de va da kt ky 2 giai tich lop 12 94285

de va da kt ky 2 giai tich lop 12 94285 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả c...

TRƯỜNG THPT LAO BẢO ĐỀ KIỂM TRA KỲ II-GT 12-NC

TỔ TOÁN (Thời gian:90 phỳt)

Gv: Mai-Thành

……….

ĐỀ RA:

Bài1(4đ) Cho hàm số :

3 x

15 x 2 x

−

−

−

a/ Khảo sát hàm số

b/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số và hai trục toạ độ

c/đt (C) cắt trục hoành tại hai điểm A và B.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại hai điểm này Tìm toạ độ giao điểm của hai tiếp tuyến đó

Cõu II ( 2,0 điểm )

a Giải phương trỡnh x9 =5x+4x+2( 20)x

b Tớnh tớch phõn : I =

1

2 ln(1 x )dx 0

+

∫

Cõu III ( 1,0 điểm ) :

Tớnh giỏ trị của biểu thức : M 1 (1 i) = + + 2 + + (1 i) 4 + + + (1 i) 10

Cõu IV ( 3,0 điểm ) :

Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A B C D cú cỏc cạnh , 1 1 1 1 AA1 =a , AB = AD = 2a Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AD, AA1

a) Tớnh theo a khoảng cỏch từ C đến mặt phẳng (MNK) 1

b) Tớnh theo a thể tớch của tứ diện C MNK 1

Hết

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Cõu I (4,0 điểm ) a/(2đ) Ta có:

3 x

12 1

x 3

x

15 x 2 x

−

− +

=

−

−

−

= 1-Tập xác định:D=R\{3}

2Sự biến thiên:

) 3 x (

12 1

'

− +

= Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ;3) vµ (3; +∞ )

*-Cực trị:hàm số không có cực trị

*-Giới hạn:

−

−

−

−

3 x

15 x 2

x

(

lim

2

3

x

−

−

−

+

3 x

15 x 2 x ( lim

2

3 x

⇒hàm số có tiệm cận đứng x=3

−

−

= +

−

−

−

−

∞

→

∞

3 x

12 lim ))

1 x ( 3

x

15 x 2

x

(

lim

x

2

*-Bảng biến thiên: x -∞ 3 +∞

y’ + +

y

-∞ -∞

3-Đồ thị:

* Đồ thị nhận I(3;4) làm tâm đối xứng

*Giao với trục Ox tại:A(-3;0) ;B(5;0)

Oytại:C(0;5)

b/(1đ) Ta có ∫

−

−

=













−

− +

= 0

3 2 ln 12 dx 3 x

12 1

x S

c/(1đ) Hoành độ của A,B là nghiệm của phương trình: :

0 3

x

15

x

2

x2

=

−

−

−

Ta tìm được A(-3;0),B(5;0) do đó

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(-3;0) là ( x 3 )

3

4

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại B(5;0) là y = 4 ( x − 5 )

toạ độ giao điểm của hai tiép tuyến là S(9;16)

Cõu II ( 2,0 điểm ) a)( 1đ ) pt 32x [( 5)x 2 ]x 2 3x ( 5)x 2x ( 5)x ( )2 x 1

10

5

-5

10

y

x 5

-3

3 o

Đặt f(x) = 5 2

   +

 ÷  ÷

 ÷  

  =>

,

f (x)<0 ( Vỡ 5 2

3 3

< < ) nờn vế trỏi là hàm số nghịch biến trờn

¡

Mặt khỏc : f (2) = 1 nờn pt (1) ⇔ f (x) = f (2) ⇔ x = 2

b) (1đ ) Đặt

2xdx

1 x



=

Ta cú :

Với

2

1 x

0

=

+

∫ Đặt x tant = , ta tính được M =

4

π

Do đó : I ln2 2

2

π

CõuIII ( 1,0 điểm ) :

M là tổng của 10 số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có số hạng đầu tiên u 1 = 1 ,

cụng bội q = (1 i) + 2 = 2i

Ta cú : 1 q 10 1 (2i) 10 1 2 10 1025(1 2i)

Cõu IV ( 3,0 điểm ) : (2đ ) Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với A , các trục Ox ,Oy ,Oz

đi qua B, D vàA như hỡnh vẽ 1

Khi đó : A(0;0;0) , B(2a;0;0) , D(0;2a;0) ,A (0;0;a) , 1 C (2a;2a;a) , M(a;0;0) , N(0;a;0) K(0;0;1 a

2)

Khi đó : (MNK):x y 2z a 0 + + − = (1đ)

Suy ra : d(C ;(MNK)) 1 = 5a 6

6 (1đ)

c) (1đ ) Ta cú : V C MNK1 = 1 [MN,MK].MC uuuur uuuur uuuuur 1 = 5a 3

2 2

2 2

= uuuur uuuur

.Hết