BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC một số SAI sót TRONG dạy và học TOÁN 4

Phòng GD & ĐT Lệ Thuỷ Trờng TH Thái Thuỷ Sáng kiến Kinh nghiệm Đề tài: Tìm hiểu những sai sót thờng gặp ở học sinh trong dạy học các dạng toán lớp 4 Giáo viên thực hiện: Ngô Tiến Dũng

Phòng GD & ĐT Lệ Thuỷ Trờng TH Thái Thuỷ

Sáng kiến Kinh nghiệm

Đề tài: Tìm hiểu những sai sót thờng gặp ở

học sinh trong dạy học các dạng toán lớp 4

Giáo viên thực hiện: Ngô Tiến Dũng

Đơn vị: Trờng TH Thái Thuỷ

Phần mở đầu

I Lý do chọn đề tài

1.Cơ sở lí luận

Trong thế giới ngày nay, khoa học kỹ thuật phát triển với tốc độ chóng mặt

Đòi hỏi đội ngũ lao động phải có trình độ năng lực thực sự mới đáp yêu cầu cầu xã hội Đặt ra cho giáo dục phải đào tạo một cách toàn diện về mọi mặt: trí, đức, thể,

mĩ Vì vậy ngay ở tiểu học, bậc học nền tảng đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình thành và phát triển cho học sinh những tri thức và kĩ năng cơ sở thiết thực với cuộc sống cộng đồng: phơng pháp suy nghĩ và học tập, t duy và sáng tạo, sự năng động

và linh hoạt, cách ứng xử phù hợp với thiên nhiên, con ngời và xã hội Với mục tiêu

đó, môn toán nó có vị trí quan trọng trong hình thành trí đức của học sinh, giúp học sinh có những tri thức cơ sở ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lợng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản giúp học sinh có thể học tiếp lên trung học hoặc có thể bớc vào cuộc sống lao động Hình thành kĩ năng thực hành tính, đo lờng, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống Bớc

đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tợng hoá, khái quát hoá, kích thích trí t-ởng tợng gây hứng thú học tập toán, phát triển khả năng suy luận và biết diễn đạt

đúng( bằng lời, bằng viết )các suy luận đơn giản góp phần rèn luyện phơng pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo…

Mặt khác, môn toán lớp 4 có vị trí đặc biệt quan trọng trong bậc tiểu học vì: Toán 4 nâng cao kĩ năng tính toán, củng cố kĩ năng giải toán với các bài toán hợp ( toán có lời văn), nâng số lợng phép tính để giải bài toán Ngoài ra các em đợc học thêm các dạng toán điển hình( Tìm hai số khi biết tổng và hiệu hai số đó; Tìm số trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu) và tỉ số của hai số ) Đây là dạng toán khó, ngoài kĩ năng thực hiện phép tính số học, ta cần có các kĩ năng hình thành các bớc giải toán, rèn khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ nói và viết Bởi lẽ, khi giải các loại toán điển hình, học sinh phải huy động toàn bộ các tri thức, kĩ năng, phơng pháp về giải toán tiểu học đối với thực tế cuộc sống Do đó việc nhầm lẫn, sai sót khi làm toán khó tránh khỏi

2 ý nghĩa của việc tìm hiểu những sai sót trong dạy và học toán lớp 4

Trong quá trình dạy học, tôi nhận thấy vấn đề dạy và học toán lớp 4 Học sinh khi làm bài thờng mắc sai lầm, đôi khi còn không làm đợc, không biết giải quyết vấn đề nh thế nào? Do không nắm đợc cái bản chất, đặc điểm chung, không biết phân biệt các dạng bài toán và phơng pháp giải tơng ứng với các dạng đó Cho nên việc tìm hiểu những sai sót trong dạy và học toán 4 là điều cần thiết và nên làm Qua đó giúp ngời giáo viên điều chỉnh phơng pháp dạy và có biện pháp giúp học sinh giải quyết khó khăn vớng mắc trong khi giải toán, hạn chế mức thấp nhất những sai sót thờng mắc phải ở học sinh Đồng thời giúp cho học sinh có phơng pháp học, nắm vững cách giải từng dạng toán và giải quyết các bài toán một cách hiệu quả Đó cũng là lí do tôi chọn đề tài này để nghiên cứu

II Mục đích nghiên cứu

- Phân loại các dạng bài tập về toán điển hình

- Tìm hiểu những sai sót của học sinh trong việc giải toán

- Phân tích nguyên nhân sai sót và đề ra biện pháp khắc phục

III Nhiệm vụ nghiên cứu

1 Cơ sở lí luận

2 Nội dung chơng trình và thực trạng về dạy và học các dạng toán điển hình hiện nay

3 Lựa chọn một số dạng toán điển hình để tìm hiểu khó khăn sai sót Phân tích nguyên nhân và đa ra phơng hớng khắc phục sai sót

4 Bớc đầu đề xuất một số biện pháp góp phần nâng cao chất lợng học toán

điển hình nói riêng và toán nói chung ở tiểu học

5 Dạy thử nghiệm theo các biện pháp đã đề xuất

IV Đối tợng nghiên cứu

Học sinh lớp 4C Trờng tiểu học Thái Thuỷ

V Phạm vi nghiên cứu

Học sinh lớp 4 trờng tiểu học TH Thái Thuỷ

VI Phơng pháp nghiên cứu

Để tiến hành nghiên cứu đề tài, chúng tôi sử dụng các phơng pháp:

- Nghiên cứu tài liệu

- Quan sát thu thập thông tin về đối tợng nghiên cứu

- Phân tích, thống kê, đối chiếu tìm ra các dạng toán học sinh thờng sai sót

- Thực nghiệm s phạm để bớc đầu khẳng định tính khả thi đề tài

Phần nội dung

Chơng I

Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài

I Cơ sở khoa học của đề tài

1.Cơ sở toán học

So với chơng trình môn toán ở bậc tiểu học, chúng ta thấy chơng trình môn toán 4 có khối lợng kiến thức và số lợng bài tập tơng đối nhiều Đặc biệt có các dạng toán điển hình là một trong những khó khăn lớn trong quá trình dạy của giáo viên và học của học sinh Đây là dạng toán học sinh thờng hay sai sót, nhầm lẫn trong quá trình làm bài

Sở dĩ nói nh vậy, bởi vì học sinh tiểu học bớc đầu tiếp xúc với toán có lời văn, các em phải đọc kĩ toàn bộ bài toán, phải hiểu đợc ý nghĩa của từng câu trong bài toán, mặt khác phải phân biệt đợc các dạng toán Từ đó đa ra cách giải phù hợp

Ví dụ Bài 1( SGK Tr 149)

Một sợi dây dài 28m đợc chia cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần

đoạn thứ hai Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét

Khi đọc bài toán xong nhiều học sinh khá dễ dàng làm đợc, nếu hỏi tại sao

em biết đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó thì nhiều em còn lúng túng Vậy hai số đó là hai số nào? ( Đoạn thứ nhất và đoạn thứ hai ) Tỷ số là bao nhiêu? Đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai cho biết điều gì?( tỷ số giữa hai đoạn) Ta có bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số Từ đó đa ra cách giải

Nh vậy, việc đánh giá dạng toán đối với các em hết sức khó khăn không những t duy về ngôn ngữ toán học còn nhiều hạn chế mà còn đối với các bài toán

điển hình các em muốn làm đúng thì đầu tiên các em phải nắm đợc bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Bài toán thuộc loại toán điển hình nào?

2 Cơ sở của phơng pháp dạy học toán

Đối với học sinh tiểu học, học toán đã khó, học giải toán có lời văn càng khó hơn Bởi vì những bài toán có lời văn là những bài toán yêu cầu phải sự t duy trừu t-ợng Học sinh phải suy nghĩ phân tích phán đoán để tìm ra cách giải Chính vì vậy những bài toán có lời văn thờng hay sai và nhầm lẫn giữa các dạng toán Để giúp

học sinh làm tốt các dạng toán lớp 4 đòi hỏi ngời giáo viên phải có phơng pháp dạy học toán sao cho phát huy đợc óc sáng tạo, tính độc lập suy nghĩ của học sinh

Đối với học sinh tiểu học, do t duy trừu tợng logic còn kém phát triển, t duy trực quan hình tợng chiếm u thế Bởi vậy ngời giáo viên phải biến những nội dung trừu tợng, khó hiểu của bài toán thành những cái trực quan cụ thể( hình vẽ, sơ đồ) học sinh sẽ dễ hiểu và dễ dàng tìm ra lời giải của bài toán

Ví dụ: Bài 2( SGK Tr 151)

Số thứ hai hơn số thứ nhất là 60 Nếu số thứ nhất gấp lên 5 lần thì đợc số thứ hai Tìm hai số đó?

Đối với bài toán này yêu cầu học sinh đọc đề rồi giải thì học sinh sẽ hiểu nhầm, hoặc làm sai, học sinh khó xác định dạng toán này là gì? Nếu đọc không kĩ học sinh tởng số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai, nhầm sang dạng toán tổng tỷ Do đó học sinh có thể giải nh sau:

Tổng số phần bằng nhau là:

5 + 1 = 6( phần)

Số thứ hai là:

60 : 6 = 10

Số thứ nhất là:

10 x 5 = 50

Đáp số: Số thứ nhất: 50

Số thứ hai: 10 ( đây là cách giải sai) Chính vì vậy để giúp học sinh tránh sự hiểu nhầm giáo viên hớng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ Từ sơ đồ trực quan học sinh tìm ra cách giải:

?

Số thứ nhất 60

Số thứ hai

?

Nhìn vào sơ đồ ta thấy số thứ hai hơn số thứ nhất 4 phần bằng nhau, một

phần là số thứ nhất, chúng ta giải nh sau:

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 -1 = 4 ( phần)

Số thứ nhất là:

60 : 4 = 15

Số thứ hai là:

15 x 5 = 75

Đáp số: Số thứ nhất là: 15

Số thứ hai là: 75

Khi dạy các dạng toán ở lớp 4, chúng ta phải giúp cho học sinh nắm vững

đ-ợc từng dạng toán điển hình và những khái niệm cụ thể tơng ứng với mỗi dạng toán

ở mỗi loại dạng toán điển hình đó chúng ta cần hớng dẫn cho học sinh phơng pháp ngắn gọn, cụ thể và dể hiểu nhất

II Nội dung chơng trình

Học sinh lớp 4 đợc học trong 35 tuần, mỗi tuần 5 tiết về nội dung sau:

- Số tự nhiên-Bảng đơn vị đo khối lợng

- Bốn phép tính với số tự nhiên

- Tìm số trung bình cộng

- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

- Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9

- Hình học, giới thiệu hình bình hành, hình thoi

- Phân số - Các phép tính về phân số

- Tỉ số - Một số bài toán kiên quan đến tỉ số- Tỷ lệ bản đồ

- Tìm hai số khi biết tổng và tỷ hai số đó

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ hai số đó

Trong chơng trình sách giáo khoa toán 4, có nhiều dạng toán nằm xen kẽ nhau nhng tôi chỉ tập trung tìm hiểu một số dạng bài học sinh dễ nhầm lẫn, dễ sai nhất Đó là: tìm số trung bình cộng; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; tìm hai số khi biết tổng và tỷ hai số đó; tìm hai số khi biết hiệu và tỷ hai số đó ở mỗi dạng bài tôi đi sâu nghiên cứu các phần sau:

- Kiến thức cơ bản sách giáo khoa mà giáo viên cần truyền đạt đến học sinh

- Phân loại các bài toán trong sách giáo khoa và tìm hiểu cách làm của học sinh ở dạng cơ bản đó

- Phán đoán nguyên nhân sai sót, từ đó đánh giá việc dạy và học Dự kiến biện pháp khắc phục

III Thực trạng về việc dạy và học các dạng toán lớp 4

1 Đối với giáo viên

Thực trạng dạy học hiện nay của một số giáo viên còn mang tính áp đặt Nội dung kiến thức mới trong các loại toán điển hình trình bày sẵn trong sách giáo khoa

đợc giáo viên đem ra diễn giảng, còn học sinh chủ yếu là ghi nhớ thông tin và làm theo mẫu Nh vậy cả giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào tài liệu có sẵn Mặt

khác hầu hết giáo viên lên lớp ít sử dụng đồ dùng trực quan ( sơ đồ, vẽ hình tóm tắt) hoặc sử dụng không hiệu quả, khả năng hớng dẫn bài toán còn hạn chế khiến cho các em tiếp thu kiến thức rất khó khăn Do đó giáo viên làm việc một cách máy móc, ít có nhu cầu và cơ hội để phát huy khả năng sáng tạo của nghề dạy học Qua

đó phần nào làm hạn chế khả năng t duy làm bài của học sinh

2 Đối với học sinh

Các dạng toán điển hình trong chơng trình lớp 4 cung cấp khá gần nhau nên học sinh dễ nhầm lẫn hoặc khó phân biệt dẫn đến giải sai Hơn nữa các dạng toán này khó, đòi hỏi học sinh phải t duy mà học sinh hầu nh chỉ biết làm theo giáo viên hoặc các bài mẫu trong sách, do đó năng lực của số đông học sinh không có điều kiện bộc lộ và phát triển đầy đủ

Mặt khác từ việc dạy học theo kiểu áp đặt của thầy mà học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, các qui tắc, các công thức, mà thầy đa ra học sinh có nhiệm vụ phải ghi nhớ Chính vì vậy học sinh nắm kiến thức không vững, không sâu, không hiểu đợc bản chất của vấn đề, chỉ biết áp dụng rập khuôn máy móc Do

đó những bài có cấu trúc hơi khác đi một chút là học sinh không làm đợc hoặc làm sai Với lại mỗi loại dạng toán điển hình đều có những khái niệm, cách làm hoàn toàn khác nhau Đối với các em học sinh trong một năm học phải nhớ nhiều khái niệm qui tắc nh vậy nên các em thờng nhầm lẫn giữa các dạng toán

Chơng II

Tìm hiểu những sai sót trong việc dạy và học

các dạng toán lớp 4.

I các Dạng toán

1 Tìm số trung bình cộng

1.1 Kiến thức cơ bản

Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng cho số các số hạng

Qui tắc tổng quát:

Số trung bình cộng = ( tổng của các số hạng) : số các số hạng

1.2 Những sai sót điển hình

1.2.1 Các bài toán áp dụng trực tiếp công thức

Bài 2(SGK Tr 27):

Bốn em Mai, Hoa, Hng, Thịnh lần lợt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu kg ?

Nhìn chung đa số học sinh làm đợc chỉ một số học trung bình, yếu cha hiểu khái niệm nên làm sai

B i gi ài gi ải:

Một bạn cân nặng số kg là:

36+38+40+34=148( kg)

Bốn bạn cân nặng số kg là:

148: 4=37( kg)

Trung bình một bạn cân nặng số kg là:

37: 4= 9(kg)

Đáp số: 9 kg

Nhận xét: Cha hiểu khái niệm “ trung bình”, bài làm sai, đáp số sai

Hoặc học sinh không xác định các số hạng để chia dẫn đến làm sai bài toán

1.2.2 Các bài toán cha giải đợc trực tiếp nhờ công thức.

Bài 4(SGK Tr 175):

Một công ty chuyển máy bơm bằng ô tô Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô chở đ ợc

16 máy Lần sau có 5 ô tô, mỗi ô tô chở đợc 24 máy Hỏi trung bình mỗi ô tô chở

đ-ợc bao nhiêu máy bơm?

Một học sinh giải nh sau:

Bài giải 1:

Trung bình mỗi ô tô chở đợc số máy bơm là:

( 16 + 24 ) : 2 = 20( máy )

Đáp số: 20 máy

Nhận xét: Học sinh không đọc kĩ đề, áp dụng rập khuôn công thức Bài làm sai, đáp số sai

Một học sinh khác giải:

Bài giải 2:

3 ô tô chở đợc số máy là

16 x 3 = 48( máy )

5 ô tô chở đợc số máy là:

24 x 5 = 120( máy )

Trung bình mỗi ô tô chở đợc số máy bơm là:

( 48 + 120) : 2 = 84( máy )

Đáp số: 84 máy

Nhận xét: Học sinh nhầm lẫn khi tính trung bình, thấy tổng của hai số hạng

48 và 120 nên đem chia cho 2 dẫn đến bài làm sai

Bài 5b(SGK Tr 28)

Số trung bình cộng của hai số là 28 Biết một trong hai số đó bằng 30, tìm số kia

Bài giải 1:

Số kia là:

(28+30):2= 29

Đáp số: 29

Nhận xét: Học sinh không hiểu bài vẫn áp dụng cách tính trung bình cộng, bài giải sai

Một học sinh khác đã giải bài này nh sau:

Bài giải 2:

Số cần tìm là: 29

Vì: (30+29):2=28

Nhận xét: Học sinh giải sai do không nắm đợc cách làm Tính nhẩm ra đáp số

1.3 Nguyên nhân sai sót

- Các em cha nắm đợc quy tắc tìm số trung bình cộng Cha hiểu rõ thế nào là

số hạng và số các số hạng( Bài toán 2, bài giải 2) cha hiểu rõ bản chất khái niệm trung bình cộng

- Kiến thức bị áp đặt nên các em làm việc một cách máy móc, rập khuôn theo công thức:

Số trung bình cộng = Tổng các số hạng: số các số hạng nên dẫn đến sai sót ở bài toán 4:

Trung bình mỗi ô tô chở đợc số máy bơm là:

( 48 +120) : 2 = 84( máy )

Các em cứ nghĩ là tổng của 2 số hạng 48 và 120 nên các em đem chia cho 2 Trong khi đó ( 48 + 120) là tổng số máy do 8 ô tô chuyển

Vì kiến thức bị áp đặt nên các em không có khả năng sáng tạo( bài toán 4)

Đây là kiểu bài muốn giải đợc phải suy luận từ công thức đã biết:

VD: TBC của 2 số = Tổng của 2 số : 2

Suy ra: Tổng của 2 số = TBC của 2 số x 2

Số hạng cha biết = Tổng - số hạng đã biết

Nhng đại đa số các em không làm đợc, nhiều em cứ máy móc rập khuôn theo quy tắc( Bài toán 4), nhiều em khá hơn lần mò ra kết quả nhng không nắm đợc cách là( Bài toán 5b)

Các nguyên nhân sai sót trên đây cũng là một phần do giáo viên, khi giảng dạy chỉ thông tin một chiều nên không nắm bắt đợc khả năng nắm kiến thức của học sinh đến đâu Khi dạy không kết hợp đồ dùng trực quan để phát huy t duy trực quan hình tợng của học sinh

1.4 Biện pháp khắc phục

- Giáo viên hớng dẫn đọc kỷ đề và tóm tắt bài toán

- Khả năng giải toán của học sinh còn phụ thuộc vào phơng pháp hớng dẫn giải toán của giáo viên Sự hớng dẫn của giáo viên phải kích thích suy nghĩ, t duy của học sinh Giáo viên nên kết hợp với hình minh hoạ trực quan thì sự tiếp thu của học sinh càng hiệu quả Học sinh tự mình chiếm lĩnh tri thức, tự mình tìm ra lời giải của bài toán

* Chẳng hạn nh: Bài toán 4( ở trên), giáo viên có thể hớng dẫn học sinh làm

nh sau:

a, Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề

b, Tóm tắt bài toán:

Bài toán cho biết gì? cho biết : Lần 1 có 3 ô tô, mỗi ô tô chở đợc 16 máy