Hãy tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó.
Trang 1KIỂM TRA 45’
Môn: Đại Số và Giải Tích 11
Đề số 1
Câu 1: (4 điểm)
a) CMR với mọi số nguyên dương n ta có: n n(2 2 − + 3n 1) chia hết cho 6
b) CMR dãy số (Un) với Un 83n 35
n
+
= + là một dãy số bị chặn.
Câu 2: (2 điểm)
Tìm x∈ [0; ] π để 3 số sinx, sin2x, sin3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng
Câu 3: (2 điểm)
Xác định 3 số hạng liên tiếp a, b, c của một cấp số nhân thỏa mãn điều kiện sau:
124
a b c+ + = và 1 1 1 31
10
a b c+ + =
Câu 4: (2 điểm)
CMR nếu a, b, c tạo thành cấp số cộng thì 2 2 2
a −bc b −ca c −abcũng tạo thành cấp
số cộng
Trang 2KIỂM TRA 45’
Môn: Đại Số và Giải Tích 11
Đề số 2
Câu 1: (4 điểm)
a) CMR với mọi số nguyên dương n, ta luôn có đẳng thức sau:
2 1.2 2.5 + + +n n(3 − = 1) n n( + 1)
b) CMR dãy (Un) vớiUn 75n 75
n
+
= + là dãy số bị chặn.
Câu 2: (2 điểm)
Cho cấp số cộng tăng (Un) có 3 3
1 15 302094
U +U = và tổng 15 số hạng đầu tiên bằng
585 Hãy tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó
Câu 3: (2 điểm)
Xác định cấp số nhân biết
a + +a a = − và a2+ =a4 10
Câu 4: (2 điểm)
CMR nếu a b c2 , , 2 2 lập thành cấp số cộng thì các số sau đây cũng lập thành cấp số cộng.: 1 , 1 , 1
b c c a a b+ + +