bViết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng y= 3.. aViết phương trình mp Q đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mpP.. Tính dAC, BD b Viết phương
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Thời gian làm bài: 150 phút Đề số 01
I PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm)
Bài 1(3đ)
Cho hàm số: y = 2 1
1
x x
− + có đồ thị (C).
a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng y= 3.
Bài 2 (2đ):
a)Xác định m để hàm số 4 2
y x= − mx + m− có 3 điểm cực trị
b) Tính tích phân
2 2 1
10 ln
e x
x
+
=∫
Bài 3 (1đ):
Giải bất phương trình: 3x+ 32 x− − ≤ 10 0
Bài 4(1đ)
Cho hình chóp S.ABC có ABC cân tại A, AC = a, SC=2a, SA⊥ (ABC), góc giữa
(SAB) và mặt (SAC) bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC
II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)
A Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
Bài 5 (1đ):
Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức: z=( 5 +i 2)( 2 −i 5)
Bài 6(2đ)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai điểm
A(1; -2; -1), B(-1; 0; 1)
a)Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P)
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
B Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Bài 5 (1đ): Giải hệ phương trình : 12 22
3
5 3
+ = +
+ = −
Bài 6 ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho 4 điểm :
OAuuur= − + −ir rj kr,B(1, 6, 2), OCuuur= + 5ri 4kr, D(4, 0, 6)
a) Chứng minh đường thẳng AC và BD chéo nhau Tính d(AC, BD)
b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AC và BD
c) Viết phương trình mặt phẳng đi qua trọng tâm của tứ diện ACBD và vuông góc với đường thẳng AB
Trang 2
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Đề số 02 Thời gian làm bài: 150 phút
Ι -Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,5 điểm )
Cho hàm số 3 2
(2 1) 1 ( m)
y x= − m+ x + +m C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1
b) Tìm các giá trị của m để hàm số có cực trị
Câu 2 ( 3 điểm )
1 Giải phương trình sau : 2
1 log (2 1) log (2 ) 8
4
2 Tính tích phân I =
ln 2
e dx (e +1)
1
0
[ x+ − 1 2 os(2x )]c x dx
∫
3 Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số 1
2 3
x y x
+
=
− trên đoạn [− 1;1]
Câu3 (1điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa mặt bên và mặt đáy góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
II: Phần riêng:(3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn
Bài 4a : (2 đ ) Trong không gian Oxyz Cho mặt phẳng ( P ) có phương trình
( P ) : 2x + y -z - 6 = 0
1 Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng ( P )
2 Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc toạ độ và có tiếp diện ( P )
Câu 5a( 1 điểm ) Tính môđun của số phức x = 2- 3i – ( 3+ i )3
2.Theo chương trình nâng cao
Câu 4 b( 2 điểm )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có
phương trình
x 1 2t
y 2 t
z 3 t
= − +
= +
= −
và mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0
a) Viết ptts của đường thẳng đi qua giao điểm của d với mp(Oxz) và vuông góc với trục Ox , đồng thời song song với mp(P)
b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính bằng 6, tiếp xúc với ( P )
Bài 5b: (1 điểm)
Viết dạng lượng giác của số phức z biết mô đun của z bằng 5 và một acgumen của .(1 3 )
1
i
−
− − bằng
5 12
π
Hết
Trang 3ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Đề số 03
Thời gian làm bài: 150 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x = 4+ 4(m 2)x − 2+ 4m2− 5m 5 + , m là tham số
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b Tìm giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Câu II ( 3,0 điểm )
a Giải phương trình (5 − 24)x+ + (5 24)x = 10
b Tính tích phân : I = + −
+
∫
2 [ln(1 x ) ]dx
0
c Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x− x
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a , BC = 2a và góc ABC 60 ; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc = o α
a) Tính độ dài của cạnh AC
b) Tính theo a và α thể tích của khối chóp S.ABCD
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1)Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0; 1) ,B(1;0;0) ,C(1;1;1) và mặt phẳng ( ):x y z 2 0α + + − =
a Viết phương trình mặt phẳng ABC Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC)
và mặt phẳng (α)
b Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên mặt phẳng (α
)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y 4 x= − 2 và y x= 2+2 Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành
2) Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian cho 1
:
2
:
Và mặt phẳng ( ) : 4P x− 3y+ 11z− 26 0 = .
a) Lập pt mặt cầu có tâm là giao điểm của d1 với ( )P và đi qua giao điểm của d2 với
( )P
b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d1 trên ( )P
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình 3ix 2 − 2x− + = 4 i 0
Trang 4ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Đề số 04
Thời gian làm bài: 150 phút I/Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu 1:(3điểm) Cho hàm số y= − +x3 2mx2 − +x 2m (m là tham số)
a/Khảo sát hàm số khi m=1
b/Tìm m để hàm số nghịch biến trên (0; +∞ ).
Câu2: (3điểm )
a/ Giải phương trình : log log 5x 3x= log 5x− 2log 3x
b/Tính tích phân : I=2( )
0
sinx 3 cos 2x xdx
π
−
∫
c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : đồ thị hàm số y= ln(x+ 2),
trục hoành ,trục tung và đường thẳng x=1
Câu3:(1điểm)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC cân tại S cạnh SB=2a, tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB=a , nhị diện cạnh BC bằng 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC
II/ Phần riêng (3điểm)
1/Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a/ (2điểm )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình
x=1+t, y=-t, z =-1+2t
và mặt phẳng (P): x-2y +z -5=0
a/Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
b/Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A và điểm B(-3;1;2) và vuông góc với (P) c/Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với đường thẳng d
CâuV.a/(1điểm)
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y= lnx,y= 0 ,x=e quay quanh trục Ox
2/Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b/ (2điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyzcho các điểm A(1;-2;0), B(3;2;-1), C(1;0;3)
và D(-1;-2;-3)
a/Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b/Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm: A, B, C, D
c/Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB.Tính khoảng cách giữa (d) và mp(ABC)
CâuV.b/ Giải hệ phương trình
4x = 2x y−
2
log x = log (y+1) +1
Hết
Trang 5ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Đề số 05
Thời gian làm bài: 150 phút
I/Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu 1:(3điểm) Cho hàm số 4 2 5
3.
x
y= − x + a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành
Câu2: (3điểm )
a/ Giải phương trình : log 3x+ log 27 4 0x − =
b/Tính tích phân : I =
2
5 1
ln 3( 4)
x
x
∫
c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= + x− 2
Câu3 :(1điểm)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông tại A và AB a AC a= , = 3 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
II/ Phần riêng (3điểm)
1/Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(1; 1;2); − N(2;1;2); P(1;1;4); và R(3; 2;3) −
1 Viết phương trình mặt phẳng (MNP) Suy ra MNPR là một tứ diện
2 Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm tứ diện MNPR và vuông góc với mặt phẳng Oyz
Câu V.a: (1,0 điểm)
Tính môđun của số phức: z (1 i)(1= + − 3i)5
2/Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b/ (2điểm)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
4
4
z
= +
= − ∈
=
'
2 : 1 2 ,
x
z t
=
= −
a) C/m d và d ' chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng
b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông vuông góc của d và '
d CâuV.b/
Tìm số phức z sao cho z 3i 1
z i
+ và z+1 có acgumen bằng 6
π
− .