de kiem tra hki toan 11 co ban 34977 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...
Trang 1Đề thi học kỳ I năm học 2008 – 2009
Môn Toán 11 (Chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể phát đề)
Ngày thi: 31/12/2008
(Đề gồm có 01 trang)
Họ và tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị:
NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1: (3.0 ĐIỂM)
1.1 Giải phương trình: 2cos2x + 7sinx = 5
1.2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y =
4
cos 3
Câu 2: (3.0 ĐIỂM)
Gieo ba đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần
1 Tính Ω, n( )Ω
2 Tính xác suất sao cho mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần
Câu 3: (2.0 ĐIỂM)
Cho Tứ diện ABCD.Trên đoạn AB lấy 1 điểm M Qua M dựng mặt phẳng song song với BC cắt AC,DC và BD lần lượt tại N,P,Q.Xét xem tứ giác MNPQ là hình gì ?Khi nào thì tứ giác đó là hình bình hành?
Câu 4: (1.0 ĐIỂM)
Tìm ảnh của đường tròn x2+y2−6x+8y− =11 0 Qua phép đối xứng trục Ox
Câu 5: (1.0 ĐIỂM)
Cho cấp số cộng ( Un) có : U2 + U5 –U3 = 10 và U4 + U6 = 26 Tìm 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó ? /.Hết
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1.1
(1.5đ)
Biến đổi: cos2x = 1 – sin2x, thay vào pt ta được:
Pt trở thành: 2sin2x – 7sinx + 3 = 0 (*) 0.25đ Đặt t = sinx, −1≤t≤1
Pt (*) trở thành: 2t2 – 7t + 3 = 0 0.25đ
⇔t = 3(lọai), 1
2
Với t = 1
2, tức sin 1 sin
0.25đ
⇔
2 6 5 2 6
= +
= +
Câu 1.2
1.5đ b Vì 0≤ cos2x ≤1 nên 2≤ 2 + 3cos2x ≤5 do đó
2
1
≤
4
cos 3
4
5
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là
4
5 , đạt được khi cosx = ±1
0.5
0.25
ĐỀ 11CB2345
Trang 2⇔ x = kπ, k ∈Z.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
2
1 , đạt được khi cosx = 0
⇔ x = π +kπ
2 , k ∈Z.
0.25 0.25 0.25
Câu 2
(3.0đ)
a) Ω ={SSS SNN SNS SSN NNN NSS NSN NNS, , , , , , , }
n( )Ω =8
1.0 0,5 2) Ký hiệu A là biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”
P A( ) n A( ) ( ) 78
n
Câu 3
(2.0đ)
D
P
C
Q
N
A M B
Do mặt phẳng qua M và song song với BC nên cắt các mặt phẳng (ABC)
và (DBC) theo các giao tuyến MN và PQ cùng song song với BC
Suy ra tứ giác ABCD là hình thang
Để cho tứ giác là hình bình hành thì ta phải có MQ//NP
Khi đó mặt phẳng thiết diện phải song song với cả BC và AD
0,5
0.5 0.5 0.25 0.25
Câu 4
(1.0đ)
Từ phương trình đường tròn ta có:
Qua phép đối xứng trục Ox ảnh của I là I’(3,4) và R=R’ Qua phép đối
Nên ảnh của đường tròn trên là đường tròn có phương trình
Câu 5
(1.0đ)
Ta có :
= + + +
=
−
− + + +
26 5 3
10 2 4
1 1
1 1
1
d U d U
d U d U d U
0.25
= +
= +
26 8 2
10 3
1
1
d U
d U
Năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng : 1 , 4 , 7, 10 , 13 0.25