Ph­­ương trình - bất phương trình vô tỷ(thao giảng)

§8 Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai §8 Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai Tiết 64: Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc h

Kiểm tra bài cũ

§8 Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

§8 Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

Tiết 64: Phương trình và bất phương trình

chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

Giáo viên thực hiện: Đỗ Thị Quỳnh Giao

Trường : THPT Khoái Châu

2 Phương trình và bất phương trình

chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

Khi giải PT hoặc BPT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

trong quá trình biến đổi cần lưu ý:

+ Nêu các điều kiện xác định của PT hoặc BPT và nêu các điều kiện của nghiệm (nếu có).

+ Chỉ bình phương hai vế của PT hoặc BPT khi cả hai

vế đều không âm

PT trên ta phải giải như thế nào?

2 Phương trình và bất phương trình

chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

x  x   x 

1 0

5 4 4( 1)

x

 



 



Hoạt động 1: Giải PT

2 Phương trình và bất phương trình

chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

Tổng quát: f x ( )  g x ( )

  2

( ) 0 ( ) ( )

g x







 





Hoạt động 2: Hoạt động nhóm

Nhóm (1)+(2)+(3): Giải PT:

Nhóm (4)+(5)+(6): Giải PT:

x  x    x

3 4 1 1 (2)

x  x    x

2 Phương trình và bất phương trình

chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

2

20 10

3

x x









 





2 Phương trình và bất phương trình

chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={0;3}

Ta có:

2 Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

  2

( ) 0

f x

f x g x











2 Phương trình và bất phương trình

chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

Hoạt động 3: Hoạt động nhóm

Nhóm (1)+(2)+(3): Giải BPT :

Nhóm (4)+(5)+(6): Giải BPT :

2 3 10 2 (3)

2

x   x  x 

2 Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

2 (3)  x  3 x  10   x 2

2





hoặc x  5

5 x 14

  

Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là S   5;14 

2 Phương trình và bất phương trình

chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

2

3

x





hoặc ( ) 2 3 0 2

4 ( 3)

x II

x x x

 





  



Ta có

0 ( )

3

x I

x





 





hoặc x  4

0

x

3

2

x x









2

S     

Có 3 bạn giải BPT như saux2  3 x  1  x  4 (1)

2

2

4 5 0 1

x

    

   

4 0

4

x

x



 





 



hoặc

hoặc

NAM

x  x   x 

2

4 0

3 1 4

4

1 5

4 1 5

x

x

 



 

   







 



    

hoặc

hoặc

Đúng

ĐK

Với ĐK trên ta có

2 2

x

Vậy tập nghiệm của

BPT (1) là S=(-∞;-1][5;+∞

Vậy tập nghiệm của

BPT (1) là S=[-4;-1][5;+∞

Ngoài phương pháp sử dụng phép biến đổi tương

đương để giải PT và BPT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai

trong một số trường hợp chúng ta còn có thể dùng phương

pháp đặt ẩn phụ hoặc đánh giá… để giải

Ví dụ: Giải PT

6 x  34 x  64  x  34 x  71

HD: Đặt t  x2  34 x  64 (ĐK: t≥0)

BPT đã cho trở thành: 6t ≤ t2 -7

hoặc t≥7

So sánh với ĐK ta có t≥7 Thay trở lại giải BPT x2  34 x  64 7 

Củng cố

( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0

( ) ( )

f x

f x g x









  2

( ) 0

g x











( ) 0 ( ) ( )

( ) 0

g x

f x g x

f x









hoặc

( ) 0 ( ) ( )

g x

f x g x











Về nhà các em làm các bài tập: 66, 67, 68d,71, 72,73

trong SGK

H ớng dẫn bài tập về nhà

Chú ý:

Bài 66c, 66d và bài 68d dùng ph ơng pháp đặt ẩn phụ Bài 72b, 73c cần phải xét các tr ờng hợp của biểu thức nằm trên tử (hoặc d ới mẫu) không chứa căn