Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường trung học cơ sở (LV thạc sĩ)

Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường trung học cơ sở (LV thạc sĩ)Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường trung học cơ sở (LV thạc sĩ)Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường trung học cơ sở (LV thạc sĩ)Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường trung học cơ sở (LV thạc sĩ)Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường trung học cơ sở (LV thạc sĩ)Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường trung học cơ sở (LV thạc sĩ)Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường trung học cơ sở (LV thạc sĩ)Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường trung học cơ sở (LV thạc sĩ)Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường trung học cơ sở (LV thạc sĩ)Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường trung học cơ sở (LV thạc sĩ)Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường trung học cơ sở (LV thạc sĩ)Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường trung học cơ sở (LV thạc sĩ)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGÔ QUANG CƯƠNG

VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 9

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2016

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGÔ QUANG CƯƠNG

VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 9

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số : 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trịnh Thanh Hải

THÁI NGUYÊN - 2016

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và có trích dẫn rõ ràng

Thái Nguyên,… tháng 4 năm 2016

Tác giả luận văn

Ngô Quang Cương

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện đề tài: “Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường THCS ”, tôi đã nhận được sự hướng dẫn,

giúp đỡ, động viên của các cá nhân và tập thể

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng Đào Tạo, khoa Toán

và các phòng của Trường Đại Học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi về mọi mặt trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này

Tôi xin trân trọng cảm ơn sự giúp đỡ tận tình của thầy giáo - người

hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trịnh Thanh Hải

Tôi xin cảm ơn sự giúp đỡ, đóng góp ý kiến quý báu của các nhà khoa học, các thầy các cô giáo trong Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, Đại học sư phạm Hà Nội, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam

Tôi xin cảm ơn sự động viên, giúp đỡ của bạn bè và gia đình đã giúp tôi thực hiện luận văn này

Xin trân trọng cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2016

Tác giả luận văn

Ngô Quang Cương

MỤC LỤC

ời cam đoan i

ời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các từ viết tắt iv

Danh mục các bảng, các hình v

MỞ ĐẦU 1

1 ý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Những đóng góp của luận văn 4

8 Cấu trúc luận văn 4

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Dạy học khám phá 5

1.1.1 Thế nào là dạy học khám phá 5

1.1.2 Đặc trưng nổi bật của dạy học khám phá : 6

1.1.3 Các hình thức dạy học khám phá 6

1.2 Tổng quan về dạy học hình học ở THCS 8

1.2.1 Tổng quan về phương pháp dạy học hình học ở THCS 8

1.2.2 Hoạt động tìm tòi, dự đoán khi chứng minh 9

1.2.3 Suy luận diễn dịch trong chứng minh hình học 10

1.3 Phân tích chuẩn kiến thức kỹ năng chương trình hình học 9 THCS 11

1.4 Dạy học giải bài tập 21

1.4.1 Dạy học giải bài tập 21

1.4.2 Bốn bước dạy học giải bài tập của Polya 25

1.5 Thực trạng vận dụng DHKP trong dạy học hình học lớp 9 26

1.5.1 Khảo sát tính hình dậy và học của giáo viên, học sinh nhà trường

thông qua phiếu câu hỏi 26

1.5.2 Thực trạng vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học hình học lớp 9 THCS 32

Tiểu kết chương I 34

Chương 2 VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ 35

VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC PHẲNG Ở LỚP 9 35

2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp sư phạm 35

2.2 Các biện pháp sư phạm 35

2.2.1 Biện pháp 1 Thiết kế sử dụng các câu hỏi mở nhằm gợi động cơ khám phá 35 2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có dụng ý sư phạm để học sinh thể hiện năng lực khám phá 43

2.2.3 Biện pháp 3: Vận dụng các phương pháp dạy học tích cực để tạo ra môi trường thuận lợi cho học sinh tự bồi dưỡng năng lực khám phá 60

Tiểu kết chương 2 72

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74

3.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 74

3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm 74

3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 74

3.2.2 Nội dung thực nghiệm 74

3.2.3 Phương pháp thực nghiệm 75

3.2.4 Giáo án thực nghiệm 75

3.3.2 Phân tích kết quả thử nghiệm sư phạm 90

Kết luận chương 3 91

KẾT LUẬN 92

TÀI LIỆU THAM KHẢO 94

PHỤ LỤC 96

QUY ƯỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ

DHKP : Dạy học khám phá ĐPCM : Điều phải chứng minh GD&ĐT : Giáo dục và đào tạo

GV : Giáo viên

PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa

SBT : Sách bài tập THCS : Trung học cơ sở

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Luật giáo dục nước Cộng Hòa Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam năm 2005

đã quy định:

“ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,

tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”[18]

“Phương Pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh, phù hợp với từng đặc điểm của từng lớp học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui và hứng thú học tập cho học sinh”[18]

Nghị quyết 29 của Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI đã nêu [1]: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học Học đi đôi với hành;

lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình

và giáo dục xã hội”

Vì vậy với thực trạng giáo dục hiện nay, cần phải đổi mới phương pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo cho người học Từng bước áp dụng những phương pháp dạy học mới theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh,

phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học

Trong dân gian có câu “ học thầy không tầy học bạn” đã phản ánh một dạng hoạt động cần thiết trong quá trình học tập Học tập thông qua hình thức trao đổi, tranh luận, bổ xung kiến thức … đã hình thành ở HS năng lực tự giải

quyết vấn đề, tính tự điều chỉnh các quan niệm cá nhân cho phù hợp với vốn tri thức xã hội và tri thức khoa học

Ðộng lực của quá trình học tập là HS phải có lòng ham muốn học tập Ðộng cơ kích thích trực tiếp HS học tập là những động cơ gắn liền với bản thân quá trình hoạt động nhận thức Những động cơ đó là : bản thân có khát vọng tự tìm ra câu trả lời cho một vấn đề nêu ra, cảm giác hài lòng khi giải quyết thành công vấn đề Trong quá trình hoạt động tư duy của học sinh nhằm

nổ lực khám phá lại một vấn đề nào đó, dù đã đạt hiệu quả hay chưa trọn vẹn, đều là những động cơ trí tuệ kích thích lòng ham muốn hiểu biết của HS Các PPDH hiện nay đều có những ưu điểm, nhược điểm riêng, làm sao

để phát huy được các ưu điểm, và hạn chế tối đa các nhược điểm còn mắc phải trong phương pháp dạy học luôn thúc giục mỗi GV cần thường xuyên suy nghĩ, đổi mới phương pháp dạy học, cho ngày càng đạt được gần với tất

cả các yêu cầu trên

Để đạt được hiệu quả trong dạy học, PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Đổi mới PPDH môn toán theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của HS, nhằm khơi dậy và phát triển khả năng tự học, hình thành cho HS tư duy tích cực độc lập, sáng tạo, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui , hứng thú học tập cho HS Những tiêu chí mà người GV luôn muốn học sinh hướng đến trong quá trình học tập

Dạy học khám phá là phương pháp nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học của HS thông qua việc học nhóm DHKP giúp HS phát huy được nội lực, tư duy tích cực, chủ động và sáng tạo Thông qua các hoạt động

đó, HS được điều chỉnh tri thức và khơi dậy hứng thú học tập trong các em Vấn đề DHKP dựa trên các hoạt động của HS do GV tạo ra trên lớp, đã được khá nhiều thầy cô giáo quan tâm nghiên cứu Tuy nhiên việc khai thác ứng dụng những lí luận này vào thực tế giảng dạy môn toán ở trường phổ thông nước ta còn hạn chế, vì hầu hết các thầy cô giáo chưa thấy hết được tác

dụng của phương pháp này nên chưa được coi trọng và áp dụng vào thực tế giảng dậy Ngoài ra GV cũng chưa có nhiều kinh nghiêm và thiếu những cơ

sở lí luận để xây dụng các hoạt động tương thích với nội dung, chưa được huấn luyện một cách có hệ thống, chưa có nhiều tài liệu tham khảo, đặc biệt ở những nội dung khó đối với HS, việc đưa ra vấn đề cho HS khám phá càng cần sự chuẩn bị kỹ lưỡng hơn, vì việc tư duy khám phá ra một vấn đề khó là không hề đơn giản, dẫn đến việc nhiều GV cũng gặp trở ngại, khó khăn khi giảng dậy bằng phương pháp này này

Xuất phát từ lý do trên, tôi chọn đề tài “ Vận dụng phương pháp dạy

học khám phá vào dạy hình học ở lớp 9” với mong muốn góp phần nghiên

cứu thêm PPDH này được hoàn thiện hơn nữa, theo một hướng đi mới mà các người nghiên cứu trước chưa tìm hiểu sâu

3.2 Đối tượng nghiên cứu:

Vận dụng DHKP vào dạy học giải bài tập hình học lớp 9 trường THCS

3.3 Phạm vi nghiên cứu

Giới hạn trong nội dung hình học lớp 9 trường THCS

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở lý luận, thực tiễn và nội dung SGK hình học lớp 9 THCS có thể đưa ra một số tác động sư phạm và nếu thực hiện các tác động sư phạm này trong dạy học giải bài tập hình học lớp 9 sẽ phát huy được tính tích cực học tập, nâng cao kỹ năng giải bài tập hình học cho học sinh

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu các vấn đề lý luận về DHKP Phân tích bản chất và hình thức tổ chức DHKP

5.2 Tìm hiểu thực tiễn việc vận dụng DHKP vào dạy học hình học lớp

9 trường THCS

5.3 Đề xuất những tác động sư phạm cụ thể nhằm vận dụng DHKP vào dạy học giải bài tập hình học lớp 9 THCS

5.4 Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của các biện pháp

sư phạm, kiểm chứng giả thuyết khoa học

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn

6.2 Phương pháp điều tra – quan sát: Quan sát, thăm dò thực trạng dạy học hình học lớp 9 ở trường THCS thông qua các hình thức: sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, phỏng vấn trực tiếp

6.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm ở diện hẹp để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các tác động sư phạm

7 Những đóng góp của luận văn

7.1 Trình bày tóm tắt các vấn đề mang tính lý luận và thực tiễn cho việc vận dụng DHKP vào dạy học giải bài tập hình học lớp 9 THCS

7.2 Đề xuất được một số tác động sư phạm để vận dụng DHKP vào dạy học giải bài tập hình học lớp 9 THCS nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, nâng cao một bước chất lượng học tập giải bài tập hình học cho học sinh lớp 9 THCS

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong

ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp 9 ở trường THCS Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Luận văn có sử dụng 31 tài liệu tham khảo

DHKP có thể định nghĩa ngắn gọn như sau :

1) DHKP là PPDH khuyến khích HS đưa ra câu hỏi và tự tìm ra câu trả lời,

hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay rút ra kinh nghiệm thực tiễn

2) DHKP có thể định nghĩa như một tình huống học tập trong đó nội

dung chính cần được học không giới thiệu trước mà phải tự khám phá bởi học sinh, làm cho HS tham gia tích cực vào quá trình học

Một số nhà nghiên cứu cho rằng dạy học khám phá quan hệ mật thiết với cách giải quyết vấn đề Người học phải biết nhận ra vấn đề, tìm kiếm thông tin liên quan, phát triển chiến lược, thực hiện chiến lược giải

Theo một số nhà nghiên cứu, trong DHKP, người học cần có một số kĩ thuật nhận thức như: quan sát, phân loại, phân tích, tiên đoán, mô tả, khái quát hóa, luận ra, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm, phân tích giữ liệu …

1.1.2 Đặc trưng nổi bật của dạy học khám phá

Theo Nguyễn Bá Kim [15] và Bùi VănNghị[19], phương pháp DHKP trong nhà trường phổ thông không nhằm phát hiện những vấn đề mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp học sinh lĩnh hội một số tri thức mà loài người

đã phát hiện ra

Mục đích của phương pháp DHKP không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn học, mà còn quan trọng hơn là trang bị cho người học phương pháp suy nghĩ, cách phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo

Phương pháp DHKP thường được thực hiện thông qua các câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà khi HS thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện con đường dẫn đến tri thức :

Trong DHKP, các hoạt động khám phá của HS thường được tổ chức theo nhóm, mỗi thành viên đều tích cực tham gia vào quá trình hoạt động nhóm: trả lời câu hỏi, bổ xung các câu trả lời của bạn, đánh giá kết quả học tập

1.1.3 Các hình thức dạy học khám phá

Theo Bùi Văn Nghị [19],[20], hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao, tuỳ theo năng lực tư duy của người học, tuỳ theo

mức độ phức tạp của vấn đề nghiên cứu và sự tổ chức thực hiện của GV đối với các HS trong lớp học Các dạng của hoạt động khám phá trong học tập có

thể là:

a) Trả lời câu hỏi

b) Điền từ, điềm bảng, tra bảng

c) Lập bảng, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả d) Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả e) Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề

f) Giải bài tập

g) Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp lớn

h) Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận văn, đề án

Quyết định hiệu quả học tập là những gì HS làm chứ không phải những

gì GV làm Vì thế người GV cần phải tập trung vào việc thiết kế các hoạt động của HS Tuy nhiên không nên cực đoan, có tham vọng biến toàn bộ nội dung bài học thành chuỗi các hoạt động khám phá Số lượng hoạt động và mức độ tư duy đòi hỏi ở mỗi hoạt động trong một tiết học phải phù hợp với trình độ HS để có đủ thời lượng cho thầy trò thực hiện hoạt động khám phá

Ví dụ 1 Tổ chức khám phá để tìm ra lời giải cho bài toán :

“Cho ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm Tính bán kính

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC”

Điều khiển hoạt động bằng các câu hỏi gợi mở:

[?] Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?

HS phát hiện ra ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung

trực, tâm O đường tròn ngoại tiếp nằm trên AH, AH kéo dài cắt (O) tại D

AD là đường kính của (O)

Cho HS thảo luận , GV gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét, GV đóng vai trò chốt lại vấn đề, chỉ ra những ý HS nhận định sai lầm

1.2 Tổng quan về dạy học hình học ở THCS

1.2.1 Tổng quan về phương pháp dạy học hình học ở THCS

Theo Hoàng Chúng[8], hình học THCS đặt ra yêu cầu chủ yếu là rèn luyện tư duy logic, suy luận diễn dịch, cho HS Trong suốt các cuốn SGK hình học từ lớp 6 đến lớp 9 chỉ thấy phần lớn là các hình học trừu tượng, các định nghĩa, định lí và chứng minh

Từ lớp 7, đã nêu ra :“Cái đích cần đạt là HS biết lập luận có căn cứ” khi giải thích về các kĩ năng cơ bản trong hình học 7, tuy có nói đến 5 loại kĩ năng (vận dụng công thức, hệ thức hình học; suy luận; sử dụng chính xác ngôn ngữ hình học; hình học hóa tình huống thực tế), nhưng trong cả SGK lẫn sách giáo viên, các kĩ năng khác đều mờ nhạt so với kĩ năng suy luận

Qua thực tế dạy học hình học nhiều năm qua, ai cũng thấy rằng những yêu cầu về suy luận diễn dịch trong môn hình học ở THCS của ta là quá cao, không phù hợp với tâm lí của HS, HS không tiếp thu nổi kiến thức và có tiếp thu điều gì thì cũng chỉ là hình thức, HS ít hứng thú với môn học

Để cho việc dạy học (theo SGK hình học hiện hành) thực hiện tốt hơn các nhiệm vụ của bộ môn, khắc phục tình trạng HS nghe giảng thụ động và luyện tập áp dụng một cách máy móc, cần đặc biệt chú trọng cho HS thực hành với hình vẽ, kết hợp rèn luyện từng bước phương pháp làm việc và tư duy khoa học (quan sát, thực nghiệm, tìm tòi, dự đoán, lập luận có căn cứ …)

1.2.2 Hoạt động tìm tòi, dự đoán khi chứng minh

Theo Hoàng Chúng[8], Hướng dẫn HS tìm tòi, dự đoán trước khi chứng minh một định lí hoặc giải một bài tập là một biện pháp cần được thường xuyên thực hiện ở THCS Hầu hết các tính chất đều được dự đoán trước khi phát biểu và chứng minh

Ví dụ 2 Cho đường tròn (O), hai dây cung

AB < CD, OK và OH theo thứ tự là khoảng cách

từ tâm O đến dây CD và AB Chứng minh



OH OK

a) Mục tiêu : HS nhận xét trực quan thấy

CD>AB, từ đó dự đoán về mối quan hệ: “trong

hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì

dây đó gần tâm hơn “

b) Để chứng minh định lí trên, GV đưa ra cho HS hoạt động để tìm tòi và

dự đoán kết quả trước khi chứng minh (hình 2.1)

GV: Hãy đo khoảng cách từ tâm O đến dây AB và dây CD? Nhận xét? Học sinh phát hiện khoảng cách từ O đến dây AB lớn hơn khoảng cách

“ Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn”

c) GV đưa ra bài toán :” Cho đường tròn (O),

hai dây cung AB < CD, OK và OH theo thứ tự là

khoảng cách từ tâm O đến dây CD và AB Chứng

1.2.3 Suy luận diễn dịch trong chứng minh hình học

Theo Hoàng Chúng[8], chúng ta biết rằng phép chứng minh một mệnh

đề T là một dãy mệnh đề T T1 2 T T T n1 n (*)

(T là mệnh đề cuối cùng của dãy), trong đó:

Mỗi mệnh đề T i (i = 1, 2, , n) là giả thiết, tiên đề, định lí đã biết (đã được chứng minh) hoặc là mệnh đề được suy ra từ một số mệnh đề đứng trước nó trong (*), bằng một quy tắc suy luận;

T là mệnh đề được suy ra từ một số mệnh đề đứng trước nó trong (*) bằng một quy tắc suy luận

Ta thường gọi T i trong dãy (*) và các quy tắc suy luận được sử dụng là các căn cứ để chứng minh T, và “ biết lập luận có căn cứ” được coi là yêu cầu quan trọng nhất trong dạy học hình học Trong các căn cứ đó thì các T i (giả thiết, tiên đề, định lí đã biết, mệnh đề trung gian ) nói chung được nêu ra một

cách rõ ràng, nhưng các suy luận thì thường là tiềm ẩn và ngay từ lớp 6 đã có những vấn đề không đơn giản

Không phải đến khi học hình học ở lớp 6, 7 học sinh mới được luyện tập

về suy luận diễn dịch và chứng minh Ngay từ lớp cuối bậc tiểu học đã có một vài bài tập đòi hỏi suy luận, nhưng đặc biệt là trong số học 6 đã có một số chứng minh đơn giản Những hiểu biết sơ lược về logic đó cần được vận dụng khi dạy học Một số ví dụ sau đây giúp sáng tỏ điều đó

Ví dụ 3 Cho đường tròn (O), điểm C nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến AM, lấy N đối xứng với M qua OC Chứng minh CN cũng là tiếp tuyến của (O)

Theo Logic : Khi R đúng và Q đúng  P đúng

R sai hoặc Q sai  P sai

N đối xứng với M qua OC (hình 3), theo tính chất dối xứng của đường tròn, hiển nhiên N thuộc (O) nên Q đúng

N đối xứng với M qua OC OC là đườn trung trực của MN OM = ON và

CM = CN CMO CNO (c.c.c)  90o

CNO CN ON nên R đúng

Vậy Q đúng, R đúng nên P đúng, tức là CN là tiếp tuyến của (O)

1.3 Phân tích chuẩn kiến thức kỹ năng chương trình hình học 9 THCS

M

N Hình 3

Trên cơ sở chuẩn kỹ năng, kiến thức của bộ GD&DT dẫn theo [4], [5], chúng ta có thể lảm rõ chuẩn này qua từng bài cụ thể như sau:

Chương I HỆ THỨC ƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Chẳng hạn sau khi học xong lí thuyết, GV cho HS làm BT sau:

Ví dụ 4 Cho tam giác ABC vuông ở A

có AB = 8 cm, AC = 6 cm Kẻ đường

cao AH Tính độ dài AH

a) Yêu cầu: Bài toán trên thuộc

dạng toán tính toán, yêu cầu tìm chiều

cao AH trong tam giác ABC

b) Để làm được bài tập, HS phải nắm rõ được các hệ thức lượng về cạnh

và đường cao trong tam giác vuông (hình 4)

- Nhận ra tam giác ABC là tam giác vuông đã biết trước hai cạnh là AB

và AC nên dựa vào định lí Pitago ta tính được BC Do đó tam giác vuông

A

Hình 4

ABC là tam giác đã biết ba cạnh, vậy dựa vào các yếu tố đã biết làm thế nào tính được AH?

- Nhận ra AH trong mối quan hệ với hai cạnh góc vuông (AB, AC), dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông (nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông) ta tính được AH theo công thức 1 2  12  1 2

AH AB AC

- Nhận ra AH trong mối quan hệ với ba cạnh tam giác ABC, dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông (tích hai cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng) Ta tính AH theo công thức AH.BC = AB.AC

- Nhận ra AH trong mối quan hệ giữa hình chiếu của nó lên cạnh huyền (bình phương đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng tích hai hinh chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền), Ta có AH2 = HB.HC

Khi đó HS vận dụng 1 trong những kiến thức trên đưa ra lời giải sau :

Xét trong tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao:

- Hiểu các định nghĩa: sin, cos, tan, cot

- Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau

Về kỹ năng:

- Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập

- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc số đo của góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó Sau khi học xong bài tỉ số lượng giác của góc nhọn, GV có thể đưa ra bài tập sau:

Ví dụ 5 Cho tam giác ABC có Â = 4, AB

= 1cm, AC = 12cm Tính diện tích tam giác

ABC

a) Yêu cầu : Bài toán trên thuộc dạng

tính toán, yêu cầu HS tính được diện tích tam

giác ABC

b) Để hoàn thành được bài toán trên, HS

phải nắm rõ các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong một tam giác vuông và cách tính diện tích một tam giác thường đã được học ở lớp 8

- Nhận ra được vai trò của góc nhọn A trong tam giác ABC, để áp dụng

tỉ số lượng giác của góc nhọn, HS thấy sự cần thiết của việc kẻ thêm đường cao BH (Hình 5) vì các tỉ số lượng giác của góc nhọn chỉ áp dụng được trong tam giác vuông

- Nhận ra được mối quan hệ của cạnh BH trong tam giác ABH với góc Â

= 4 và độ dài cạnh AB = 1cm (trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cosin góc kề), ta có công thức

Khi đó, áp dụng những kiến thức trên ta có lời giải :

Xét với tam giác vuông ABH, dựa vào giả thiết dễ dàng tìm được BH nhờ công thức :  sin 40o

Về kỹ năng:

Biết cách tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây

Không đưa ra các bài toán chứng minh phức tạp

Trong bài tập nên có cả phần chứng minh và phần tính toán, nội dung chứng minh ngắn gọn kết hợp với kiến thức về tam giác đồng dạng

BÀI 3 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Vị trí tương đối của hai đường tròn

Về kiến thức:

Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn qua các hệ thức tương ứng (d < R, d > R, d = r + R, …

Hiểu điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra

Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đường tròn, hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài Dựng được tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm cho trước ở trên hoặc ở ngoài đường tròn, hai đường tròn giao nhau

Biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác

Về kỹ năng:

Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn, đường tròn và đường tròn khi

số điểm chung của chúng là 0, 1, 2

Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài toán thực tế Sau khi học xong bài vị trí tương đối của hai đường tròn, GV có thể đưa ra bài toán sau:

Ví dụ 6 Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Vẽ các đường

kính Ac và AD của hai đường tròn Chứng minh rằng C, B, D thẳng hàng a) Yêu cầu : Bài toán thuộc dạng

chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng

b) Để làm được bài toán, HS phải

nắm được các kiến thức về hai đường

tròn giao nhau, tính chất của đoạn nối

tâm OO’, các kiến thức về một tam giác

nội tiếp đường tròn khi có một cạnh là đường kính

Phải có được kĩ năng chứng minh 3 điểm thẳng hàng đã được học ở lớp 7 (hình 6) Nhận ra được rằng tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính

AC và tam giác ABD nội tiếp đường tròn (O’) đường kính AD, từ đó nhận ra

điểm đặc biệt của góc ABC và ABD Nhận ra được quan hệ giữa hai góc CBA

và DBA là hai góc kề nhau, lại có tổng số đo hai góc là 180o, từ đó cho ta hướng giải bài tập

Nhận ra được mối quan hệ giữa đoạn nối tâm OO’ và AB là

OO AB I OO AB (tính chất đường nối tâm), ACB có OO’ là

đường trung bình nên OO’//CD Do đóCDAB tại B

Nhận ra được theo tính chất đường nối tâm và 90o

ABC ta có OO’//CB, OO’//BD

Khi đó vận dụng một trong những kiến thức trên, ta có lời giải bài toán: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AC nên 90o

ABC

Tam giác ABD nội tiếp đường tròn đường kính AD nên 90o

ABD

Suy ra  180o

ABC ABD (hai góc về bù) nên C, B, D thẳng hàng

Chương III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Bài 1 Góc ở tâm Số đo cung

Về kiến thức:

Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung

Về kỹ năng:

Ứng dụng giải được bài tập và một số bài toán thực tế

BÀI 2 Liên hệ giữa cung và dây

Khi học xong bài “liên hệ giữa cung và dây” GV đưa ra bài tập

Ví dụ 7 Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O Biết

 = 5 Hãy so sánh các cung nhỏ AB, AC và BC

a) Yêu cầu : bài toán trên thuộc dạng toán so

sánh các dây cung trong cùng một đường tròn

b) HS cần nắm chắc các định lí trong bài liên

hệ giữa cung và dây

- Nắm được đinh lí về mối quan hệ giữa cạnh

và góc trong cùng một tam giác đã học ở lớp 7

- Nhận ra được mối quan hệ giữa góc A và

góc B, C khi tam giác ABC cân

- Nhận ra được liên hệ giữa các cạnh AB, AC, BC theo thứ tự ứng với các góc , ,C B A

- Nhận ra được các cạnh của tam giác ABC trong đường tròn (O) đóng vai trò là các dây cung

- Nhận ra được mối quan hệ giữa các dây cung AB, AC, BC và các cung , ,

AB AC BC

- Nắm chắc và hiểu được định lí trong bài “ liên hệ giữa cung và dây”

Từ những kiến thức trên, ta có lời giải của bài toán:

(hình 7) Tam giác ABC cân tại A nên 50o

B C Theo quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác ABC, ta có

Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn, biết cách tính số đo của các góc trên

Hiểu bài toán quỹ tích “cung chứa góc” và biết vận dụng để giải những bài toán đơn giản

Về kỹ năng:

Vận dụng được các định lí, hệ quả để giải bài tập

Chẳng hạn, khi vừa học xong bài “Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, GV đưa ra bài toán:

Ví dụ 8 Cho đường tròn tâm O, một dây MN, từ M kẻ tiếp tuyến Mx, trên

Mx lấy P sao cho MP = MN, PN cắt (O) tại K Chứng minh KM = KP

a) Yêu cầu : bài toán thuộc dạng

toán chứng minh hai đoạn thẳng

Khi đó vận dụng những kiến thức trên, đưa ra lời giải cho bài toán

Trong (O), MNK là góc nội tiếp 1

KMP là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 1

2

KMP sd MK (2)

Theo giả thiết MN = MP nên NMP cân tại M nên MNPMPN (3)

Từ (1)(2)(3) KMPKPM , suy ra MKP cân tại M nên KM = KP (ĐPCM)

Bài 4 TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯƠNG TRÒN

a) Yêu cầu: bài toán trên thuộc dạng toán

chứng minh tứ giác nội tiếp

B HC  120o

Từ (1) và (2) ta có BHC BOC nên tứ giác BHOC nội tiếp

- Qua phân tích các ví dụ ta thấy, để đạt đạt được mục tiêu yêu cầu, để đạt được chuẩn thì HS phải :

Nắm rõ được các khái niệm định lí và biết cách áp dụng vào bài tập cụ thể Xác định vấn đề bài toán, làm rõ những yêu cầu mà đề bài yêu cầu Sau khi nghiên cứu vấn đề được đặt ra, phải thiết lập mối phụ thuộc giữa dữ kiện

và kế quả phải tìm Trên cơ sở đó sẽ đánh giá, nhận định tính khả thi của vấn

đề bài toán đặt ra có đáng phải giải quyết không

Lựa chọn phương pháp giải, có thể có nhiều cách khác nhau để giải quyết vấn đề bài toán đã phân tích , các phương pháp có thể dài ngắn khác nhau, đơn giản hay phức tạp… cần chọn phương pháp tối ưu nhất cho bài toán

Giải bài toán, dựa vào các phân tích, đưa ra phương pháp phù hợp và tiến hành giải bài toán

Cuối cùng, ta kiểm tra và nghiên cứu lời giải của bài toán, định hướng ra phương pháp tổng quát cho những bài tập tương tự

Những mục tiêu trên có thể giải quyết được khi GV đưa ra phương pháp DHKP

1.4 Dạy học giải bài tập

1.4.1 Dạy học giải bài tập

1.4.1.1 Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học

Theo Nguyễn Bá Kim [15], bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn toán Thông qua giải bài tập, HS phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lí, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ Hoạt động của học sinh liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung và

phương pháp dạy học Vì vậy vai trò của bài tập toán học được thể hiện cả trên 3 bình diện này

Thứ nhất, trên bình diện mục tiêu dạy học, bài tập toán học ở trường phổ thông là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể hiện mức độ đạt mục tiêu Mặt khác, những bài tập cũng thể hiện những chức năng khác nhau hướng đến việc thực hiện các mục tiêu dạy học môn toán, cụ thể là :

 Hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kĩ năng ứng dụng toán học vào thực tiễn;

 Phát triển năng lực trí tuệ rèn luyện những hoạt động tư duy, hình thành những phẩm chất trí tuệ

 Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm chất đạo đức của người lao động mới

Thứ hai, trên bình diện nội dung dạy học, những bài tâp toán học là giá mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định, là một phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ xung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lí thuyết

Thứ ba, trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập toán học là giá mang hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở

đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác Khai thác tốt những bài tập như vậy sẽ góp phần tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu

Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý khác nhau về phương pháp dạy học Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra Đặc biệt là về mặt kiểm tra, bài tập là phương tiện để đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của HS

Một bài tập cụ thể có thể nhắm vào một hay nhiều dụng ý trên

1.4.1.2 Các yêu cầu đối với lời giải

Theo Nguyễn Bá Kim [15], để phát huy tác dụng của bài tập toán học, trước hết cần nắm vững các yêu cầu của lời giải Nói một cách vắn tắt, lời giải phải đúng và tốt Nói như vậy là bao hàm đủ các ý cần thiết, nhưng quá cô đọng Để thuận tiện cho việc thực hiện các yêu cầu của lời giải trong quá trình dạy học và đánh giá HS, có cụ thể hóa các yêu cầu, đương nhiên phải chấp nhận những yếu tố trùng lặp nhất định trong các yêu cầu chi tiết

(i) Kết quả đúng, kể cả ở các bước trung gian

Kết quả cuối cùng phải là một đáp số đúng, một biểu thức, một hàm số, một hình vẽ thỏa mãn các yêu cầu đề ra Kết quả các bước trung gian cũng phải đúng Như vậy, lời giải không thể không chứa những sai lầm tính toán,

vẽ hình, biến đổi biểu thức

(ii) Lập luận chặt chẽ

Đặc biệt là lời giải phải tuân thủ các yêu cầu sau:

 uận đề phải nhất quán;

 uận cứ phải đúng;

 uận chứng phải hợp ogic

(iii) Lời giải đầy đủ

Yêu cầu này có nghĩa là lời giải không được bỏ xót một trường hợp, một chi tiết cần thiết nào Cụ thể là giải phương trình không được thiếu nghiệm, phân chia trường hợp không được thiếu một khả năng nào

(iv) Ngôn ngữ chính xác

Đây là một yêu cầu về giáo dục tiếng mẹ đẻ đặt ra cho tất cả các bộ môn Việc dạy học môn toán cũng phải tuân thủ yêu cầu này

(v) Trình bày rõ ràng, đảm bảo mỹ thuật

Yêu cầu này đặt ra với cả lời văn, chữ viết, hình vẽ, cách sắp xếp các yếu

tố (chữ, số, hình, kí hiệu, ) trong lời giải

(vi) Tìm ra nhiều cách giải, chọn cách giải ngắn ngọn, hợp lí nhất

Ngoài các yêu cầu (i) – (v), cần khuyến khích HS tìm ra nhiều giải pháp cho cùng một bài toán, phân tích so sánh những cách khác nhau để tìm ra lời giải ngắn gọn, hợp lí nhất trong các lời giải đã tìm được

(vii) Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề

Bốn yêu cầu (i), (ii), (iii) và (iv) là các yếu tố cơ bản, (v) là yêu cầu về mặt trình bày, còn (vi), (vii) là những yêu cầu đề cao

1.4.1.3 dạy học phương pháp chung để giải toán

Theo Nguyễn Bá Kim[15], không thể có một thuật giải tổng quát để giải mọi bài toán Ngay cả đối với những lớp bài toán riêng biệt cũng có những trường hợp có, có những trường hợp không có thuật giải Tuy nhiên trang bị những hướng dẫn chung, gợi ý các suy nghĩ tìm tòi, phát hiện cách giải bài toán lại là có thể và cần thiết Dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của Polya (1975) về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiến dạy học, có thể nêu lên phương pháp chung để giải những bài toán như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài

 Phát biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu nội dung bài toán

 Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh

 Có thể dùng công thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ việc diễn tả đề bài Bước 2: Tìm cách giải

 Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng

những phương pháp đặc thù với từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng hình, toán quỹ tích

 Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kĩ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt hóa kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức liên quan

 Tìm tòi những cách giải khác, so sánh chúng để chọn cách giải hợp lí nhất Bước 3: Trình bày lời giải

Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

 Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải

 Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề

1.4.2 Bốn bước dạy học giải bài tập của Polya

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

Bài toán nói gì? Cái gì là dữ liệu? Cái gì phải tìm? Cái dữ kiện đã đủ để xác định được cái phải tìm hay chưa? Hay chưa đủ? Hay thừa?

Có thể phát biểu bài toán một cách khác?

Có thể tìm quan hệ giữa bài toán đã cho và bài khác mà ta đã biết cách giải không? Hay một bài toán mà ta có thể giải dễ dàng hơn?

Phải nhắc lại câu hỏi này mỗi khi gặp chướng ngại khiến ta phải dừng lại, khi giải các bài toán phụ Ngoài ra mọi dữ kiện của bài toán đã được sử dụng chưa?

Khi thực hiện bước này chính là đã giúp học sinh phát hiện và thâm nhập vấn đề

Bước 2: Xây dựng chương trình giải

Phát biểu các quan hệ giữa cái đã cho và cái chưa biết

Biến đổi các yếu tố chưa biết

Chỉ giải một phần bài toán đã thỏa mãn một phần các điều kiện: khi đó cái chưa biết được xác định đến mức độ nào?

Tổng quát hóa Đặc biệt hóa Sử dụng sự tương tự

Thực hiện các thao tác trên là cách đi tìm giải pháp, tìm một cách giải quyết vấn đề

Bước 3: Thực hiện chương trình giải

Kiểm tra lại từng bước, chỉ công nhận những điều thật rõ ràng hay đã được tính toán thật cẩn thận

Ở đây, người học trình bày giải pháp một cách cụ thể, rõ ràng

Bước 4: Kiểm tra, nghiên cứu lời giải

Kết quả có đúng không? Vì sao? Có thể kiểm tra được không? Có con đường nào khác để đi đến cùng kết quả đó không? Trên con đường đi còn có thể có thêm những kết quả nào khác không

Điều này phù hợp với bước nghiên cứu sâu lời giải trong khi thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.5 Thực trạng vận dụng DHKP trong dạy học hình học lớp 9

1.5.1 Khảo sát tình hình dậy và học của giáo viên, học sinh nhà trường thông qua phiếu câu hỏi

1.5.1.1 Mục đích khảo sát

- Tìm hiểu xem GV và HS ở trường THCS có quan tâm đến phương

pháp DHKP mà luận văn đang nghiên cứu không?

- Tìm hiểu sự hiểu biết của GV và HS về phương pháp DHKP

- Tìm hiểu xem GV đã vận dụng phương pháp DHKP đến đâu? Kết quả thế nào?

- Tìm hiểu những vấn đề khó khăn, thuận lợi khi tổ chức DHKP ở trường THCS

1.5.1.2 Phạm vi khảo sát

Khảo sát 33 HS lớp 9A và 5 giáo viên bộ môn trường THCS Đồng Ý tại Huyên Bắc Sơn, tỉnh Lạng Sơn Cùng 10 đồng nghiệp đang dạy học tại các trường và trung tâm trong khu vực thành phố Thái Nguyên

1.5.1.3 Nội dung khảo sát:

Khảo sát quan niệm về DHKP của GV và việc vận dụng DHKP vào thực tiễn thông qua hệ thống câu hỏi cho GV

Câu 1 Thầy/ cô đã vận dụng dạy học khám phá vào phần hình học phẳng lớp 9

a) Đúng b)Sai

Câu 12 Dạy học khám phá giúp giải quyết vấn đề nhanh hơn

Câu 13 Thầy/ cô đánh giá thế nào về hiệu quả của dạy học khám phá

a) Rất hiệu quả b) chưa hiệu quả

Câu 14 Các khái niệm, định lí hay quá trình giải bài tập đều có thể áp dụng

dạy học khám phá?

Câu 15 Thầy/ cô có để xuất gì trong phương pháp dạy học khám phá không?

Khảo sát nhận thức của HS về DHKP, tìm hiểu sự hứng thú và tự tin khi

HS được GV hướng dẫn khám phá thông qua hệ thống câu hỏi cho HS:

Câu 1 Học sinh có cảm thấy hào hứng với phương pháp dạy học khám phá?

Câu 2 Dạy học khám phá giúp học sinh giảm căng thẳng cho tiết học

Câu 3 Trong quá trình thực hiện dạy học khám phá, giáo viên cần giám sát

việc thực hiện của học sinh

a) Cần giám sát b) Cho học sinh tự do

Câu 4 Trong dạy học khám phá người chủ động tìm ra tri thức:

a) Giáo viên b) Học sinh

Câu 5 Trong dạy học khám phá, học sinh có cần chủ động chuẩn bị bài cẩn thận

Câu 6 Hoạt động dạy học khám phá cần lấy ai làm trung tâm

a) Giáo viên b) Học sinh

Câu 7 Dạy học khám phá cần quan tâm đến kiến thức học sinh

Câu 8 Em có hỗ trợ bạn có học lực yếu hơn khám phá ra kiến thức

1.5.1.4 Kết quả điều tra:

- Qua khảo sát điều tra với 5 giáo viên bộ môn toán và 33 học sinh lớp 9a trường THCS Đồng Ý và 10 đồng nghiệp đang đi dậy ở một số trường và trung tâm tại Thái Nguyên

Câu hỏi dành cho GV:

Câu hỏi dành cho HS:

Qua phiếu điều tra:

a) Đối với GV: Các GV đều quan tâm và đã sử dụng phương pháp DHKP trong tiết dạy của mình, tuy nhiên một bộ phận GV chưa đi sâu tìm hiểu để phát triển thêm về phương pháp này (trong câu hỏi 3 có 33% GV không có các buổi họp chuyên môn để trao đổi thảo luận về phương pháp DHKP) Từ câu hỏi 4 đến 13, cho thấy phần lớn GV đã nhận định và có những hiểu biết đúng về phương pháp DHKP, đây là một điều rất quan trọng giúp GV qua thời gian có thể trao đổi và hoàn thiện hơn về phương pháp DHKP Hiểu biết và sử dụng phương pháp DHKP đúng và phù hợp trên các đối tượng học sinh là điều quyết định dẫn đến thành công của bài giảng cũng như sự thành công của phương pháp DHKP Ngoài các câu hỏi trắc nghiệm, chúng tôi có trao đổi thường xuyên với các đồng nghiệp về cách thức tổ chức một giờ giảng DHKP cũng như những vấn đề thuận lợi, khó khăn gặp phải khi sử dụng phương pháp DHKP (sẽ được phân tích kỹ ở mục 1.4.2)

b) Đối với học sinh: hầu hết HS cảm thấy hào hứng khi GV sử dụng phương pháp DHKP trong tiết dậy (trong câu hỏi 1 chỉ có 15% HS chọn b) ,

do đặc thù của phương pháp, HS đều cảm thấy thoải mái trong tiết DHKP

(trong câu hỏi 2 chỉ có 6% cảm thấy không thoải mái), có được kết quả như trên do khi sử dụng phương pháp DHKP HS không bị áp lực khi một mình phải đưa ra câu trả lời, mà có thể có sự trợ giúp của bạn bè, DHKP giúp kích thích suy nghĩ của HS và khi đã khám phá ra vấn đề HS dễ dàng nhớ kiến thức được lâu hơn Từ các câu hỏi 3 đến 7, cho thấy HS có những hiểu biết nhất định về phương pháp DHKP, đa số HS ý thức được hoạt động của mình trong lớp cũng như biết cách để cùng GV khám phá ra kiến thức Bên cạnh các câu hỏi trắc nghiệm, chúng tôi cũng thường xuyên có các cuộc trao đổi với học sinh lớp 9A và 9B về nhưng vấn đề gặp phải khi học hình học, từ đó cũng có những định hướng đúng hơn để phát triển phương pháp

Vậy, theo ý kiến cá nhân tôi, DHKP ở trường THCS gặp khó khăn lớn nhất là vấn đề về thời gian, việc một tiết học chỉ có 45 phút, thời gian ổn định lớp và kiểm tra bài cũ cũng đã chiếm mất khoảng 5 – 7 phút, kể cả khi GV đã

có sự chuẩn bị kĩ thì việc đưa ra các hệ thống câu hỏi hay và khó cho HS khám phá cũng gặp phải rất nhiều khó khăn

Chẳng hạn từ phía HS, với thời gian GV cho thảo luận không đủ để HS

đã cùng nhau hiểu và tìm ra được hướng giải, việc tiếp tục sang phần kiến thức mới khi phần kiến thức cũ còn chưa nắm vững là một điều rất nguy hiểm, dần dần dẫn đến việc rỗng kiến thức, HS trở nên sợ môn học đó

Việc thời gian ít, cũng dẫn đến việc GV ngại đưa ra các câu hỏi có xu hướng nâng cao, vì sợ HS sẽ khám phá ra trong một thời gian lâu hơn dự định, câu hỏi khó là một yếu tố rất quan trọng trong sự phát triển tư duy của

HS khá giỏi, nếu hệ thống câu hỏi của GV chỉ tập chung vào câu hỏi dễ và trung bình, rất dễ dẫn đến sự chủ quan của các em học khá hơn trong lớp, các

em này có xu thế không hứng thú với các câu hỏi này, bên cạnh đó việc không phải suy nghĩ những câu hỏi khó cũng làm các em không phát triển được khả năng tư duy của mình

Đây quả thật là một vấn đề khó khăn trong DHKP, tôi xin đề xuất một số phương án của cá nhân:

- Trong hoạt động DHKP, GV đưa ra vấn đề cho HS khám phá, đồng thời cũng phải sát sao quan tâm để có thể gợi ý ngay khi cần thiết trước các vấn đề mà HS gặp khó khăn

- Không nên khám phá quá nhiều vấn đề trong cùng một buổi học

- Người GV phải đầu tư nhiều thời gian cho chuỗi câu hỏi khám phá của mình theo hướng mở, tăng dần độ khó và các câu hỏi phải có sự liên quan chặt chẽ, để từ đó thông qua câu hỏi dễ, HS sẽ dần thấy hướng đi cho câu hỏi khó hơn

- Cần kết hợp DHKP với các phương pháp dạy học tích cực khác một cánh linh hoạt, tận dụng ưu điểm của từng phương pháp, hỗ trợ cho nhau

1.5.2 Thực trạng vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học hình học lớp 9 THCS

Qua hơn một tháng thực nghiệm ở trường THCS Đồng Ý, đồng thời cũng có trao đổi với các đồng nghiệp cùng dậy học ở các trường thuộc thành phố Thái Nguyên tối đưa ra các nhận xét sau khi vận dụng phương pháp DHKP vào dạy học hình học lớp 9:

- Phương pháp DHKP là một phương pháp được quan tâm trong nhà trường THCS Đây là một phương pháp khó, xét từ phía giáo viên cần có kiến thức vững và sự chuẩn bị chu đáo trước khi sử dụng phương pháp DHKP trên lớp, còn từ phía HS cũng cần có những kiến thức nền tảng nhất định để phát hiện và khám phá được vấn đề giáo viên muốn truyền tải

- Giáo viên có trao đổi với nhau trong các buổi họp chuyên môn hay các đợt tập huấn về phương pháp DHKP

- Khi thực nghiệm giảng dạy lớp 9A trường THCS Đồng Ý, tôi có dậy 2 tiết học hình học có sử dụng phương pháp DHKP HS tỏ ra hứng thú và có hợp tác cùng GV trong tiết dậy

- Đưa ra các câu hỏi gợi động cơ khám phá kích thích tư duy cho HS, HS chịu khó suy nghĩ thảo luận với nhau và phát biểu xây dựng bài Chúng tôi đã đưa ra các câu hỏi có sự phân chia kiến thức dễ đến khó, giúp HS yếu cũng có thể tự mình trả lời được, góp một phần nhỏ trong quá trình giải quyết một bài toán lớn, giúp các em tự tin hơn, đồng thời sẽ được các HS học khá hơn cùng trao đổi giúp đỡ ở những vấn đề khó hơn

- Việc để HS tự tìm tòi và phát hiện ra kiến thức giúp HS ở lớp thực nghiệm nhớ được kiến thức lâu hơn, các em cũng tìm ra được mối liên hệ giữa các vấn đề thay vì học máy móc, học thuộc như trước đây

- DHKP tạo nên bầu không khí vui vẻ và sôi nổi trên lớp, các em không phải tiếp thu kiến thức một cách thụ động và qua đó góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong lao động xã hội

Bên cạnh những thuân lợi trong quá trình giảng dạy, tôi cũng gặp những khó khăn cản trở khi sử dụng phương pháp DHKP trong dạy học hình học ở THCS

- Khi vận dụng DHKP, cần có một sự chuẩn bị kĩ từ phía GV, thiết kế một bài giảng phức tạp hơn một tiết dạy thông thường, dẫn đến không phải

GV nào cũng sẵn sàng đầu tư nhiều thời gian cho chuẩn bị

- Bên cạnh đó cũng phải kể đến năng lực và kinh nghiệm của GV, để đưa

ra một khối lượng kiến thức đến với người học vừa phải, không quá sức với

HS Không phải chủ đề nào cũng có thể áp dụng được phương pháp này

- DHKP lấy học sinh làm trung tâm nên việc đưa kiến thức đến với HS mất khá nhiều thời gian, nếu GV không chuẩn bị kĩ rất dễ cháy giáo án Khi đưa ra vấn đề khám phá, không phải học sinh nào cũng chịu khó suy nghĩ, còn rất nhiều HS có tư tưởng dựa dẫm vào bạn, không trao đổi để tìm ra kiến thức

- Việc xếp trong nhóm học sinh có cả HS học khá và học kém để hỗ trợ lẫn nhau, nhưng nhiều khi HS khá thường làm hết công việc luôn của cả nhóm khi các HS kém chưa kịp suy nghĩ

-Với học sinh ở THCS thì hình học luôn là một phần kiến thức khó với các em, nhiều em còn không vẽ nổi hình do các kiến thức hình từ lớp 6, 7, 8