhông thay đổi theo thời gian) hoặc thay đổi không ổn định (a,mthay đổi theo thời gian)

1.1.3 ỨNG SUẤT TIẾP XÚC

- Ứng suất tiếp xúc sinh ra khi bề mặt làm việc của các chi tiết máy tiếp xúc trực tiếp với nhau

- Ứng suất tiếp xúc sinh ra trên một diện tích tương đối rộng và vuông góc với bề mặt tiếp xúc

được gọi là ứng suất dập hoặc áp suất Ví dụ như ứng suất dập sinh ra giữa then và trục, giữa

thân bulông và chi tiết ghép trong mối ghép ren không có khe hở, áp suất trong ổ trượt…

- Trường hợp hai hình trụ có trục song song tiếp xúc nhau, khi chưa có tải trọng tác dụng thì

các hình trụ này tiếp xúc với nhau theo đường thẳng Khi chịu tác dụng của tải trọng, vùng tiếp xúc bị biến dạng và các hình trụ này tiếp xúc với nhau theo một dải hẹp hình chữ nhật có bề rộng b

b

1



2



H



n

q

n

q

I

II

Hình 1.8 Ứng suất tiếp xúc khi hai hình trụ tiếp xúc nhau

- Ứng suất tiếp xúc phân bố theo hình parabol trong mặt cắt ngang của dải tiếp xúc Giá trị

cực đại H tại đỉnh được xác định theo công thức Hetz:

min



t



2

M H

q Z

 (1.3) với q là tải trọng phân bố và n Z là hệ số xét đến cơ tính của vật liệu, được tính như sau: M

2 1 2 1 2

2 1

1 1

2







E E

E E

ZM (1.4)

trong đó, E1, E2 : modun đàn hồi của vật liệu hình trụ 1 và hình trụ 2,

1, 2 : hệ số Poisson của vật liệu hình trụ 1 và hình trụ 2,

 : bán kính cong tương đương

2 1

1 1 1





   , dấu “+“ khi tiếp xúc ngoài, dấu “-” khi tiếp xúc trong,

1, 2 : bán kính cong của hình trụ 1 và hình trụ 2

1.1.4 HIỆN TƯỢNG MỎI

- Phần lớn các chi tiết máy làm việc với ứng suất thay đổi theo thời gian Các chi tiết máy này

có thể bị hỏng khi chịu ứng suất có trị số nhỏ hơn nhiều so với trường hợp chịu ứng suất không đổi Nguyên nhân là do sau một số chu kỳ ứng suất, trên bề mặt của chi tiết xuất hiện các vết nứt tế vi Theo thời gian, khi số chu trình làm việc tăng lên, các vết nứt này mở rộng dần và phát triểân sâu vào bên trong làm cho chi tiết ngày càng yếu đi và cuối cùng xảy ra hiện tượng gãy do mỏi

- Sự phá hủy mỏi khác với phá hủy do chịu ứng suất tĩnh về bản chất cũng như về hiện tượng

bên ngoài

Phá hủy do chịu ứng suất tĩnh Phá hủy mỏi

- Do tác dụng của ứng suất có trị số cao:

+ Đối với vật liệu dẻo:

ứng suất > giới hạn chảy

+ Đối với vật liệu giòn:

ứng suất > giới hạn bền

- Do tác dụng của ứng suất có trị không lớn lắm

- Xuất hiện biến dạng dẻo rõ rệt trước

khi phá hủy, lan rộng cả một vùng

trên chi tiết máy

- Không thấy dấu hiệu báo trước nào Sự phá hủy chỉ xảy ra ở một vùng nhỏ của chi tiết máy

- Màu sắc bề mặt vết gãy đồng nhất:

+ Đối với vật liệu dẻo: có sự co thắt

tiết diện

+ Đối với vật liệu giòn: có dấu hiệu

bị đứt ra

- Màu sắc bề mặt vết gãy không đồng nhất, vùng bên trong có màu sáng hơn vùng bên ngoài:

+ Vùng 1 (vùng hỏng do mỏi):

mịn, hạt nhỏ

+ Vùng 2 (vùng hỏng tĩnh): gồ ghề, hạt to hoặc có các thớ

1.2 CHỈ TIÊU ĐỘ BỀN

- Để làm việc được thì chi tiết máy phải có đủ độ bền Nghĩa là, trong quá trình làm việc, khi

chịu tác dụng của tải trọng, chi tiết máy không bị biến dạng dư lớn, không gãy hỏng hoặc bề mặt làm việc không bị phá hủy (tróc, rỗ, dính )

 Chi tiết máy bị biến dạng dư lớn sẽ phá hỏng sự làm việc bình thường của các bộ phận trong máy

 Chi tiết máy bị gãy làm cho máy ngừng hoạt động và có thể gây ra tai nạn lao động

 Bề mặt làm việc của chi tiết máy bị phá hủy sẽ gây nên sai số hình dáng, ảnh hưởng nghiêm trọng đến sự phân bố tải trọng trên bề mặt tiếp xúc, gây chấn động, sinh nhiệt cao, nhiều tiếng ồn khi làm việc…

- Các dạng hỏng chủ yếu liên quan đến độ bền của chi tiết máy:

 Phá hủy do mỏi: phát sinh trong điều kiện tải trọng thay đổi như tróc rỗ bề mặt răng,

tróc rỗ bề mặt con lăn, gãy răng, gãy trục do mỏi…

 Biến dạng dẻo: phát sinh do chi tiết làm bằng vật liệu dẻo bị quá tải, sinh ra hiện tượng

biến dạng dẻo toàn bộ chi tiết như hiện tượng cong trục, kéo dài trục hoặc bulông…

 Lão hóa: là hiện tượng chi tiết máy mất khả năng chịu tải sau một quá trình chịu tải

trọng thay đổi, chịu biến dạng, thường gặp ở các chi tiết không kim loại hoặc chất dẻo…

 Phá hủy giòn: thường gặp ở các chi tiết làm bằng vật liệu giòn, có sự tập trung ứng suất

lớn, chịu tải trọng va đập: gãy răng, gãy trục, vỡ vòng ổ lăn…

- Tùy theo dạng hỏng xảy ra trong thể tích hay trên bề mặt chi tiết máy, người ta phân biệt hai

loại độ bền của chi tiết máy:

 Độ bền thể tích : độ bền uốn, xoắn, kéo, nén, cắt…

 Độ bền tiếp xúc: độ bền tiếp xúc, dập

- Để tránh biến dạng dư lớn hoặc gãy hỏng, chi tiết máy cần có đủ độ bền thể tích Để tránh

phá hủy bề mặt làm việc, chi tiết máy cần có đủ độ bền tiếp xúc

- Khi tính toán độ bền thể tích cũng như độ bền tiếp xúc, ta phải chú ý đến tính chất thay đổi

của ứng suất sinh ra trong chi tiết máy (hoặc tải trọng tác dụng lên chi tiết máy) Nếu ứng

suất (tải trọng) không đổi, ta tính theo độ bền tĩnh, ngược lại, ta tính theo độ bền mỏi

1.2.1 ĐỘ BỀN TĨNH

- Phương pháp tính độ bền: so sánh ứng suất sinh ra khi chi tiết máy chịu tải (, )với ứng suất cho phép của vật liệu([], [])

- Điều kiện bền:

  [] ;   [] (1.5)

 Khi kéo (nén) :  ,   []

A F

n

 Khi uốn : [ F]

x F

W

 Khi xoắn : [ ]

0 F F

W

 Khi uốn + xoắn: td  F2 3x2  [] (Thuyết bền 4)

 Khi tiếp xúc : H  [H]

 Khi dập : d [ d]

A

 Khi cắt : c [ c]

A

trong đó: A: diện tích mặt cắt ngang; F : lực kéo (nén, dập); M: moment uốn;

T: moment xoắn; Wx: moment chống uốn; W0 : moment chống xoắn

- Theo độ bền, ta có ba bài toán cơ bản sau (ví dụ thanh tròn đường kính d chịu kéo với lực

F , ứng suất kéo cho phép [ ): ]

 Bài toán kiểm tra bền (chọn vật liệu để đủ bền): 4 2 []



d F

 Bài toán thiết kế:

] [

4





F

d 

 Bài toán xác định khả năng tải:

4

] [

2 

d

F 

 Ứng suất cho phép:

Ứng suất cho phép được xác định theo ứng suất giới hạn Ứng suất giới hạn là ứng suất

sinh ra trong chi tiết máy lúc vật liệu chi tiết bắt đầu bị phá hủy Khi tải trọng tác dụng

không đổi thì ứng suất giới hạn đối với vật liệu dẻo là giới hạn chảy  , đối với vật liệu giòn ch

là giới hạn bền  Khi tải trọng tác dụng thay đổi thì ứng suất giới hạn là giới hạn mỏi b r

b



0

ch





l



]

b



0



l



]

Hình 1.9 Biểu đồ ứng suất bền kéo: a Đối với thép (kim loại dẻo)

Ứng suất cho phép đối với vật liệu dẻo:

] [

] [

s

ch 



  (1.6) Ứng suất cho phép đối với vật liệu giòn:











S

b

K s]

[

] [  (1.7)

trong đó: b,ch: giới hạn bền và giới hạn chảy (khi kéo) của vật liệu,

[s] : hệ số an toàn cho phép, [s]1,52,5

 : hệ số kích thước (hình 2.6 hoặc bảng 10.3, tài liệu [1]), 

KS: hệ số tập trung ứng suất khi tải trọng tĩnh (bảng 10.5 ÷10.8, tài liệu [1])

1.2.2 ĐỘ BỀN MỎI

a Thí nghiệm mỏi

mm

d 35

n

Q

Hình 1.10 Thí nghiệm mỏi

- Một đầu của mẫu thử được lắp vào mâm quay của máy thử mỏi, đầu còn lại có gắn tải trọng

Q Mẫu thử quay với tốc độ n (vòng/phút) Mẫu thử sẽ bị hỏng sau một số chu kỳ làm việc khá lớn N, ứng suất giới hạn ở đây là giới hạn mỏi Ta ghi nhận số chu kỳ làm việc cho đến lúc mẫu gãy N và ứng suất bên trong mẫu lúc gãy  Tiến hành thí nghiệm với nhiều mẫu thử với các giá trị khác nhau của tải trọng Q Cuối cùng ta có được các cặp giá trị (,N) Từ đó vẽ được đồ thị đường cong mỏi như hình 1.10

r : ứng suất giới hạn dài hạn (MPa )

N0: số chu kỳ cơ sở

Thép: ứng suất uốn: 6

0 5.10

ứùng suất tiếp xúc: 2 , 4

0 30 HB

Hình 1.11 Đường cong mỏi

N



r





t

0

N N

Điểm chuyển tiếp

- Quan hệ giữa  và N theo phương trình của đường cong mỏi như sau:

const N

m 

 (1.8) trong đó m là bậc của đường cong mỏi, phụ thuộc vào vật liệu mẫu thử

- Từ đồ thị, ta tìm điểm chuyển tiếp (r, N0) Nếu biết ứng suất  , ta sẽ tính được tuổi thọ N

N của chi tiết và ngược lại

const N

m

N  0 

 (1.9)

Suy ra: m

r N

N

N0



  (1.10)

- Điều kiện bền:

N

] [

  (1.11) với ứng suất cho phép ứng với giới hạn mỏi được tính như sau:



 







K s

N N

]

[

]

[  (1.12)

trong đó  là hệ số tăng bền bề mặt (hình 2.7, tài liệu [1])

Thay (1.10) vào (1.12), ta được:

L r

K

s] . [

]

[



 





  (1.13)

với m

L

N

N

K  0 là hệ số tuổi thọ (công thức 2.13, trang 43, tài liệu [1]) (1.14)

Lưu ý: Đối với vật liệu là thép, khi NLE  N0 thì ta chọn NLE N0 Do đó KL1

b Số chu kỳ tương đương

 Trường hợp tải trọng tĩnh:

T

t T

Số chu kỳ tương đương được tính bởi công thức sau:

L K

K n

N60 ng.24 n.365 (1.15)

Hay:

h

L n

N60 (1.16)

trong đó, n : số vòng quay của chi tiết trong một phút,

L : thời gian làm việc tính bằng năm,

Lh : thời gian làm việc tính bằng giờ Lh Kng.24.Kn.365.L

Kng: hệ số làm việc trong ngày (Kng 1),

K : hệ số làm việc trong năm n (Kn 1)

 Trường hợp tải trọng thay đổi theo bậc:

T

t

1 T 2 T 3 T

1

t t2 t3 ck t

Hình 1.13 Tải trọng thay đổi theo bậc

Số chu kỳ tương đương được tính theo Tmax :

i i

m i

T

T

'

max











 (1.17)

trong đó, ni : số vòng quay của chi tiết ở chế độ thứ i ,

ti : thời gian làm việc tính bằng giờ ở chế độ thứ i ,

Ti : moment xoắn ở chế độ thứ i ,

Tmax: moment xoắn lớn nhất













350 9

350 6

'

HB khi

HB khi

m khi tính độ bền uốn, m'3 khi tính độ bền tiếp xúc

 Trường hợp tải trọng thay đổi liên tục:

T

t ck

t T

Hình 1.14 Tải trọng thay đổi liên tục

Số chu kỳ tương đương được tính theo công thức:

E

N  (1.18)

trong đó N 60.n.Lh và K là hệ số chế độ tải trọng (bảng 6.14, tài liệu [1]) E

c Các biện pháp nâng cao độ bền mỏi:

- Các nhân tố ảnh hưởng đến độ bền mỏi:

 Vật liệu và phương pháp nhiệt luyện

 Hình dạng kết cấu chi tiết

 Kích thước chi tiết

 Công nghệ gia công bề mặt

 Đặc tính tải trọng

 Trạng thái ứng suất

 …

- Để nâng cao độ bền mỏi, ta cần lưu ý đến các phương pháp thiết kế và công nghệ

 Về thiết kế: thiết kế kết cấu hình dạng chi tiết hợp lý, giảm sự tập trung ứng suất

 Về công nghệ:

 Nhiệt luyện, hóa luyện bề mặt chi tiết

 Dùng các phương pháp gia công đặc biệt để tạo ra cấu tạo tinh thể hạt nhỏ, có độ bền cao, tạo ra lớp bề mặt có ứng suất dư là nén

 Gia công tinh bề mặt chi tiết như phun bi, lăn ép… làm tăng độ rắn bề mặt, trong lớp bề mặt có ứng ứng dư là nén