b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của C và Ox.. a Tìm TXĐ của hàm số .Tính f’x.. aLập phương trình mặt phẳng BCD.Tính khoảng cách từ A đến BCD.. bViết phương trìn
Trang 1Đề số 1
Câu 1:Cho hàm số : y 3x 2
x 2
có đồ thị (C)
a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và Ox
c) Tính dt của hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành , các đường x = -1 , x = 2
Câu 2:
1) Cho hàm số y x ln x 3
a) Tìm TXĐ của hàm số Tính f’(x)
b) GPT : ' 1
f (x) f x 0
x
2) Tính các tích phân sau:
a)
1
1 ln
e
x
x
b)
2 3 1
ln x
x
Câu 3: Trong kg Oxyz cho 4 điểm A(5;3;4),B(-3;1;2),C(0;6;2),D(2;3;-1).
a)Lập phương trình mặt phẳng (BCD).Tính khoảng cách từ A đến (BCD)
b)Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A,B,C,D
c)Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A
Câu 4:
a) Giải phương trình : 22x2 3x 2 2x2 x 1 x2 4x 1
b) Tìm các giá trị của m để bpt sau có nghiệm : 2x 1 4 2 x m
Đề số 2
Câu 1:Cho hàm số : y = x4 – 4x2 + 5 có đồ thị (C)
a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) hs khi m = 4
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4 – 4x2 + 5 – m = 0
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = 5
Câu 2 :
a) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) = 2cos2x + 4sinx trên đoạn
2
;
0 b) Tính tích phân : I =
2
2 x 1
I (x 1) e dx
c) Giải phương trình : log x 13 6.log 3x 1 1 0
Câu 3:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x + 3y – 5z + 16 = 0
và các điểm A(3;2;5) , B(-5;-2;1) , C(1;-4;1)
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).Chứng minh (ABC) // (P)
b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc (P) và đi qua các điểm A,B,C
c) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) song song với (P)
Câu 4:
a) Cho hàm số :
2
y
x 1
(1) Tìm trên đồ thị hàm số (1) điểm M sao cho khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 2 lần khoảng cách từ M đến trục Oy
b) Giải hệ phương trình sau:
x 1
2 (y 1)