Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Điểm M cách đều hai đầu đoạn thẳng AB thì M nằm trên đường nào?. - Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB... Nhắc lại kiến thức cũ- Đường tròn xác định khi biết tâm và bán k

1 Đường trung trực của đoạn thẳng là gì ?

KH I ỞI ĐỘNG ĐỘNG NG

- Đường trung trực

của đoạn thẳng là

đường thẳng đi qua

trung điểm và

vuông góc với đoạn

d

- d gọi là đường trung

trực của đoạn thẳng AB

2 Điểm M cách đều hai đầu đoạn thẳng AB thì M nằm trên đường nào ?

- Điểm M nằm trên

đường trung trực của

đoạn thẳng AB

.

A

.

M

d

I

Vấn đề

Cho ba điểm A, B, C không thẳng

hàng Làm sao để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó ?

.

.

C B

A

1 Nhắc lại về đường tròn

- Tập hợp tất cả những điểm cách đều một điểm O cho trước m t khoảng cách ột khoảng cách R > 0 gọi là đường tròn tâm O bán kính R

- Kí hiệu: (O; R) hay (O)

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN

TIẾT 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN.

Phân biệt đường tròn và hình tròn

? Hãy quan sát hình vẽ

và điền >, <, = vào ô

trống, nhận xét gì về vị

trí các điểm B, C, D

- Đoạn OB R

- Đoạn OC R

- Đoạn OD R

-Nhận xét:

+ Điểm B nằm ngoài (O) + Điểm C nằm trên (O) + Điểm D nằm trong (O)

?1 Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O)

Hãy so sánh và

O K



H



OKH OHK

Nhắc lại kiến thức cũ

- Đường tròn xác định

khi biết tâm và bán kính - biết đoạn thẳng là đường Đường tròn xác định khi

kính

tâm

bán kính

bán kính tâm

2 Cách xác định đường trịn.

.

.

.

B

O 1

?2 Cho hai điểm A và B

a Vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó

b Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?

- Có vô số đường

tròn đi qua A và B

- Tâm của chúng

nằm trên đường

trung trực của đoạn

thẳng AB

?3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó

- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ

được một và chỉ một

đường tròn

Định lí Cách vẽ



x 



? Có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm A,

B, C thẳng hàng hay không ?

Chú yù: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng

A

B

C

·

- Đường tròn đi qua ba

đỉnh A, B, C của tam

giác ABC gọi là đường

tròn ngoại tiếp tam giác

ABC Khi đó tam giác

ABC gọi là tam giác nội

tiếp đường tròn

- Tâm đường tròn ngoại

tiếp tam giác là giao

điểm của ba đường trung

trực của tam giác đó

.

A

3 Tâm đối xứng

Cho đường tròn (O), A là một điểm bất

kì trên (O), vẽ A’ đối xứng với A qua O Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc (O)

- Vì A’ đối xứng với A qua

O nên OA’ = OA

- Hay OA’ bằng bán kính

- Vậy A’ thuộc (O)

?

3 Tâm đối xứng

Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

4 Trục đối xứng

?5: Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc (O), vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng minh C’ thuộc (O)



- Nối OC, OC’

- Xét 2 tam giác vuông COI và C’OI ta có :

+ OI là cạnh chung + CI = C’I ( vì C’ đx với C)

 COI = C’OI (c-g-c)

- Vậy OC’ = OC

- Hay C’ thuộc (O)

4 Trục đối xứng

Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất

kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

Trong các biển báo giao thơng sau, biển nào cĩ tâm đối xứng, biển nào cĩ trục đối xứng?

Có 2 trục đối xứng

(Bài 7-SGK): Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:

(1) Tập hợp các điểm có

khoảng cách đến điểm A

cố định bằng 2cm

(4) là đường tròn tâm A bán kính 2cm

(2) Đường tròn tâm A bán

kính 2cm gồm tất cả

những điểm

(5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm

(3) Hình tròn tâm A bán

kính 2cm gồm tất cả

những điểm

(6) có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm

(7) có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm

Khái quát lại bài học

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các bài tập đã làm

- Làm các bài tập: 1, 2, 3, 4 sách giáo khoa, trang 99, 100