Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên.. Tìm a để phương trình có nghiệm đạt giá trị lớn nhất.
Trang 1SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN
ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian: 150 phút
Câu 1 Cho hàm số 3 25
2
y (C)
a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên
b Tìm các tiếp tuyến của (C) có 3 điểm chung phân biệt với (C)
c Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x4 6x2 m 0
Câu 2 Giải phương trình:
a 2 2 2 6 6
x
x
b x(x 1 ) x(x 2 ) 2 x2
Câu 3 Cho đường tròn (C) có phương trình: 2 2 2 4 0
và đường thẳng d : x y 1 0
a Viết phương trình đường thẳng 1 vuông góc với d và tiếp xúc với (C).
b Viết phương trình đường thẳng 2 song song với d và cắt (C) tại hai điểm
M,N sao cho : MN = 2
Câu4 Cho phương trình: 2 ( 2 6 ) 13 0
x với a 1 Tìm a để phương
trình có nghiệm đạt giá trị lớn nhất
Câu 5 Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình :
( 3 9 160 800 1
8
x
Giám thị coi thị không giải thích gì thêm