Chương III. §1. Đại cương về phương trình

Chương III. §1. Đại cương về phương trình tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...

Tiết 19

§ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Chương III – Phương trình - Hệ Phương Trình

1 Phương trình một ẩn

- PT ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f(x) = g(x) (1), trong đó f(x) và g(x) là biểu thức của x Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của PT (1)

- Nếu PT không có nghiệm nào cả thì ta nói PT vô nghiệm (hoặc tập nghiệm của có là rỗng).

- Nếu có số thực xo sao cho f(xo) = g(xo) là mệnh đề đúng thì xo là một nghiệm của PT(1)

- Giải PT(1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm).

Chú ý: SGK -53

I - KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

2 Điều kiện của một phương trình

Hãy cho biết điều kiện xác định của

các biểu thức có dạng

a) Điều kiện Q(x)  0

b) Điều kiện K(x)  0

( )

Q x

Vế trái có nghĩa khi nào? Vế phải có nghĩa khi nào? VD1: Cho phương trình

Vế trái có nghĩa khi x 2 Vế phải có nghĩa khi x 1

Khi đó điều kiện của phương trình là:

1

1 2

x

x

−

2 1

x x

≠



 ≥



Cho phương trình f(x) = g(x) (1)

Điều kiện của pt(1) là điều kiện đối với ẩn số x để

f(x) và g(x) có nghĩa

Ta nói đó là điều kiện xác định của phương trình

(gọi tắt là điều kiện của phương trình)

VD 2: Tìm điều kiện của các phương trình sau:

Giải:

2

) 3

2

x

x

−

1

1

−

x

− >

⇔ <

1 0 ) ÐK :

3 0

1

3

x b

x

x x

− ≠



 + ≥



≠



⇔  ≥ −



3 Phương trình nhiều ẩn

VD 3: 3x + 2y = 2xy + 4y2

là PT 2 ẩn

Khi x = 2, y = 1 thì

hai vế bằng nhau,

cặp số (x; y) = (2; 1) là

một nghiệm của PT

VD 4: x + 2y + 3z = 6

là phương trình 3 ẩn (x; y; z) = (1; 1; 1) là một nghiệm của phương trình

4 Phương trình chứa tham số

Trong một phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số

Giải và biện luận phương trình tham số là xét xem với giá trị nào của tham số phương trình vô

nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đó

VD5: Ẩn x, tham số m: mx + 2 = 0

Ẩn x, tham số a, b: ax2+bx - 5 = 0

Ẩn t, tham số p: (1+p)t +2 = 0

Câu 1: Tìm điều kiện của phương trình:

Tr¾c nghiÖm

A x < 1

B x > -1

C x ≤ 1

D x ≥ 1

12

3 6

9 Hết giờ



Tr¾c nghiÖm

Câu 2: Số nào sau đây là nghiệm của phương trình

12

3 6

9 Hết giờ

A 0

B 1

C 2

D -1



3 x − = + 1 3 2 x

BTVN: 3 (SGK-57)

Bài tập:

Bài 1: Tìm điều kiện của các phương trình sau

4

2

2

x

x

x

x

+ = −

−

− +

Bài tập:

Bài 2: Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm

Bài 3: Hãy giải và biện luận phương trình: (m + 1)x – 3 = 0

4

2

2

x

x x

x

−

− +