Ta có: Khảo sát hàm số trên thu được:.. bạn đọc tự vẽ hình Nhận thấy các mặt của tứ diện đều là tam giác bằng nhau và có độ dài các cạnh là.. Gọi lần lượt là trung điểm của.. O là trun
Trang 1Câu 1
Ta có:
Khảo sát hàm số trên thu được:
Câu 2:
Câu 3 (bạn đọc tự vẽ hình)
Nhận thấy các mặt của tứ diện đều là tam giác bằng nhau và có độ dài các cạnh là
Gọi lần lượt là trung điểm của O là trung điểm của
• Ta sẽ chứng
minh O là tâm mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện
Tương tự: là đường vuông góc chung cũng là đường trung trực của
hay O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
• Tính bán kính
Trang 2
Câu 4
Suy ra f(t) đồng biến trên
Ta có:
Câu 5
Vậy: Thử lại thấy thỏa mãn
Câu 6:
Bài toán có thể được phát biểu lại như sau: Tìm
số nghiệm của phương trình:
Đặt Ta cần tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình:
(*)
Ta xét 25 số 1 xếp thành một hàng ngang tạo thành 24 khoảng trống giữa các số 1
Trang 3Số nghiệm phương trình (*) chính là số cách xếp 4 số 0 vào 24 khoảng trống giữa các số 1 sao cho không
có 2 số 0 nào cùng nằm vào 1 khoảng trống Dễ thấy cách xếp thỏa mãn là và đây chính là đáp số của bài toán
Hết
