kiem tra 1 tiet lan 1 giai tich 12 84232

kiem tra 1 tiet lan 1 giai tich 12 84232 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 1

TỔ TOÁN TIN MÔN : GIẢI TÍCH 12 -HỌC KÌ II

Câu 1: ( 1,50 điểm )

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F(

6

π )= 0

Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau :

I =∫x(x + 3) dx2 3 J = 2 1

3 2dx

x + x+

∫

Câu 3 :( 4.00 điểm )Tính các tích phân sau :

I = 2 3

0

sin2 sinx xdx

π

0

( 2x sin )sinx xdx

π

− +

Câu 4:(2,00 điểm )

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = x2–2; y = x ; x = –2 ; x = 1

TỔ TOÁN TIN MÔN : GIẢI TÍCH 12 -HỌC KÌ II

Câu 1: ( 1,50 điểm )

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F(

6

π )= 0

Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau :

I =∫x(x + 3) dx2 3 J = 2 1

3 2dx

x + x+

∫

Câu 3 :( 4.00 điểm )Tính các tích phân sau :

I = 2 3

0

sin2 sinx xdx

π

0

( 2x sin )sinx xdx

π

− +

Câu 4:(2,00 điểm )

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = x2–2; y = x ; x = –2 ; x = 1

ĐỀ KIỂM TRA

MÔN : GIẢI TÍCH 12 (LẦN 3) THỜI GIAN : 45 PHÚT

Câu 1: ( 1,25 điểm )

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1+ sin3x biết F(

6

π )= 0

Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau :

I =∫(5x+ 3) dx5 J =∫sin x cosxdx4

Câu 3 :( 4.50 điểm )Tính các tích phân sau :

I = ∫1 2+

0

3

π

+

∫2

0

(x cos )cosx xdx

Câu 4:(1.75 điểm )

Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay xung quanh trục Ox: y = x2–2x; y = 0 ; x = –1 ; x = 2

ĐÁP ÁN GIẢI TÍCH 12 (LẦN 3)

Ta có F(x)= x – 1

3 cos3x + C

Do F(

6

π ) = 0 ⇔

6

π

- 1

3 cos2

π + C = 0 ⇔ C =

-6

π

Vậy nguyên hàm cần tìm là:

0.50

0.50

F(x)= x – 1

3 cos3x -6

π

+

+

6

(5 3) (5x+ 3) (5x+ 3)

5 (5 3)

30

d x

x

C

KL:

0.50

0.50 0.25

5

sin x cosx sin x (sin )

sin

5

x C

KL:

0.50

0.50 0.25

Đặt t= x2+3 ⇒ t2= x2+ 3⇒ tdt = x dx

Đổi cận: x = 0⇒ t = 3 ; x = 1⇒ t = 2

Vậy I =

2

2

1(8 3 3)

t

∫

0.50 0.50

0.75

2

Tính J1

⇒

 cos  sin

J1 = xsinx 2

0

π

-

π

∫2

0

sinxdx = π2

+ cosx 2

0

π

= 2

π

- 1

Tính J2

0.25

0.50

0.75

0.25

0.50

2

0

2 0

1 os2x

2

( sin 2 )

4

c

π

π

π

+

=

= +

=

∫

π − + =π π −

0.25

0.25

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tìm là :

1

4

π − + − =18

5

π (đvtt)

0.50

1.25