de thi hsg toan khoi 12 thpt yen thanh 2 2011 2012 11029 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...
Trang 1trường thpt yên thành 2
đề thi hsg khối 12 môn toán năm học 2011-2012
Thời gian: 150 phút -Câu 1 (6 đ = 4đ + 2đ)
Cho hàm số 2 3
1
x y x
−
=
−
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2 Giả sử đường thẳng (d): y = x + k cắt 2 đường tiệm cận tại A, B và I là giao
điểm của 2 tiệm cận đó Trong trường hợp (d) và (C) có điểm chung, hãy tìm k để diện tích tam giác IAB nhỏ nhất
Câu 2 (5đ = 2đ + 3đ)
1 Tỡm m để phương trỡnh sau cú nghiệm: x x+ x+ 12 =m( 5 − +x 4 −x)
2 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) = +x 4 −x2
Câu 3 (5đ = 2đ + 3đ)
1.Tìm hệ số của x7 trong khai triển nhị thức Niu-tơn 1 2
( − 3 )x n
x , trong đó n là số nguyên dương thoả mãn: 1 3 5 2 1
2 1 2 1 2 1 2n1
+ + + + + + + + = 1024 ( k
n
C là tổ hợp chập k của
n phần tử)
2 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại A Biết A(-1; 4), B(1; -4)
và đường thẳng BC đi qua điểm 2;1
2
M
Tìm toạ độ đỉnh C
Câu 4(4đ = 2đ + 2đ)
Cho hình chóp S.ABC có SA =BC= x các cạnh còn lại đều bằng 1.
1 Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo x
2 Tìm x để thể tích của hình chóp S.ABC lớn nhất.