de thi chon hsg toan 12 2012 2013 thpt quang trung 81944

de thi chon hsg toan 12 2012 2013 thpt quang trung 81944 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12

NĂM HỌC 2012 - 2013

Mụn thi: TOÁN LỚP 12 THPT

Thời gian: 180 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)

Cõu I (6,0 điểm).

1.Tỡm m để hàm số y x 3  3(m 1)x2  3 (m m 2)x 1 nghịch biển trờn đoạn 1; 2 

2.Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để bất phương trỡnh sau cú nghiệm

4x m.6x (m 3).9x  0,(x )

Cõu II (3,0 điểm).

Giải hệ phương trỡnh:

x x y xy y y xy y







;(x )

Cõu III (5,5 điểm).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, và mặt bên tạo với mặt

đáy một góc 

a)Xác định đờng vuông góc chung của SA và CD Tính độ dài đoạn vuông góc chung đó

b)Một mặt phẳng (P) đi qua AC và vuông góc với mặt bên (SAB) chia hình chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần đó

Cõu IV (3,0 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC, có A(-1;3), B(1;1) và điểm C thuộc đờng thẳng (d ): 2x y  0 Xác định điểm C, biết tam giác ABC có diện tích bằng 6

2 .

Cõu V (2,5 điểm).

Cho x, y là các số thực dơng thỏa mãn xyxy Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức P x3 y3 9xy





Hết

-Họ và tờn thớ sinh: Số bỏo danh:

1

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG