de kiem tra 45’ dap an mon toan khoi 11 37769

đề kiểm tra 45’ + Đáp án môn toán khối 11 Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương trình thí điểm - Ban KHTN - Bộ sách thứ nhất Người soạn: Nguyễn Thành Đông I.. Mục đích, yêu cầu - Đánh giá

đề kiểm tra 45’ + Đáp án môn toán khối 11

Chương 2: Tổ hợp và xác suất

(Chương trình thí điểm - Ban KHTN - Bộ sách thứ nhất)

Người soạn: Nguyễn Thành Đông

I Mục đích, yêu cầu

- Đánh giá kết quả học tập của học sinh, đánh giá mức độ tiếp thu

kiến thức của học sinh sau khi học xong chương 2-Tổ hợp và

xác suất.

- Yêu cầu học sinh làm bài độc lập, nghiêm túc, không sử dụng tài liệu

- Học sinh được sử dụng bút, thước kẻ, máy tính bỏ túi.

- Học sinh làm bài vào đề thi.

- Đề thi gồm 04 trang.

II Ma trận đề kiểm tra

Năng

lực

Nội dung

nhận biết(điểm) thông hiểu(điểm) vận dụng(điểm)

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Hai qui

tắc đếm

cơ bản

0.5

Hoán vị –

Chỉnh

hợp – Tổ

hợp

4§

Câu 1 0.5

Câu 1

0.5 Câu 20.5 Câu 21.0

Nhị thức

Newton

1.0 Biến cố

và xác

suất của

biến cố

3§

Câu 3 0.5 Câu 40.5 Câu 40.5 Câu 50.5

Các qui

tắc tính

xác suất 3

§

Câu 6 0.5 Câu 50.5 Câu 70.5

Xác suất

có điều

kiện

2§

Câu 6 0.5 Câu 80.5 Câu 70.5

Phân bố

XS của 1§

Câu 9 0.5

BNN rời

rạc

Kì vọng,

Phương

sai và Độ

lệch

chuẩn

của BNN

rời rạc

1§

Câu 9 0.5

Thống

kê

Hình thức câu hỏi Mức độ

TNKQ Tự luận Nhận biết Thông

hiểu vận dụng

III.Nội dung đề thi

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan

Câu 1.(0.5 đ) Cho tập hợp A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Số các số tự nhiên có

5 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số trên mà chữ số hàng chục nghìn là chữ số 3 bằng:

A.236 B.630 C.360 D.120 E.210 F.720 G.270 H.432

Câu 2.(1.0 đ) Số cách xếp 6 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ thành một dãy sao cho mỗi viên bi đỏ đều ở giữa hai viên bi xanh là:

A.2005 B.32400 C.9! D.23400 E.42300 F.43200 G 4320 H.432

Câu 3.(0.5 đ) Xét phép thử:”Gieo đồng thời hai đồng xu và một con xúc sắc” Số phần tử của không gian mẫu là:

A.24 B.21 C.12 D.42 E.36 F.63 G.32 H.8

Câu 4.(0.5 đ) Xét phép thử:”Gieo đồng thời hai đồng xu và một con xúc sắc” Xác suất của biến cố:”Đồng xu 1: xuất hiện mặt Sấp, đồng xu 2: xuất hiện mặt Ngửa, con xúc sắc xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố” bằng:

A.0,25 B.0,52 C 0,052 D.0,142 E.0,136 F.0,263 G.0,125 H.0,1

Câu 5.(0.5 đ) Xét phép thử:”Gieo đồng thời hai con xúc sắc” Xác suất của biến cố:”Tổng số chấm trên mặt của hai con xúc sắc là một số nguyên

tố có một chữ số” có giá trị gần đúng bằng:

A.0,631111111 B 0,361111111 C 0,136666666 D.0,316666666 E.0,613333333 F.0,163333333 G 0,631631631 H.0,136136136

Câu 6.(0.5 đ) Đội tuyển HSG khối 11 trường THPT Yên Lạc gồm 24 em, trong đó 75% là HSG các môn KHTN Khi tập chung vào thi, 2 em đã được

cử đi lấy lọ hoa Chọn ngẫu nhiên 2 em để chứng kiến niêm phong đề thi

Kết quả nào sau đây là Xác suất để 2 em chứng kiến niêm phong đề thi là HSG bộ môn KHTN, biết rằng hai em đi lấy lọ hoa là HSG bộ môn KHTN:

A.

77

40

B.

40

77

C

40

70 D.

70

40 E.

77

44 F.

44

77 G.

74

47 H.

47 74

Câu 7.(0.5 đ) Hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ 1 là 0,85 Người ta thấy rằng, nếu xại thủ 1 bắn trượt thì xác suất bắn trúng đích của xạ thủ 2 là 0,65 Khi đó, xác suất để “xạ thủ 1 bắn trượt và xạ thủ 2 bắn trúng” là:

A.0,0579 B.0,0525 C 0,5525 D.0,0795 E.0,13 F.0,2

G.0,12 H.0,0975 Câu 8.(0.5 đ) Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 là: A.925 B.529 C 952 D.120 E.210 F.295 G.259 H.592 Câu 9.(0.5 đ) Bạn Nam tiến hành phép thử như sau: Lấy 7 số tự nhiên bất kỳ rồi đem chia mỗi số cho 7 Khi đó số dư X làmột BNN rời rạc có bảng phân bố xác xuất là: X 0 1 2 3 4 5 6 P 0.5 0.1 0.05 0.1 ? 0.1 0.05 Theo bảng trên, Phương sai của X bằng: A.2,025 B.0,502 C 6,052 D.2,142 E.1,136 F.4,2095 G.2 H.0,91 Phần 2: Tự luận Câu 1 Cho 10 điểm phân biệt trong không gian, hỏi có bao nhiên véc tơ khác véc tơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là hai trong 10 điểm trên?

Câu 2 Một tổ học sinh có 8 bạn nam và 2 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách xếp cả tổ thành một hàng để hai bạn nữ đứng gần nhau?

Câu 3.Cho biểu thức P=(x+1) 6 +(x+2) 7 +(x+3) 8 +(x+4) 9 Người ta viết lại biểu thức trên dưới dạng: P=a 0 +a 1 x 1 + +a 9 x 9 Tìm a 7 ?

Câu 4.Hai bạn An và Bộ thực hiện phép thử sau: Cả hai cùng nắm bàn tay phải rồi giơ ra một ngón bất kì trên bàn tay đó(An giơ trước, Bộ giơ sau một cách độc lập ngẫu nhiên) Kí hiệu các ngón tay Cái, Trỏ, Giữa, út và ngón gần ngón út tương ứng là: C, T, G, U, V Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu và tìm xác suất của biến cố X= “An giơ ngón trỏ”?

Câu 5.Một tổ có 10 học sinh, trong đó có 2 HSG Toán, 1 HSG Văn, 1 HSG Lý và không có học sinh nào giỏi cả 2 hoặc 3 môn Chọn ngẫu nhiên 2 em Tính xác suất để 2 em đó đều là HSG?

Câu 6 Một tổ có 10 học sinh, trong đó có 2 HSG Toán, 1 HSG Văn, 1 HSG Lý và không có học sinh nào giỏi cả 2 hoặc 3 môn Chọn ngẫu nhiên 2 em Tính xác suất để 2 em đó có ít nhất 1 em là HSG?

Câu 7.Một tập hợp gồm 12 số tự nhiên, trong đó có 3 số chia 3 dư 2, 4 số chia 3 dư 1.Chọn ngẫu nhiên 2 số.Tìm xác xuất để hiệu hai số đó chia hết cho 3?

Câu 8.Gieo hai con xúc sắc đồng thời.Gọi A là biến cố “Tích số chấm trên hai con xúc sắc nhỏ hơn 6” và B là biến cố “Một con xúc sắc xuất hiện mặt 2 chấm”.Hãy tính P(A | B)?

Câu 9 Một hộp gồm 12 chiếc bút hình thức bề ngoài giống hệt nhau nhưng có 2 chiếc ruột đỏ, 4 chiếc ruột xanh còn lại là ruột đen Lấy ngẫu nhiên 2 chiếc và gọi X là số bút ruột đỏ lấy được Hãy lập bảng phân bố xác suất của BNN rời rạc X?

Đáp án bài Kiểm tra 45’ chương 2: Tổ hợp và xác suất

môn toán khối 11

(Chương trình thí điểm - Ban KHTN - Bộ sách thứ nhất)

(Đáp án gồm 02 trang.)

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan

Câu 1: C Câu 4: G Câu 7: H

Câu 2: F Câu 5: B Câu 8: C

Câu 3: A Câu 6: A Câu 9: F

phần 2: Tự luận

Câu 1 Số véc tơ khác véc tơ không là: 2 90

10 =

Câu 2 Ghép 2 h/s nữ làm một, coi cả tổ là một tập hợp gồm 9

phần tử, khi đó có 9! cách xếp hàng Mỗi cách xếp này lại có

thể hoán vị hai bạn nữ để được một cách xếp mới, từ đó có

9!.2! cách

Câu 3 Ta có

601 4

3 2

9 1 1 8 0

0

7

7 =C +C +C =

Câu 4

Không gian mẫu là

Ù={CC,CT,CG,CU,CV,TC,TT,TG,TU,TV,GC,GT,GG,GU,GV,UC,UT,U G,UU,UV,VC,VT,VG,VU,VV}

ÙX={ TC,TT,TG,TU,TV}

Từ đó P(X)=0,2

Câu 5.Gọi A là biến cố “Hai h/s được chọn đều là HSG”.Dễ thấy

không gian mẫu của phép chọn gồm 2 45

10 =

C phần tử Tập kết quả thuận lợi cho A gồm 2 6

4 =

C phần tử Từ đó P(A)=

15

2

Câu 6.Gọi B là biến cố “Hai h/s được chọn không là HSG”, A là

biến cố “Trong hai h/s được chọn có ít nhất 1 HSG” Không gian mẫu của phép chọn gồm 2 45

10 =

C phần tử Tập kết quả thuận lợi cho B gồm 2 15

6 =

C phần tử Từ đó P(B)=

3

1

Dễ thấy A=B, từ đó P(A)=

3

2

Câu 7 Gọi các số tự nhiên chia 3 dư hai đó là H1, H2, H3; các

số tự nhiên chia 3 dư 1 đó là M1, M2, M3, M4; các số còn lại chia hết cho 3 là K1, K2, K3, K4, K5 Khi lấy ra hai số bất kỳ, không gian mẫu sẽ gồm 2

12

C phần tử Gọi A là biến cố “ hai số rút được có hiệu chia hết cho 2”, khi đó các kết quả có lợi cho A là:

{ 1 2 , 1 3 , 2 3 , 1 2 , , 3 4 , 1 2 , , 4 5} 2 19

5

2 4

2

3 + + =

= Ω

⇒

=

45

19 19

)

10

=

=

⇒

C

A

P

Câu 8 Vì B đã xảy ra nên để A xảy ra thì tích số chấm trên hai

con xúc sắc chỉ có thể là 2 hoặc 4 Vì vậy các kết quả có lợi cho

A là {(1;2), (2;2)} Từ đó .

18

1 36

2 )

| (A B = =

Câu 9 Số bút ruột đỏ lấy được có thể là 0, 1, 2 Không gian

mẫu gồm 2

12

C phần tử Từ đó suy ra

2 12

2 10

)

0

(

C

C

X

22 15

33

10 10

2

)

1

12

=

=

=

C

X

P

66

1

)

2

(X = =

P

Do vậy, bảng phân bố xác suất của BNN X là

P(X)

22

15

33

10

66 1